Urzelle des Wirtschaftslebens und Syllogismus: Unterschied zwischen den Seiten

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Die Syllogismen (von altgriech. συν-λογισμός syllogismos „[das] Zusammenrechnen“, „logischer Schluss“) sind ein Katalog bestimmter Typen logischer Schlüsse. Sie bilden den Kern der im vierten Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung entstandenen antiken Logik des Aristoteles und der traditionellen Logik bis ins 19. Jahrhundert. Als Haupttechnik der Logik abgelöst wurde der syllogistische Ansatz durch die Integration der Logik in die Mathematik, mit den Arbeiten von George Boole und Gottlob Frege im 19. und frühen 20. Jahrhundert.

Als Syllogistik wird allgemein die Lehre von den Syllogismen bezeichnet. Die klassische Logik untersuchte insbesondere, unter welchen Voraussetzungen Syllogismen gültig sind. Syllogismen sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei Prämissen (Voraussetzungen), Obersatz und Untersatz genannt, führen zu einer Konklusion (Schlussfolgerung). Die Prämissen und die Konklusion sind Aussagen von einem bestimmten Typ, in denen jeweils einem Begriff, dem syllogistischen Subjekt, ein anderer Begriff, das syllogistische Prädikat (nicht gleichbedeutend mit Subjekt und Prädikat in der Grammatik), in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird. In Abhängigkeit von der Stelle, an der sie im Syllogismus auftreten, werden die vorkommenden Begriffe Oberbegriff, Mittelbegriff und Unterbegriff genannt.

Geschichte

Der lateinische Begriff syllogismus geht auf das griechische syllogismos (συλλογισμός) zurück. Mit syllogismos bezeichnet Aristoteles ein deduktives Argument, das er als erster folgendermaßen definiert:

„Eine Deduktion (syllogismos) ist also ein Argument, in welchem sich, wenn etwas gesetzt wurde, etwas anderes als das Gesetzte mit Notwendigkeit durch das Gesetzte ergibt.“

– Aristoteles: Topik I 1, 100a25-27^[1]

In diesem weiteren Sinn, also als Synonym für das Wort „Argument“, wurde das Wort „Syllogismus“ alltagssprachlich bis ins 20. Jahrhundert hinein verwendet.^[2] Im modernen Sprachgebrauch ist diese weite Verwendung nicht mehr üblich und nur mehr in Ausdrücken wie hypothetischer Syllogismus (ein Sammelbegriff für bestimmte in der Tradition betrachtete aussagenlogische Schlussweisen) anzutreffen.

Syllogismus bezeichnet verwirrenderweise traditionell nun ausschließlich eine spezielle Form des deduktiven Arguments (syllogismos), nämlich die in Aristoteles’ Erster Analytik behandelte Deduktion, die aus genau zwei Prämissen, einer Konklusion und drei Begriffen besteht. Da die Definition der Deduktion diese Einschränkung nicht aufweist, ist zwar jeder Syllogismus ein syllogismos, aber nicht jeder syllogismos ein Syllogismus.

Nach der Position des Mittelbegriffs – das heißt desjenigen Begriffs, der nur in den Prämissen vorkommt – unterscheidet Aristoteles drei Arten von Schlüssen, Figuren genannt (siehe Abschnitt Figuren). Die Einführung einer vierten Figur, deren Schlüsse auch Aristoteles schon als gültig anerkennt,^[3] wird von Avicenna und anderen Galen zugeschrieben, obwohl es für diese Zuschreibung keine direkten Hinweise im überlieferten Werk Galens gibt^[4] und dieser sie in der Tat sogar ausdrücklich ablehnt.^[5] Bis zur Einführung der vierten Figur werden ihre Syllogismen in der Tradition des Theophrastos von Eresos oft der ersten Figur zugerechnet.

Im lateinischen Mittelalter, das die logischen Werke des Aristoteles zunächst aus Übersetzungen und Kommentaren des Boëthius aufnahm, wurden die traditionellen lateinischen Bezeichnungen für Quantität und Qualität der Urteile (siehe Abschnitt Typen von Aussagen) durch Petrus Hispanus gebräuchlich.^[6] In der Scholastik erhielt die Syllogistik die Form, die dann jahrhundertelang in den Lehrbüchern tradiert wurde, wobei der authentische Gehalt der aristotelischen Syllogistik schon seit der Antike verloren gegangen war und sie seit der Renaissance zunehmend scharfer Kritik unterzogen wurde (berühmt ist etwa die Kritik von René Descartes). Erst Jan Łukasiewicz hat Aristoteles' Logik in einer bahnbrechenden Arbeit^[7] neu entdeckt und sie vom Standpunkt der modernen Logik aus axiomatisch rekonstruiert; unter anderem wegen der hohen Zahl der dabei angesetzten Axiome wird jedoch bezweifelt, dass diese Rekonstruktion ausreichend gegenstandsadäquat ausgefallen ist.^[8] An Łukasiewicz schließt die neuere Forschung an, die ihr deutschsprachiges Standardwerk in Günther Patzigs Darstellung^[9] (1959) gefunden hat.

Seither unterscheidet man zwischen der aristotelischen und der traditionellen Syllogistik. Der auffälligste äußere Unterschied besteht darin, dass Aristoteles Syllogismen nicht als eine Folge von drei Sätzen niederschreibt, sondern als einen Satz der Form „Wenn (Prämisse 1) und (Prämisse 2), so notwendig (Konklusion)“; es besteht Uneinigkeit darüber, ob sich diese Formulierung als metasprachliche Aussage über einen Syllogismus im traditionellen Verständnis erklären lasse^[10] oder ob der Sicht Łukasiewicz zu folgen sei, dass Aristoteles einen Syllogismus als eine zusammengesetzte Aussage betrachte. Die beiden Lesarten lassen sich einfach ineinander überführen; der vorliegende Artikel gibt konkrete Syllogismen im Sinn der ersteren Lesart durchgängig als Folge von drei Sätzen wieder. Auch von diesem strittigen Punkt abgesehen gibt es zwischen der aristotelischen und der traditionellen Syllogistik zahlreiche Unterschiede in der logisch-semantischen Auffassung, so dass heute vielfach die Ansicht vertreten wird, Aristoteles stehe der modernen Logik im Grunde viel näher als der traditionellen Syllogistik. Bereits auf Augustus De Morgan geht die unter anderem von Patzig ausgearbeitete Auffassung der aristotelischen Syllogistik als Theorie bestimmter zweistelliger Relationen zwischen Begriffen sowie des relativen Produktes solcher Relationen zurück.^[11] Ein Syllogismus ist dann ein Relationenprodukt, das selbst wieder eine Relation in jener bestimmten Form ist, die in den vier Satztypen A, E, I oder O ausgedrückt wird (zu A, E, I, O siehe Typen von Aussagen).

Die unterschiedslose Gleichsetzung von aristotelischer und traditioneller Syllogistik in der älteren Geschichtsschreibung der Logik (Carl Prantl, Heinrich Maier) hat hingegen zahlreiche Irrtümer – etwa über die angeblichen metaphysischen Voraussetzungen von Aristoteles' Logik – hervorgebracht, von denen sich die Aristotelesinterpretation nur mit Mühe befreien konnte.

Allgemeine Darstellung

Syllogistische Argumente sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei Prämissen (Voraussetzungen), genannt Obersatz (lateinisch propositio major) und Untersatz (lateinisch propositio minor), führen zu einer Konklusion (Schlussfolgerung, lateinisch conclusio). Im hier dargestellten kategorischen Syllogismus (auch assertorischer Syllogismus genannt) sind Prämissen und Konklusion kategorische Urteile, d. h. Aussagen, in denen einem Begriff (griechisch ὅρος – horos, lateinisch terminus), dem Subjekt, ein anderer Begriff, das Prädikat, in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird. Zum Beispiel wird im kategorischen Urteil „Alle Menschen sind sterblich“ dem Subjekt „Mensch“ das Prädikat „sterblich“ zugesprochen. Zu beachten – und an diesem Beispiel ersichtlich – ist, dass die Wörter „Subjekt“ und „Prädikat“ im Zusammenhang der Syllogistik anders verwendet werden als in der traditionellen Grammatik, wo das grammatikalische Subjekt der Ausdruck „alle Menschen“ und das grammatikalische Prädikat – je nach Sichtweise – das Wort „sind“^[12] oder der Ausdruck „sind sterblich“^[13] wäre.

Innerhalb eines Syllogismus werden insgesamt drei verschiedene Begriffe verwendet:

der Oberbegriff (lateinisch terminus major), der im Obersatz und auf der rechten Seite der Konklusion, d. h. als deren Prädikat (P) vorkommt;
der Unterbegriff (lateinisch terminus minor), der im Untersatz und auf der linken Seite der Konklusion, d. h. als deren Subjekt (S) vorkommt; und
der Mittelbegriff (M) (lateinisch terminus medius), der im Obersatz und im Untersatz, nicht aber in der Konklusion vorkommt.

In der Nachfolge von Johannes Philoponus wird den Bezeichnungen „Oberbegriff“ und „Unterbegriff“ seit dem 17. Jahrhundert mehrheitlich keinerlei inhaltliche Bedeutung beigemessen und sie werden ausschließlich aus ihrem Auftreten im Obersatz beziehungsweise im Untersatz und als Prädikat beziehungsweise Subjekt der Konklusion erklärt.^[14] Gelegentlich werden Unter- und Oberbegriff auch als Subjekt bzw. Prädikat des Syllogismus bezeichnet.

Ein Beispiel für einen gültigen Syllogismus ist Folgendes:

Kein Rechteck ist ein Kreis. Alle Quadrate sind Rechtecke. Also ist kein Quadrat ein Kreis.

Der Mittelbegriff dieses Syllogismus ist der Begriff „Rechteck“; im Obersatz dieses Syllogismus tritt der Mittelbegriff als Subjekt, in seinem Untersatz als Prädikat auf. Der Unterbegriff dieses Syllogismus ist der Begriff „Quadrat;“ er tritt im Untersatz als Subjekt auf. Der Oberbegriff dieses Syllogismus ist schließlich der Begriff „Kreis;“ er tritt im Obersatz als Prädikat auf.

Alternativ zu Formulierungen wie „Kein S ist P“ oder „Alle S sind P“ werden auch gleichbedeutende Ausdrücke wie „P kommt keinem S zu“ und „P kommt allem S zu“ verwendet. In dieser Ausdrucksweise lautet der obige Syllogismus wie folgt:

Kreis kommt keinem Rechteck zu. Rechteck kommt allem Quadrat zu. Also kommt Kreis keinem Quadrat zu.

Die beiden Schreibweisen sind gleichbedeutend und gleichwertig. Während Aristoteles selber in seinen Analytiken überwiegend Varianten der zweiten Formulierung, „P kommt allem S zu“, wählt (meist „τὁ P κατηγορεῖται τοῦ S“ – „das P wird über das S ausgesagt“), wird seit der Scholastik Varianten der ersten Schreibweise, „Alle S sind P,“ der Vorzug gegeben. Stärker als in der traditionellen tritt in der aristotelischen Formulierung der Unterschied zwischen grammatikalischem und syllogistischem Subjekt bzw. Prädikat zutage; so hat in der Formulierung „P kommt allem S zu“ das syllogistische Prädikat, „P“, die Funktion des grammatikalischen Subjekts und das syllogistische Subjekt, „S“, die Funktion des grammatikalischen Prädikats.

Es gibt jedoch in der Nachfolge von Jan Łukasiewicz die Meinung, dass die aristotelischen Syllogismen im Gegensatz zu denen der sich auf ihn berufenden Tradition keine Argumente aus zwei Prämissen und einer Konklusion seien, sondern zusammengesetzte Einzelsätze. Aus dieser Sicht müsse die aristotelische Variante des obigen Beispiels wie folgt lauten:

Wenn kein Rechteck ein Kreis ist und alle Quadrate Rechtecke sind, dann ist kein Quadrat ein Kreis.

Die richtige Einordnung der aristotelischen Syllogismen ist bis heute strittig. Da die Umwandlung zwischen den beiden Lesarten einfach ist und da Aristoteles seine Syllogismen trotz ihrer Formulierung in „Wenn–dann“-Form als Schlussregeln gebraucht,^[15] stellt der vorliegende Artikel konkrete Syllogismen durchgängig in ihrer traditionellen Formulierung als aus drei Aussagen zusammengesetzte Argumente dar.

Als Weiterentwicklung der kategorischen oder assertorischen Syllogistik gibt es schon bei Aristoteles Ansätze einer modalen Syllogistik, bei der in den – von diesem Unterschied abgesehen gleich aufgebauten – Syllogismen modale Aussagen wie „Alle Menschen sind möglicherweise sterblich“ zugelassen sind.

Logische Systeme, die wie die Syllogistik mit Aussagen arbeiten, in denen Begriffe zueinander in Beziehung gesetzt werden, werden allgemein Begriffslogiken genannt.

Typen von Aussagen

Eine Aussage in einem Syllogismus, ein kategorisches Urteil, setzt immer zwei Begriffe in eine Beziehung. Dabei werden nur vier Typen von Urteilen bezüglich der Beziehung zwischen einem Subjekt (S) und einem Prädikat (P) betrachtet:

Typ

Bezeichnung

Formulierungen des Urteils

Kurzschreibweise

A

allgemein bejahendes Urteil

alle S sind P (und es gibt tatsächlich S)

P kommt allem S zu

SaP

E

allgemein verneinendes Urteil

kein S ist P (und es gibt tatsächlich S)

P kommt keinem S zu

SeP

I

partikulär bejahendes Urteil

einige S sind P

P kommt einigem S zu

SiP

O

partikulär verneinendes Urteil

einige S sind nicht P

P kommt einigem S nicht zu

SoP

Die Vokale stammen dabei aus den lateinischen Worten „affirmo“ (ich bejahe) und „nego“ (ich verneine), wobei jeweils der erste Vokal für ein allgemeines, der zweite für ein partikuläres Urteil steht.

Quantität und Qualität

Die Eigenschaft einer Aussage, über wie viele Gegenstände sie spricht, wird traditionell die Quantität dieser Aussage genannt. In diesem Sinn gibt es im Syllogismus zwei Quantitäten, nämlich (a) partikulär und (b) universell oder allgemein. Die Eigenschaft einer Aussage, einem Subjekt ein Prädikat zu- oder abzusprechen, wird traditionell die Qualität dieser Aussage genannt. Spricht eine Aussage einem Subjekt ein Prädikat zu, nennt man sie bejahende Aussage, spricht sie es ihm ab, verneinende Aussage. Die Typen von Aussagen sind in folgender Tabelle nach ihrer Qualität und Quantität aufgeschlüsselt:

	bejahend	verneinend
allgemein	A-Urteil	E-Urteil
partikulär	I-Urteil	O-Urteil

Logisches Quadrat

Unter der Voraussetzung, dass ihre Subjekte keine leeren Begriffe sind, bestehen zwischen den unterschiedlichen Aussagentypen verschiedene Beziehungen:

Zwei Aussagen bilden einen kontradiktorischen Gegensatz genau dann, wenn beide weder gleichzeitig wahr noch gleichzeitig falsch sein können, mit anderen Worten: Wenn beide unterschiedliche Wahrheitswerte haben müssen. Das wiederum ist genau dann der Fall, wenn die eine Aussage die Negation der anderen ist (und umgekehrt). Für die syllogistischen Aussagentypen trifft das kontradiktorische Verhältnis auf die Paare A–O und I–E zu.
Zwei Aussagen bilden einen konträren Gegensatz genau dann, wenn sie zwar nicht beide zugleich wahr, wohl aber beide falsch sein können. In der Syllogistik steht nur das Aussagenpaar A–E in konträrem Gegensatz.
Zwei Aussagen bilden einen subkonträren Gegensatz genau dann, wenn nicht beide zugleich falsch (wohl aber beide zugleich wahr) sein können. In der Syllogistik steht nur das Aussagenpaar I–O in subkonträrem Gegensatz.
Zwischen den Aussagetypen A und I einerseits und E und O andererseits besteht ein Folgerungszusammenhang (traditionell wird dieser Folgerungszusammenhang im logischen Quadrat Subalternation genannt): Aus A folgt I, d. h. wenn alle S P sind, dann gibt es auch tatsächlich S, die P sind; und aus E folgt O, d. h. wenn keine S P sind, dann gibt es tatsächlich S, die nicht P sind.

Diese Zusammenhänge werden oft in einem Schema, das unter dem Namen „Logisches Quadrat“ bekannt wurde, zusammengefasst (siehe Abbildung). Die älteste bekannte Niederschrift des logischen Quadrats stammt aus dem zweiten nachchristlichen Jahrhundert und wird Apuleius von Madauros zugeschrieben.^[16]

Existenzielle Voraussetzungen

Wie schon im logischen Quadrat ersichtlich, gelten viele der überlieferten Gesetzmäßigkeiten der Syllogistik nur unter der Voraussetzung, dass zumindest das Subjekt der betroffenen Aussagen nicht leer ist. Im Allgemeinen wird daher davon ausgegangen, dass syllogistische Aussagen tatsächlich Existenzaussagen über das Subjekt treffen, d. h. voraussetzen, dass das Subjekt kein leerer Begriff ist:

Die Aussage „Alle S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und alle davon sind P“.
Die Aussage „Keine S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und keine davon sind P“.
Die Aussage „Einige S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und einige von ihnen sind P.“
Die Aussage „Einige S sind nicht P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und einige von ihnen sind nicht P.“

Die Existenzaussage „Es gibt S“ wird dabei für gewöhnlich nicht als Teil des jeweiligen syllogistischen Urteils verstanden, sondern als seine Präsupposition, das heißt als Voraussetzung dafür, dass das jeweilige Urteil zum syllogistischen Schließen überhaupt verwendet werden kann. Die Existenzaussage zum Teil des syllogistischen Urteils zu machen ist zwar möglich, aber formal relativ kompliziert, und wird hinsichtlich seiner Adäquatheit unterschiedlich beurteilt.^[17]

Je nach Interpretation der syllogistischen Aussagen und Gesetzmäßigkeiten ist auch die Sicht möglich, dass syllogistisches Schließen überhaupt nur mit nicht leeren Begriffen möglich sei, das heißt, dass auch die Prädikate nicht leer sein dürfen.^[18] Die Frage, welche Autoren der Tradition welche Sichtweise vertreten haben, wird unterschiedlich beurteilt und ist bis heute Gegenstand philosophischer und philologischer Untersuchungen.

Obwohl existenzielle Voraussetzungen dem natürlichen Sprachgebrauch entsprechen (normalerweise empfindet man nur Allaussagen über tatsächlich vorhandene Dinge als sinnvoll), ist es wichtig, sich ihrer bewusst zu sein, weil es durchaus auch logische Systeme gibt, die diese Voraussetzungen nicht machen.

Distribution

In der Syllogistik wird von der Distribution (von lateinisch distributio, Verteilung) eines Begriffs innerhalb einer Aussage gesprochen. Ein Begriff ist innerhalb einer Aussage genau dann distribuiert, wenn aus dieser Aussage jede andere Aussage folgt, die aus der ursprünglichen Aussage entsteht, indem der ursprüngliche Begriff durch einen echten Unterbegriff ersetzt wird.^[19] Eine oft gebrauchte und bei richtigem Verständnis äquivalente Formulierung lautet: Ein Begriff ist innerhalb einer syllogistischen Aussage genau dann distribuiert, wenn er sich innerhalb der Aussage auf alle Gegenstände bezieht, auf die der Begriff zutrifft.

Zum Beispiel ist in der syllogistischen A-Aussage „Alle Philosophen (Subjekt) sind Menschen (Prädikat)“ der Begriff „Philosoph“ distribuiert: Aus der Tatsache, dass alle Philosophen Menschen sind, folgt, dass alle Sprachphilosophen (ein Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind, dass alle Existenzphilosophen (ein weiterer Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind usw. Nicht distribuiert ist in dieser Aussage hingegen der Begriff „Mensch“: Aus der Tatsache, dass alle Philosophen Menschen sind, folgt zum Beispiel noch lange nicht, dass alle Philosophen Europäer (ein Unterbegriff von Mensch) sind.

Eine Übersicht darüber, in welchem Typ von Aussage welcher Begriff distribuiert ist, gibt die folgende Tabelle.

	Subjekt	Prädikat
A-Urteil	distribuiert	nicht distribuiert
I-Urteil	nicht distribuiert	nicht distribuiert
E-Urteil	distribuiert	distribuiert
O-Urteil	nicht distribuiert	distribuiert

Syllogismen aus moderner Sicht

Es gibt verschiedene Ansätze, die traditionelle Syllogistik zu axiomatisieren bzw. auf eindeutigen Regeln aufzubauen.

Die klassischen Syllogismen lassen sich modern sowohl als Anwendung eines Teilsystems der Prädikatenlogik, nämlich der monadischen Prädikatenlogik, als auch als Mengenbeziehungen darstellen. Eine aus heutiger Sicht wesentliche Einschränkung ist, dass die Syllogismen nur Quantoren behandeln können, die mit dem Subjekt der Aussage verbunden sind (wie in Alle Menschen sind sterblich), Quantoren an Objektstelle (wie in Sokrates kennt alle Athener) sind in diesem System nicht behandelbar. Dies wurde erst durch Freges Verwendung von mathematischen Funktionen in der Logik möglich.

Bei der Darstellung als Mengenbeziehungen wird jeder Begriff als sein Umfang (fachsprachlich Extension) interpretiert, d. h. als die Menge der Gegenstände, die unter diesen Begriff fallen. Der Begriff „Mensch“ zum Beispiel wird mengentheoretisch als die Menge aller Menschen interpretiert.

Bei der prädikatenlogischen Interpretation wird jeder Begriff als ein einstelliges Prädikat im Sinn der Prädikatenlogik dargestellt, d. h. als eine einstellige Funktion im mathematischen Sinn, die auf konkrete Individuen angewendet werden kann und die für jedes Individuum die Information liefert, ob es unter diesen Begriff fällt oder nicht. So würde zum Beispiel der Begriff „Mensch“ als das Prädikat „_ ist ein Mensch“ interpretiert. Wendet man dieses Prädikat auf einen Menschen an, zum Beispiel auf Sokrates, dann liefert es den Wahrheitswert „wahr“; wendet man es auf einen Gegenstand an, der kein Mensch ist – zum Beispiel auf ein Tier, auf einen Planeten oder auf eine Zahl –, dann liefert es den Wahrheitswert „falsch“.

Typ

Urteil

Mengenlehre

Prädikatenlogik

A

Alle S sind P.

S\subseteq P

, wobei

S\not =\emptyset

Der (nicht leere) Umfang von S ist eine Teilmenge des Umfangs von P.

\forall x(Sx\rightarrow Px)

, wobei

\exists xSx

Für jedes Individuum gilt: Wenn es ein S ist, dann ist es auch ein P (wobei S nicht leer ist).

E

Keine S sind P.

S\cap P=\emptyset

, wobei

S\not =\emptyset

Die Schnittmenge des (nicht leeren) Umfangs von S und des Umfangs von P ist leer.

\forall x(Sx\rightarrow \neg Px)

, wobei

\exists xSx

Für jedes Individuum gilt: Wenn es ein S ist, dann ist es nicht der Fall, dass es auch ein P ist (wobei S nicht leer ist).

I

Einige S sind P.

S\cap P\neq \emptyset

Die Schnittmenge des Umfangs von S und des Umfangs von P ist nicht leer.

\exists x(Sx\wedge Px)

Es gibt mindestens ein Individuum, das ein S ist und das auch ein P ist.

O

Einige S sind nicht P.

S\not \subseteq P

Der (nicht leere) Umfang von S ist keine Teilmenge des Umfangs von P. (Dass S nicht leer sein kann ist allerdings schon implizit gegeben, da die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist.)

\exists x(Sx\wedge \neg Px)

Es gibt mindestens ein Individuum, das ein S ist und bei dem es nicht der Fall ist, dass es auch ein P ist.

An dieser Formalisierung wurde jedoch historisch und auch in jüngerer Zeit Kritik geübt. Dabei wurde die traditionelle Logik als Begriffslogik etwa von Fritz Mauthner der modernen Logik gegenübergestellt, die als abwertend auch Logistikbezeichnet wurde. Zentral war dabei unter anderem um die Frage, ob durch die Formalisierung Existenzpräsuppositionen verloren gehen, die in der vormodernen Lokaltradition als selbstverständlich galten. Auch ist eine direkte Übertragung des logischen Quadrats nicht unproblematisch, wie Michael Wolff in seinem Essay über Frege dargelegt hat.

Walther Brüning reihte die Syllogistik als strenge Syllogistik als einen Sonderfall seiner strengen Logik ein, und begegnet dabei den Problemen der klassisch prädikatenlogischen Formalisierung. Er deutet die Urteile als Abkürzungen von sogenannten Geltungswertformeln (analog zu Wahrheitswertformeln) und benutzt einen Ableitungsbegriff, der es gestattet alle Syllogismen einfach abzuleiten. Ein vergleichbarer Ansatz ist die differentielle Syllogistik von Albert Menne.

Regeln für die Gültigkeit von Syllogismen

Gültige Syllogismen haben bestimmte Eigenschaften hinsichtlich der Qualität, Quantität und Distribution der in ihnen vorkommenden Begriffe; zum Beispiel kann ein Syllogismus niemals gültig sein, wenn seine Prämissen partikuläre Aussagen sind, seine Konklusion aber eine allgemeine Aussage ist.

Da in Abhängigkeit von der speziellen Interpretation unterschiedlich viele syllogistische Modi gültig sind, gibt es in der Tradition auch unterschiedliche Regelwerke. Im Folgenden werden die heute gängigsten Regeln dargestellt.^[20] Sie gehen in dieser einfachen Form auf das Spätmittelalter zurück und sind nicht Teil der antiken, aristotelischen Syllogistik.^[21] Das genannte Regelsystem ist der Einfachheit halber redundant, d. h. einige der Regeln lassen sich durch andere ausdrücken.

Regeln der Qualität

Mindestens eine der beiden Prämissen muss eine bejahende Aussage sein (lateinisch ex mere negativis nihil sequitur, „allein aus verneinten Aussagen folgt nichts“).
Zum Beispiel kann aus den Prämissen „Kein Fisch ist Angler“ und „Einige Angler sind keine Fische“ syllogistisch keine Schlussfolgerung gezogen werden.
Wenn beide Prämissen bejahend sind, dann muss auch die Konklusion bejahend sein (lateinisch ambae affirmantes nequeunt generare negantem, „zwei bejahende Aussagen können keine verneinte Aussage erzeugen“).
Wenn eine der beiden Prämissen verneinend ist, dann muss auch die Konklusion verneinend sein.

Regeln der Quantität

Mindestens eine der beiden Prämissen muss eine allgemeine Aussage sein (lateinisch nihil sequitur geminis ex particularibus unquam, „nichts folgt jemals aus partikularen Aussagen“).
Aus den Prämissen „Einige Säugetiere leben im Wasser“ und „Einige Tiere, die auf dem Land leben, sind Säugetiere“ kann ebenfalls syllogistisch nicht geschlossen werden.
Wenn eine der beiden Prämissen eine partikuläre Aussage ist, kann die Konklusion keine allgemeine Aussage sein.

Regeln der Distribution

Der Mittelbegriff muss mindestens einmal distribuiert vorkommen.
Wenn ein Begriff in der Konklusion distribuiert auftritt, muss er auch in einer Prämisse distribuiert auftreten.

