Eudemische Ethik und Schwingung: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Aristotle, Eudemian Ethics, Cambridge, MS. Ii.5.44.jpg|mini|Die ''Eudemische Ethik'' in der 1279 geschriebenen Handschrift Cambridge, University Library, MS. Ii.5.44, fol. 120r]]
[[Datei:Rot.-Zeiger2.svg|mini|upright=1.75|Rechts: Zwei Schwingungen, die um den Phasenwinkel <math>\Delta \varphi</math> gegeneinander verschoben sind. Links: Zwei rotierende Zeiger mit derselben '''Phasenverschiebung'''.]]
Die '''''Eudemische Ethik''''' gehört neben der ''[[Nikomachische Ethik|Nikomachischen Ethik]]'' und der ''Großen Ethik (Magna Moralia)'' zu den drei unter dem Namen des [[Aristoteles]] überlieferten Abhandlungen zu seiner [[Aristoteles#Ethik|Ethik]]. Im 19.&nbsp;Jahrhundert war ihre Echtheit umstritten, doch seit [[Wikipedia:Werner Jaeger|Werner Jaeger]] (1923)<ref>Werner Jaeger: ''Aristoteles. Grundlegung einer Geschichte seiner Entwicklung'', Berlin 1923.</ref> hat sich die Auffassung durchgesetzt, dass sie ein Werk des Aristoteles und vor der ''Nikomachischen Ethik'' entstanden ist.


Das Werk weist acht Bücher auf. Die sogenannten „kontroversen Bücher“ IV-VI entsprechen den Büchern V-VII der ''Nikomachischen Ethik''. Aufgrund der handschriftlichen Überlieferung wird heute vermutet, dass sie ursprünglich zur ''Nikomachischen Ethik'' gehörten.
Eine '''Schwingung''' oder '''Oszillation''' ({{laS|''oscillare''}} „schaukeln“) ist eine zeitlich wiederkehrende (periodische oder chaotische) Schwankung einer oder mehrerer Zustandsgrößen um einen Mittelwert. Grundsätzlich sind alle rückgekoppelten [[Systeme]], bei denen der Auslenkung eine entsprechende Rückstellkraft entgegenwirkt, schwingungsfähig. In der [[Physik]] wird ein solches schwingungsfähiges System als '''Oszillator''' bzw. im Fall einer [[sinus]]förmigen '''harmonischen Schwingung''' als '''harmonischer Oszillator''' bezeichnet.  


Die ''Eudemische Ethik'' ist nach der heute in der Altertumswissenschaft vorherrschenden Auffassung dem jung verstorbenen Freund und Schüler des Aristoteles [[Wikipedia:Eudemos von Rhodos|Eudemos von Rhodos]] gewidmet. Wegen des – nicht vom Autor stammenden – Titels wurde die ''Eudemische Ethik'' schon in der Antike und noch bis ins späte 19. Jahrhundert oft für ein Werk des Eudemos von Rhodos gehalten. Gelegentlich wird in der Forschung auch ein anderer Freund des Aristoteles, [[Wikipedia:Eudemos von Zypern|Eudemos von Zypern]], als Adressat in Betracht gezogen.<ref>Franz Dirlmeier (Hrsg.): ''Aristoteles: Magna Moralia'', Berlin 1958, S. 97; Vianney Décarie (Hrsg.): ''Aristote: Éthique à Eudème'', Paris 1978, S. 29–31; Vianney Décarie: ''Eudème: de Rhodes ou de Chypre''. In: ''Proceedings of the World Congress on Aristotle, Thessaloniki August 7–14, 1978'', Athen 1981, S. 277–280.</ref>
== Charakteristische Größen ==
[[Datei:Pisa cathedral - Galileo lamp.jpg|mini|Der schwingende Leuchter im [[w:Dom zu Pisa|Dom zu Pisa]] soll [[Galileo Galilei]] zur Entdeckung der Pendelgesetze angeregt haben]]
Eine periodische Schwingung kann durch die '''Amplitude''' <math>A</math>, die maximale positive oder negative '''Auslenkung''' ('''Elongation''') von der [[Ruhelage]] (d.h. die maximale Abweichung vom Mittelwert), und die '''Periodendauer''' <math>T</math> charakterisiert werden. Der Kehrwert der Periodendauer, die '''Frequenz''' <math>\nu = \frac1T</math>, gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit an und wird üblicherweise in [[Wikipedia:Hertz (Einheit)|Hertz]] gemessen ( <math>1\ Hz = s^{-1}</math>). Häufig verwendet man auch die '''Kreisfrequenz''' oder '''Winkelfrequenz'''&nbsp;&nbsp;<math>\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}T</math>.