Figuren

Welche der drei Begriffe S, P und M in welcher Aussage des Syllogismus vorkommen müssen, ist festgelegt: Der Obersatz besteht aus P und M, der Untersatz aus S und M, die Konklusion aus S und P. Die Konklusion hat dabei immer die Form S – P, die Anordnung der Begriffe in den Prämissen kann frei gewählt werden. Die Reihenfolge, in der die Prämissen aufgeschrieben werden, ist für die Gültigkeit eines Syllogismus zwar unerheblich, dennoch wird bereits seit Aristoteles zuerst der Obersatz und im Anschluss der Untersatz genannt.

Je nach Anordnung der Begriffe in den Prämissen unterscheidet man die vier möglichen Figuren (σχἠματα, schemata):

	1. Figur	2. Figur	3. Figur	4. Figur
erste Prämisse	M – P	P – M	M – P	P – M
zweite Prämisse	S – M	S – M	M – S	M – S
Konklusion	S – P	S – P	S – P	S – P

Beispiel:

Prämisse 1 (oder Obersatz): Alle Menschen (M) sind sterblich (P).

Prämisse 2 (oder Untersatz): Alle Griechen (S) sind Menschen (M).

Konklusion (oder Schlusssatz): Also sind alle Griechen (S) sterblich (P).

Aufgrund der Stellung der Begriffe M – P, S – M, S – P erkennt man einen Syllogismus der 1. Figur.

Modi (Kombinationen) und ihre Merkwörter

Da jede der drei Aussagen in einem Syllogismus von einem der vier Typen A, E, O, I sein kann, gibt es pro Figur $4\times 4\times 4=64$ Möglichkeiten, Aussagen zu einem Syllogismus der jeweiligen Figur zu kombinieren. Jede dieser Möglichkeiten wird ein Modus (Plural: Modi) bzw. eine Kombination der jeweiligen Figur genannt. Bei insgesamt vier verschiedenen Figuren gibt es so insgesamt $64\times 4=256$ Kombinationsmöglichkeiten, d. h. 256 Typen von Syllogismen. Unter diesen 256 Modi sind 24 gültige und 232 nicht gültige Syllogismen.

Ein Modus wird durch drei Buchstaben beschrieben. Dabei stehen die ersten beiden Buchstaben für die Typen der Prämissen, der dritte Buchstabe für den Typ der Konklusion.

Beispiel:

Prämisse 1 (oder Obersatz): Alle Krimis (M) sind spannend (P).

Prämisse 2 (oder Untersatz): Einige Bücher (S) sind Krimis (M).

Konklusion (oder Schlusssatz): Also sind einige Bücher (S) spannend (P).

Prämisse 1 ist vom Typ A, Prämisse 2 vom Typ I, die Konklusion folglich ebenfalls vom Typ I. Es handelt sich also um einen Syllogismus vom Typ A–I–I.

Die 24 gültigen Modi werden traditionell mit folgenden Merkwörtern bezeichnet:

1. Figur: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront

2. Figur: Baroco, Cesare, Camestres, Festino, Camestrop, Cesaro

3. Figur: Bocardo, Darapti, Datisi, Disamis, Felapton, Ferison

4. Figur: Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison, Calemop

In diesen Merkwörtern bezeichnen die Vokale die Typen der Aussagen in der Reihenfolge Obersatz–Untersatz–Konklusion; zum Beispiel bezeichnet Modus Darii einen Syllogismus der ersten Figur und vom Typ A–I–I. Die Konsonanten geben an, auf welchen Syllogismus der 1. Figur (erster Konsonant) der jeweilige Syllogismus zurückgeführt werden kann und durch welche Veränderung (jeweils auf Vokal folgender Konsonant) diese Zurückführung möglich ist (siehe Abschnitt Reduktion auf die erste Figur).

Zu beachten ist, dass in der Tradition unterschiedliche Versionen der Merkwörter kursieren. Die ältesten überlieferten Versionen dieser mnemotechnischen Syllogistik stammen von den scholastischen Logikern William of Sherwood^[22] und Petrus Hispanus^[23] um 1240/1250, wobei die Priorität unsicher ist.

Die fünf nicht fett gedruckten Modi sind jeweils „schwache“ Folgerungen eines fett gedruckten „starken“ Modus der jeweiligen Figur. „Stark“ bedeutet dabei, dass die Konklusion eine allgemeine Aussage (A oder E) ist; „schwach“ bedeutet, dass die Konklusion eine partikuläre Aussage (I oder O) ist, die eine direkte Folgerung der jeweiligen starken Aussage ist. Es wird davon ausgegangen, dass schwache Modi erstmals 50 v. Chr. von Ariston von Alexandria thematisiert wurden.^[3]

Beispiele:

Modus Barbara (stark): Alle Münchner sind Bayern, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Alle Schwabinger sind Bayern.
Modus Barbari (schwach): Alle Münchner sind Bayern, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Einige Schwabinger sind Bayern.
Modus Celarent (stark): Kein Münchner ist Passauer, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Kein Schwabinger ist Passauer.
Modus Celaront (schwach): Kein Münchner ist Passauer, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Einige Schwabinger sind keine Passauer.

Die schwachen Schlussfolgerungen sind logisch gültig, sofern gewisse Zusatzbedingungen erfüllt sind: Jeweils bestimmte Begriffe (Subjekt, Prädikat oder Mittelbegriff) dürfen nicht leer sein (siehe auch Abschnitt Existenzielle Voraussetzungen).

Reduktion auf die erste Figur

Mit einigen einfachen Umformungen, die in den Konsonanten der traditionellen Merkwörter kodiert sind, lassen sich die Modi aller Figuren auf einen Modus der ersten Figur zurückführen („reduzieren“). Diese Tatsache war bereits Aristoteles bekannt, der auch entsprechende Umformungsregeln formuliert hat und der die erste Figur als die vollkommene, Syllogismen der ersten Figur als vollkommenen Syllogismus (τέλειος συλλογισμός – téleios syllogismós) bezeichnete.

Der Anfangsbuchstabe des jeweiligen traditionellen Merkwortes gibt an, auf welchen Modus der ersten Figur der jeweilige Modus zurückgeführt werden kann: Modi, deren Name mit „B“ beginnt, lassen sich auf den Modus Barbara zurückführen; Modi, deren Name mit „C“ beginnt, lassen sich auf den Modus Celarent zurückführen; und ebenso lassen sich Modi, deren Name mit „D“ bzw. mit „F“ beginnt, auf den Modus Darii bzw. Ferio zurückführen.

Die Umformungen der Syllogistik sind Schlussregeln im formalen Sinn, d. h. das Resultat jeder syllogistischen Umformung einer Aussage bzw. eines Syllogismus folgt aus der umgeformten Aussage bzw. aus dem umgeformten Syllogismus.

Die für die Reduktion erforderlichen Umformungen sind im Folgenden näher beschrieben; zusätzlich wird im Abschnitt Beispiele und Reduktion auf die erste Figur für jeden syllogistischen Modus ein Beispiel genannt und dessen Reduktion auf die erste Figur gezeigt.

Einfache Umwandlung

Bei der einfachen Umwandlung (lat. conversio simplex) werden Subjekt und Prädikat der jeweiligen Aussage vertauscht; so wird aus der Aussage „Einige Philosophen sind Griechen“ nach der einfachen Umwandlung die Aussage „Einige Griechen sind Philosophen“. In den Merkwörtern wird die einfache Umwandlung einer Aussage durch den Buchstaben „s“ hinter dem der betroffenen Aussage zugeordneten Vokal angezeigt; zum Beispiel muss beim Reduzieren des Modus Cesare die erste Prämisse, eine E-Aussage, einer einfachen Umwandlung unterzogen werden.

Einfache Umwandlung ist nur bei Aussagen der Typen E und I möglich: Wenn keine Schweine Schafe sind, dann sind auch keine Schafe Schweine (E-Aussage); und wenn einige Griechen Philosophen sind, dann sind auch einige Philosophen Griechen (I-Aussage). Für die A- und O-Aussage ist keine einfache Umwandlung möglich: Wenn alle Philosophen Menschen sind, heißt das nämlich noch lange nicht, dass alle Menschen Philosophen sind (A-Aussage); und wenn einige Menschen keine Politiker sind, heißt das noch lange nicht, dass einige Politiker keine Menschen sind (O-Aussage). Tatsächlich sind unter den traditionellen Merkwörtern nur solche, bei denen das „s“ auf ein „e“ oder „i“ folgt.

Normalerweise wird die einfache Umwandlung auf die jeweilige Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus angewendet. Steht das „s“ jedoch am Ende des Merkwortes, dann wird nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus der einfachen Umwandlung unterzogen, sondern die Konklusion jenes Syllogismus der ersten Figur, auf den reduziert werden soll. Ein Beispiel für diesen Sonderfall ist der Modus Dimatis: Er wird auf einen Modus Datisi zurückgeführt, in dessen Konklusion Subjekt und Prädikat vertauscht werden, also auf einen Syllogismus der Form „Alle P sind M. Einige M sind S. Also sind einige P S.“

Umwandlung durch Einschränkung

Bei der Umwandlung durch Einschränkung (lat. conversio per accidens) wird zusätzlich zur Vertauschung von Subjekt und Prädikat der jeweiligen Aussage ihr Typ von A auf I bzw. von E auf O geändert. So wird zum Beispiel aus der A-Aussage „Alle Schweine sind rosa“ nach der Umwandlung durch Einschränkung die I-Aussage „Einige rosa (Dinge) sind Schweine“ und wird aus der E-Aussage „Keine Schweine sind Schafe“ die O-Aussage „Einige Schafe sind keine Schweine“. In den Merkwörtern wird die Umwandlung durch Einschränkung durch den Buchstaben „p“ hinter dem der betroffenen Aussage zugeordneten Vokal angezeigt.

Auch bei dieser Umwandlung liegt ein Sonderfall vor, wenn das „p“ im Merkwort nach dem dritten Vokal – also am Wortende – steht: In diesem Fall bezieht es sich wie bei der einfachen Umwandlung nicht auf die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus, sondern auf die Konklusion des resultierenden Syllogismus der ersten Figur.

Vertauschung der Prämissen

Vertauschung der Prämissen (lat. mutatio praemissarum) ist für die Reduktion all jener Modi erforderlich, in deren Merkwörtern der Konsonant „m“ an beliebiger Stelle vorkommt. Unabhängig von der Position des Konsonanten „m“ im jeweiligen Merkwort darf die Vertauschung der Prämissen erst nach jeder allenfalls erforderlichen einfachen Umwandlung und nach jeder allenfalls erforderlichen Umwandlung durch Einschränkung ausgeführt werden.

Indirekter Beweis

Modi, in deren Merkwörtern der Konsonant „c“ vorkommt, aber nicht am Wortanfang steht, – also nur die Modi Baroco und Bocardo – lassen sich nur durch einen indirekten Beweis (lat. reductio ad absurdum)^[24] auf die erste Figur zurückführen. Zu diesem Behuf wird die Wahrheit der A-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus (im Fall von Baroco also die erste, im Fall von Bocardo die zweite Prämisse) sowie das kontradiktorische Gegenteil, d. h. die Negation der Konklusion angenommen. Auf diese Weise entsteht ein Modus Barbara, dessen Konklusion der O-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus widerspricht. Da die Annahme, die Konklusion treffe nicht zu, solcherart zu einem Widerspruch geführt hat, ist gezeigt, dass die Konklusion zutreffen muss.

Im Detail ausgeführt wird der indirekte Beweis in den Abschnitten AOO – Modus Baroco und OAO – Modus Bocardo.

Abweichende Darstellungen

Hinsichtlich der genauen Formulierung der Umwandlungsregeln gibt es bei den einzelnen Autoren Unterschiede; insbesondere ist es üblich,^[25] auf den hier dargebrachten Sonderfall bei der einfachen Umwandlung und bei der Umwandlung durch Einschränkung zu verzichten und die Konsonanten „s“ und „p“ auch am Wortende auf den umzuwandelnden Syllogismus zu beziehen und nicht – wie hier dargestellt – auf den Ziel-Syllogismus. Diese Formulierung würde aber die Reduktion der beiden Modi „Bamalip“ und „Camestrop“ in der dargestellten Form unmöglich machen, weil weder für eine I-Aussage noch für eine O-Aussage eine Umwandlung durch Einschränkung möglich ist.

Beispiele und Reduktion auf die erste Figur

Zur ersten Figur des kategorischen Syllogismus

Die erste Figur hat folgende Form:

	Obersatz: M – P
	Untersatz: S – M
Es folgt:	Konklusion: S – P

Ihre gültigen Modi sind Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari und Celaront.

AAA – Modus Barbara

Beispiel

	Alle Rechtecke sind Vierecke
	Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt:	Alle Quadrate sind Vierecke

EAE – Modus Celarent

Beispiel

	Kein Rechteck ist ein Kreis
	Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt:	Kein Quadrat ist ein Kreis

AII – Modus Darii

Beispiel

	Alle Quadrate sind Rechtecke
	Einige Rhomben sind Quadrate
Es folgt:	Einige Rhomben sind Rechtecke

EIO – Modus Ferio

Beispiel

	Kein Säugetier atmet mit Kiemen
	Einige Wassertiere sind Säugetiere
Es folgt:	Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen

AAI – Modus Barbari

Beispiel

	Alle Rechtecke sind Vierecke
	Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt:	Einige Quadrate sind Vierecke

Anmerkung: Barbari ist insofern ein abgeleiteter Modus, als seine Konklusion eine schwächere Folgerung der Konklusion von Modus Barbara ist: Wenn alle Quadrate Rechtecke sind, dann sind insbesondere auch einige Quadrate Rechtecke. Traditionell wird ein durch Abschwächung der Konklusion aus einem anderen Modus abgeleiteter Modus auch als schwacher Modus bezeichnet.

EAO – Modus Celaront

Beispiel

	Kein Rechteck ist ein Kreis
	Alle Quadrate sind Rechtecke
Es folgt:	Einige Quadrate sind keine Kreise

Anmerkung: Die Konklusion von Celaront ist eine Abschwächung der Konklusion von Celarent: Wenn keine Quadrate Kreise sind, dann sind insbesondere auch einige Quadrate keine Kreise. Celaront wird daher traditionell als schwacher Modus bezeichnet.

Zur zweiten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur

Die zweite Figur hat folgende Form:

	Obersatz: P – M
	Untersatz: S – M
Es folgt:	Konklusion: S – P

Die gültigen Modi der zweiten Figur sind Baroco, Cesare, Camestres, Festino, Camestrop und Cesaro.

AOO – Modus Baroco

Beispiel

	Alle Professoren sind ernst
	Einige Dozenten sind nicht ernst
Es folgt:	Einige Dozenten sind nicht Professoren

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Der Modus Baroco ist einer von nur zwei Modi, in deren Merkwort der Konsonant „c“ vorkommt, aber nicht am Wortanfang steht. Diese Konstellation zeigt an, dass zur Rückführung auf die erste Figur ein indirekter Beweis erforderlich ist. Für diesen indirekten Beweis wird ein Syllogismus konstruiert, dessen erste Prämisse die A-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus ist – im Beispiel also die Aussage „Alle Professoren sind ernst.“ Als zweite Prämisse des zu konstruierenden Syllogismus wird die kontradiktorische Verneinung der Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus verwendet – im Beispiel also die Aussage „Alle Dozenten sind Professoren“ (dieses A-Urteil ist die Verneinung des O-Urteils „Einige Dozenten sind nicht Professoren“, vergleiche Logisches Quadrat). Da das Merkwort „Baroco“ mit einem „B“ beginnt, werden die so aufgestellten Prämissen zu einem Syllogismus des Modus Barbara ergänzt, der dann vollständig lautet: „Alle Professoren sind ernst. Alle Dozenten sind Professoren. Also sind alle Dozenten ernst.“ Die Schlussfolgerung, dass alle Dozenten ernst sind, ist aber mit der O-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus unverträglich, die gerade lautete „Einige Dozenten sind nicht ernst“. Somit ist gezeigt, dass die Annahme, die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus treffe nicht zu, zu einem Widerspruch führt. Die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus muss daher zutreffen, der zu reduzierende Syllogismus also gültig sein.

EAE – Modus Cesare

Beispiel

	Kein Säugetier atmet durch Kiemen
	Alle Fische atmen durch Kiemen
Es folgt:	Kein Fisch ist ein Säugetier

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Das Merkwort „Cesare“ beginnt mit einem „C“, der Syllogismus muss sich daher auf einen Modus Celarent zurückführen lassen. Im Merkwort „Cesare“ steht unmittelbar nach dem „e“, das den Typ der ersten Prämisse angibt, der Buchstabe „s“, der die einfache Umwandlung der betroffenen Aussage einfordert. Wandelt man die erste Prämisse einfach um, entsteht die Aussage „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier“. Weitere bedeutungstragende Konsonanten kommen im Merkwort „Cesare“ nicht vor, deshalb ist die Umwandlung damit abgeschlossen. Tatsächlich ist der so entstandene Syllogismus „Kein Kiemenatmer (M) ist ein Säugetier (P). Alle Fische (S) atmen durch Kiemen (M). Also ist kein Fisch (S) ein Säugetier (P).“ ein Syllogismus vom Typ Celarent.

AEE – Modus Camestres

Beispiel

	Alle Fische atmen durch Kiemen
	Kein Säugetier atmet durch Kiemen
Es folgt:	Kein Säugetier ist ein Fisch

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Der Anfangsbuchstabe „C“ des Merkwortes „Camestres“ zeigt an, dass die Reduktion zu einem Modus Celarent führen muss. Das „s“ nach dem Vokal „e“ der zweiten Prämisse zeigt an, dass jene einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss; dabei entsteht die neue Aussage „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier“. Das „m“ zeigt – ungeachtet seiner konkreten Position – an, dass die Prämissen nach allen anderen allfälligen Umformungen ausgetauscht werden müssen: Es entsteht der Syllogismus „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier. Alle Fische atmen durch Kiemen. Also ist kein Säugetier ein Fisch.“ Am Wortende des Merkwortes Camestres steht ein weiteres „s“, das an dieser Stelle eine einfache Umwandlung der Konklusion des Zielmodus, also des Celarent erfordert – und tatsächlich ist der Syllogismus „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier. Alle Fische atmen durch Kiemen. Also ist kein Säugetier ein Fisch.“ ein Modus Celarent, in dessen Konklusion die Stellung von Subjekt und Prädikat vertauscht ist.

EIO – Modus Festino

Beispiel

	Kein Tier, das mit Kiemen atmet, ist ein Säugetier
	Einige Wassertiere sind Säugetiere
Es folgt:	Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Der Anfangsbuchstabe „F“ zeigt an, dass der Syllogismus sich auf einen Modus Ferio zurückführen wird lassen. Der Buchstabe „s“ nach dem ersten Vokal im Merkwort „Festino“ weist darauf hin, dass die erste Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss; dabei entsteht die neue Aussage „Kein Säugetier atmet mit Kiemen“. Das Merkwort enthält keine weiteren bedeutungstragenden Konsonanten, und tatsächlich ist der durch diese eine Umwandlung entstandene Syllogismus „Kein Säugetier atmet mit Kiemen. Einige Wassertiere sind Säugetiere. Es folgt: Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen.“ vom erwarteten Typ Ferio; die Reduktion ist damit erfolgreich abgeschlossen.

Zur dritten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur

Die dritte Figur hat folgende Form:

	Obersatz: M – P
	Untersatz: M – S
Es folgt:	Konklusion; S – P

Die gültigen Modi der dritten Figur sind Bocardo, Datisi, Disamis, Ferison, Darapti und Felapton.

OAO – Modus Bocardo

Beispiel

	Einige Münchner sind nicht Politiker
	Alle Münchner sind Stadtbewohner
Es folgt:	Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Das Merkwort „Bocardo“ enthält im Wortinneren den Konsonanten „c“, der die Notwendigkeit eines indirekten Beweises anzeigt. Für diesen wird ein neuer Syllogismus gebildet, dessen Prämissen die A-Prämisse des Bocardo – im Beispiel also die Aussage „Alle Münchner sind Stadtbewohner“ – und die Verneinung der Konklusion des Bocardo ist: Verneint man die O-Aussage „Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker“, dann entsteht die A-Aussage „Alle Stadtbewohner sind Politiker“. Da das Merkwort „Bocardo“ mit einem „B“ beginnt, ordnet man diese beiden Prämissen so an und ergänzt sie so um eine Konklusion, dass ein Syllogismus der Form Barbara entsteht. Für das Beispiel lautet dieser Syllogismus „Alle Stadtbewohner sind Politiker. Alle Münchner sind Stadtbewohner. Also sind alle Münchner Politiker.“ Die Konklusion, „Alle Münchner sind Politiker,“ widerspricht nun gerade der ersten Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus, der Aussage „Einige Münchner sind nicht Politiker“; es ist daher gezeigt, dass die Annahme, die Konklusion des Bocardo – also die Aussage „Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker“ – sei falsch, zu einem Widerspruch führt – sie muss daher richtig sein.

AII – Modus Datisi

Beispiel

	Alle Rechtecke sind Vierecke
	Einige Rechtecke sind Quadrate
Es folgt:	Einige Vierecke sind Quadrate

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Das Merkwort „Datisi“ enthält als einzigen bedeutungstragenden Konsonanten den Buchstaben „s“ unmittelbar nach dem Vokalzeichen für die zweite Prämisse; diese muss daher einer einfachen Umwandlung unterzogen werden, d. h. ihr Subjekt und ihr Prädikat müssen ausgetauscht werden. Aus dieser Operation entsteht der Syllogismus „Alle Rechtecke sind Vierecke. Einige Quadrate sind Rechtecke. Also sind einige Vierecke Quadrate.“ Dieser Syllogismus ist von der Form Darii, die Reduktion damit abgeschlossen.

IAI – Modus Disamis

Beispiel

	Einige Früchte sind Äpfel
	Alle Früchte sind Pflanzen
Es folgt:	Einige Pflanzen sind Äpfel

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Das Merkwort „Disamis“ zeigt an, dass für die Reduktion auf einen Modus Darii zwei einfache Umwandlungen (Buchstabe „s“ hinter dem die jeweilige Aussage bezeichnenden Vokal), d. h. eine Vertauschung von Subjekt und Prädikat, sowie eine Vertauschung der Prämissen (Buchstabe „m“ an beliebiger Stelle) erforderlich sein wird. Einfache Umwandlungen der Prämissen müssen immer vor einer allfälligen Vertauschung ausgeführt werden. „Disamis“ fordert die einfache Umwandlung der ersten Prämisse, dabei entsteht der Satz „Einige Äpfel sind Früchte“. Für die zweite Prämisse fordert das Merkwort „Disamis“ keine Aktion, sodass im nächsten Schritt schon die Vertauschung der Prämissen (Buchstabe „m“) ausgeführt werden kann. Der dabei entstehende Syllogismus lautet „Alle Früchte sind Pflanzen. Einige Äpfel sind Früchte. Also sind einige Pflanzen Äpfel.“ An letzter Stelle – unmittelbar nach dem Vokal, der die Konklusion bezeichnet – enthält das Merkwort „Disamis“ ein weiteres „s“. Die Umwandlung der Konklusion – egal ob einfach oder durch Einschränkung – ist ein Sonderfall, weil hier nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus gemeint ist, sondern die Konklusion des Modus, auf den reduziert werden soll. Das „s“ ist also an dieser Stelle die Anweisung, in der Konklusion von Modus Darii Subjekt und Prädikat auszutauschen, was zu einem Syllogismus der Gestalt „Alle M sind P. Einige S sind M. Also sind einige P S.“ führt. Dieses ist die Gestalt des reduzierten Disamis-Syllogismus: „Alle Früchte (M) sind Pflanzen (P). Einige Äpfel (S) sind Früchte (M). Also sind einige Pflanzen (P) Äpfel (S).“ Damit ist die Reduktion abgeschlossen.

EIO – Modus Ferison

Beispiel

	Keine Münchner sind Passauer
	Einige Münchner sind Studenten
Es folgt:	Einige Studenten sind nicht Passauer

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Das Merkwort „Ferison“ enthält nur einen bedeutungstragenden Konsonanten, das „s“ unmittelbar nach dem Vokal für die zweite Prämisse. Dies zeigt an, dass die zweite Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss, d. h. einer Vertauschung ihres Subjekts und ihres Prädikats. Der so entstandene Syllogismus, „Keine Münchner sind Passauer. Einige Studenten sind Münchner. Also sind einige Studenten nicht Passauer.“, ist bereits ein Syllogismus der ersten Figur, und zwar – das Merkwort „Ferison“ beginnt mit einem „F“ – vom Typ Ferio.

AAI – Modus Darapti

Beispiel

	Alle Quadrate sind Rechtecke
	Alle Quadrate sind Vierecke
Es folgt:	Einige Vierecke sind Rechtecke

Anmerkung: Der Modus Darapti setzt voraus, dass das Subjekt nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Quadrate gibt; vergleiche Abschnitt Existenzielle Voraussetzungen.
Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Der Anfangsbuchstabe des Merkwortes „Darapti“ zeigt an, dass sich der Syllogismus auf den Modus Darii reduzieren lassen wird. An bedeutungstragenden Konsonanten enthält das Merkwort „Darapti“ nur das „p“, das eine Umwandlung durch Einschränkung bezeichnet. Das „p“ steht unmittelbar nach dem Vokal der zweiten Prämisse, also ist sie es, die durch Einschränkung umgewandelt werden muss. Bei der Umwandlung durch Einschränkung werden Subjekt und Prädikat des Satzes ausgetauscht und wird die Quantität der Aussage von allgemein auf partikulär geändert, entsteht also aus der Aussage „Alle Quadrate sind Vierecke“ die Aussage „Einige Vierecke sind Quadrate“. Da es keine weiteren bedeutungstragenden Konsonanten im Merkwort „Darapti“ gibt, ist die Reduktion an dieser Stelle abgeschlossen und ist der so entstandene Syllogismus „Alle Quadrate sind Rechtecke. Einige Vierecke sind Quadrate. Also sind einige Vierecke Rechtecke.“ ein Modus Darii.

EAO – Modus Felapton

Beispiel

	Keine Münchner sind Passauer
	Alle Münchner sind Stadtbewohner
Es folgt:	Einige Stadtbewohner sind keine Passauer

Anmerkung: Der Modus Felapton setzt voraus, dass der Mittelbegriff nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Münchner gibt; vergleiche Abschnitt Existenzielle Voraussetzungen.

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Modus Felapton wird sich mit einer Umwandlung durch Einschränkung (Buchstabe „p“) auf einen Modus Ferio reduzieren lassen. Das „p“ steht im Merkwort „Felapton“ hinter dem Vokal, der die zweite Prämisse bezeichnet; daher ist sie es, die umgewandelt werden muss. Bei der Umwandlung durch Einschränkung werden Subjekt und Prädikat der betroffenen allgemeinen Aussage ausgetauscht und wird sie zu einer partikulären Aussage umgewandelt: Aus „Alle Münchner sind Stadtbewohner“ wird „Einige Stadtbewohner sind Münchner.“ Der so entstandene Syllogismus „Keine Münchner sind Passauer. Einige Stadtbewohner sind Münchner. Also sind einige Stadtbewohner keine Passauer.“ ist von der Gestalt des Modus Ferio – die Reduktion ist damit abgeschlossen.

Zur vierten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur

Die vierte Figur hat folgende Form:

	Obersatz: P – M
	Untersatz: M – S
Es folgt:	Konklusion: S – P

Die gültigen Modi der vierten Figur sind Calemes, Dimatis, Fresison, Bamalip, Calemop und Fesapo.

AAI – Modus Bamalip

Beispiel

	Alle Quadrate sind Rechtecke
	Alle Rechtecke sind Vierecke
Es folgt:	Einige Vierecke sind Quadrate

Anmerkung: Der Modus Bamalip setzt voraus, dass das Subjekt nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Quadrate und Rechtecke gibt (wobei die Existenz letzterer in diesem Fall aus der Existenz ersterer bereits folgt); vergleiche Abschnitt Existenzielle Voraussetzungen.

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Für die Prämissen hat das Merkwort „Bamalip“ lediglich die eine Handlungsanweisung parat, ihre Reihenfolge zu vertauschen (Konsonant „m“ an beliebiger Stelle). Der zweite bedeutungstragende Konsonant im Wortinneren ist das „p“, das zu einer Umwandlung durch Einschränkung – d. h. eine Vertauschung von Subjekt und Prädikat einer Aussage sowie ihre Veränderung ihrer Quantität von allgemein (A, E) zu partikulär (I, O) – auffordert. Nun steht das „p“ aber am Wortende – dies ist der Sonderfall, bei dem nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus umgewandelt werden muss, sondern die Konklusion des Syllogismus, auf den reduziert werden soll. Reduziert werden soll – das Merkwort „Bamalip“ beginnt mit „B“ – auf Barbara, und unterzieht man dessen Konklusion, „Alle S sind P“, einer Umwandlung durch Einschränkung, so lautet sie „Einige P sind S“. Dem solcherart aus Modus Barbara entstandenen Syllogismus „Alle M sind P. Alle S sind M. Also sind einige P S.“ entspricht nun aber genau der umgeformte Syllogismus Bamalip, „Alle Rechtecke (M) sind Vierecke (P). Alle Quadrate (S) sind Rechtecke (M). Also sind einige Vierecke (P) Quadrate (S).“ Bamalip ist damit auf die erste Figur zurückgeführt.

AEE – Modus Calemes

Beispiel

	Alle Passauer sind Bayern
	Keine Bayern sind Sachsen
Es folgt:	Keine Sachsen sind Passauer

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Reduziert wird auf einen Modus Celarent, wie der Anfangsbuchstabe des Merkworts „Calemes“ anzeigt. Der letzte Vokal in „Calemes“ wird vom bedeutungstragenden Konsonanten „s“ gefolgt, der eine einfache Umwandlung der Konklusion in demjenigen Syllogismus anfordert, auf den reduziert werden soll. Wandelt man den Modus Celarent entsprechend um, d. h. vertauscht man in seiner Konklusion Subjekt und Prädikat, entsteht der Modus „Keine M sind P. Alle S sind M. Also sind keine P S.“ Auf diesen lässt sich Modus Calemes reduzieren, und zwar – der einzige weitere bedeutungstragende Konsonant im Merkwort „Calemes“ ist das „m“ – durch eine Vertauschung seiner Prämissen. Der so entstehende Syllogismus ist von der gewünschten Gestalt: „Keine Bayern (M) sind Sachsen (P). Alle Passauer (S) sind Bayern (M). Also sind keine Sachsen (P) Passauer (S).“

IAI – Modus Dimatis

Beispiel

	Einige Rauten sind Rechtecke
	Alle Rechtecke sind Parallelogramme
Es folgt:	Einige Parallelogramme sind Rauten

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Reduziert wird auf Darii, wie der Anfangsbuchstabe des Merkwortes „Dimatis“ anzeigt. Das „m“ fordert eine Vertauschung der Prämissen. Das „s“ am Wortende zeigt die Notwendigkeit einer einfachen Umwandlung – d. h. Vertauschung von Subjekt und Prädikat – der Konklusion des Ziel-Syllogismus, also des Darii an. Tatsächlich hat der entstandene Syllogismus die Gestalt eines Modus Darii mit derart umgewandelter Prämisse: „Alle Rechtecke (M) sind Parallelogramme (P). Einige Rauten (S) sind Rechtecke (M). Also sind Einige Parallelogramme (P) Rauten (S).“

EAO – Modus Fesapo

Beispiel

	Keine Passauer sind Münchner
	Alle Münchner sind Stadtbewohner
Es folgt:	Einige Stadtbewohner sind keine Passauer

Anmerkung: Der Modus Fesapo setzt voraus, dass der Mittelbegriff nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Münchner gibt; vergleiche Abschnitt Existenzielle Voraussetzungen.

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Um den Syllogismus auf einen Modus Ferio zurückzuführen (das Merkwort „Fesapo“ beginnt mit einem „F“) muss die erste Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden (unmittelbar nach dem ersten Vokal im Merkwort „Fesapo“ steht ein „s“) und muss die zweite Prämisse einer Umwandlung durch Einschränkung unterzogen werden (unmittelbar nach dem zweiten Vokal im Merkwort „Fesapo“ steht ein „p“). Der solcherart entstehende Syllogismus ist tatsächlich vom Typ Ferio: „Keine Münchner (M) sind Passauer (P). Einige Stadtbewohner (S) sind Münchner (M). Also sind einige Stadtbewohner (S) keine Passauer (P).“

EIO – Modus Fresison

Beispiel

	Keine Passauer sind Münchner
	Einige Münchner sind Studenten
Es folgt:	Einige Studenten sind keine Passauer

Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Um einen Modus Fresison auf die erste Figur zu reduzieren, müssen beide Prämissen einer einfachen Umwandlung unterzogen werden, denn das Merkwort Fresison enthält sowohl unmittelbar nach dem ersten Vokal als auch unmittelbar nach dem zweiten Vokal den Konsonanten „s“. Weitere bedeutungstragende Konsonanten sind nicht enthalten, sodass der durch diese beiden Umwandlungen entstehende Syllogismus bereits die Form eines Modus Ferio (das Merkwort „Fresison“ beginnt mit einem „F“) der ersten Figur hat: „Keine Münchner (M) sind Passauer (P). Einige Studenten (S) sind Münchner (M). Also sind einige Studenten (S) keine Passauer (P).“

Wesentlich verschiedene Syllogismen

Die Equivalenzen "XeY genau dann falls YeX" und ebenso "XiY genau wenn YiX" erlauben es, Syllogismen in mehreren Paaren miteinander zu identifizieren, im EIO-Fall sogar vier, durch alle vier Figuren. Dann bleibt eine verkürzte Liste von nur sieben Syllogismen übrig, falls noch Abschwächungen gestrichen werden: Barbara, Darii, Felapton, Ferio, Celarent, Bocardo und Baroco.

Siehe auch

Kategorie:Syllogistik - Artikel in der deutschen Wikipedia
Syllogismus - Artikel in der deutschen Wikipedia
Syllogismus - Artikel in Rudolf Eisler: Wörterbuch der philosophischen Begriffe (1904)
Syllogismus - Artikel in Friedrich Kirchner, Carl Michaëlis: Wörterbuch der Philosophischen Grundbegriffe (1907)

Literatur

Aristoteles: Erste Analytiken I. Aristoteles: Analytica Priora. Buch I. Übersetzt und erläutert von Theodor Ebert und Ulrich Nortmann. Berlin: Akademie Verlag, 2007 ISBN 978-3-05-004427-9 (mit umfangreichem Kommentar)
Aristoteles: Analytica Posteriora. Übersetzung und Kommentar von Wolfgang Detel. Berlin, Akademie-Verlag 1998. ISBN 3-05-001796-1. (mit umfangreichem Kommentar)
Aristoteles: Organon. Griechisch-Deutsch. Übersetzung und Kommentar von H.G. Zekl. 4 Teile in 3 Bänden, Meiner 2001, ISBN 3-7873-1596-9. (die Übersetzung ist bei ihrem ersten Erscheinen äußerst scharf als unbrauchbar kritisiert worden; vgl. die Rezension von Hermann Weidemann in: Zeitschrift für philosophische Forschung 53, 1999, Seite 602–610)
Aristoteles: Topik. Ditzingen: Reclam 2004. (=Reclams Universal-Bibliothek 18337) ISBN 3-15-018337-5, ISBN 978-3-15-018337-3.
Helmut Gätje: Bemerkungen zum System der Syllogismen. Universität des Saarlandes, Fach Orientalistik, Saarbrücken 1978.
Bruno von Freytag-Löringhoff: Über das System der modi des Syllogismus. In: Zeitschrift für philosophische Forschung. Bd. 4, Nr. 2/1949, S. 235–256.
Günther Patzig: Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchung über das Buch A der „Ersten Analytik“. 3. Aufl., Göttingen, 1969.
Albert Menne: Logik und Existenz. (Eine logistische Analyse der kategorischen Syllogismusfunktoren und das Problem der Nullklasse) Meisenheim 1954.
Michael Wolff: Abhandlung über die Prinzipien der Logik. Mit einer Rekonstruktion der aristotelischen Syllogistik. Zweite, verbesserte und erweiterte Auflage, Frankfurt am Main: Klostermann 2009. ISBN 978-3-465-03639-5.
in englischer Sprache:
- Otto Bird: Syllogistic and Its Extensions, Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964. (einfache Darstellung)
- William Kneale, Martha Kneale: The Development of Logic, Clarendon Press 1962. ISBN 0-19-824773-7. (Standardwerk zur Geschichte der Logik)
- Jan Łukasiewicz: Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, Oxford: Clarendon Press ²1957, danach Taylor & Francis 1987, ISBN 0-8240-6924-2. und Oxford University Press 1998 (=Oxford University Press Academic Monograph Reprints), ISBN 0-19-824144-5. (Standardwerk der modernen Syllogismusforschung)
- Paul Thom: The Syllogism, München: Philosophia 1981, ISBN 3-88405-002-8.

Weblinks

Commons: Syllogismen - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema

Wiktionary: Syllogismus – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Robin Smith: Aristotle's Logic. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Henrik Lagerlund: Medieval Theories of the Syllogism. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Terence Parsons: The Traditional Square of Opposition. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik (PDF; 112 kB)
Edward D. Buckner. (Hg.): Square of Opposition (Textsammlung, engl.)
syllogistisches Online-Programm
Computational Aristotelian Term Logic (Memento vom 17. Juli 2009 im Internet Archive) – ausführliches Syllogistisches Online-Programm in englischer Sprache

Einzelnachweise

↑ Übersetzung Wagner/Rapp
↑ So unterscheidet noch Meyers Großes Konversations-Lexikon von 1905 bis 1909 zwischen dem Syllogismus im weiteren Sinn („in der Logik im allgemeinen der Schluß überhaupt“ – Band 19, Seite 234) vom Syllogismus im engeren Sinn (dem „kategorischen S[chluss], dem Syllogismus des Aristoteles“ – Band 17, Seite 877).
↑ ^3,0 ^3,1 „Logic“, in: The New Encyclopaedia Britannica, Chicago u. a. 15. Aufl. 2003, Band 23, Seite 263
↑ Albert Veraart: Galenische Figur, in: Jürgen Mittelstraß: Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 1. Band, Seite 699
↑ „Logic“, in: The New Encyclopaedia Britannica, Chicago u. a. 15. Aufl. 2003, Band 23, Seite 265
↑ N. I. Kondakow: Wörterbuch der Logik. VEB Bibliographisches Institut Leipzig 1. Aufl. 1978, Seite 410
↑ Jan Łukasiewicz: Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, Oxford: Clarendon Press ²1957.
↑ „The result [of Łukasiewicz's] is something of great interest, but very different from Aristotle's own conception of his work“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 80)
↑ Günther Patzig: Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchung über das Buch A der „Ersten Analytik“. 3. Aufl., Göttingen, 1969.
↑ Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik (PDF; 112 kB), Seite 13, insbesondere das dort gebrachte Prior-Zitat „The Prior Analytics ... is not a book of syllogisms, but a book about syllogisms, and the statement ‚If B is predicable of every M, and M of every A, then B is predicable of every A‘ is a perfectly natural way of talking about syllogisms of the form ‚Every B is M, and every M is A, therefore etc.‘, and saying that all such syllogisms are valid.“
↑ Gereon Wolters: Syllogistik, in: Jürgen Mittelstraß: Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 4. Band, Seite 156-158, Seite 157, Spalte 2
↑ Als Beispiel für diese Sicht sei die Duden-Grammatik von 1966 genannt (Duden Band 4, 2. Auflage 1966, § 6020 c, Seite 540), die das Wort „sterblich“ in diesem Zusammenhang als eine Form von Umstandsergänzung betrachtet, genauer als Artergänzung (§ 5280, Seite 481): „Um eine Artergänzung handelt es sich aber auch dort, wo die Artangabe den ‚kopulativen‘ Verben folgt, weil wir ihr auch in diesen Fällen den Wert eines selbständigen Satzgliedes zusprechen[.]“ (§ 5285, Seite 481) bzw. „Neuere Auffassungen sprechen auch [den Kopulaverben] den gleichen Rang [eines Prädikats] zu“ (§ 5125, Seite 473)
↑ Ein Beispiel für diese Sicht ist die aktuelle Duden-Grammatik: „Prädikativverben verbinden sich mit einem Subjekts- oder Objektsprädikativ zu einem mehrteiligen Prädikat. Hierzu gehören die so genannten Kopulaverben [wie] sein“ (Duden Band 4, 7. Auflage 2005, § 577, Seite 421)
↑ „Since the seventeenth century most writers have adopted the suggestion of John Philoponus that the major term be defined as the predicate of the conclusion“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 71)
↑ „[I]t would probably be a mistake to lay much emphasis on the distinction. For in the detailed application of his theory Aristotle reasons as though his conditional statements were in effect rules of inference rather than theses.“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 80)
↑ Christian Thiel: Logisches Quadrat, in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 1. Aufl. 1995, 2004, Band 3, Seite 423
↑ siehe z. B. Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik (PDF; 112 kB), Seite 5f.
↑ „In order to justify Aristotle's doctrine as a whole it is necessary, then, that he assumed application for all the general terms with which he dealt.“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 60, Hervorhebung im Original)
↑ Diese Variante der Definition entlehnt sich aus „Distribution“, in: Encyclopaedia Britannica, Band 4, 15. Aufl. 2003, Seite 129
↑ siehe Bird 1964, Seite 20-22
↑ „A simple set of rules of validity was finally produced in the later Middle Ages, based on the concept of Distribution.“ (C. L. Hamblin: Fallacies. Methuen London 1970, ISBN 0-416-70070-5, Seite 195)
↑ siehe C. L. Hamblin: Fallacies. Methuen London 1970. ISBN 0-416-70070-5, Seite 117, wo allerdings in Fußnote 1 darauf hingewiesen wird, dass es Vorläufer gebe.
↑ Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 231–234
↑ Die Darstellung des indirekten Beweises im Syllogismus folgt sehr eng „Logic“, in: The New Encyclopaedia Britannica, Chicago u. a. 15. Aufl. 2003, Band 23, Seite 262f.
↑ z. B. auch im Standardlehrbuch Otto Bird: Syllogistic and Its Extensions, Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964, Seite 27ff.

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[1] Übersetzung Wagner/Rapp

[2] So unterscheidet noch Meyers Großes Konversations-Lexikon von 1905 bis 1909 zwischen dem Syllogismus im weiteren Sinn („in der Logik im allgemeinen der Schluß überhaupt“ – Band 19, Seite 234) vom Syllogismus im engeren Sinn (dem „kategorischen S[chluss], dem Syllogismus des Aristoteles“ – Band 17, Seite 877).

[neb23-263-3] 3,0 ^3,1 „Logic“, in: The New Encyclopaedia Britannica, Chicago u. a. 15. Aufl. 2003, Band 23, Seite 263

[4] Albert Veraart: Galenische Figur, in: Jürgen Mittelstraß: Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 1. Band, Seite 699

[5] „Logic“, in: The New Encyclopaedia Britannica, Chicago u. a. 15. Aufl. 2003, Band 23, Seite 265

[6] N. I. Kondakow: Wörterbuch der Logik. VEB Bibliographisches Institut Leipzig 1. Aufl. 1978, Seite 410

[7] Jan Łukasiewicz: Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, Oxford: Clarendon Press ²1957.

[8] „The result [of Łukasiewicz's] is something of great interest, but very different from Aristotle's own conception of his work“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 80)

[9] Günther Patzig: Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchung über das Buch A der „Ersten Analytik“. 3. Aufl., Göttingen, 1969.

[10] Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik (PDF; 112 kB), Seite 13, insbesondere das dort gebrachte Prior-Zitat „The Prior Analytics ... is not a book of syllogisms, but a book about syllogisms, and the statement ‚If B is predicable of every M, and M of every A, then B is predicable of every A‘ is a perfectly natural way of talking about syllogisms of the form ‚Every B is M, and every M is A, therefore etc.‘, and saying that all such syllogisms are valid.“

[11] Gereon Wolters: Syllogistik, in: Jürgen Mittelstraß: Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 4. Band, Seite 156-158, Seite 157, Spalte 2

[12] Als Beispiel für diese Sicht sei die Duden-Grammatik von 1966 genannt (Duden Band 4, 2. Auflage 1966, § 6020 c, Seite 540), die das Wort „sterblich“ in diesem Zusammenhang als eine Form von Umstandsergänzung betrachtet, genauer als Artergänzung (§ 5280, Seite 481): „Um eine Artergänzung handelt es sich aber auch dort, wo die Artangabe den ‚kopulativen‘ Verben folgt, weil wir ihr auch in diesen Fällen den Wert eines selbständigen Satzgliedes zusprechen[.]“ (§ 5285, Seite 481) bzw. „Neuere Auffassungen sprechen auch [den Kopulaverben] den gleichen Rang [eines Prädikats] zu“ (§ 5125, Seite 473)

[13] Ein Beispiel für diese Sicht ist die aktuelle Duden-Grammatik: „Prädikativverben verbinden sich mit einem Subjekts- oder Objektsprädikativ zu einem mehrteiligen Prädikat. Hierzu gehören die so genannten Kopulaverben [wie] sein“ (Duden Band 4, 7. Auflage 2005, § 577, Seite 421)

[14] „Since the seventeenth century most writers have adopted the suggestion of John Philoponus that the major term be defined as the predicate of the conclusion“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 71)

[15] „[I]t would probably be a mistake to lay much emphasis on the distinction. For in the detailed application of his theory Aristotle reasons as though his conditional statements were in effect rules of inference rather than theses.“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 80)

[16] Christian Thiel: Logisches Quadrat, in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 1. Aufl. 1995, 2004, Band 3, Seite 423

[17] siehe z. B. Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik (PDF; 112 kB), Seite 5f.

[18] „In order to justify Aristotle's doctrine as a whole it is necessary, then, that he assumed application for all the general terms with which he dealt.“ (Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 60, Hervorhebung im Original)

[19] Diese Variante der Definition entlehnt sich aus „Distribution“, in: Encyclopaedia Britannica, Band 4, 15. Aufl. 2003, Seite 129

[20] siehe Bird 1964, Seite 20-22

[21] „A simple set of rules of validity was finally produced in the later Middle Ages, based on the concept of Distribution.“ (C. L. Hamblin: Fallacies. Methuen London 1970, ISBN 0-416-70070-5, Seite 195)

[22] siehe C. L. Hamblin: Fallacies. Methuen London 1970. ISBN 0-416-70070-5, Seite 117, wo allerdings in Fußnote 1 darauf hingewiesen wird, dass es Vorläufer gebe.

[23] Kneale/Kneale: The Development of Logic, Seite 231–234

[24] Die Darstellung des indirekten Beweises im Syllogismus folgt sehr eng „Logic“, in: The New Encyclopaedia Britannica, Chicago u. a. 15. Aufl. 2003, Band 23, Seite 262f.

[25] z. B. auch im Standardlehrbuch Otto Bird: Syllogistic and Its Extensions, Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964, Seite 27ff.