== Inhalt ==
Der '''Phasenwinkel''' <math>\varphi</math>, kurz genannt die '''Phase''', gibt dabei die aktuelle Position innerhalb des periodischen Schwingungsvorgangs an. Eine volle Schwingungsperiode entspricht dem Phasenwinkel <math>2\pi</math>. Zwei Schwingungen gleicher Periodendauer können um ein entsprechende '''Phasenverschiebung''' (auch: '''Phasendifferenz''') <math>\Delta \varphi</math> gegeneinander verschoben sein.


Buch I behandelt die [[Glück]]seligkeit (''[[eudaimonia]]'') als das Ziel des menschlichen Handelns. Aristoteles fragt nach den Voraussetzungen des glücklichen Lebens und den ihnen entsprechenden Lebensformen. Die Bücher II bis VI erörtern das Thema der [[Tugend]] (''[[Arete]]''). Es wird zwischen Charakter- (''aretai êthikai'') und Verstandestugenden (''aretai dianoêtikai'') unterschieden, die auch unterschiedlichen [[Seele]]nteilen angehören. Das Buch VII analysiert das Phänomen der [[Freundschaft]]. Buch VIII enthält Bemerkungen über die [[Klugheit]] (''phronesis''), Schön- und Gutsein (''kalokagathia'') und das Verhältnis von [[Erfolg]] (''eutychia'') und Glück (''eudaimonia'').
== Beispiele ==


== Ausgaben ==
Am anschaulichsten ist die '''mechanische Schwingung''' eines [[Körper]]s, etwa eines '''Pendels''' oder '''Federpendels'''. Es können aber auch [[elektrisch]]e und [[magnetisch]]e Feldgrößen schwingen, wie es etwa bei einer '''elektromagnetischen Schwingung''' in einem elektrischen [[Schwingkreis]] der Fall ist.


* [[Wikipedia:Richard Walzer|Richard R. Walzer]] / Jean Mingay (Hrsg.): ''Aristotelis ethica Eudemia''. Oxford University Press, Oxford 1991, ISBN 0-19-814575-6
Eine '''harmonische Schwingung''' entsteht, wenn sich die rückstellende Kraft linear mit der Auslenkung ändert. Sie kann mathematisch durch eine [[Sinusfunktion]] beschrieben werden. Bei einer '''gedämpften Schwingung''', wie sie wegen der stets vorhandenen Reibung in der Praxis meist vorliegt, nimmt die Amplitude mit der Zeit immer mehr ab. Im ''aperiodischen Grenzfall'' (etwa bei einem Stoßdämpfer) bildet sich keine Sinusschwingung aus, sondern die Amplitude sinkt exponentiell gegen Null ab.


== Übersetzungen ==
{| class="centered" style="border:1pt solid #CCC; padding:15px; background-color:white; width:1100px;"
|[[Datei:Pendelschwingung.gif|200px]]
|[[Datei:Schwingungsanimation nogif.svg|350px]][[Datei:HarmonischeSchw.gif|25px]]
|[[Datei:Damped oscillation graph2.svg]][[Datei:damped spring.gif|63px]]
|-
|Schwingung eines Fadenpendels
|Harmonischen Schwingung eines Federpendels
|Zeitlicher Verlauf einer gedämpften Schwingung
|}


* [[Wikipedia:Franz Dirlmeier|Franz Dirlmeier]] (Hrsg.): ''Aristoteles: Eudemische Ethik''. Akademie-Verlag, Berlin 1962
== Siehe auch ==
* ''Aristotle’s Eudemian Ethics: Books I, II, and VIII.'' Transl. with a comm. by [[Wikipedia:Michael John Woods|Michael John Woods]]. Clarendon Press 1982, 2. Auflage 1992.
* {{WikipediaDE|Schwingung}}
* [[Periodizität]]