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-Die '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' spricht sich nach [[Rudolf Steiner]] dadurch aus, dass jeder Mensch im [[Wirtschaftsleben]] in der Lage sein muss, für dasjenige, was er hervorbringt, so viel einzutauschen, dass er von dem Eingetauschten seine [[Bedürfnis]]se befriedigen kann, bis er ein gleiches Produkt wie das hervorgebrachte wieder hervorbringen kann. Daraus ergibt sich der in einer [[Assoziation (Wirtschaftsleben)|assoziativen Wirtsschaft]] festzulegende [[Preis (Wirtschaft)|Preis]] für das Produkt. Eingerechnet muss dabei auch alles dasjenige werden, was abgegeben werden muss für jene, die nicht unmittelbar in der Gegenwart wirtschaftlich produktiv tätig sein können, z.B. für die Kinder und ihre Erziehung, für die Alten, Armen und Kranken usw.
+Die '''Syllogismen''' (von {{grcS|συν-λογισμός}} ''syllogismos'' „[das] Zusammenrechnen“, „logischer Schluss“) sind ein Katalog bestimmter Typen logischer Schlüsse. Sie bilden den Kern der im vierten Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung entstandenen antiken [[Logik]] des [[Aristoteles]] und der traditionellen Logik bis ins 19.&nbsp;Jahrhundert. Als Haupttechnik der Logik abgelöst wurde der syllogistische Ansatz durch die Integration der Logik in die Mathematik, mit den Arbeiten von [[George Boole]] und [[Gottlob Frege]] im 19. und frühen 20. Jahrhundert.
-== Die Urzelle der assoziativen Wirtschaft ==
+[[Datei:Syllogismus-Beispiel.svg|mini|hochkant=2|Beispiel für einen gültigen Syllogismus]]
-<div style="margin-left:20px">
+Als '''Syllogistik''' wird allgemein die Lehre von den Syllogismen bezeichnet. Die klassische Logik untersuchte insbesondere, unter welchen Voraussetzungen Syllogismen [[Schlussfolgerung#Korrektheit einer Schlussfolgerung|gültig]] sind. Syllogismen sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei [[Prämisse]]n (Voraussetzungen), '''Obersatz''' und '''Untersatz''' genannt, führen zu einer '''Konklusion''' ([[Schlussfolgerung]]). Die Prämissen und die Konklusion sind [[Aussage (Logik)|Aussagen]] von einem bestimmten Typ, in denen jeweils einem Begriff, dem syllogistischen Subjekt, ein anderer Begriff, das syllogistische Prädikat (nicht gleichbedeutend mit Subjekt und Prädikat in der Grammatik), in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird. In Abhängigkeit von der Stelle, an der sie im Syllogismus auftreten, werden die vorkommenden Begriffe Oberbegriff, Mittelbegriff und Unterbegriff genannt.
-" . . . In das Wirtschaftsleben hat sich hineingeschlichen dadurch gerade, daß der
-moderne Kapitalismus mit seiner Sehnsucht nach der Rente, der Konkurrenz des
-Kapitals, das Auf-den-Markt-werfen und Regeln nach Angehot und Nachfrage - es
-hat sich in dieses Wirtschaftsleben hineingeschlichen eine Verwaltungsart eben durch
-den Kapitalismus, die durch die Natur des Wirtschaftslebens nicht notwendig in
-diesem Wirtschaftsleben stehen muß. Denn was braucht man in diesem Wirtschaftsleben?
-Man braucht den Boden mit seiner Möglichkeit, Produkte für den Menschen
-hervorzubringen; man braucht im industriellen Wirtschaftsleben die Produktionsmittel;
-man braucht den Arbeiter an den Produktionsmitteln, den Handarbeiter auf
-der einen Seite, den geistigen Arbeiter auf der anderen Seite. Einzelne Menschen
-haben immer eingesehen, daß ein Wirtschaftsleben in sich vollendet ist, welches hat
-den Boden, welches hat den physischen und den geistigen Arbeiter. Deshalb haben
-stärkere Denker des Wirtschaftslebens, einer sogar, der in der Lage war, ein preußischer
-Minister zu werden, das Wort ausgesprochen: «Das Kapital ist das fünfte Rad
-am Wagen des Wirtschaftslebens.» Man kann sich nicht wegdenken aus dem Wirtschaftsleben
-den geistigen Verwalter der Produktionsmittel und des Bodens, man
-kann sich nicht wegdenken den physischen Arbeiter, man kann sich wegdenken,
-ohne daß die Wirtschaft gestört wird, das Wirken des Kapitals.
-Daß das eine volkswirtschaftliche Wahrheit ist, das empfindet der heutige Proletarier;
-er empfindet es durch das, was ihm das Wirtschaftsleben an Leib und Seele
-bringt. Was ist in einem Wirtschaftsleben drinnen, in dem wirklich nur dasjenige
-herrscht, was ich eben angeführt habe? Arbeit, geistige und physische und dasjenige,
-was die Produktionsmittel und der Boden liefern. Die Leistung entsteht, die notwendig
-macht im menschlichen Leben Gegenleistung, und es entsteht das '''Urgebilde des Wirtschaftslebens'''. Dieses '''Urgebilde des Wirtschaftslebens''' heute reinlich herauszuarbeiten,
-das ist vonnöten, damit soziale Erkenntnis möglich werde. Tritt der
-Mensch ein in das Wirtschaftsleben - er muß produzieren für sich und für die
-anderen Menschen. Das ist der Maßstab, daß er in seinen Leistungen sich und die
-anderen Menschen wirtschaftlich halten kann. Das ist die große Frage, so einfach sie
-klingt, für alles Wirtschaftsleben. Die große Frage für alles Wirtschaftsleben ist
-diese: Ich muß imstande sein, innerhalb des Wirtschaftslebens, welcher Art der
-Hervorbringung ich mich auch hingebe: - ich muß imstande sein, für dasjenige, was
-ich hervorbringe, so viel einzutauschen aus der übrigen Wirtschaft heraus, daß ich
-meine Bedürfnisse des Lebens aus dem Eingetauschten befriedigen kann, bis ich
-imstande bin, eine gleiche Produktion wie das Hervorgebrachte wieder hervorzubringen.
-Eingerechnet muß werden in dasjenige, was da in Betracht kommt, ich
-möchte sagen, als das '''Atom des Wirtschaftslebens''', als das '''Urelement des Wirtschaftslebens''',
-- eingerechnet muß werden alles dasjenige, was ich abgeben muß für die,
-welche nicht unmittelbar in der Gegenwart produktiv tätig sein können; eingerechnet
-muß werden alles dasjenige, was für die Kinder, für ihre Erziehung usw.
-notwendig ist; eingerechnet muß werden die Quote, die ich für Arme, Kranke,
-Witwen, als Altersunterstützung zu geben habe. Das alles ist einzurechnen in diese
-'''Urzelle des Wirtschaftslebens''', die sich eben dadurch ausspricht, daß jeder Mensch im
-Wirtschaftsleben in die Lage kommen muß, für dasjenige, was er hervorbringt, so
-viel einzutauschen, daß er von dem Eingetauschten seine Bedürfnisse befriedigen
-kann, bis er ein gleiches Produkt wie das hervorgebrachte wieder hervorbringt. Man
-sieht es aber dieser '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' an, daß sie nur geregelt werden
-kann, wenn sie in dem Kreislauf des Wirtschaftslebens nichts anderes drinnen hat,
-als die Leistungen selber; wenn man nichts anderes im Kreislauf des Wirtschaftslebens
-hat als dasjenige, was der einzelne arbeitet als seine Leistung, und was die
-anderen mit ihm als ihre Leistungen eintauschen können. Innerhalb dieses Kreislaufes
-des Wirtschaftslebens hat nicht Ort und Stelle all dasjenige, was man nennen
-kann «Kapital»; das dringt nur ein, um dieses Wirtschaftsleben zu stören und diesen
-Wirtschaftsprozeß zu verunreinigen. Der Wirtschaftsprozeß wird nur reinlich, wenn
-in ihm der durch das Leben aus seiner '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' heraus gebotene
-Wertausgleich der Güter stattfinden kann..." (Aus einem Vortrag von Rudolf Steiner, Tübingen, 2. Juni 1919, zitiert nach [[Beiträge zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe]], {{BE|103|18f}})
-</div>
-Aus dem Prinzip dieser Urzelle, wie sie Rudolf Steiner hier charakterisiert, ergibt sich ''keine'' Einkommensdifferenzierung wegen unterschiedlicher Leistungen aufgrund von Befähigung. Eine bessere Bezahlung eines besonders fähigen Mitarbeiters würde zu privater Kapitalbildung in der Hand dieses Mitarbeiters führen, wenn er es nicht einfach nur verschwendet für Luxusreisen usw. Er erhielte mehr für seine Arbeit, als er benötigt. Diese Kapitalweggabe aufgrund der Überbezahlung bedeutete auf der anderen Seite aber eine Verteuerung der Ware. Solche Kapitalbildung ginge daher zu Lasten der Gemeinschaft, und hat im eigentlichen Wirtschaftsprozeß aus der Urzelle heraus nichts zu suchen. Man staunt daher, daß z.B. [[Wolfgang Latrille]] eine Einkommensdifferenzierung von bis zu 1:10 vorschlägt<ref>[[Christoph Strawe]]: ''Bedürfnislohn oder Leistungslohn?
+== Geschichte ==
-Zur Auflösung einer falschen Fragestellung'', Rundbrief Dreigliederung des sozialen Organismus, Nr. 1, 1994, S. 9, [http://www.sozialimpulse.de/fileadmin/sozialimpulse/pdf/Beduerfnislohn_oder_Leistungslohn.pdf PDF]</ref>. Man kann solche Vorschläge nur als einen Rückfall in die Entgeltungsvorstellung bezeichnen, nach der ein Mitarbeiter danach bezahlt wird, was er dem Unternehmen wert ist, insofern seine Fähigkeiten knapp sind. Um einen fähigen Mitarbeiter nicht zu verlieren, zahlt man ihm mehr, als er für seinen Bedarf benötigt: Dadurch verteuern sich die Waren, die das Unternehmen anbietet, und auf der anderen Seite wird das Bankkonto des fähigen Mitarbeiters fetter: Das ist ein Vorgang, der zu falschen Preisen führt und das Wirtschaftsleben wenn nicht schädigt, so doch belastet.
+Der lateinische Begriff ''syllogismus'' geht auf das griechische ''syllogismos'' (συλλογισμός) zurück. Mit ''syllogismos'' bezeichnet Aristoteles ein [[Argument#Deduktive Argumente|deduktives Argument]], das er als erster folgendermaßen definiert:
+{{Zitat|Eine Deduktion (''syllogismos'') ist also ein Argument, in welchem sich, wenn etwas gesetzt wurde, etwas anderes als das Gesetzte mit Notwendigkeit durch das Gesetzte ergibt.|Aristoteles|Topik I 1, 100a25-27<ref>Übersetzung Wagner/Rapp</ref>}}
-{{GZ|Dasjenige, was man heute
+In diesem weiteren Sinn, also als Synonym für das Wort „Argument“, wurde das Wort „Syllogismus“ alltagssprachlich bis ins 20. Jahrhundert hinein verwendet.<ref>So unterscheidet noch ''Meyers Großes Konversations-Lexikon'' von 1905 bis 1909 zwischen dem Syllogismus im weiteren Sinn („in der Logik im allgemeinen der Schluß überhaupt“ – Band&nbsp;19, Seite&nbsp;234) vom Syllogismus im engeren Sinn (dem „kategorischen S[chluss], dem Syllogismus des Aristoteles“ – Band&nbsp;17, Seite&nbsp;877).</ref> Im modernen Sprachgebrauch ist diese weite Verwendung nicht mehr üblich und nur mehr in Ausdrücken wie [[hypothetischer Syllogismus]] (ein Sammelbegriff für bestimmte in der Tradition betrachtete aussagenlogische Schlussweisen) anzutreffen.
-ein Existenzminimum nennt, das ist noch immer auf das Lohnverhältnis
-hin gedacht. Diese Art des Denkens, die wird beim selbständigen
-Wirtschaftsleben nicht in derselben Weise stattfinden
-können. Da wird die Frage reinlich aus dem Wirtschaftsleben heraus
-gestellt werden müssen. Diese Frage wird sich dann so stellen,
-daß der Mensch, indem er irgendeine Leistung vollbringt, indem er
-irgend etwas hervorbringt, für diese Leistung so viel an anderen
-Menschheitsleistungen durch Austausch wird zu bekommen haben,
-als er nötig hat, um seine Bedürfnisse und die Bedürfnisse
-derjenigen, die zu ihm gehören, zu befriedigen, bis er ein neues,
-gleichartiges Produkt hervorgebracht hat. Dabei muß nur in Anrechnung
-kommen all das, was der Mensch für seine Familie an
-Arbeit und dergleichen zu leisten hat. Dann wird man eine gewisse,
-ich möchte sagen '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' finden. Und dasjenige,
-was diese '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' zu dem machen wird,
-was eben den Menschen seine Bedürfnisse wird befriedigen lassen,
-bis er ein gleichartiges, neues Produkt hervorbringt, das gilt für alle
-Zweige des geistigen und materiellen Lebens. Das wird so zu ordnen
-sein, daß die Assoziationen, die Koalitionen, die Genossenschaften
-von der Art, wie ich sie vorhin dargestellt habe, zu sorgen
-haben werden, daß diese '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' bestehen
-kann. Das heißt, daß ein jegliches Produkt im Vergleich mit anderen
-Produkten denjenigen Wert hat, der gleichkommt den anderen
-Produkten, die man braucht zu Befriedigung der Bedürfnisse bis
-zur Herstellung eines neuen, gleichartigen Produkts. Daß diese
-Urzelle des Wirtschaftslebens heute noch nicht besteht, das beruht
-eben darauf, daß im Angebot und Nachfrage des heutigen Marktes
-zusammenfließen Arbeit, Ware und Recht und daß diese drei
-Gebiete in der Zukunft getrennt werden müssen im dreigeteilten,
-gesunden sozialen Organismus.|337a|82f}}
-{{GZ|Und gleichsam die '''Urzelle dieses Wirtschaftslebens''', das nur auf Sachkenntnis und Fachtüchtigkeit gegründet sein soll, die Preisbildung, wie wird sie sich vollziehen müssen?
+''Syllogismus'' bezeichnet verwirrenderweise traditionell nun ausschließlich eine spezielle Form des deduktiven Arguments (''syllogismos''), nämlich die in Aristoteles’ [[Analytica Priora|Erster Analytik]] behandelte Deduktion, die aus genau zwei Prämissen, einer Konklusion und drei Begriffen besteht. Da die Definition der Deduktion diese Einschränkung nicht aufweist, ist zwar jeder Syllogism'''us''' ein syllogism'''os''', aber nicht jeder syllogism'''os''' ein Syllogism'''us'''.
-Nicht durch den Zufall des sogenannten freien Marktes, wie es bisher
-in der Volkswirtschaft und in der Weltwirtschaft der Fall war! So wird
-sie sich vollziehen müssen, daß auf dem Boden von Assoziationen, die
-sachgemäß zwischen den einzelnen Produktionszweigen und den Konsumgenossenschaften
-entstehen, durch Menschen, die sachkundig und
-fachtüchtig aus diesen Genossenschaften hervorgehen, organisch das
-erreicht werde, vernünftig erreicht werde, was heute krisenhaft der
-Zufall des Marktes hervorbringt. Es wird in der Zukunft, wenn die
-Feststellung von Art und Charakter der menschlichen Arbeitskraft in
-den Rechtsstaat fällt, ungefähr innerhalb des Wirtschaftslebens sich zutragen
-müssen, daß der Mensch für irgend etwas, was er arbeitend vollbringt,
-so viel an Austauschwerten erhält, daß er seine Bedürfnisse dadurch
-befriedigen kann, bis er ein gleiches Produkt wieder hervorgebracht
-hat.|333|85f}}
-{{GZ|Sehen Sie, bei der heutigen Struktur der Gesellschaft läßt sich
+Nach der Position des Mittelbegriffs –&nbsp;das heißt desjenigen Begriffs, der nur in den Prämissen vorkommt&nbsp;– unterscheidet Aristoteles drei Arten von Schlüssen, ''Figuren'' genannt (siehe Abschnitt [[#Figuren|Figuren]]). Die Einführung einer vierten Figur, deren Schlüsse auch Aristoteles schon als gültig anerkennt,<ref name="neb23-263">„Logic“, in: ''The New Encyclopaedia Britannica'', Chicago u.&nbsp;a. 15.&nbsp;Aufl. 2003, Band&nbsp;23, Seite&nbsp;263</ref> wird von [[Avicenna]] und anderen [[Galenus|Galen]] zugeschrieben, obwohl es für diese Zuschreibung keine direkten Hinweise im überlieferten Werk Galens gibt<ref>Albert Veraart: Galenische Figur, in: Jürgen Mittelstraß: ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie.'' Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 1.&nbsp;Band, Seite&nbsp;699</ref> und dieser sie in der Tat sogar ausdrücklich ablehnt.<ref>„Logic“, in: ''The New Encyclopaedia Britannica'', Chicago u.&nbsp;a. 15.&nbsp;Aufl. 2003, Band&nbsp;23, Seite&nbsp;265</ref> Bis zur Einführung der vierten Figur werden ihre Syllogismen in der Tradition des [[Theophrastos von Eresos]] oft der ersten Figur zugerechnet.
-eigentlich gar nicht anders produzieren als im Hinblick auf den
-Profit. Das Prinzip, zu produzieren, um zu konsumieren, das muß
-erst geschaffen werden! Und von diesem Prinzip wird wiederum
-abhängen, ob in einer entsprechenden Weise Wege für eine Güterverteilung
-gefunden werden können. Es wird viel davon abhängen,
-daß man über einen großen Bereich hin, ich möchte sagen, eine
-'''wirtschaftliche Urzelle''' findet.
-Diese '''wirtschaftliche Urzelle''' - ich möchte wenigstens mit ein
-paar Worten kurz von ihr sprechen -, worin besteht sie denn?
-Geht man nicht vom Produzieren, sondern vom Konsumieren,
-von der Befriedigung der Bedürfnisse aus, so handelt es sich darum,
-daß wir erst zu einem praktikablen Ergebnis dessen kommen
-müssen, was im Sinne der Bedürfnisbefriedigung zu einer sachgemäßen
-Preisbildung führt. Das geschieht nämlich heute in anarchisch-
-chaotischer Weise durch Angebot und Nachfrage, und da
-steckt viel drinnen von der Unmöglichkeit, heute überhaupt zu
-etwas zu kommen. Mit der Formel von Angebot und Nachfrage
-wird man nicht zu dem Ziel kommen, zu produzieren, um zu
-konsumieren. Nicht wahr, um zu dem Ziel zu gelangen, ist es
-notwendig, daß das, was ich produziere, im Vergleich zu anderen
-Gütern so viel wert sein muß, daß ich dafür eintauschen kann,
-ganz gleich, wie sich der Tausch gestaltet, alle diejenigen Güter, die
-meine Bedürfnisse befriedigen bis zu dem Zeitpunkt, an dem ich ein
-gleiches Produkt wie jetzt hervorgebracht habe. Dabei muß dann
-alles das mit eingerechnet werden, was man als Beitrag zu leisten
-hat für diejenigen, die zur Zeit nicht unmittelbar selbst produzieren
-können, also für Kinder, die erzogen werden müssen, für Arbeitsunfähige
-und so weiter. Wovon man also ausgehen muß, das ist,
-sich klar zu werden über diese '''wirtschaftliche Urzelle'''. Erst dadurch
-wird es möglich, auf wirtschaftlichem Boden eine gerechte
-Preisbildung zu erreichen, so daß man dann in der Zukunft nicht
-wiederum, wenn man auf der einen Seite mehr verdient, auf der
-anderen Seite mehr ausgeben muß, weil die Dinge selbstverständlich
-unter dem Einfluß des Mehrverdienstes teurer werden.|331|128f}}
-Die praktischen Erfahrungen mit den Urzellen und den Preisen, die sich bilden, würden dann auch eine Pauschalisierung ermöglichen, was ein Mensch generell durchschnittlich bei gegebenen Wirtschaftsverhältnissen an Einkommen benötigt, um seinen Bedarf zu decken:
+Im lateinischen Mittelalter, das die logischen Werke des Aristoteles zunächst aus Übersetzungen und Kommentaren des [[Boëthius]] aufnahm, wurden die traditionellen lateinischen Bezeichnungen für Quantität und Qualität der Urteile (siehe Abschnitt [[#Typen von Aussagen|Typen von Aussagen]]) durch [[Petrus Hispanus]] gebräuchlich.<ref>N.&nbsp;I.&nbsp;Kondakow: ''Wörterbuch der Logik.'' VEB Bibliographisches Institut Leipzig 1.&nbsp;Aufl.&nbsp;1978, Seite&nbsp;410</ref> In der [[Scholastik]] erhielt die Syllogistik die Form, die dann jahrhundertelang in den Lehrbüchern tradiert wurde,  wobei der authentische Gehalt der aristotelischen Syllogistik schon seit der Antike verloren gegangen war und sie seit der Renaissance zunehmend scharfer Kritik unterzogen wurde (berühmt ist etwa die Kritik von [[René Descartes]]). Erst [[Jan Łukasiewicz]] hat Aristoteles' Logik in einer bahnbrechenden Arbeit<ref>[[Jan Łukasiewicz]]: ''Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic'', Oxford: Clarendon Press <sup>2</sup>1957.</ref> neu entdeckt und sie vom Standpunkt der modernen Logik aus axiomatisch rekonstruiert; unter anderem wegen der hohen Zahl der dabei angesetzten Axiome wird jedoch bezweifelt, dass diese Rekonstruktion ausreichend gegenstandsadäquat ausgefallen ist.<ref>„The result [of Łukasiewicz's] is something of great interest, but very different from Aristotle's own conception of his work“ ([[William Kneale|Kneale]]/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;80)</ref> An Łukasiewicz schließt die neuere Forschung an, die ihr deutschsprachiges Standardwerk in [[Günther Patzig]]s Darstellung<ref>Günther Patzig: ''Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchung über das Buch A der „Ersten Analytik“''. 3.&nbsp;Aufl., Göttingen, 1969.</ref> (1959) gefunden hat.
-{{GZ|Daß aber ein wirklich auf sich selbst gestelltes
+Seither unterscheidet man zwischen der aristotelischen und der traditionellen Syllogistik. Der auffälligste äußere Unterschied besteht darin, dass Aristoteles Syllogismen nicht als eine Folge von drei Sätzen niederschreibt, sondern als ''einen'' Satz der Form „Wenn (Prämisse 1) und (Prämisse 2), so notwendig (Konklusion)“; es besteht Uneinigkeit darüber, ob sich diese Formulierung als metasprachliche Aussage über einen Syllogismus im traditionellen Verständnis erklären lasse<ref>[http://www.philo.uni-saarland.de/people/analytic/strobach/neueseite/pdfs/homburg.pdf Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik] (PDF; 112&nbsp;kB), Seite&nbsp;13, insbesondere das dort gebrachte [[Arthur Norman Prior|Prior]]-Zitat „The Prior Analytics ... is not a book of syllogisms, but a book about syllogisms, and the statement ‚If B is predicable of every M, and M of every A, then B is predicable of every A‘ is a perfectly natural way of talking about syllogisms of the form ‚Every B is M, and every M is A, therefore etc.‘, and saying that all such syllogisms are valid.“</ref> oder ob der Sicht Łukasiewicz zu folgen sei, dass Aristoteles einen Syllogismus als ''eine'' zusammengesetzte Aussage betrachte. Die beiden Lesarten lassen sich einfach ineinander überführen; der vorliegende Artikel gibt konkrete Syllogismen im Sinn der ersteren Lesart durchgängig als Folge von drei Sätzen wieder. Auch von diesem strittigen Punkt abgesehen gibt es zwischen der aristotelischen und der traditionellen Syllogistik  zahlreiche Unterschiede in der logisch-semantischen Auffassung, so dass heute vielfach die Ansicht vertreten wird, Aristoteles stehe der modernen Logik im Grunde viel näher als der traditionellen Syllogistik. Bereits auf [[Augustus De Morgan]] geht die unter anderem von Patzig ausgearbeitete Auffassung der aristotelischen Syllogistik als Theorie bestimmter zweistelliger [[Relationenlogik|Relationen]] zwischen Begriffen sowie des relativen Produktes solcher Relationen zurück.<ref>Gereon Wolters: Syllogistik, in: Jürgen Mittelstraß: ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie.'' Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 4.&nbsp;Band, Seite&nbsp;156-158, Seite&nbsp;157, Spalte&nbsp;2</ref> Ein Syllogismus ist dann ein Relationenprodukt, das selbst wieder eine Relation in jener bestimmten Form ist, die in den vier Satztypen A, E, I oder O ausgedrückt wird (zu A, E, I, O siehe [[#Typen von Aussagen|Typen von Aussagen]]).
-Wirtschaftsleben erst recht sorgen kann für Witwen und Waisen
-und so weiter, das habe ich in meinem Buche «Die Kernpunkte der
-Sozialen Frage» des breiteren ausgeführt. Ich habe es sogar vorhin
-schon angedeutet, daß eingerechnet werden muß in die '''wirtschaftliche Urzelle''' dasjenige, was ein jeder als Quote beizusteuern hat zu
-dem, was Witwen und Waisen, überhaupt sonstige nicht arbeitsfähige
-Menschen - wie in meinem Buche ausgeführt ist, auch für die
-Kinder, für die ich das Erziehungsrecht in Anspruch nehme -, zu
-bekommen haben. Der Maßstab dafür wird sich ergeben einfach
-aus der Lebenshaltung der übrigen Personen. Da man mit der '''wirtschaftlichen Urzelle''' einen Maßstab hat für die Lebenshaltung einer
-Person nach dem bestehenden wirtschaftlichen Gesamtwohlstande,
-so ist damit zu gleicher Zeit auch die Möglichkeit gegeben, einen
-Maßstab zu schaffen für das Leben derjenigen, die wirklich nicht
-arbeiten können.|337a|91}}
-Es ist nicht ganz klar, ob Steiner hier mit dem Maßstab der Lebenshaltung "einer" Person, den Bedarf der einen leistungerbringenden Person für sich allein, im Unterschied zum Famlienbedarf verstehen will, oder einen durchschnittlichen Familienbedarf. Sollen die Preise sich nicht aus [[Angebot und Nachfrage]] ergeben, sondern entsprechend den Bedarfen sich bilden, wird für die Regelung allerdings dann eine gewisse Pauschalierung notwendig werden, die von Steiner hier angedeutet ist. Es könnte da dann auch unterschiedliche Einkommensstufen oder -klassen geben. Eine unterschiedliche Entlohnung aufgrund unterschiedlicher Befähigung und daher anderem Leistungsausmaß läßt sich daraus jedoch nicht ableiten.
+Die unterschiedslose Gleichsetzung von aristotelischer und traditioneller Syllogistik in der älteren Geschichtsschreibung der Logik ([[Karl von Prantl|Carl Prantl]], [[Heinrich Maier (Philosoph)|Heinrich Maier]]) hat hingegen zahlreiche Irrtümer – etwa über die angeblichen metaphysischen Voraussetzungen von Aristoteles' Logik – hervorgebracht, von denen sich die Aristotelesinterpretation nur mit Mühe befreien konnte.
-== Komponenten von Bedarf, Zeitbedarf, Leistung und Preis ==
+== Allgemeine Darstellung ==
-Gemäß dem Konzept der Urzelle hat man zum Verständnis der Entstehung der Preise zunächst diese Urzelle selbst näher zu untersuchen, und nicht etwa z.B. Auswirkungen von Gesamtangebot einer Ware oder nachgefragtem Bedarf. Diese gehören zu den Faktoren, die auf die Urzelle einwirken, und erst über diese Einwirkung einen Einfluß auf den Preis einer Ware haben können.
+Syllogistische Argumente sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei [[Prämisse]]n (Voraussetzungen), genannt ''Obersatz'' (lateinisch ''propositio major'') und ''Untersatz'' (lateinisch ''propositio minor''), führen zu einer Konklusion ([[Schlussfolgerung]], lateinisch ''conclusio''). Im hier dargestellten '''kategorischen Syllogismus''' (auch '''assertorischer Syllogismus''' genannt) sind Prämissen und Konklusion [[Kategorisches Urteil|kategorische Urteile]], d.&nbsp;h. Aussagen, in denen einem Begriff (griechisch ὅρος – ''horos'', lateinisch ''terminus''), dem Subjekt, ein anderer Begriff, das Prädikat, in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird. Zum Beispiel wird im kategorischen Urteil „Alle Menschen sind sterblich“ dem Subjekt „Mensch“ das Prädikat „sterblich“ zugesprochen. Zu beachten –&nbsp;und an diesem Beispiel ersichtlich&nbsp;– ist, dass die Wörter „Subjekt“ und „Prädikat“ im Zusammenhang der Syllogistik anders verwendet werden als in der traditionellen [[Grammatik]], wo das grammatikalische Subjekt der Ausdruck „alle Menschen“ und das grammatikalische Prädikat –&nbsp;je nach Sichtweise&nbsp;– das Wort „sind“<ref>Als Beispiel für diese Sicht sei die Duden-Grammatik von 1966 genannt (Duden Band&nbsp;4, 2.&nbsp;Auflage&nbsp;1966, §&nbsp;6020&nbsp;c, Seite&nbsp;540), die das Wort „sterblich“ in diesem Zusammenhang als eine Form von Umstandsergänzung betrachtet, genauer als Artergänzung (§&nbsp;5280, Seite&nbsp;481): „Um eine Artergänzung handelt es sich aber auch dort, wo die Artangabe den ‚kopulativen‘ Verben folgt, weil wir ihr auch in diesen Fällen den Wert eines selbständigen<!-- sic! --> Satzgliedes zusprechen[.]“ (§&nbsp;5285, Seite&nbsp;481) bzw. „Neuere Auffassungen sprechen auch [den Kopulaverben] den gleichen Rang [eines Prädikats] zu“ (§&nbsp;5125, Seite&nbsp;473)</ref> oder der Ausdruck „sind sterblich“<ref>Ein Beispiel für diese Sicht ist die aktuelle Duden-Grammatik: „Prädikativverben verbinden sich mit einem Subjekts- oder Objektsprädikativ zu einem mehrteiligen Prädikat. Hierzu gehören die so genannten Kopulaverben [wie] ''sein''“ (Duden Band&nbsp;4, 7.&nbsp;Auflage&nbsp;2005, §&nbsp;577, Seite&nbsp;421)</ref> wäre.
-Genauso hat die Bewertung einer Leistung in ihrer Inanspruchnahme zunächst keine Bedeutung für den Preis, da dieser sich aus Bedarf und Zeitbedarf für die Hervorbringung der Leistung ergibt. Wenn durch die Fähigkeit des Leistungserbringers die benötigte Zeit für die Produktion sich verringert, dann wird dadurch eine Ware nicht teurer, sondern billiger.
+Innerhalb eines Syllogismus werden insgesamt drei verschiedene Begriffe verwendet:
+# der ''Oberbegriff'' (lateinisch ''terminus major''), der im Obersatz und auf der rechten Seite der Konklusion, d.&nbsp;h. als deren Prädikat&nbsp;(P) vorkommt;
+# der ''Unterbegriff'' (lateinisch ''terminus minor''), der im Untersatz und auf der linken Seite der Konklusion, d.&nbsp;h. als deren Subjekt&nbsp;(S) vorkommt; und
+# der ''Mittelbegriff'' (M) (lateinisch ''terminus medius''), der im Obersatz und im Untersatz, nicht aber in der Konklusion vorkommt.
-=== Bedarf ===
+In der Nachfolge von [[Johannes Philoponus]] wird den Bezeichnungen „Oberbegriff“ und „Unterbegriff“ seit dem 17. Jahrhundert mehrheitlich keinerlei inhaltliche Bedeutung beigemessen und sie werden ausschließlich aus ihrem Auftreten im Obersatz beziehungsweise im Untersatz und als Prädikat beziehungsweise Subjekt der Konklusion erklärt.<ref>„Since the seventeenth century most writers have adopted the suggestion of John Philoponus that the major term be ''defined'' as the predicate of the conclusion“ (Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;71)</ref> Gelegentlich werden Unter- und Oberbegriff auch als Subjekt bzw. Prädikat des Syllogismus bezeichnet.
-Der Bedarf besteht nicht nur in dem, was der Leistungserbringer für seinen Lebensunterhalt benötigt, sondern es gehört dazu auch der Unterhalt der Angehörigen, der abhängigen Familie. Man macht  sich die Dimension dieser Preiskomponente nicht richtig klar, wenn man unter Mißachtung des Prinzips der Urzelle z.B. Krankenversicherung auf den Preis fiktiv aufschlägt, gewissermaßen, nachdem er schon der Urzelle entsprungen ist, ihn im Nachherein manipuliert. Der Aufpreis für eine Krankenversicherung kann nur ein Äquivalent sein für dasjenige am Bedarf, was für den Leistungserbringer wegen Krankheitsmöglichkeit veranschlagt werden muß.
-Desgleichen entsteht auch die Preiskomponente für die Alterssicherung in der Urzelle selbst, und wird nicht im nachherein aufgeschlagen. In einer unentwickelten Wirtschaft gehören zur Familie auch die Kranken und Alten. Der Leistungserbringer muß für seine Ware einen Preis erhalten, der nicht nur die Kinder, sondern auch die nicht mehr tätigen Großeltern, ''sowie auch den beschäftigten Auszubildenden'', und z.B. einen behinderten Onkel, der mit in der Familie lebt, ernähren kann.
+Ein Beispiel für einen gültigen Syllogismus ist Folgendes:
-Arbeiten im wirtschaftlichen Sinne (d.h. für familienfremden Bedarf) in solch einer Lebens- bzw. Hausgemeinschaft zwei Personen, dann erhöht sich dadurch selbstverständlich keineswegs der Bedarf für den Lebensunterhalt dieser Familie, abgesehen von den direkt produktionsbezogenen Bedarfen<ref>Wenn Kinder da sind, kann dazu auch die Beschäftigung einer Haushaltshilfe und/oder die Kosten für eine Kindertagestätte gehören.</ref>. Wenn die Partnerin eines Schusters Kleider herstellt, und die Familie daher nicht nur Schuhe produziert, sondern Schuhe ''und'' Kleider, sind dadurch die Preise für Schuhe und Kleider verbilligt.
+[[Datei:Syllogismus-Beispiel-2.png|ohne|505px|Kein Rechteck ist ein Kreis. Alle Quadrate sind Rechtecke. Also ist kein Quadrat ein Kreis.]]
-Ein differenzierter Bedarf, wie [[Wolfgang Latrille]] ihn vorschlägt, macht allerdings dann Sinn, wenn man bedenkt, dass der gebildetere Angestellte andere kulturelle und bildungsmäßige Interessen hat, als der vergleichsweise ungebildete angelernte Arbeiter. Zudem benötigt der qualifizierte Angestellte, über seinen Beruf hinaus auch einen Mehr-Bedarf für die notwendige Fortbildung und die Erlangung beruflicher und allgemeiner Information (z.B. durch Zeitungen und Zeitschriften).
+Der Mittelbegriff dieses Syllogismus ist der Begriff „Rechteck“; im Obersatz dieses Syllogismus tritt der Mittelbegriff als Subjekt, in seinem Untersatz als Prädikat auf. Der Unterbegriff dieses Syllogismus ist der Begriff „Quadrat;“ er tritt im Untersatz als Subjekt auf. Der Oberbegriff dieses Syllogismus ist schließlich der Begriff „Kreis;“ er tritt im Obersatz als Prädikat auf.
-<ref><<Ein wesentlicher Reformvorschlag, den auch Katja
-Kipping (MdB) kürzlich ins Gespräch brachte, enthält
-eine Begrenzung der Ungleichheit bei Einkommen:
-“Die Höchsteinkommen sollen für die gleiche volle
-Arbeitszeit nicht mehr als das Zehnfache des
-gesetzlichen Mindestlohns betragen dürfen –
-oberhalb dieser Grenze würde ein
-Einkommenssteuersatz von hundert Prozent greifen.
-Derzeit liegt das Verhältnis zwischen Höchst- und
-Mindesteinkommen in Österreich beim Faktor 800, in
-Deutschland beim Faktor 5000 und in den USA beim
-Faktor 350000.“>>. Zitiert nach [[Michael Heinen-Anders]], Dem Teufel auf der Spur..., BOD, Norderstedt 2012, S. 24</ref>
-=== Zeitbedarf ===
+Alternativ zu Formulierungen wie „Kein S ist P“ oder „Alle S sind P“ werden auch gleichbedeutende Ausdrücke wie „P kommt keinem S zu“ und „P kommt allem S zu“ verwendet. In dieser Ausdrucksweise lautet der obige Syllogismus wie folgt:
-Gemäß diesem Konzept der wirtschaftlichen Urzelle ist der Preis einer Ware umso höher, je mehr Zeit für ihre Produktion benötigt wird. Dafür ist es zunächst unerheblich, ob durch andere Produzenten die Ware billiger produziert werden kann, weil sie weniger Zeit dafür benötigen. Wenn der Schuster für ein paar Schuhe eine Woche benötigt, wird der Preis für ''diese'' paar Schuhe dem Bedarf für eine Woche Lebensunterhalt entsprechen müssen. Dabei ist es völlig egal, ob andere Schuster für das betreffende Wirtschaftsgebiet Schuhe gleicher Qualität an einem Tag schaffen können. Wenn man nun meint, ein Preis für die Schuhe, der 1 Woche Lebensunterhalt entspricht, sei zu hoch, worauf könnte sich so ein Urteil gründen?
-Diese Frage ist nicht so einfach zu beantworten, hat sich aber strikt am Prinzip der Urzelle zu orientieren, und nicht etwa an der Beobachtung, daß die Nachfrage nach preisgünstigen Schuhen höher ist als diejenige nach teuren.
+[[Datei:Beispielsyllogismus-Aristoteles.png|ohne|455px|Kreis kommt keinem Rechteck zu. Rechteck kommt allem Quadrat zu. Also kommt Kreis keinem Quadrat zu.]]
-Ein Grund dafür, daß der Schuster eine ganze Woche für ein paar Schuhe benötigt, könnte sein, daß der Schuster in Teilzeit arbeitet. Er arbeitet z.B. nicht wie die anderen Schuster "Vollzeit", angenommen 40 Stunde die Woche, sondern nur ein 1/7 davon, ca. 6 Stunden die Woche.
+Die beiden Schreibweisen sind gleichbedeutend und gleichwertig. Während Aristoteles selber in seinen Analytiken überwiegend Varianten der zweiten Formulierung, „P kommt allem S zu“, wählt (meist „τὁ P κατηγορεῖται τοῦ S“ – „das P wird über das S ausgesagt“), wird seit der [[Scholastik]] Varianten der ersten Schreibweise, „Alle S sind P,“ der Vorzug gegeben. Stärker als in der traditionellen tritt in der aristotelischen Formulierung der Unterschied zwischen grammatikalischem und syllogistischem Subjekt bzw. Prädikat zutage; so hat in der Formulierung „P kommt allem S zu“ das syllogistische Prädikat, „P“, die Funktion des grammatikalischen Subjekts und das syllogistische Subjekt, „S“, die Funktion des grammatikalischen Prädikats.
-Fall 1.
+Es gibt jedoch in der Nachfolge von Jan Łukasiewicz die Meinung, dass die aristotelischen Syllogismen im Gegensatz zu denen der sich auf ihn berufenden Tradition keine Argumente aus zwei Prämissen und einer Konklusion seien, sondern zusammengesetzte Einzelsätze. Aus dieser Sicht müsse die aristotelische Variante des obigen Beispiels wie folgt lauten:
-Die übrigen 6/7 verwendet der Schuster auf ein anderes Produktionsgebiet, er ist nämlich auch Schneider. Als Schneider arbeitet er ca. 34 Stunden die Woche.
-Fall 2.
+: Wenn kein Rechteck ein Kreis ist und alle Quadrate Rechtecke sind, dann ist kein Quadrat ein Kreis.
-Da der Schuster im fortgeschrittenen Alter ist, etwas altersschwach, kann er nicht mehr so schnell arbeiten wie in den besten Jahren. Er braucht die doppelte Zeit wie früher, arbeitet aber weiterhein "Vollzeit".
-Fall 3.
+Die richtige Einordnung der aristotelischen Syllogismen ist bis heute strittig. Da die Umwandlung zwischen den beiden Lesarten einfach ist und da Aristoteles seine Syllogismen trotz ihrer Formulierung in „Wenn–dann“-Form als Schlussregeln gebraucht,<ref>„[I]t would probably be a mistake to lay much emphasis on the distinction. For in the detailed application of his theory Aristotle reasons as though his conditional statements were in effect rules of inference rather than theses.“ (Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;80)</ref> stellt der vorliegende Artikel konkrete Syllogismen durchgängig in ihrer traditionellen Formulierung als aus drei Aussagen zusammengesetzte Argumente dar.
-Da der Schuster im fortgeschrittenen Alter ist, etwas altersschwach, kann er nicht mehr 8 Stunden pro Tag arbeiten, er arbeitet 5 Tage á 4 Stunden, "Teilzeit", aber so schnell wie früher. Das Paar Schuhe ist nach einer Woche fertig wie in Fall 2.
-Fall 4.
+Als Weiterentwicklung der kategorischen oder assertorischen Syllogistik gibt es schon bei Aristoteles Ansätze einer [[Modallogik|modalen]] Syllogistik, bei der in den –&nbsp;von diesem Unterschied abgesehen gleich aufgebauten&nbsp;– Syllogismen modale Aussagen wie „Alle Menschen sind möglicherweise sterblich“ zugelassen sind.
-Der Schuster ist jung und arbeitet auch am Wochenende sowie abends, insgesamt 100 Stunden die Woche. Das paar Schuhe ist gleichwohl erst in einer Woche fertig, da der Schuster das Produktionsverfahren ''während der Produktion der Schuhe'' optimiert.
-Fall 5.
+Logische Systeme, die wie die Syllogistik mit Aussagen arbeiten, in denen [[Begriff (Philosophie)|Begriffe]] zueinander in Beziehung gesetzt werden, werden allgemein [[Begriffslogik]]en genannt.
-Der Schuster benötigt 3,5 Tage für die Produktion der Schuhe. In den übrigen 3,5 Tagen widmet er sich der Aufgabe, das Produktionsverfahren zu optimieren, produziert in dieser halben Woche also keine Schuhe.
-Fall 6.
+=== Typen von Aussagen ===
-Der Schuster arbeitet nicht wie gewöhnlich 40 Stunden die Woche, sondern eine Zeitlang 80 Stunden die Woche, und lagert die zusätzlich produzierten Schuhe. Nach einem Jahr stehen 52 paar Schuhe im Lager. Im folgenden Jahr läßt er die 52 Paar von einem Händler abholen, und widmet sich ausschließlich der Kindererziehung, sowie Renovierung der Privatwohnung und dergleichen.
+Eine Aussage in einem Syllogismus, ein [[kategorisches Urteil]], setzt immer zwei Begriffe in eine Beziehung. Dabei werden nur vier Typen von Urteilen bezüglich der Beziehung zwischen einem Subjekt (S) und einem Prädikat (P) betrachtet:
-Fall 7.
+{| cellspacing="10"
-Wie 6, jedoch ohne private Haushaltsproduktion, und statt dessen 1 Jahr "[[wikipedia:Sabbatical|Sabbatical]]".
+|-
+! style="text-align:left"| Typ
+! style="text-align:left"| Bezeichnung
+! style="text-align:left"| Formulierungen des Urteils
+! style="text-align:left"| Kurzschreibweise
+|-
+| A
+| allgemein bejahendes Urteil
+|
+   {|
+    |-
+    | alle S sind P (und es gibt tatsächlich S)
+    |-
+    | P kommt allem S zu
+    |-
+    |}
+| SaP
+|-
+| E
+| allgemein verneinendes Urteil
+|
+   {|
+    |-
+    | kein S ist P (und es gibt tatsächlich S)
+    |-
+    | P kommt keinem S zu
+    |}
+| SeP
+|-
+| I
+| partikulär bejahendes Urteil
+|
+   {|
+    |-
+    |einige S sind P
+    |-
+    | P kommt einigem S zu
+    |-
+    |}
+| SiP
+|-
+| O
+| partikulär verneinendes Urteil
+|
+   {|
+    |-
+    | einige S sind nicht P
+    |-
+    | P kommt einigem S nicht zu
+    |-
+    |}
+| SoP
+|-
+|}
-Fall 8.
+Die Vokale stammen dabei aus den lateinischen Worten „'''a'''ff'''i'''rmo“ (ich bejahe) und „n'''e'''g'''o'''“ (ich verneine), wobei jeweils der erste Vokal für ein allgemeines, der zweite für ein partikuläres Urteil steht.
-Wie 7, jedoch anstatt 80 Stunden, arbeitet der Schuster nur 40 Stunden, es gibt also keine zusätzlichen 52 Paar, die ein Händler abholen kann. Trotzdem gönnt sich der Schuster ein Jahr sabattical.
-Fall 9.
+=== Quantität und Qualität ===
-Der Schuster hat einen Sohn, der im Betrieb mitarbeitet, der aber, obwohl fleißig, nicht sonderlich befähigt ist, sodaß ein Teil der Schuhe mit Fehlern behaftet sind, die in der Folge zum Schuster zwecks Reparatur zurückgebracht werden.
+Die Eigenschaft einer Aussage, über wie viele Gegenstände sie spricht, wird traditionell die '''Quantität''' dieser Aussage genannt. In diesem Sinn gibt es im Syllogismus zwei Quantitäten, nämlich (a) partikulär und (b) universell oder allgemein. Die Eigenschaft einer Aussage, einem Subjekt ein Prädikat zu- oder abzusprechen, wird traditionell die '''Qualität''' dieser Aussage genannt. Spricht eine Aussage einem Subjekt ein Prädikat zu, nennt man sie bejahende Aussage, spricht sie es ihm ab, verneinende Aussage. Die Typen von Aussagen sind in folgender Tabelle nach ihrer Qualität und Quantität aufgeschlüsselt:
-=== Leistung ===
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
-Der oben angegebene Fall 9 ist von besonderem Interesse, weil an ihm deutlich wird, daß der Preis der Schuhe einmal vom Bedarf abhängt (denn durch die Zugehörigkeit des minderbefähigten Sohnes zur Familiengemeinschaft muß der Preis der Schuhe höher sein), als auch von der Leistung, die sich aus angewendeter Fähigkeit ergibt (die Minderleistung des Sohnes führt dazu, daß der Schuster generell seine Schuhe etwas teurer machen muß.)
+|-
+| &nbsp;
+! bejahend
+! verneinend
+|-
+! style="text-align:right"| allgemein
+| A-Urteil
+| E-Urteil
+|-
+! style="text-align:right"| partikulär
+| I-Urteil
+| O-Urteil
+|}
-Man könnte dies auf die Formel bringen, daß Bedarf und Leistung sich gegenseitig aufheben. Je höher die Leistung, desto geringer fällt der Bedarf aus. Nimmt man den Bedarf für den Lebensunterhalt für konstant an, ergibt sich ein Überschuß, wenn die Leistung höher ausfällt. Dies führt zur Bildung von [[Kapital]]. Die im Fall 6 aufgelagerten 52 paar Schuhe sind solches Kapital. Im Fall 4 kommt es durch die Verbesserung des Produktionsverfahrens zur Kapitalbildung. Im Fall 5 an sich genauso, jedoch wird es durch entsprechend höheren Bedarf wieder aufgebraucht, was in Fall 4 nicht der Fall ist.
+=== Logisches Quadrat ===
+[[Datei:Logisches Quadrat.svg|mini|250px|Das logische Quadrat]]
-Man kann bei solchen Überschüssen, die das Wort Leistung im eigentlichen Sinne erst verdienen (Überschuß-Leistung = Leistung - Bedarf) noch nicht von der Produktivkraft des Kapitals als solcher sprechen, denn dieses wird zunächst nur erst gebildet. Ist aber das bessere Produktionsverfahren für Schuhe erst einmal etabliert, generiert es dauerhaft (Überschuß-)Leistungen. Dies sind dann Leistungen des Kapitals, und nicht etwa die des Schusters, dessen Leistungen diesbezüglich mit Fertigstellung des Produktionsverfahrens abgeschlossen sind.
+Unter der Voraussetzung, dass ihre Subjekte keine leeren Begriffe sind, bestehen zwischen den unterschiedlichen Aussagentypen verschiedene Beziehungen:
+* Zwei Aussagen bilden einen ''kontradiktorischen Gegensatz'' genau dann, wenn beide weder gleichzeitig wahr noch gleichzeitig falsch sein können, mit anderen Worten: Wenn beide unterschiedliche Wahrheitswerte haben müssen. Das wiederum ist genau dann der Fall, wenn die eine Aussage die [[Negation]] der anderen ist (und umgekehrt). Für die syllogistischen Aussagentypen trifft das kontradiktorische Verhältnis auf die Paare A–O und I–E zu.
+* Zwei Aussagen bilden einen ''konträren Gegensatz'' genau dann, wenn sie zwar nicht beide zugleich wahr, wohl aber beide falsch sein können. In der Syllogistik steht nur das Aussagenpaar A–E in konträrem Gegensatz.
+* Zwei Aussagen bilden einen ''subkonträren Gegensatz'' genau dann, wenn nicht beide zugleich falsch (wohl aber beide zugleich wahr) sein können. In der Syllogistik steht nur das Aussagenpaar I–O in subkonträrem Gegensatz.
+* Zwischen den Aussagetypen A und I einerseits und E und O andererseits besteht ein ''Folgerungszusammenhang'' (traditionell wird dieser Folgerungszusammenhang im logischen Quadrat ''Subalternation'' genannt): Aus A folgt I, d.&nbsp;h. wenn alle S P sind, dann gibt es auch tatsächlich S, die P sind; und aus E folgt O, d.&nbsp;h. wenn keine S P sind, dann gibt es tatsächlich S, die nicht P sind.
-Problematisch wird es dann, wenn die Hauptleistung zur Erzeugung eines Wirtschaftsgutes auf Maschinen, Roboter und dergleichen übergeht. Die individuelle Leistung des Arbeiters ist so immer schwerer feststellbar, auch wird die Notwendigkeit zur Beschäftigung von Arbeitern mit gestiegener [[Produktivität]] immer weiter abnehmen. Daher wurde seitens von Gewerkschaften eine sogenannte [[Maschinensteuer]] angedacht. Doch der internationale Wettbewerb verhinderte bislang solche Ansätze. Dies ist einer der Hauptgründe weshalb heute vielfach ein [[Bedingungsloses Grundeinkommen]] angedacht wird.
+Diese Zusammenhänge werden oft in einem Schema, das unter dem Namen „Logisches Quadrat“ bekannt wurde, zusammengefasst (siehe Abbildung). Die älteste bekannte Niederschrift des logischen Quadrats stammt aus dem zweiten nachchristlichen Jahrhundert und wird [[Apuleius|Apuleius von Madauros]] zugeschrieben.<ref>Christian Thiel: ''Logisches Quadrat'', in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie.'' 1.&nbsp;Aufl.&nbsp;1995, 2004, Band&nbsp;3, Seite&nbsp;423</ref>
-=== Preis ===
+=== Existenzielle Voraussetzungen ===
-==== Lohn und Preis im kapitalistischen System ====
+Wie schon im logischen Quadrat ersichtlich, gelten viele der überlieferten Gesetzmäßigkeiten der Syllogistik nur unter der Voraussetzung, dass zumindest das Subjekt der betroffenen Aussagen nicht leer ist. Im Allgemeinen wird daher davon ausgegangen, dass syllogistische Aussagen tatsächlich Existenzaussagen über das Subjekt treffen, d.&nbsp;h. voraussetzen, dass das Subjekt kein leerer Begriff ist:
-[[Datei:Krupp Rheinhausen.jpg|mini|hochkant=1.5|rechts|Die [[wikipedia:Hütten- und Bergwerke Rheinhausen|kruppschen Hüttenwerke Rheinhausen]] um 1900]]
+* Die Aussage „Alle S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und alle davon sind P“.
-Die Eigentümer eines typischen kapitalistischen Wirtschaftsbetriebes betrachten das Kapital, das aus Überschuß-Leistungen von Mitarbeitern gebildet wird, als ihr Eigentum, und verwenden es mit privater Verfügungsgewalt, soweit keine rechtlichen Einschränkungen gegeben sind. Soweit die Gewinne nicht als Investition im Betrieb bleiben, können sie den Eigentümern als Einkommen zukommen, oder sonstwie verwendet werden (Gründen einer Stiftung, Parteispenden, Förderung der Kunst etc). Auch der Staat bezieht zwangsweise aus solchen Überschüssen Gelder.
+* Die Aussage „Keine S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und keine davon sind P“.
+* Die Aussage „Einige S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und einige von ihnen sind P.“
+* Die Aussage „Einige S sind nicht P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und einige von ihnen sind nicht P.“
-Entgegengesteuert wird dem in der etablierten Wirtschaftsordnung durch das Spiel von Angebot und Nachfrage in Verbindung mit dem Konkurrenzkampf. Der Versuch, am Markt zu bestehen, führt (zumindest im Ideal-Modell des vollkommenenen Marktes) dazu, daß die eigenen Produkte möglichst billig abgegeben werden, um die Konkurrenz zu unterbieten.
+Die Existenzaussage „Es gibt S“ wird dabei für gewöhnlich nicht als Teil des jeweiligen syllogistischen Urteils verstanden, sondern als seine [[Präsupposition]], das heißt als Voraussetzung dafür, dass das jeweilige Urteil zum syllogistischen Schließen überhaupt verwendet werden kann. Die Existenzaussage zum Teil des syllogistischen Urteils zu machen ist zwar möglich, aber formal relativ kompliziert, und wird hinsichtlich seiner Adäquatheit unterschiedlich beurteilt.<ref>siehe z.&nbsp;B. [http://www.philo.uni-saarland.de/people/analytic/strobach/neueseite/pdfs/homburg.pdf Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik] (PDF; 112&nbsp;kB), Seite&nbsp;5f.</ref>
-Durch solche Verbilligung der Waren fließt Kapital an die Konsumenten ab. Auf der anderen Seite fließt Kapital ab durch bessere Bezahlung der Mitarbeiter. Würden diese entsprechend ihrer Leistung bezahlt, entstünde im Unternehmen deswegen keinerlei Kapital. Es wird also im Interesse der Eigentümer, oder gemäß anderen wirtschaftlichen Gesichtspunkten, dem Mitarbeiter nicht die volle Leistung entgolten. Dennoch gilt die Regel, daß je höher die (Überschuß-)Leistung, ein Mitarbeiter umso besser bezahlt wird. Man denkt sich die Arbeit auch als durch Angebot und Nachfrage geregelt, und ein Mitarbeiter hat einen "Preis", nämlich den, den ein anderes Unternehmen bereit wäre zu zahlen, um den Mitarbeiter für sich zu gewinnen.
+Je nach Interpretation der syllogistischen Aussagen und Gesetzmäßigkeiten ist auch die Sicht möglich, dass syllogistisches Schließen überhaupt nur mit nicht leeren Begriffen möglich sei, das heißt, dass auch die Prädikate nicht leer sein dürfen.<ref>„In order to justify Aristotle's doctrine as a whole it is necessary, then, that he assumed application for ''all'' the general terms with which he dealt.“ (Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;60, Hervorhebung im Original)</ref> Die Frage, welche Autoren der Tradition welche Sichtweise vertreten haben, wird unterschiedlich beurteilt und ist bis heute Gegenstand philosophischer und philologischer Untersuchungen.
-Aus diesem Konglomerat von Fakten, Werten, Einstellungen und rechtlichen Regelungen ergibt sich die Vorstellung vom Lohn gemäß Leistung, bzw. die Idee der Beteiligung der Mitarbeiter am Überschuß der Leistungen je nach ihrem "Verdienst", und ihre erzwungene Umsetzung. Im Idealmodell der "freien Marktwirtschaft" führt dies zu optimaler [[wikipedia:Allokation (Wirtschaftswissenschaft)|Allokation]], gerechten, angemessenen Preisen für Waren, und gerechten, angemessenen Einkommen.
+Obwohl existenzielle Voraussetzungen dem natürlichen Sprachgebrauch entsprechen (normalerweise empfindet man nur Allaussagen über tatsächlich vorhandene Dinge als sinnvoll), ist es wichtig, sich ihrer bewusst zu sein, weil es durchaus auch logische Systeme gibt, die diese Voraussetzungen nicht machen.
-Man muß daher die Entlohnung nach Leistung als Bestandteil eines Wirtschaftens innerhalb eines solchen kapitalistischen Systems ansehen, in dem die Preisbildung durch das Spiel von Angebot und Nachfrage auf den Märkten geregelt wird. Im Interesse des eigenen Profits bzw. aus wirtschaftlicher Überlebensnotwendigkeit sucht man Preise und Löhne zu manipulieren, um über den Bedarf hinaus zu konsumieren, um besser dazustehen als die Konkurrenz, oder um für die Zukunft vorzusorgen.
+=== Distribution ===
+In der Syllogistik wird von der Distribution (von [[Latein|lateinisch]] ''distributio'', Verteilung) eines Begriffs innerhalb einer Aussage gesprochen. Ein Begriff ist innerhalb einer Aussage genau dann distribuiert, wenn aus dieser Aussage jede andere Aussage folgt, die aus der ursprünglichen Aussage entsteht, indem der ursprüngliche Begriff durch einen echten Unterbegriff ersetzt wird.<ref>Diese Variante der Definition entlehnt sich aus „Distribution“, in: ''Encyclopaedia Britannica'', Band&nbsp;4, 15.&nbsp;Aufl.&nbsp;2003, Seite&nbsp;129</ref> Eine oft gebrauchte und bei richtigem Verständnis äquivalente Formulierung lautet: Ein Begriff ist innerhalb einer syllogistischen Aussage genau dann distribuiert, wenn er sich innerhalb der Aussage auf alle Gegenstände bezieht, auf die der Begriff zutrifft.
-==== Lohn und Preis gemäß der wirtschaftlichen Urzelle ====
+Zum Beispiel ist in der syllogistischen A-Aussage „Alle Philosophen (Subjekt) sind Menschen (Prädikat)“ der Begriff „Philosoph“ distribuiert: Aus der Tatsache, dass alle Philosophen Menschen sind, folgt, dass alle Sprachphilosophen (ein Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind, dass alle Existenzphilosophen (ein weiterer Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind usw. Nicht distribuiert ist in dieser Aussage hingegen der Begriff „Mensch“: Aus der Tatsache, dass alle Philosophen Menschen sind, folgt zum Beispiel noch lange nicht, dass alle Philosophen Europäer (ein Unterbegriff von Mensch) sind.
-===== Einkommen und Warenpreise =====