== Literatur ==
== Literatur ==


* [[Wikipedia:Egon Braun|Egon Braun]]: ''Ethika Eudemeia'', in: Franco Volpi (Hg.): ''Großes Werklexikon der Philosophie.'' 2 Bde. Jubiläumsausgabe. Kröner, Stuttgart 2004, ISBN 3-520-83901-6
* Christian Gerthsen, Dieter Meschede: ''Gerthsen Physik.'' 25. Auflage. Springer Spektrum 2015, ISBN 978-3662459768; eBook {{ASIN|B015SSB1AG}}
* [[Wikipedia:Paul Moraux|Paul Moraux]] und [[Wikipedia:Dieter Harlfinger|Dieter Harlfinger]] (Hg.): ''Untersuchungen zur „Ethica Eudemica“'', Akten des 5. [[Wikipedia:Symposium Aristotelicum|Symposiums Aristotelicum]], Berlin 1971
* Douglas C. Giancoli: ''Physik''. 4. Auflage. Pearson Studium 2019. ISBN 978-3868943634; eBook {{ASIN|B07W8LVB6L}}
* [[Wikipedia:Anthony Kenny|Anthony Kenny]]: ''The Aristotelian Ethics'', Oxford 1978
* Markus H. Wörner: ''Das Ethische in der Rhetorik des Aristoteles'', Freiburg i. B./München 1990, ISBN 3-495-47679-2


== Weblinks ==
== Weblinks ==
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/aristotle-ethics/|Aristotle's Ethics|Richard Kraut}}


== Einzelanchweise ==
* [https://www.abiweb.de/physik-elektromagnetismus/schwingungen-und-wellen/schwingungen/energie-schwingendes-system.html Energie - schwingendes System] auf [https://www.abiweb.de abiweb.de]
<references />
 
{{Normdaten|TYP=w|GND=4345412-4}}
 
[[Kategorie:Philosophisches Werk von Aristoteles]]
[[Kategorie:Philosophisches Werk]]
[[Kategorie:Eudämonismus]]  


[[Kategorie:Klassische Mechanik]]
[[Kategorie:Schwingungslehre|!]]
[[Kategorie:Schwingung|!]]
{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 16. April 2020, 17:02 Uhr

Rechts: Zwei Schwingungen, die um den Phasenwinkel gegeneinander verschoben sind. Links: Zwei rotierende Zeiger mit derselben Phasenverschiebung.

Eine Schwingung oder Oszillation (lat. oscillare „schaukeln“) ist eine zeitlich wiederkehrende (periodische oder chaotische) Schwankung einer oder mehrerer Zustandsgrößen um einen Mittelwert. Grundsätzlich sind alle rückgekoppelten Systeme, bei denen der Auslenkung eine entsprechende Rückstellkraft entgegenwirkt, schwingungsfähig. In der Physik wird ein solches schwingungsfähiges System als Oszillator bzw. im Fall einer sinusförmigen harmonischen Schwingung als harmonischer Oszillator bezeichnet.

Charakteristische Größen

Der schwingende Leuchter im Dom zu Pisa soll Galileo Galilei zur Entdeckung der Pendelgesetze angeregt haben

Eine periodische Schwingung kann durch die Amplitude , die maximale positive oder negative Auslenkung (Elongation) von der Ruhelage (d.h. die maximale Abweichung vom Mittelwert), und die Periodendauer charakterisiert werden. Der Kehrwert der Periodendauer, die Frequenz , gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit an und wird üblicherweise in Hertz gemessen ( ). Häufig verwendet man auch die Kreisfrequenz oder Winkelfrequenz  .

Der Phasenwinkel , kurz genannt die Phase, gibt dabei die aktuelle Position innerhalb des periodischen Schwingungsvorgangs an. Eine volle Schwingungsperiode entspricht dem Phasenwinkel . Zwei Schwingungen gleicher Periodendauer können um ein entsprechende Phasenverschiebung (auch: Phasendifferenz) gegeneinander verschoben sein.

Beispiele

Am anschaulichsten ist die mechanische Schwingung eines Körpers, etwa eines Pendels oder Federpendels. Es können aber auch elektrische und magnetische Feldgrößen schwingen, wie es etwa bei einer elektromagnetischen Schwingung in einem elektrischen Schwingkreis der Fall ist.

Eine harmonische Schwingung entsteht, wenn sich die rückstellende Kraft linear mit der Auslenkung ändert. Sie kann mathematisch durch eine Sinusfunktion beschrieben werden. Bei einer gedämpften Schwingung, wie sie wegen der stets vorhandenen Reibung in der Praxis meist vorliegt, nimmt die Amplitude mit der Zeit immer mehr ab. Im aperiodischen Grenzfall (etwa bei einem Stoßdämpfer) bildet sich keine Sinusschwingung aus, sondern die Amplitude sinkt exponentiell gegen Null ab.

Schwingung eines Fadenpendels Harmonischen Schwingung eines Federpendels Zeitlicher Verlauf einer gedämpften Schwingung

Siehe auch

Literatur

Weblinks

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