-In einer assoziativen Wirtschaft gemäß der Dreigliederungsidee des sozialen Organismus gibt es Arbeitslohn im Sinne einer preismäßigen Bezahlung des Einkaufs von Arbeit als Produktionsfaktor nicht mehr. Gegen die Weiterverwendung der Bezeichnung "Lohn" für das Einkommen, das ein am Wirtschaftsleben teilnehmender Produzent, oder auch "Gehalt", erhält, spricht aber nichts, soweit man sich darüber klar ist, daß darunter keine bezahlten Preise zu verstehen sind.
-Wenn man an einem "Leistungslohn" festhalten will, dann kann das nur dadurch möglich sein, daß man den über den eigentlichen Bedarf hinausgehenden Betrag als eine Zahlung ansieht, die aus anderen Gründen gezahlt wird, ''nicht'' für eine erbrachte Leistung. Man muß sich dann aber darüber im Klaren sein, daß solche Zahlungen dazu führen, daß andernorts weniger Geld da ist.
+Eine Übersicht darüber, in welchem Typ von Aussage welcher Begriff distribuiert ist, gibt die folgende Tabelle.
-Genauer ist zu untersuchen, inwieweit solche monetären Rückübertragungen der Leistungsüberschüsse von Mitarbeitern sich auf die Preisbildung auswirken, bzw. wie Verfälschungen der Preise durch solche Kapitalübertragungen vermieden werden können.
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
+|-
+| &nbsp;
+! Subjekt
+! Prädikat
+|-
+! style="text-align:right"| A-Urteil
+| distribuiert
+| nicht distribuiert
+|-
+! style="text-align:right"| I-Urteil
+| nicht distribuiert
+| nicht distribuiert
+|-
+! style="text-align:right"| E-Urteil
+| distribuiert
+| distribuiert
+|-
+! style="text-align:right"| O-Urteil
+| nicht distribuiert
+| distribuiert
+|}
-Generell ist mit solchen Übertragungen natürlich eine Verteuerung der Waren verbunden. Das ist aber auch sonst der Fall, wenn ein gebildetes Kapital nicht in niedrigere Preise abfließt, und insofern eigentlich unproblematisch. Es besteht jedoch die Besonderheit, daß durch solche höheren Einkommen als der Bedarf die Überschußleistungen von produzierenden Mitarbeitern wieder (teilweise) rückgängig gemacht werden. Es wird dadurch dem jeweiligen Betrieb und allgemein dem Wirtschaftsleben genau dort Kapital entzogen, wo es gebildet wird. Die Produktionsleistung eines Mitarbeiters wird durch seine Bezahlung über den Bedarf des Lebensunterhalts hinaus aus dem Wirtschaftsleben wieder hinausgestoßen.
+=== Syllogismen aus moderner Sicht ===
+Es gibt verschiedene Ansätze, die traditionelle Syllogistik zu axiomatisieren bzw. auf eindeutigen Regeln aufzubauen.
-Auf der anderen Seite hat ein Mitarbeiter, dem ein solches über seinen Bedarf hinausgehendes Einkommen zukommt, einen monetären Kontozuwachs. Dieses Geld ist da dann zunächst einmal nicht wirtschaftendes Kapital, sondern aus dem Wirtschaftsleben herausgefallen. Es wurde dem Betrieb aus Gründen entzogen, die keine wirtschaftlichen sein können.
+Die klassischen Syllogismen lassen sich modern sowohl als Anwendung eines Teilsystems der [[Prädikatenlogik]], nämlich der monadischen Prädikatenlogik, als auch als [[Menge (Mathematik)|Mengenbeziehungen]] darstellen. Eine aus heutiger Sicht wesentliche Einschränkung ist, dass die Syllogismen nur Quantoren behandeln können, die mit dem [[Subjekt (Grammatik)|Subjekt]] der Aussage verbunden sind (wie in ''Alle Menschen sind sterblich''), Quantoren an Objektstelle (wie in ''Sokrates kennt alle Athener'') sind in diesem System nicht behandelbar. Dies wurde erst durch [[Gottlob Frege|Freges]] Verwendung von mathematischen [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] in der Logik möglich.
-Man muß daher zunächst ganz allgemein einen gewissen Schaden konstatieren, den die Wirtschaft erleidet (inwieweit dieser Vorgang ein vertretbarer ist, durch einen später eintretenden kompensatorischen Prozeß, hängt dann von der Verwendung des Zahlbetrages durch den Mitarbeiter ab). Aber wie wirkt sich dieser wirtschaftsfremde Zahlvorgang auf die Preisbildung aus?
+Bei der Darstellung als Mengenbeziehungen wird jeder Begriff als sein Umfang (fachsprachlich [[Extension und Intension#Extension|Extension]]) interpretiert, d.&nbsp;h. als die Menge der Gegenstände, die unter diesen Begriff fallen. Der Begriff „Mensch“ zum Beispiel wird mengentheoretisch als die Menge aller Menschen interpretiert.
-Man hat gewöhnlich bei solcher Praxis im Unternehmen eine Hierarchie vorliegen, die durchaus auch gewollt sein kann. Je höher die Befähigung eines Mitarbeiters, desto mehr Befugnisse, auch Weisungsbefugnisse, wird man ihm im Betrieb übertragen. Es ist damit ein gewisser Status, eine Reputation usw. verbunden, die sich auch im Gehalt spiegelt. Die Vorstandssekretärin wird besser bezahlt als der Lagerarbeiter an der Rampe. Die Überprüfung, welchen Anteil der einzelne Mitarbeiter am Unternehmenserfolg hat, wird dabei üblicherweise gar nicht erst versucht.
+Bei der prädikatenlogischen Interpretation wird jeder Begriff als ein einstelliges Prädikat im Sinn der Prädikatenlogik dargestellt, d.&nbsp;h. als eine einstellige Funktion im mathematischen Sinn, die auf konkrete Individuen angewendet werden kann und die für jedes Individuum die Information liefert, ob es unter diesen Begriff fällt oder nicht. So würde zum Beispiel der Begriff „Mensch“ als das Prädikat „_&nbsp;ist ein Mensch“ interpretiert. Wendet man dieses Prädikat auf einen Menschen an, zum Beispiel auf Sokrates, dann liefert es den [[Wahrheitswert]] „wahr“; wendet man es auf einen Gegenstand an, der kein Mensch ist –&nbsp;zum Beispiel auf ein Tier, auf einen Planeten oder auf eine Zahl&nbsp;–, dann liefert es den Wahrheitswert „falsch“.
-Will man die Preise aus der Urzelle hervorgehen lassen, wäre es aber dann doch genauer zu untersuchen, welchen Leistungsbeitrag der einzelne Mitarbeiter erbringt. Lagerarbeitern will man aber von vornherein gar nicht erst im erörterten Sinne besondere Extrazahlungen zukommen lassen. Diese werden umso mehr gewährt, je höher die Position im Unternehmen ist. Denn nur ''das'' kann sich ein Unternehmen leisten. Würden Extrazahlungen auf alle Mitarbeiter ausgedehnt, wie sie an den angeblich besonders befähigten und außerordentliche Leistungen erbringenden Vorstand gezahlt werden, könnte der Betrieb nicht weiter funktionieren.
+{| border="0"
+! Typ
+! style="text-align:left"| Urteil
+! style="text-align:left"| Mengenlehre
+! style="text-align:left"| Prädikatenlogik
+|-
+! width="9%"| A
+| width="20%" | Alle S sind P.
+| width="31%" |
+   {|
+   |-
+   | <math>S \subseteq P</math>, wobei <math>S \not = \emptyset</math>
+   |-
+   | Der (nicht leere) Umfang von S ist eine Teilmenge des Umfangs von P.
+   |-
+   |}
+| width="40%" |
+   {|
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+   |<math>\forall x ( Sx \rightarrow Px )</math>, wobei <math>\exists x Sx</math>
+   |-
+   | Für jedes Individuum gilt: Wenn es ein S ist, dann ist es auch ein P (wobei S nicht leer ist).
+   |-
+   |}
+|-
+! E
+| Keine S sind P.
+|
+   {|
+   |-
+   | <math>S \cap P = \emptyset</math>, wobei <math>S \not = \emptyset</math>
+   |-
+   | Die Schnittmenge des (nicht leeren) Umfangs von S und des Umfangs von P ist leer.
+   |-
+   |}
+|
+   {|
+   |-
+   |<math>\forall x ( Sx \rightarrow \neg Px )</math>, wobei <math>\exists x Sx</math>
+   |-
+   | Für jedes Individuum gilt: Wenn es ein S ist, dann ist es nicht der Fall, dass es auch ein P ist (wobei S nicht leer ist).
+   |-
+   |}
+|-
+! I
+| Einige S sind P.
+|
+   {|
+   |-
+   | <math>S \cap P \neq \emptyset</math>
+   |-
+   | Die Schnittmenge des Umfangs von S und des Umfangs von P ist nicht leer.
+   |-
+   |}
+|
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+   |  <math>\exists x ( Sx \wedge Px )</math>
+   |-
+   | Es gibt mindestens ein Individuum, das ein S ist und das auch ein P ist.
+   |-
+   |}
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+! O
+| Einige S sind nicht P.
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+   {|
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+   | <math>S \not\subseteq P</math>
+   |-
+   | Der (nicht leere) Umfang von S ist keine Teilmenge des Umfangs von P. (Dass S nicht leer sein kann ist allerdings schon implizit gegeben, da die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist.)
+   |-
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+   | <math>\exists x ( Sx \wedge \neg Px )</math>
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+   | Es gibt mindestens ein Individuum, das ein S ist und bei dem es nicht der Fall ist, dass es auch ein P ist.
+   |-
+   |-
+   |}
+|}
-Wie will man die richtige Höhe solcher wirtschaftsfremden Zahlungen, die man dem Vorstand, Abteilungsleitern usw. gewährt, bestimmen können? Dies ist in keiner Weise möglich, da es nur Zahlungen aus den Überschüssen des Unternehmens sein können, nicht jedoch Zahlungen, die sich aus der Urzelle heraus ergeben. Diese hat gar nicht die Möglichkeit, einen Leistungslohn zu fixieren, sondern kann sich nur danach richten, was ein Mitarbeiter an Bedarf für Lebensunterhalt hat.
+An dieser Formalisierung wurde jedoch historisch und auch in jüngerer Zeit Kritik geübt. Dabei wurde die traditionelle Logik als [[Begriffslogik]] etwa von [[Fritz Mauthner]] der modernen Logik gegenübergestellt, die als abwertend auch ''Logistik''bezeichnet wurde. Zentral war dabei unter anderem um die Frage, ob durch die Formalisierung Existenz[[präsupposition]]en verloren gehen, die in der vormodernen Lokaltradition als selbstverständlich galten. Auch ist eine direkte Übertragung des [[Logisches Quadrat|logischen Quadrats]] nicht unproblematisch, wie [[Michael Wolff (Philosoph)|Michael Wolff]] in seinem ''Essay über Frege'' dargelegt hat.
-In willkürlicher Weise wird einigen Mitarbeitern mehr gezahlt, als sie zum Unterhalt benötigen, und das Geld wird aus dem allgemeinen Gewinn des Unternehmens genommen. Durch solchen Vorgang ist der Betrieb nicht mehr in der Lage, aus seinem Wirtschaften heraus gerechte Preise für seine Waren zu bestimmen. Die Preise müssen nicht nur höher sein, sondern sie sind geradezu willkürlich erhöht, je nach dem, was sich der Vorstand usw. an Extrazahlungen zukommmen lassen zu können meint. Die Preisbildung durch die Urzelle ist auf Betriebsebene in dem gleichen Sinne ausgehebelt oder jedenfalls gestört, wie sie durch einen nicht leistungsbereiten, faulen Mitarbeiter in der Urzelle direkt gestört wird.
+Walther Brüning reihte die Syllogistik als [[Strenge Logik#Strenge  Syllogistik|strenge Syllogistik]] als einen Sonderfall seiner ''[[Strenge Logik|strengen Logik]]'' ein, und begegnet dabei den Problemen der klassisch prädikatenlogischen Formalisierung. Er deutet die Urteile als Abkürzungen von sogenannten Geltungswertformeln (analog zu [[Belegung (Logik)|Wahrheitswertformeln]]) und benutzt einen Ableitungsbegriff, der es gestattet alle Syllogismen einfach abzuleiten. Ein vergleichbarer Ansatz ist die ''differentielle Syllogistik'' von [[Albert Menne]].
-Ein Unternehmen, das die beschriebenen Extrazahlungen<ref>Zu den betriebs- und wirtschaftsfremden Extrazahlungen sind nicht Zahlungen zu rechnen, die wegen Sonderbedarfe z.B. wegen besonders anstrengender Arbeit gezahlt werden, wenn die Folgen von Überbeanspruchung der Mitarbeiter oder seine Familie selbst zu tragen hat. (Wie z.B. Kosten für eine Haushaltshilfe oder die Kosten für teure Kuraufenthalte wegen Erschöpfungszuständen, die aus eigener Tasche gezahlt werden müssen.)</ref> an Mitarbeiter tätigt, arbeitet nicht ordentlich, genauso wie ein fauler Mitarbeiter nicht ordentlich arbeitet. Solche faulen Wirtschaftsbetriebe müssen in ihrer Minderleistung, die aus den beschriebenen, wirtschaftlich nicht gerechtfertigten Rückübertragungen resultieren, durch die allgemeine Wirtschaft mitgetragen werden. Es sind Betriebe, die sich erlauben, willkürlich Kapital der Wirtschaft zu entziehen, und nach Gutdünken versuchen, diese Beträge auf die Preise aufzuschlagen.
+=== Regeln für die Gültigkeit von Syllogismen ===
+Gültige Syllogismen haben bestimmte Eigenschaften hinsichtlich der Qualität, Quantität und Distribution der in ihnen vorkommenden Begriffe; zum Beispiel kann ein Syllogismus niemals gültig sein, wenn seine Prämissen partikuläre Aussagen sind, seine Konklusion aber eine allgemeine Aussage ist.
-Da solche Unternehmen, die nicht die Einkommen nach Bedarf herausgeben, ihre Preise willkürlich setzen müssen, können die entsprechenden Preissignale von den Assoziationen, die die Preisverhältnisse zwischen den Waren überwachen und regelnd eingreifen, nicht richtig eingeschätzt werden. Je mehr solcher faulen Unternehmen in einem Wirtschaftsgebiet tätig sind, desto schwieriger wird es für die assoziative Wirtschaft insgesamt, für gerechte Preise zu sorgen<ref>Näheres zur Rolle der Assoziationen im Hinblick auf Preisbildung und Preisbestimmung sowie generell zur Problematik solcher Wirtschaftssteuerung siehe [[Assoziation (Wirtschaft)]]. Ein fiktives Beispiel: Angenommen, ein Betrieb stellt Lederschuhe her und beschäftigt ausschließlich alleinstehende Menschen ohne Familienanhang. Ein anderer Betrieb stellt Gummistiefel her, und beschäftigt ausschließlich Mitarbeiter, die Familie haben, z.B. alle haben vier Kinder. Die Folge davon ist, daß die Gummistiefel im Verhältnis zu den Lederschuhen zu teuer sein werden, andere Preisfaktoren außenvor gelassen. Die Assoziationen haben in solchen Fällen die Aufgabe, darauf hinzuwirken, daß sich das Preisverhältnis zwischen Lederschuhen und Gummistiefeln verbessert, z.B. indem Mitarbeiter aus der Gummistiefelfabrik veranlaßt werden, zur Schuhfirma zu wechseln, und umgekehrt. Wenn das nicht in ausreichendem Maße möglich ist, müssen Transferzahlungen z.B. stattfinden, oder andere Maßnahmen, etwa Zusammenlegung der beiden Betriebe. Denn selbstverständlich haben die Mitarbeiter mit Familie einen erheblich größeren Bedarf und müssen entsprechend Einkommen beziehen, daran läßt sich direkt nichts ändern. Ähnliches ergibt sich bei zwei Firmen, die gleiche Produkte herstellen oder der Substitutionsgrad der Produkte hoch ist, und die Preise zu stark differieren. Weitere Beispiele siehe unter [[Assoziation (Wirtschaft)]].</ref>.
+Da in Abhängigkeit von der speziellen Interpretation unterschiedlich viele syllogistische Modi gültig sind, gibt es in der Tradition auch unterschiedliche Regelwerke. Im Folgenden werden die heute gängigsten Regeln dargestellt.<ref>siehe Bird&nbsp;1964, Seite&nbsp;20-22</ref> Sie gehen in dieser einfachen Form auf das [[Spätmittelalter]] zurück und sind nicht Teil der antiken, aristotelischen Syllogistik.<ref>„A simple set of rules of validity was finally produced in the later Middle Ages, based on the concept of Distribution.<!-- sic! -->“ ([[Charles Leonard Hamblin|C. L. Hamblin]]: ''Fallacies.'' Methuen London&nbsp;1970, ISBN 0-416-70070-5, Seite&nbsp;195)</ref> Das genannte Regelsystem ist der Einfachheit halber redundant, d.&nbsp;h. einige der Regeln lassen sich durch andere ausdrücken.
-Nun hat allerdings Rudolf Steiner selbst Überlegungen angestellt, die auf eine Orientierung des Einkommens an der erbrachten Leistung (im Sinne des "Wertschöpfungsbeitrags", wie es Strawe formuliert) hinauslaufen könnten (vgl. dazu den genannten Aufsatz von Strawe).
+==== Regeln der Qualität ====
+# Mindestens eine der beiden Prämissen muss eine bejahende Aussage sein ([[Latein|lateinisch]] ''ex mere negativis nihil sequitur'', „allein aus verneinten Aussagen folgt nichts“).<br />Zum Beispiel kann aus den Prämissen „Kein Fisch ist Angler“ und „Einige Angler sind keine Fische“ syllogistisch keine Schlussfolgerung gezogen werden.
+# Wenn beide Prämissen bejahend sind, dann muss auch die Konklusion bejahend sein (lateinisch ''ambae affirmantes nequeunt generare negantem'', „zwei bejahende Aussagen können keine verneinte Aussage erzeugen“).
+# Wenn eine der beiden Prämissen verneinend ist, dann muss auch die Konklusion verneinend sein.
-<div style="margin-left:20px">
+==== Regeln der Quantität ====
-"Durch soziale Einrichtungen, die in der Richtung des hier
+# Mindestens eine der beiden Prämissen muss eine allgemeine Aussage sein (lateinisch ''nihil sequitur geminis ex particularibus unquam'', „nichts folgt jemals aus partikularen Aussagen“).<br />Aus den Prämissen „Einige Säugetiere leben im Wasser“ und „Einige Tiere, die auf dem Land leben, sind Säugetiere“ kann ebenfalls syllogistisch nicht geschlossen werden.
-Dargestellten liegen, wird der Boden geschaffen für ein
+# Wenn eine der beiden Prämissen eine partikuläre Aussage ist, kann die Konklusion keine allgemeine Aussage sein.
-wirklich freies Vertragsverhältnis zwischen Arbeitleiter und
-Arbeitleister. Und dieses Verhältnis wird sich beziehen nicht
-auf einen Tausch von Ware (beziehungsweise Geld) für
-Arbeitskraft, sondern auf die Festsetzung des Anteiles, den
-eine jede der beiden Personen hat, welche die Ware gemeinsam
-zustande bringen." {{Lit|{{G|023|99}}}}
-(Festsetzung des Anteiles kann sich hier sowohl auf die Bedarfsanteile gemäß Urzelle, als auch auf die Leistungsanteile am gemeinsamen Produkt (Gewinnanteil) beziehen. Auf das andere Zitat, das Strawe in seinem Aufsatz anführt (S. 8f.), wo in den Ausführungen Steiners anscheinend diese Zweideutigkeit verlassen wird und plädoyiert wird für eine, man muß schon sagen, zumindest teilweisen Bezahlung nach Leistungsanteilen, wird unten unter Punkt 3.3.2 (Varianten von Leistungslöhnen und ihre Folgen) noch ausführlich eingegangen werden.)
+==== Regeln der Distribution ====
-</div>
+# Der Mittelbegriff muss mindestens einmal distribuiert vorkommen.
+# Wenn ein Begriff in der Konklusion distribuiert auftritt, muss er auch in einer Prämisse distribuiert auftreten.
-Dies setzt allerdings zunächst einmal voraus, daß die Leistungsanteile, die in einer gemeinsam erbrachten Produktion enthalten sind, auch zugerechnet werden könnten. Aber auch wenn das möglich sein sollte, widerspricht es dem Prinzip der Urzelle, nämlich eine Leistung entsprechend so zu bezahlen, daß sie vom Mitarbeiter erneut erbracht werden kann, d.h. gemäß Deckung seines Bedarfs. Das Einkommen gemäß einem Wertschöpfungsbeitrag zu geben, steht dazu im Widerspruch. Wenn es aber möglich wäre, gemäß Wertschöpfungsbeitrag zu zahlen, würde dies notwendig kompensatorisch zu den höheren Einkommen für Mehrleister, ein geringeres Einkommen für Minderleister bedingen. Die Preise, die das Unternehmen bei einer solchen internen Verteilung für seine Waren festsetzen muß, stimmen dann mit den Preisen, die sich aus der Einkommensgabe nach Bedarf ergeben, überein, worauf auch Strawes Argumentation und die anderer Vertreter einer Leistungskomponente des Einkommens hinausläuft.
+== Figuren ==
+Welche der drei Begriffe S, P und M in welcher Aussage des Syllogismus vorkommen müssen, ist festgelegt: Der Obersatz besteht aus P und M, der Untersatz aus S und M, die Konklusion aus S und P. Die Konklusion hat dabei immer die Form S&nbsp;–&nbsp;P, die Anordnung der Begriffe in den Prämissen kann frei gewählt werden. Die Reihenfolge, in der die Prämissen aufgeschrieben werden, ist für die Gültigkeit eines Syllogismus zwar unerheblich, dennoch wird bereits seit Aristoteles zuerst der Obersatz und im Anschluss der Untersatz genannt.
-Es ist jedoch schwer zu sehen, wie bei Zugrundelegung solcher Wertschöpfungsbeiträge die Preisbildung noch funktionieren soll, da ja die Bestimmung der Wertschöpfung und der jeweiligen Mitarbeiteranteile die Preise, die die richtigen für die Waren sind, schon voraussetzt.
+Je nach Anordnung der Begriffe in den Prämissen unterscheidet man die vier möglichen Figuren (σχἠματα, ''schemata''):
-Da kommt wieder die Vorstellung in die Überlegungen hinein, daß ein Unternehmen am Markt einen Gewinn erziele, und das Erträgnis dann an die Mitarbeiter verteilt würde. Das Unternehmen hätte sich also vom Markt die Preise bestimmen lassen (Rückfall in die Angebot/Nachfrage-Steuerung). Man kann dies nur als eine logische Inkonsequenz ansehen, wenn es nicht gar bei näherer Untersuchung dem Prinzip der Urzelle als Preisbildner fundamental widerspricht und damit auch der assoziativen Wirtschaft.
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
+|-
+|
+! width="20%"|1. Figur
+! width="20%"|2. Figur
+! width="20%"|3. Figur
+! width="20%"|4. Figur
+|-
+! style="text-align:right"| erste Prämisse
+| M – P
+| P – M
+| M – P
+| P – M
+|-
+! style="text-align:right"| zweite Prämisse
+| S – M
+| S – M
+| M – S
+| M – S
+|-
+! style="text-align:right"| Konklusion
+| S – P
+| S – P
+| S – P
+| S – P
+|}
-Abgesehen davon, daß gezahlte Leistungseinkommen nicht so recht zur Urzelle passen wollen, sich aus ihr nicht ableiten lassen, was darauf hindeutet, daß es sich um nicht wirtschaftsbedingte Zahlungen handelt, entsprechen sie bzw. der über den Bedarf hinaus wegen Leistung gezahlte Betrag dem von Rudolf Steiner kritisierten [[Selbstversorgerprinzip]], wie sich leicht zeigen ließe, und widersprechen darüber hinaus dem Gebot der Trennung von Arbeit und Einkommen ([[Soziales Hauptgesetz]]). Vgl. auch {{G|340|98}}: "Und wir dürfen nicht sagen, dass da unmittelbar im Arbeitsverhältnis ein Mehrwert entstünde." Woraus sich eindeutig ergibt, daß ein Leistungsüberschuß ''nicht'' bezahlt werden kann. Man kann da nur in die Richtung überlegen, ob nicht die angestellten Arbeiter in gewissen Hinsichten Mitunternehmer sind, sich selbst gewissermaßen im Betrieb angestellt haben. Ist man der Auffassung, der Unternehmer könne über den Betriebsgewinn als Eigentümer der durch den Betrieb realisierten Werte verfügen, indem er sich die entsprechenden Beträge auf sein privates Konto auszahlen läßt, würden dann Arbeitern als Mitunternehmern ebenso entprechende Gewinnbeträge auf ihr privates Konto transferiert werden können, entsprechend den zustehenden Anteilen am Betriebsgewinn. Man muß solche Zahlungen aus dem Gewinn dann aber strikt unterscheiden von allem, was in der Urzelle an Preisbildung vorgeht und in Bedarfseinkommen resultiert. Und es ist ''jeder'' der Wirtschaft entzogene Betriebsgewinn ein Störfaktor für die Preisbildung, was schon implizit angedeutet wurde, andernorts aber noch näher ausgeführt werden wird. Indem man die Mitarbeiter zu Mitunternehmern macht, wird eine schlechte Sache, nämlich Gewinnausschüttung, nicht besser. Noch nicht einmal den guten Aspekt der gerechteren Verteilung kann man darin sehen, da sich ein Maß der gerechten Zuteilung nicht finden lassen wird. Ist ein auszuschüttender Gewinn gegeben, scheint ein gleicher Anteil für jeden Mitarbeiter inkl. dem Unternehmer selbst das einzig moralisch vertretbare zu sein. Das Problem, daß der Gewinn der Wirtschaft entzogen wird und nicht für Investitionen zur Verfügung steht, ist damit nicht gelöst, und dieses läßt sich nur dadurch lösen, daß eben ''kein'' Gewinn ausgeschüttet wird, denn es ist nicht möglich, betriebswirtschaftlich eine richtige Höhe zu bestimmen, bzw. sie kann betriebswirtschaftlich nur Null sein<ref>Da in einer assoziativen Wirtschaft die Mitarbeiter von sich aus die ihnen mögliche optimale Leistung erbringen, wären monetäre Leistungsanreize aus betriebswirtschaftlicher Sicht Verschwendung.</ref>. Volkswirtschaftlich darf sie nur Null sein, weil sonst die Waren des Betriebes überteuert sind, es sei denn, sie würde von den Assoziationen gewährt. Den Betrieben nach gewissen Gesichtspunkten gewährte Quoten von ihrem Gewinn zur Auszahlung auf private Konten könnte ein gangbarer Weg sein, solche Ausschüttungen in die Preisbildung zu integrieren, wie ja auch sonst auf die Preise so einiges wird aufgeschlagen werden müssen. Solche wirtschaftsfremden Vorgänge müssen aber insbesondere in ihrer Höhe der Willkür von Betriebseigentümern entzogen bleiben, da Kapital ausschließlich im Interesse des Gemeinwohls zu verwenden ist.
+'''Beispiel:'''
+:Prämisse 1 (oder ''Obersatz''): Alle Menschen ''(M)'' sind sterblich ''(P)''.
+:Prämisse 2 (oder ''Untersatz''): Alle Griechen ''(S)'' sind Menschen ''(M)''.
+:Konklusion (oder ''Schlusssatz''): Also sind alle Griechen ''(S)'' sterblich ''(P)''.
-Der Ansatz, die Angestellten zu Mitunternehmern und eventuell auch Miteigentümern zu machen, führt dann weiter in die Richtung, auf die Unterscheidung zwischen Unternehmer und Arbeiter ganz zu verzichten. Dies löste auch das Problem des Wertetausches im Betrieb und die im Grunde unplausible Lösung Steiners für diesen, der Arbeiter verkaufe zwar nicht seine Arbeitskraft, sondern das Produkt derselben an den Unternehmer. Will man die Kritik zurückweisen können, wo denn da praktisch der Unterschied sei, wird es wohl darauf hinaus laufen zuzugestehen, daß es da um eine reichlich fiktive Sache geht, weshalb es auch noch keinem Dreigliederer bisher gelungen ist, diesen fiktiven Wertetausch zu beziffern, ohne Arbeit dann implizit doch wieder zur Ware zu machen.
+:Aufgrund der Stellung der Begriffe M&nbsp;–&nbsp;P, S&nbsp;–&nbsp;M, S&nbsp;–&nbsp;P erkennt man einen Syllogismus der 1.&nbsp;Figur.
-Die Ursachen dieser Schwierigkeiten liegen wohl in dem eigentumsrechtlichen Unternehmer-Arbeiter-Verhältnis, das Steiner nicht damit aus der Welt geschafft hat, daß er die Umbenennung in Arbeitsleiter und Arbeitsleister vorschlug. Aus diesem rechtlichen Verhältnis quillt der Warencharakter der Arbeit heraus, und das läßt sich nicht mit fiktiven Überlegungen aus der Welt schaffen. Das Unternehmer-Arbeiterverhältnis im eigentumsrechtlichen Sinne wäre abzuschaffen, und daraus ergäbe sich dann der Wegfall des Warencharakters der Arbeit von allein, könnte man als These aufstellen. (Vgl. auch <ref name="alpha" />).
+=== Modi (Kombinationen) und ihre Merkwörter ===
+Da jede der drei Aussagen in einem Syllogismus von einem der vier Typen A, E, O, I sein kann, gibt es pro Figur <math>4 \times 4 \times 4 = 64</math> Möglichkeiten, Aussagen zu einem Syllogismus der jeweiligen Figur zu kombinieren. Jede dieser Möglichkeiten wird ein Modus (Plural: Modi) bzw. eine Kombination der jeweiligen Figur genannt. Bei insgesamt vier verschiedenen Figuren gibt es so insgesamt <math>64 \times 4 = 256</math> Kombinationsmöglichkeiten, d.&nbsp;h. 256 Typen von Syllogismen. Unter diesen 256 Modi sind 24&nbsp;gültige und 232&nbsp;nicht gültige Syllogismen.
-Der Zusammenfall von Unternehmer und Arbeiter in eine Person ist bei den Solo-Unternehmern, d.h. Unternehmern ohne Angestellte, exemplarisch gegeben. Besonders aufschlußreich dürfte der Charakter von [[Dienstleistung]]en sein, die, je nachdem, besondere Aspekte des Warencharakters (bzw. des Nichtgegebenseins desselben) von Arbeit bzw. deren Produkten beleuchten. Vgl. auch [[wikipedia:Freier Mitarbeiter|Freier Mitarbeiter]], [[wikipedia:Subunternehmer|Subunternehmer]] und [[wikipedia:Scheinselbständigkeit|Scheinselbständigkeit]].
+Ein Modus wird durch drei Buchstaben beschrieben. Dabei stehen die ersten beiden Buchstaben für die Typen der Prämissen, der dritte Buchstabe für den Typ der Konklusion.
-Da es hier lediglich darum geht, das Nichtzusammenpassen von Leistungseinkommen und Bedarfseinkommen gemäß Urzelle und die Folgen für die Preisbildung zu erörtern, kann das Thema [[Warencharakter der menschlichen Arbeit|Warencharakter der Arbeit]] hier nicht weiter verfolgt werden. Es ist aber z.B. wohl nicht allzu weit hergeholt, daß, wenn denn tatsächlich der Arbeiter dem Unternehmer sein Arbeitsprodukt verkauft, daß in diesem Arbeitsprodukt auch die Weisungsbefugnis und Befehlsgewalt, also ein Recht, enthalten sein müßte, denn der Arbeitgeber bezahlt den Arbeiter insbesondere auch dafür, ihn kommandieren zu dürfen. In diesem Sich-Kommandierenlassen liegt eine Leistung des Arbeiters. Arbeiter, die sich nicht darauf verstehen, werden entlassen bzw. gar nicht erst eingestellt. Aber wie kann diese Leistung eine Ware sein? Deshalb scheint der Versuch, das Arbeitsverhältnis im Betrieb so darzustellen, daß der Arbeiter sein Produkt verkaufe, nicht tragfähig zu sein, es sei denn, man wollte so etwas wie die Bereitschaft, sich kommandieren zu lassen, als Ware, bzw. Dienstleistung ansehen.
+'''Beispiel:'''
+:Prämisse 1 (oder ''Obersatz''): Alle Krimis ''(M)'' sind spannend ''(P)''.
+:Prämisse 2 (oder ''Untersatz''): Einige Bücher ''(S)'' sind Krimis ''(M)''.
+:Konklusion (oder ''Schlusssatz''): Also sind einige Bücher ''(S)'' spannend ''(P)''.
-===== Einkommen und Bedarf =====
+: Prämisse 1 ist vom Typ A, Prämisse 2 vom Typ I, die Konklusion folglich ebenfalls vom Typ I. Es handelt sich also um einen Syllogismus vom Typ A–I–I.
-Die Preisbildung in der Urzelle geschieht gemäß der Bedarfe, für die Einkommen gegeben wird. Dadurch, daß für die Bedürfnisse ein Einkommen gegeben wird, können Leistungen erbracht werden. Bei den Überschußleistungen handelt es sich um die eigentliche Wertschöpfung, Kapitalbildung. Diese Leistungen liegen den Preisen zugrunde. Sie können daher nicht umgekehrt durch vorausgesetzte Preise bestimmt werden, wie sie Vertreter eines Leistungslohns annehmen müssen.
-Dies gilt auch für die interne Verteilung innerhalb eines Unternehmens. Wenn der Gesamtleistungsbetrag eines Unternehmen nicht via erzielte Preise von außen bestimmt sein soll, dann ist auch die interne Verteilung in keiner Weise durch Leistungsbeiträge bestimmt, sondern ausschließlich durch den von den Mitarbeitern geltend gemachten Bedarf. Einen nicht vorhandenen Kuchen kann man nicht in berechtigte Anteile aufteilen<ref>Angenommen, man wolle den "berechtigten" Anteil eines Designers bestimmen, der einen Gebrauchsgegenstand äußerlich hinsichtlich Formschönheit usw. gestaltet hat: Es geht ohnehin nicht, aber ohne den Preis schon zu kennen, ist die Bewertung des Anteils des Designers erst recht nicht möglich. Wenn die Ware zum Flop wird, wird dann im nachherein möglicherweise auch die Designerleistung als mit verantwortlich dafür angesehen werden müssen. Es ist daher ausgeschlossen, die (Leistungs-)Anteile zu bestimmen, bevor überhaupt ein Preis gebildet ist. Man kann feststellen, wie lange der Designer für den Entwurf und die Umsetzung gebraucht hat, und ''danach'', d.h. Bedarfsanteil, den Anteil am Produkt bestimmen.</ref>. Eine Einkommensdifferenzierung innerhalb des Unternehmens, die sich nicht an den Bedarfen orientiert ist nur möglich, wenn die Warenpreise bereits gegeben sind. Die Warenpreise sollen sich ja aber gerade erst aus dem ergeben, was die Mitarbeiter an Einkommen benötigen, (um es zu wiederholen, was das Prinzip der wirtschaftlichen Urzelle ausmacht, das von Rudolf Steiner klar definiert ist und an dem es nichts rum zu interpretieren gibt).
+Die 24 gültigen Modi werden traditionell mit folgenden Merkwörtern bezeichnet:
-Eine Einkommensdifferenzierung nach Leistung ist daher ein sekundäres Spätphänomen, das jedenfalls für die erste Einrichtung einer assozitiven Wirtschaft mit dem Ziel von gerechten Warenpreisen zunächst erstmal gar keine Rolle spielt<ref>Man findet denn auch solche betriebsinterne Einkommensdifferenzierung typischerweise in Neugründungen alternativer Betriebe kaum. Es ist mehr ein Phänomen älterer und gewachsener Betriebe, wohl vornehmlich aus organisations- und kontrollpolitischen Gründen. Man muß dabei im übrigen auch die unterschiedliche Lebenssituation derjenigen bedenken, die als Familienmitglieder von dem Einkommen eines Einkommensbeziehers mitleben. Die Kinder von einkommensschwachen Ernährern können schließlich nichts dafür, daß dieser nur eine Minderleistung in seiner Firma erbringt.</ref>.
+:1. Figur: '''Barbara, Celarent, Darii, Ferio,''' Barbari, Celaront
+:2. Figur: '''Baroco, Cesare, Camestres, Festino,''' Camestrop, Cesaro
+:3. Figur: '''Bocardo, Darapti, Datisi, Disamis, Felapton, Ferison'''
+:4. Figur: '''Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison,''' Calemop
-Ein anderes, fundamentaleres Problem ist die nähere, konkrete Bestimmung der Bedarfe der Mitarbeiter, da jedenfalls zunächst die Einkommen sich ausschließlich an diesen orientieren müssen, bis überhaupt erstmal Preise für die Waren da sind. Wenn die Preise, die gemäß gegebener Einkommen für Bedarfe genommen werden müssen, zu hoch sind, so ist das zwar eine unangenehme Sache, aber daraus ergibt sich doch nicht, daß sich die Bedarfe ändern, daß ein geringeres Einkommen für die Leistungserbringungen benötigt wird, oder etwa doch? Ändern sich die Bedürfnisse der Mitarbeiter, weil sich die Waren eines Betriebes wegen ihrer hohen Preise nicht oder schlecht verkaufen? Sind die Bedürfnisse variabel, je nach dem, was an Einkommen da ist? Der Lagerarbeiter von der Rampe fügt sich in eine bescheidene Lebenshaltung, während der Vorstandschef sich an einen großzügigen Lebenstil gewöhnt, euphemistisch als Repräsentationsaufwand bemäntelt, zu dem dann auch ein größerer Wagen gehört als derjenige, den der Lagerarbeiter fährt.
+In diesen Merkwörtern bezeichnen die [[Vokal]]e die Typen der Aussagen in der Reihenfolge Obersatz–Untersatz–Konklusion; zum Beispiel bezeichnet Modus Darii einen Syllogismus der ersten Figur und vom Typ A–I–I. Die [[Konsonant]]en geben an, auf welchen Syllogismus der 1. Figur (erster Konsonant) der jeweilige Syllogismus zurückgeführt werden kann und durch welche Veränderung (jeweils auf Vokal folgender Konsonant) diese Zurückführung möglich ist (siehe Abschnitt [[#Reduktion auf die erste Figur|Reduktion auf die erste Figur]]).
-Das Problem der gerechten, richtigen Warenpreise wandelt sich in das Problem der Anerkennung geltend gemachter Bedürfnisse der Leistungserbringer. Hier tun sich Abgründe auf, die an dem Prinzip der Urzelle als Preisbildner zweifeln lassen, und es resultiert aus den Schwierigkeiten der Bedarfsbestimmung, bzw. der Schwierigkeit, geltend gemachte Bedarfe auch anzuerkennen (anerkennen zu können), auch die Tendenz, in die Auffassung, daß die Märkte mit dem Spiel von Angebot und Nachfrage letztlich doch die Preise diktieren, zurückzufallen, da sich daraus natürlich ein wohlfeiles Argument gegen scheinbar überzogene Gehaltsforderungen gewinnen läßt. Und was in keiner Weise etwas anderes ist, als an der Auffassung, Arbeit werde als Ware bezahlt, festzuhalten.
+Zu beachten ist, dass in der Tradition unterschiedliche Versionen der Merkwörter kursieren. Die ältesten überlieferten Versionen dieser [[Petrus Hispanus#Mnemotechnische Syllogistik|mnemotechnischen Syllogistik]] stammen von den scholastischen Logikern [[William of Sherwood]]<ref>siehe C. L. Hamblin: ''Fallacies.'' Methuen London 1970. ISBN 0-416-70070-5, Seite&nbsp;117, wo allerdings in Fußnote&nbsp;1 darauf hingewiesen wird, dass es Vorläufer gebe.</ref> und [[Petrus Hispanus]]<ref>Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite 231–234</ref> um 1240/1250, wobei die Priorität unsicher ist.
-Ein nicht unüblicher Versuch, diesen Schwierigkeiten auszuweichen, anstatt sie zu lösen, besteht darin, die Behauptung aufzustellen (und dann entsprechend zu handeln), daß sich die Sachlage in der Tat so darstelle, allerdings weil die assoziative Wirtschaft noch nicht (vollständig) realisiert wäre. Man habe sich daher zunächst weiterhin mit dem Preisdiktat der Märkte abzufinden.
+Die fünf nicht fett gedruckten Modi sind jeweils „schwache“ Folgerungen eines fett gedruckten „starken“ Modus der jeweiligen Figur. „Stark“ bedeutet dabei, dass die Konklusion eine allgemeine Aussage (A oder E) ist; „schwach“ bedeutet, dass die Konklusion eine partikuläre Aussage (I oder O) ist, die eine direkte Folgerung der jeweiligen starken Aussage ist. Es wird davon ausgegangen, dass schwache Modi erstmals 50&nbsp;v.&nbsp;Chr. von Ariston von Alexandria thematisiert wurden.<ref name="neb23-263" />
-Wenn dies so wäre, würde dann aber eine evolutive Entwicklung des heutigen Kapitalismus hin zu einer assoziativen Wirtschaft ausgeschlossen sein, wenn diese sich aus den Urzellen des Wirtschaftslebens, wie dargestellt, aufbauen soll.
+'''Beispiele:'''
+* Modus Barbara (stark): Alle Münchner sind Bayern, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Alle Schwabinger sind Bayern.
+* Modus Barbari (schwach): Alle Münchner sind Bayern, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Einige Schwabinger sind Bayern.
+* Modus Celarent (stark): Kein Münchner ist Passauer, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Kein Schwabinger ist Passauer.
+* Modus Celaront (schwach): Kein Münchner ist Passauer, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Einige Schwabinger sind keine Passauer.
-== Die Polarität von Haushalt und Markt und die Urzelle ==
+Die schwachen Schlussfolgerungen sind logisch gültig, sofern gewisse Zusatzbedingungen erfüllt sind: Jeweils bestimmte Begriffe (Subjekt, Prädikat oder Mittelbegriff) dürfen nicht leer sein (siehe auch Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]]).
-An dem Konzept der Urzelle, wie zunächst dargestellt, fällt auf die Außenvorlassung des [[Markt]]es und die Einbeziehung des Einkommens für die Familie, für diejenigen, deren Lebensunterhalt von dem Einkommen des Leistungserbringers mit abhängt.
-Die Dimension des Familienanhangs, die Veranschlagung des Bedarfes im Grunde für einen ganzen, mehr oder weniger beliebig großen privaten (nicht der eigentlichen Wirtschaft zugehörigen) Haushalt läßt sich nicht runterbrechen auf eine pauschale Gewährung etwa eines Kinderzuschlags oder dergleichen. Die Dimension des Haushalts ist wie die Dimension des Marktes als ein Faktor anzusehen, der auf die Preisbildung in der Urzelle einwirkt. Da sich letztlich ja aber sowohl Haushalt als auch Markt aus der "Ur"zelle erst entwickeln, kann man auch von den beiden Polen Haushalt und Markt der Urzelle sprechen.
+=== Reduktion auf die erste Figur ===
+Mit einigen einfachen Umformungen, die in den Konsonanten der traditionellen Merkwörter kodiert sind, lassen sich die Modi aller Figuren auf einen Modus der ersten Figur zurückführen („reduzieren“). Diese Tatsache war bereits Aristoteles bekannt, der auch entsprechende Umformungsregeln formuliert hat und der die erste Figur als die vollkommene, Syllogismen der ersten Figur als ''vollkommenen Syllogismus'' (τέλειος συλλογισμός – ''téleios syllogismós'') bezeichnete.
-Es wäre gemäß solcher Auffassung ganz falsch, einer Bedarfskomponente, wie sie sich in der Urzelle bildet, einen Marktpreis als Korrektiv entgegen zu setzen. Man hat es vielmehr mit einer Polarität zu tun. Sowohl die Haushaltskomponente eines Warenpreises als auch die Marktkomponente bilden sich aus der Urzelle heraus, Haushalt und Markt sind Entwicklungen der Urzelle und wirken auf diese zurück.
+Der Anfangsbuchstabe des jeweiligen traditionellen Merkwortes gibt an, auf welchen Modus der ersten Figur der jeweilige Modus zurückgeführt werden kann: Modi, deren Name mit „B“ beginnt, lassen sich auf den Modus Barbara zurückführen; Modi, deren Name mit „C“ beginnt, lassen sich auf den Modus Celarent zurückführen; und ebenso lassen sich Modi, deren Name mit „D“ bzw. mit „F“ beginnt, auf den Modus Darii bzw. Ferio zurückführen.
-=== Die Dimension des Marktes ===
+Die Umformungen der Syllogistik sind [[Schlussregel]]n im formalen Sinn, d.&nbsp;h. das Resultat jeder syllogistischen Umformung einer Aussage bzw. eines Syllogismus ''folgt'' aus der umgeformten Aussage bzw. aus dem umgeformten Syllogismus.
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-"Man produziert
-immer mehr und mehr darauf los, man gründet Fabriken, man fragt
-nicht: Wieviel wird gebraucht? - wie es einmal der Fall war, als es
-Schneider im Dorf gab, die nur dann einen Anzug machten, wenn er
-bestellt wurde. Da war es der Konsument, der angab, wieviel erzeugt
-werden soll, jetzt wird für den Markt produziert, die Waren werden
-zusammengestapelt, soviel als nur möglich. Die Produktion arbeitet
-ganz nach dem Prinzip, nach dem die Natur schafft. Die Natur wird
-in die soziale Ordnung hinein fortgesetzt. Das wird zunächst immer
-mehr überhandnehmen. Aber hier betreten wir das Feld des Materiellen.
-Im äußeren Leben hat das geistige Gesetz, weil es eben für die
-geistige Welt gilt, keine Anwendung, und es entsteht etwas sehr Merkwürdiges.
-Da wir unter uns sind, können wir ja solche Dinge sagen.
-Die Welt freilich wird uns heute darin kein Verständnis entgegenbringen.
-Es wird also heute für den Markt ohne Rücksicht auf den Konsum
-produziert, nicht im Sinne dessen, was in meinem Aufsatz «Geisteswissenschaft
-und soziale Frage»<ref>1905/06, enthalten in [[GA 34]].</ref> ausgeführt worden ist, sondern man
-stapelt in den Lagerhäusern und durch die Geldmärkte alles zusammen,
-was produziert wird, und dann wartet man, wieviel gekauft wird.
-Diese Tendenz wird immer größer werden, bis sie sich - wenn ich
-jetzt das Folgende sagen werde, werden Sie finden, warum - in sich
-selber vernichten wird. Es entsteht dadurch, daß diese Art von Produktion
-im sozialen Leben eintritt, im sozialen Zusammenhang der
-Menschen auf der Erde genau dasselbe, was im Organismus entsteht,
-wenn so ein Karzinom entsteht."  {{G|153|174}} (1914)
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-Ein [[Handel]], der Austausch zweier Güter mit ihren [[Wert (Wirtschaft)|Werten]], ist noch kein Markt. Ein Minimalmarkt ist erst gegeben, wenn es mindestens zwei Güter auf der einen Seite gibt, gegenüber dem einen Gut auf der anderen Seite bzw. einem [[Geld]]betrag, der für einen bestimmten wirtschaftlichen Wert steht<ref>Das Alternativgut muß nur imaginiert sein, in einem anvisierten Austausch von zwei Gütern, bzw. Geld und Gut, der nicht zustande kommt, liegt das marktmäßige insofern schon, als das Geld für ein anderes Gut zurückbehalten wird.</ref>. Es wird gewählt, für welches Gut das Geld gegeben wird, darin besteht das marktmäßige. Weiterhin wird das eine Gut nicht gekauft, es bleibt liegen. Ein großer Markt hat notwendigerweise eine große Menge solcher liegenden Güter, die nicht unmittelbar getauscht werden, sondern darauf warten. Auf der anderen Seite gibt es Geld, das nicht unmittelbar sofort ausgegeben wird. Man hat es also mit einer Aufstauung von Waren zu tun, der Warenfluß vom Produzenten zum Konsumenten ist gestockt.
+Die für die Reduktion erforderlichen Umformungen sind im Folgenden näher beschrieben; zusätzlich wird im Abschnitt [[#Beispiele und Reduktion auf die erste Figur|Beispiele und Reduktion auf die erste Figur]] für jeden syllogistischen Modus ein Beispiel genannt und dessen Reduktion auf die erste Figur gezeigt.
-Gemäß den Prinzipien der assoziativen Wirtschaft werden auf den Märkten die Preise der Waren nicht verhandelt, sondern sie sind bereits mit ihren schon ermittelten Werten gegeben (vorbehaltlich einer von den Assoziationen zu veranlassenden Korrektur). Für einen Geldbetrag wird eine Ware ausgewählt, die andere bleibt liegen. In diesem Liegenbleiben der Waren (bzw. dem Liegenbleiben des Geldes bei gesuchten, fehlenden Waren) muß man den Einfluß der Märkte auf die Preisbildung suchen, nicht in dem Austausch zweier gehandelter Güter. Denn deren Wert ist bereits betragsmäßig gegeben, wird nur jetzt realisiert, und ändert sich keineswegs, z.B. falls der Händler den Käufer übervorteilt.
+==== Einfache Umwandlung ====
+Bei der einfachen Umwandlung (lat. ''conversio simplex'') werden Subjekt und Prädikat der jeweiligen Aussage vertauscht; so wird aus der Aussage „Einige Philosophen sind Griechen“ nach der einfachen Umwandlung die Aussage „Einige Griechen sind Philosophen“. In den Merkwörtern wird die einfache Umwandlung einer Aussage durch den Buchstaben „s“ hinter dem der betroffenen Aussage zugeordneten Vokal angezeigt; zum Beispiel muss beim Reduzieren des Modus Ce'''s'''are die erste Prämisse, eine E-Aussage, einer einfachen Umwandlung unterzogen werden.
-Gemäß dem gängigen Modell von der Preisbildung durch Angebot und Nachfrage würde die Übervorteilung des Kunden, durch den der Händler einen höheren Preis erzielt als gerechtfertigt ist, tendentiell zu einer generellen Preiserhöhung der entsprechenden Ware führen. Umgekehrt führt eine unangemessene Vergünstigung, um einen konkurrierenden Händler auszustechen, tendentiell zu einer generellen Preissenkung. Eine solche Betrachtungsweise der Preisbildung ist in einer assoziativen Wirtschaft nicht möglich.
+Einfache Umwandlung ist nur bei Aussagen der Typen E und I möglich: Wenn keine Schweine Schafe sind, dann sind auch keine Schafe Schweine (E-Aussage); und wenn einige Griechen Philosophen sind, dann sind auch einige Philosophen Griechen (I-Aussage). Für die A- und O-Aussage ist keine einfache Umwandlung möglich: Wenn alle Philosophen Menschen sind, heißt das nämlich noch lange nicht, dass alle Menschen Philosophen sind (A-Aussage); und wenn einige Menschen keine Politiker sind, heißt das noch lange nicht, dass einige Politiker keine Menschen sind (O-Aussage). Tatsächlich sind unter den traditionellen Merkwörtern nur solche, bei denen das „s“ auf ein „e“ oder „i“ folgt.
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+Normalerweise wird die einfache Umwandlung auf die jeweilige Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus angewendet. Steht das „s“ jedoch am Ende des Merkwortes, dann wird nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus der einfachen Umwandlung unterzogen, sondern die Konklusion jenes Syllogismus der ersten Figur, ''auf den'' reduziert werden soll. Ein Beispiel für diesen Sonderfall ist der Modus Dimati'''s''': Er wird auf einen Modus Datisi zurückgeführt, in dessen Konklusion Subjekt und Prädikat vertauscht werden, also auf einen Syllogismus der Form „Alle P sind M. Einige M sind S. Also sind einige P S.“
-"In der primitiven Wirtschaft ist die Dorfwirtschaft die einzige Wirtschaftsform.
-Dann geht es über zu den Märkten. Diese Benennungen
-sind volkswirtschaftlich viel richtiger, als man denkt. Solange der
-Markt da ist und Dörfer darum herum, so lange bedeutet der Markt,
-auch wenn er unter dem Prinzip von Angebot und Nachfrage steht,
-etwas wirtschaftlich viel weniger Schädliches - wenn nicht eben
-Halunken da sind, was eine persönliche Sache ist -, als wenn die
-Stadtwirtschaft dazukommt. Durch diese wird das gesamte Verhältnis
-zwischen Produzenten und Konsumenten radikal geändert. Dann
-haben wir nicht mehr Dörfer, die von selbst ihren Markt regulieren,
-sondern dann haben wir allen Möglichkeiten Tür und Tor geöffnet,
-welche bestehen, wenn das Verhältnis zwischen Konsumenten
-und Produzenten kein klares mehr ist, wenn es sich vermischt." {{G|341|46}}
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-"Sagen wir, irgendein Handwerker verfertigt irgend etwas in einem Dorf und er wird krank. Er wird, sagen wir, unter gewissen Verhältnissen, wenn er an einen ungeschickten Arzt kommt, drei Wochen im Bett liegen müssen und seine Dinge nicht verfertigen können. Da wird er den volkswirtschaftlichen Prozess sehr wesentlich stören; denn es werden durch drei Wochen hindurch, wenn der Betreffende, sagen wir, Schuhe verfertigt hat, die Schuhe nicht auf den Markt gebracht werden - Markt im weitesten Sinne verstanden. Nehmen wir aber an, er kommt an einen sehr geschickten Arzt, der ihn in acht Tagen gesund macht, so dass er nach acht Tagen wieder arbeiten kann, dann können Sie die Frage in ernsthaftem Sinn entscheiden: Wer hat denn dann durch diese vierzehn Tage hindurch die Schuhe fabriziert? Der Schuhmacher oder der Arzt? Eigentlich hat der Arzt die Schuhe fabriziert." {{G|340|85}}f.
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+==== Umwandlung durch Einschränkung ====
-"Da gibt es eine Tatsache, die spielt sich ab unmittelbar auf dem Markt bei Verkauf und Kauf, wenn ich dasjenige, was ich bekomme, gleich bezahle. Es kommt nicht einmal darauf an, dass ich es gleich mit Geld bezahle, ich kann es auch noch, wenn es Tauschhandel ist, mit der entsprechenden Ware bezahlen, die der Betreffende annehmen will. Es kommt darauf an, dass ich zunächst gleich bezahle, das heißt überhaupt zahle. Und jetzt haben wir wieder nötig, an dieser Stelle (siehe Zeichnung 4) von der gewöhnlichen trivialen Betrachtung zur volkswirtschaftlichen Betrachtung überzugehen. Es spielen nämlich in der Volkswirtschaft die einzelnen Begriffe fortwährend ineinander, und die Gesamterscheinung, die Gesamttatsache, ergibt sich aus dem Zusammenspiel der verschiedensten Faktoren. Sie können sagen: Es wäre ja auch denkbar, dass durch irgendeine Maßregel überhaupt niemand gleich bezahlen würde - dann gäbe es das Gleichzahlen nicht. Man würde also immer erst, sagen wir, nach einem Monat zahlen oder nach irgendeiner Zeit. Ja, es handelt sich nur darum, dass man dann in einer ganz falschen Begriffsbildung drinnen ist, wenn man sagt: Heute übergibt mir jemand einen Anzug und ich bezahle ihn nach einem Monat. Ich bezahle eben nach einem Monat nicht mehr diesen Anzug allein, sondern ich bezahle dann in diesem Moment etwas anderes: ich bezahle dasjenige, was unter Umständen durch eine Steigerung oder Erniedrigung der Preise etwas anderes ist, ich bezahle ein Ideelles dazu. Also der Begriff des A-tempo-Zahlens, der muss durchaus da sein, und der ist beim einfachen Kauf da. Und etwas wird eine Ware des Marktes dadurch, dass ich es gleich bezahle."
+Bei der Umwandlung durch Einschränkung  (lat. ''conversio per accidens'') wird zusätzlich zur Vertauschung von Subjekt und Prädikat der jeweiligen Aussage ihr Typ von A auf I bzw. von E auf O geändert. So wird zum Beispiel aus der A-Aussage „Alle Schweine sind rosa“ nach der Umwandlung durch Einschränkung die I-Aussage „Einige rosa (Dinge) sind Schweine“ und wird aus der E-Aussage „Keine Schweine sind Schafe“ die O-Aussage „Einige Schafe sind keine Schweine“. In den Merkwörtern wird die Umwandlung durch Einschränkung durch den Buchstaben „p“ hinter dem der betroffenen Aussage zugeordneten Vokal angezeigt.
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+Auch bei dieser Umwandlung liegt ein Sonderfall vor, wenn das „p“ im Merkwort nach dem dritten Vokal –&nbsp;also am Wortende&nbsp;– steht: In diesem Fall bezieht es sich wie bei der einfachen Umwandlung nicht auf die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus, sondern auf die Konklusion des resultierenden Syllogismus der ersten Figur.
-"Wert in der Volkswirtschaft kann ja nur entstehen - das haben wir schon ersehen können - im Austausch der Erzeugnisse, im Austausch der Waren oder überhaupt volkswirtschaftlicher Erzeugnisse. Auf eine andere Weise kann Wert nicht entstehen. Aber Sie können leicht einsehen : Wenn nur auf diese Weise Wert entstehen kann, und wenn der Preis des Wertes so zustande kommen will, wie ich das gestern auseinandergesetzt habe, dass berücksichtigt werden soll, wie für jemand, der ein Erzeugnis hervorgebracht hat, ein solcher Gegenwert für das Erzeugnis erhältlich sein soll, dass er die Bedürfnisse befriedigen kann, die er hat, um ein gleiches Erzeugnis wieder herzustellen - wenn das möglich sein soll, so müssen ja die Erzeugnisse sich gegenseitig bewerten. Und schließlich ist es ja nicht schwer, einzusehen, dass im volkswirtschaftlichen Prozess sich die Erzeugnisse gegenseitig bewerten. Es wird nur kaschiert dadurch, dass das Geld zwischen dasjenige tritt, was ausgetauscht wird. Aber das ist nicht das Bedeutsame an der Sache. An dem Geld hätten wir nicht das geringste Interesse, wenn es nicht das Austauschen der Erzeugnisse förderte, bequemer machte und auch verbilligte. Wir hätten Geld nicht nötig, wenn es nicht so wäre, dass derjenige, der ein Erzeugnis auf den Markt liefert - unter dem Einfluss der Arbeitsteilung -, zunächst sich nicht abmühen will, um dasjenige, was er braucht, da zu holen, wo es vorhanden ist, sondern eben Geld dafür nimmt, um dann sich wiederum in der entsprechenden Weise zu versorgen. Wir können also sagen: In Wirklichkeit ist es die gegenseitige Spannung, welche zwischen den Erzeugnissen eintritt im volkswirtschaftlichen Prozess, die mit der Preiserzeugung zu tun haben muss."
-"Betrachten wir von diesem Gesichtspunkt aus einmal das sogenannte Lohnverhältnis, das Arbeitsverhältnis. Wir können nämlich gar nicht Arbeit gegen irgend etwas austauschen, weil es zwischen Arbeit und irgend etwas eigentlich keine gegenseitige Bewertungsmöglichkeit gibt. Wir können uns einbilden - und die Einbildung realisieren, indem wir eben das Lohnverhältnis eintreten lassen -, dass wir die Arbeit bezahlen; in Wirklichkeit tun wir es nicht. Was in Wirklichkeit geschieht, ist etwas ganz anderes. Was in Wirklichkeit geschieht, ist dieses: dass auch im Arbeits- oder Lohnverhältnis Werte ausgetauscht werden. Der Arbeiter erzeugt unmittelbar etwas, der Arbeiter liefert ein Erzeugnis; und dieses Erzeugnis kauft ihm in Wirklichkeit der Unternehmer ab. Der Unternehmer bezahlt tatsächlich bis zum letzten Heller die Erzeugnisse, die ihm die Arbeiter liefern - wir müssen schon die Dinge in der richtigen Weise anschauen -, er kauft die Erzeugnisse dem Arbeiter ab."
+==== Vertauschung der Prämissen ====
-{{G|340|97}}f.
+Vertauschung der Prämissen (lat. ''mutatio praemissarum'') ist für die Reduktion all jener Modi erforderlich, in deren Merkwörtern der Konsonant „m“ an beliebiger Stelle vorkommt. Unabhängig von der Position des Konsonanten „m“ im jeweiligen Merkwort darf die Vertauschung der Prämissen erst ''nach'' jeder allenfalls erforderlichen einfachen Umwandlung und nach jeder allenfalls erforderlichen Umwandlung durch Einschränkung ausgeführt werden.
-</div>
-So problematisch solche Auffassung der Leistungserbringung im Betrieb auch sein mag (das ist in diesem Zusammenhang nicht weiter zu erörtern (vgl. das oben schon dazu gesagte))<ref name="alpha">Eine alternative Auffassung, die aber hier nicht näher geprüft werden soll, könnte darin bestehen, einen durchlaufenden Posten wie die heutige Mehrwertsteuer, in variabler Höhe, anzunehmen, der aber nicht an den Staat abgeführt wird, sondern individuell nach dem Bedarf auf die beteiligten Haushalte aufgeteilt wird. Monetär kommt es auf das gleiche hinaus, vermutlich auch dem tatsächlichen Vorgang nach. Einen Wertetausch welcher Art auch immer muß es dabei anscheinend geben, da die Warenpreise, die der Betrieb erzielt, nicht unmittelbar direkt auf die Haushaltseinkommen abgebildet werden können.<br><br>Man könnte vielleicht den Wertetausch innerhalb des Betriebes als einen inversen, nicht monetär bestimmbaren ansehen, der aber wertmäßig mit den bezifferbaren Außentauschen (Einkauf und Verkauf) übereinstimmt (dynamische Faktoren, sowie den Wert''bildungs''aspekt außenvor gelassen). Gleiches gilt für die Haushalte und marktinternen Wirtschafts''einheiten'': Der Innentausch ist nicht wirklich monetär bezifferbar, und wenn er vorgenommen wird, rein fiktiv, dogmatisch. In dem Fall, wo man als Betrieb Arbeit als Ware ansieht, zieht man die monetären Außengrenzen des Betriebes als Wirtschaftseinheit anders, als wenn man den Wertetausch zwischen Mitarbeitern und dem Betrieb als inverse, nicht bezifferbare Innentausche ansieht.<br><br>Die von Rudolf Steiner vorgeschlagene Sichtweise, der Arbeiter verkaufe nicht seine Arbeit, sondern das Produkt seiner Arbeit an den Unternehmer, zieht die Betriebsgrenzen zwar nicht so, als wenn die Arbeit selbst als Ware aufgefaßt würde, sondern macht den Schnitt betriebsextern zwischen Arbeit und Ware, innerhalb des Arbeiters selbst, in dem dann der inverse Tausch stattfindet. Das Resultat von solcher Grenze ist, daß die Arbeit für den Arbeiter Arbeit ist, also keine Ware, aber für den Betrieb in dem eingekauften Produkt Ware. Für Betriebe, für die es (noch) nicht möglich ist, daß die Arbeit als betriebsintern aufgefaßt werden kann (Mitarbeiter als Mitunternehmer, interne Personalunion statt externe), mag dies die bestmögliche Auffassung sein. Sie hat jedoch den Nachteil, daß sie suggeriert, daß der Betrieb die Arbeit dann doch monetär beziffern könne, in ihrem eingekauften Produkt nämlich. Dies ist jedoch wie schon erörtert, nicht wirklich möglich, da diese fiktiven Produkte unbekannte Grenzen zu den Produkten der anderen Mitarbeiter haben. Diese Unmöglichkeit, Produktanteile den Mitarbeitern zuzurechnen, ist ein Hinweis darauf, daß die Arbeit in Wirklichkeit ein betriebsinterner Vorgang ist, der insofern als inverser Tauschvorgang auch keine Waren produziert. Diese treten erst an der Betriebsaußengrenze als gemeinsam produzierte auf.</ref>: man hat bei diesem Werteaustausch zwischen betriebsinternem Produkt und entsprechendem Einkommenswert keinen Marktprozeß, denn gemäß obiger Definition des Marktes fehlt die Wahlmöglichkeit, die Aufstauung, sowie die von Steiner angeführte Unmittelbarkeit (Sofortzahlung), wie sie für den Markt gilt.
+==== Indirekter Beweis ====
+Modi, in deren Merkwörtern der Konsonant „c“ vorkommt, aber nicht am Wortanfang steht, –&nbsp;also nur die Modi Baroco und Bocardo&nbsp;– lassen sich nur durch einen [[Reductio ad absurdum|indirekten Beweis]] (lat. ''reductio ad absurdum'')<ref>Die Darstellung des indirekten Beweises im Syllogismus folgt sehr eng „Logic“, in: ''The New Encyclopaedia Britannica'', Chicago u.&nbsp;a. 15.&nbsp;Aufl. 2003, Band&nbsp;23, Seite&nbsp;262f.</ref> auf die erste Figur zurückführen. Zu diesem Behuf wird die Wahrheit der A-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus (im Fall von Baroco also die erste, im Fall von Bocardo die zweite Prämisse) sowie das kontradiktorische Gegenteil, d.&nbsp;h. die Negation der Konklusion angenommen. Auf diese Weise entsteht ein Modus Barbara, dessen Konklusion der O-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus widerspricht. Da die Annahme, die Konklusion treffe nicht zu, solcherart zu einem Widerspruch geführt hat, ist gezeigt, dass die Konklusion zutreffen muss.
-Unter Berücksichtigung auch des haushaltsinternen Werteaustausches, wie von Steiner in dem Beispiel des kranken Schusters erläutert, der von seiner Krankheit je nach Leistung des Arztes früher oder später kuriert wird, gibt es dann drei Orte eines volkswirtschaftlichen Werteaustausches: haushaltsintern, betriebsintern und marktintern.
+Im Detail ausgeführt wird der indirekte Beweis in den Abschnitten [[#AOO – Modus Baroco|AOO&nbsp;–&nbsp;Modus Baroco]] und [[#OAO – Modus Bocardo|OAO&nbsp;–&nbsp;Modus Bocardo]].
-Es ist leicht zu sehen, daß sollen die haushaltsinternen Vorgänge nicht zu den eigentlich wirtschaftlichen gerechnet werden, auch das Marktgeschehen aus dem Gebiet des Wirtschaftens im engeren Sinne herausfallen muß. Auf dem Markt wird nicht mehr gewirtschaftet, sondern nur noch getauscht.
+==== Abweichende Darstellungen ====
+Hinsichtlich der genauen Formulierung der Umwandlungsregeln gibt es bei den einzelnen Autoren Unterschiede; insbesondere ist es üblich,<ref>z.&nbsp;B. auch im Standardlehrbuch Otto Bird: ''Syllogistic and Its Extensions'', Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964, Seite&nbsp;27ff.</ref> auf den hier dargebrachten Sonderfall bei der einfachen Umwandlung und bei der Umwandlung durch Einschränkung zu verzichten und die Konsonanten „s“ und „p“ auch am Wortende auf den ''umzuwandelnden'' Syllogismus zu beziehen und nicht –&nbsp;wie hier dargestellt&nbsp;– auf den Ziel-Syllogismus. Diese Formulierung würde aber die Reduktion der beiden Modi „Bamalip“ und „Camestrop“ in der dargestellten Form unmöglich machen, weil weder für eine I-Aussage noch für eine O-Aussage eine Umwandlung durch Einschränkung möglich ist.
-==== Markt und Händlertum ====
+=== Beispiele und Reduktion auf die erste Figur ===
-[[Datei:Spices1.jpg|miniatur|[[Gewürz]]e auf dem Markt im marokkanischen [[wikipedia:Agadir|Agadir]]]]
+==== Zur ersten Figur des kategorischen Syllogismus ====
-Der Handel, das Händlertum, ist der Marktsphäre zuzurechnen und ist nicht als produktiver Beruf im wirtschaftlichen Sinne zu verstehen. Ob Handel eine Dienstleistung im üblichen Sinne ist, darüber sei hier nichts ausgemacht. Er ist jedenfalls dazu da, das Liegenbleiben der Waren zu bekämpfen. Er transportiert die Waren von Ort zu Ort, um die Übergaben zwischen Produzenten und Konsumenten zu ermöglichen. Lagerung kann als ein zeitlicher Übergabeprozeß angesehen werden. Ein Produkt kann nicht immer genau dann fertig sein, wenn es auch gebraucht werden kann. All diese händlerischen Tätigkeiten und weitere wie das Maklertum etc. verursachen eine Menge Kosten, die gewissermaßen den Bedarf des Marktes darstellen und auf die Preise aufgeschlagen werden müssen. Dies ist für die Wirtschaft insgesamt nötig. Die Waren würden sonst liegen bleiben und könnten nicht verkauft werden, die erwirtschafteten Werte würden sich nicht realisieren lassen. <!--Der Bedarf, den das Marktmanagement an Einkommen hat, muß dem entsprechen, was auf die Preise ab Werk noch aufgeschlagen wird, andernfalls würden Handelsgewinne aus der Wirtschaft abfließen.-->
+Die erste Figur hat folgende Form:
+{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: M&nbsp;–&nbsp;P|P2=Untersatz: S&nbsp;–&nbsp;M|S=Es folgt:|K=Konklusion: S&nbsp;–&nbsp;P}}
+Ihre gültigen Modi sind Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari und Celaront.
-Trotz des Aufschlags auf die Preise, der wegen des Bedarfs des Marktes gemacht werden muß, führt das Marktgeschehen zu einer Verbilligung der Waren. Der Aufschlag ist viel geringer als das, was die Wirtschaft durch den Markt spart. In dieser Verbilligung hat man den Einfluß des Marktes auf die Preisbildung zu sehen. Je besser der Markt funktioniert, desto geringere Warenpreise. Die Verbilligung ist jedoch nicht für alle Waren gleichmäßig. Für einzelne Waren kann es auch zu einer Verteuerung kommen. Wobei Verbilligung oder Verteuerung nicht immer auch in entsprechenden Preisänderungen und schließlich erzielten Preisen zum Ausdruck kommen.
+===== AAA – Modus Barbara =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Alle Quadrate sind Vierecke}}
+===== EAE – Modus Celarent =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Kein Rechteck ist ein Kreis|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Kein Quadrat ist ein Kreis}}
-Im schließlich erzielten Preis sollten eigentlich präzise die enthaltenen Bedarfe aller am Warenherstellungsprozeß mit ihren Arbeitern und Arbeiterinnen beteiligten Haushalte (die Unternehmer hier eingerechnet als Arbeiter, die Haushalte versorgen), zuzüglich Aufschläge wie Steuern etc. enthalten sein, und abzüglich der Verbilligung durch die Marktprozesse. In den wenigsten Fällen werden die von den Assoziationen vorgegebenen Warenpreise dem exakt entsprechen können, auch wenn sie noch so gut, informiert durch Produzenten, Händler und Konsumenten, ihre Entscheidungen fällen. Notwendig wird es Abweichungen der tatsächlich realisierten Marktpreise von den vorgegebenen Preisen geben müssen. Diese Preissignale werden beobachtet und das fließt in die weitere Preisfeststellung oder auch in Einwirkungsversuche auf die Preisbildungsprozesse ein.
+===== AII – Modus Darii =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Quadrate sind Rechtecke|P2=Einige Rhomben sind Quadrate|S=Es folgt:|K=Einige Rhomben sind Rechtecke}}
+===== EIO – Modus Ferio =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Kein Säugetier atmet mit Kiemen|P2=Einige Wassertiere sind Säugetiere|S=Es folgt:|K=Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen}}
+===== AAI – Modus Barbari =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Einige Quadrate sind Vierecke}}
+;Anmerkung:
+:Barbari ist insofern ein abgeleiteter Modus, als seine Konklusion eine schwächere Folgerung der Konklusion von Modus Barbara ist: Wenn alle Quadrate Rechtecke sind, dann sind insbesondere auch einige Quadrate Rechtecke. Traditionell wird ein durch Abschwächung der Konklusion aus einem anderen Modus abgeleiteter Modus auch als schwacher Modus bezeichnet.
-Eine Schwierigkeit besteht jedoch darin, daß mit diesen Abweichungen sich auch die Bedarfe der Haushalte ändern. Denn wenn für eine Ware, z.B. Benzin, die Preise stark unter die Veranschlagung sinken, dann sinken auch die Bedarfe der Haushalte, es wurde also zuviel Einkommen gezahlt. Generell stimmt aber zumindest idealerweise die auf den Märkten erzielte Preissumme mit der Einkommenssumme der Haushalte überein. Die Marktpreise sind daher nur die Kehrseite der Bedarfseinkommen, die Gesamtsumme ist die der Einkommen, die nach dem, was die Haushalte auf den Märkten gemäß ihrem Bedarf einkaufen, bestimmt sind.
+===== EAO – Modus Celaront =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Kein Rechteck ist ein Kreis|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Einige Quadrate sind keine Kreise}}
+;Anmerkung:
+:Die Konklusion von Celaront ist eine Abschwächung der Konklusion von Celarent: Wenn keine Quadrate Kreise sind, dann sind insbesondere auch einige Quadrate keine Kreise. Celaront wird daher traditionell als schwacher Modus bezeichnet.
-Die Betriebe, wie Raffenerien oder Tankstellen, die direkt an der Produktion von Benzin beteiligt sind, sind vom Fallen des Benzinpreises in besonderer Weise betroffen. Werden tatsächlich die kritisierten Gewinnausschüttungen getätigt, sind diese natürlich zuerst zu kürzen. Dann aber und wenn sonst keine Einsparungen möglich sind, kommt der Betrieb unter Druck, die Haushaltseinkommmen zu kürzen. Dies ist aber eigentlich nicht möglich, da diese sich am Bedarf orientieren, und auch müssen.
+==== Zur zweiten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur ====
+Die zweite Figur hat folgende Form:
+{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: P&nbsp;–&nbsp;M|P2=Untersatz: S&nbsp;–&nbsp;M|S=Es folgt:|K=Konklusion: S&nbsp;–&nbsp;P}}
+Die gültigen Modi der zweiten Figur sind Baroco, Cesare, Camestres, Festino, Camestrop und Cesaro.
-Solch ein Preisverfall einer Ware sollte eigentlich gar nicht eintreten, aber man mag sich Gründe vorstellen, die auch in einer gesunden Wirtschaft vorkommen. Die Assoziationen haben hier einzugreifen, und können, solange der Preis für Benzin selbst nicht wieder normalisiert werden kann, Ausgleichszahlungen an die betroffenen Betriebe zahlen, damit die Haushaltseinkommen weiterhin gedeckt sind. (Solche Ausgleichszahlungen werden aus einer allgemeinen Abgabe auf alle Preise finanziert.)
+===== AOO – Modus Baroco =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Professoren sind ernst|P2=Einige Dozenten sind nicht ernst|S=Es folgt:|K=Einige Dozenten sind nicht Professoren}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur
+:Der Modus Baroco ist einer von nur zwei Modi, in deren Merkwort der Konsonant „c“ vorkommt, aber nicht am Wortanfang steht. Diese Konstellation zeigt an, dass zur Rückführung auf die erste Figur ein indirekter Beweis erforderlich ist. Für diesen indirekten Beweis wird ein Syllogismus konstruiert, dessen erste Prämisse die A-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus ist – im Beispiel also die Aussage „Alle Professoren sind ernst.“ Als zweite Prämisse des zu konstruierenden Syllogismus wird die kontradiktorische Verneinung der Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus verwendet – im Beispiel also die Aussage „Alle Dozenten sind Professoren“ (dieses A-Urteil ist die Verneinung des O-Urteils „Einige Dozenten sind nicht Professoren“, vergleiche [[#Logisches Quadrat|Logisches Quadrat]]). Da das Merkwort „Baroco“ mit einem „B“ beginnt, werden die so aufgestellten Prämissen zu einem Syllogismus des Modus Barbara ergänzt, der dann vollständig lautet: „Alle Professoren sind ernst. Alle Dozenten sind Professoren. Also sind alle Dozenten ernst.“ Die Schlussfolgerung, dass alle Dozenten ernst sind, ist aber mit der O-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus unverträglich, die gerade lautete „Einige Dozenten sind nicht ernst“. Somit ist gezeigt, dass die Annahme, die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus treffe nicht zu, zu einem Widerspruch führt. Die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus muss daher zutreffen, der zu reduzierende Syllogismus also gültig sein.
-Eine dauerhafte Senkung des Benzinpreises sollte es eigentlich nicht geben, es sei denn, eine Verringerung und schließlich sogar tendentiell das ganze Wegfallen des Bedarfes liegt vor. Dies kann dann zu solchen Maßnahmen wie Betriebsschließungen und dergleichen führen, wodurch sich der Preis für Benzin dann wieder erhöht.
+===== EAE – Modus Cesare =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Kein Säugetier atmet durch Kiemen|P2=Alle Fische atmen durch Kiemen|S=Es folgt:|K=Kein Fisch ist ein Säugetier}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Das Merkwort „Cesare“ beginnt mit einem „C“, der Syllogismus muss sich daher auf einen Modus Celarent zurückführen lassen. Im Merkwort „Cesare“ steht unmittelbar nach dem „e“, das den Typ der ersten Prämisse angibt, der Buchstabe „s“, der die einfache Umwandlung der betroffenen Aussage einfordert. Wandelt man die erste Prämisse einfach um, entsteht die Aussage „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier“. Weitere bedeutungstragende Konsonanten kommen im Merkwort „Cesare“ nicht vor, deshalb ist die Umwandlung damit abgeschlossen. Tatsächlich ist der so entstandene Syllogismus „Kein Kiemenatmer&nbsp;(M) ist ein Säugetier&nbsp;(P). Alle Fische&nbsp;(S) atmen durch Kiemen&nbsp;(M). Also ist kein Fisch&nbsp;(S) ein Säugetier&nbsp;(P).“ ein Syllogismus vom Typ Celarent.
-Funktioniert der Markt nicht richtig, können, abgesehen von den Maßnahmen der Assoziationen, die Betriebe selbst Marktmanagementfunktionen übernehmen oder unterstützend zuarbeiten. Das ist zwar weniger effizient, aber besser, als wenn der Absatz ins Stocken gerät oder gar ganz zum Erliegen kommt.
+===== AEE – Modus Camestres =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Fische atmen durch Kiemen|P2=Kein Säugetier atmet durch Kiemen|S=Es folgt:|K=Kein Säugetier ist ein Fisch}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur
+:Der Anfangsbuchstabe „C“ des Merkwortes „Camestres“ zeigt an, dass die Reduktion zu einem Modus Celarent führen muss. Das „s“ nach dem Vokal „e“ der zweiten Prämisse zeigt an, dass jene einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss; dabei entsteht die neue Aussage „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier“. Das „m“ zeigt –&nbsp;ungeachtet seiner konkreten Position&nbsp;– an, dass die Prämissen nach allen anderen allfälligen Umformungen ausgetauscht werden müssen: Es entsteht der Syllogismus „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier. Alle Fische atmen durch Kiemen. Also ist kein Säugetier ein Fisch.“ Am Wortende des Merkwortes Camestres steht ein weiteres „s“, das an dieser Stelle eine einfache Umwandlung der Konklusion des Zielmodus, also des Celarent erfordert – und tatsächlich ist der Syllogismus „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier. Alle Fische atmen durch Kiemen. Also ist kein Säugetier ein Fisch.“ ein Modus Celarent, in dessen Konklusion die Stellung von Subjekt und Prädikat vertauscht ist.
-=== Die Dimension des Haushalts ===
+===== EIO – Modus Festino =====
-Eine grundsätzliche Frage ist es, welchen Wert es hat, daß die Haushaltseinkommen von den Betrieben gezahlt werden, in denen die Arbeiter und Arbeiterinnen, die den Haushalten zugehören, tätig sind, wenn es sich bei den gezahlten Einkommen nicht um Lohn handelt, mit dem eingekaufte Arbeit entgolten wird. Die Zusammengehörigkeit von beruflicher Tätigkeit und einem Einkommen gemäß Haushaltsbedarf muß einen ökonomischen Sinn haben, auch wenn sich dieser nicht monetär ausdrücken läßt.
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Kein Tier, das mit Kiemen atmet, ist ein Säugetier|P2=Einige Wassertiere sind Säugetiere|S=Es folgt:|K=Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur
+:Der Anfangsbuchstabe „F“ zeigt an, dass der Syllogismus sich auf einen Modus Ferio zurückführen wird lassen. Der Buchstabe „s“ nach dem ersten Vokal im Merkwort „Festino“ weist darauf hin, dass die erste Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss; dabei entsteht die neue Aussage „Kein Säugetier atmet mit Kiemen“. Das Merkwort enthält keine weiteren bedeutungstragenden Konsonanten, und tatsächlich ist der durch diese eine Umwandlung entstandene Syllogismus „Kein Säugetier atmet mit Kiemen. Einige Wassertiere sind Säugetiere. Es folgt: Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen.“ vom erwarteten Typ Ferio; die Reduktion ist damit erfolgreich abgeschlossen.
-Man könnte ja sonst die Haushaltseinkommen nicht ''vor'' dem Wirtschaften geben, sondern ''im Nachherein'' auf die Warenpreise pauschal aufschlagen. In der Tat gibt es solche Aufschläge auf die Preise im nachherein auch, die in Haushaltseinkommen einfließen. Die Frage ist anscheinend nicht ganz einfach zu beantworten, oder wie könnte es sonst so viele Befürworter eines bedingungslosen [[Grundeinkommen]]s geben? Solch ein Einkommen würde aus Preisaufschlägen auf Waren gezahlt werden, wie auch natürlich die heutigen Sozialleistungen von Staats wegen, und sich von den Haushaltseinkommen, wie sie in einer assoziativen Wirtschaft ''vor'' dem Wirtschaften gezahlt werden sollen, fundamental unterscheiden. Welches ist der ''ökonomisch'' wesentliche Unterschied?
+==== Zur dritten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur ====
+Die dritte Figur hat folgende Form:
+{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: M&nbsp;–&nbsp;P|P2=Untersatz: M&nbsp;–&nbsp;S|S=Es folgt:|K=Konklusion; S&nbsp;–&nbsp;P}}
-Welchen ''ökonomischen'' Unterschied macht es, um ein prominentes Beispiel zu nehmen, wenn ein Kindergeld nicht aus Preisaufschlägen ''nach'' dem Wirtschaften gezahlt wird (via Steuern oder Sozialkasse), sondern in den Haushaltsbedarf integriert ist und als Bedarfseinkommen von den Betrieben gezahlt wird?
+Die gültigen Modi der dritten Figur sind Bocardo, Datisi, Disamis, Ferison, Darapti und Felapton.
-Bei Zugrundelegung der heute noch herrschenden Auffassung, Arbeit werde als Ware eingekauft, ist die Frage leicht zu beantworten, da Elternteile mit Kindern für den Betrieb teurer wären, als alleinstehende Singles, und Betriebe daher Zurückhaltung übten, wenn ein Familienvater mit 16 Kindern um Anstellung nachsucht.
+===== OAO – Modus Bocardo =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Einige Münchner sind nicht Politiker|P2=Alle Münchner sind Stadtbewohner|S=Es folgt:|K=Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker}}
-Nur wenn der Familienvater ein Gehalt fordert, das dem entspricht, was sich der Betrieb als Vorteil, monetär berechnet, von seiner Einstellung verspricht (nach Möglichkeit wird weniger als dieser Vorteil gezahlt), kann er den Job erhalten. Gleichwohl sollen von staatswegen die Kinder nicht verhungern, und es wird der Lebensunterhalt dann z.T. aus der Staatskasse gezahlt, d.h. aus Geldern, die den Betrieben ''nach'' dem Wirtschaften abgezogen werden. Zum Teil mag die Finanzierung eines solchen kinderreichen Haushalts auch durch Gewinnbeteiligungen möglich sein, nicht notwendigerweise durch solche am eigenen Unternehmen, es können auch Aktien anderer Unternehmen sein, oder durch private Armutsfürsorge.
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Das Merkwort „Bocardo“ enthält im Wortinneren den Konsonanten „c“, der die Notwendigkeit eines indirekten Beweises anzeigt. Für diesen wird ein neuer Syllogismus gebildet, dessen Prämissen die A-Prämisse des Bocardo –&nbsp;im Beispiel also die Aussage „Alle Münchner sind Stadtbewohner“&nbsp;– und die Verneinung der Konklusion des Bocardo ist: Verneint man die O-Aussage „Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker“, dann entsteht die A-Aussage „Alle Stadtbewohner sind Politiker“. Da das Merkwort „Bocardo“ mit einem „B“ beginnt, ordnet man diese beiden Prämissen so an und ergänzt sie so um eine Konklusion, dass ein Syllogismus der Form Barbara entsteht. Für das Beispiel lautet dieser Syllogismus „Alle Stadtbewohner sind Politiker. Alle Münchner sind Stadtbewohner. Also sind alle Münchner Politiker.“ Die Konklusion, „Alle Münchner sind Politiker,“ widerspricht nun gerade der ersten Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus, der Aussage „Einige Münchner sind nicht Politiker“; es ist daher gezeigt, dass die Annahme, die Konklusion des Bocardo –&nbsp;also die Aussage „Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker“&nbsp;– sei falsch, zu einem Widerspruch führt – sie muss daher richtig sein.
-Man geht also von einer monetär berechenbaren Arbeitsleistung aus, und nur die kann der Betrieb selbst auch zahlen. Das übrige, was zur Finanzierung besonderer dadurch nicht gedeckter Haushaltsbedarfe notwendig ist, muß von woanders her kommen, gleichwohl aber erwirtschaftet sein. Der Betrieb, der den Familienvater beschäftigt, beteiligt sich schon daran mit den ihm auferlegten allgemeinen Steuern und Sozialabgaben, aber andere, ertragreichere Unternehmen schießen einen größeren Teil zu (entsprechende Gewinnbesteuerung vorausgesetzt).
+===== AII – Modus Datisi =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Einige Rechtecke sind Quadrate|S=Es folgt:|K=Einige Vierecke sind Quadrate}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Das Merkwort „Datisi“ enthält als einzigen bedeutungstragenden Konsonanten den Buchstaben „s“ unmittelbar nach dem Vokalzeichen für die zweite Prämisse; diese muss daher einer einfachen Umwandlung unterzogen werden, d.&nbsp;h. ihr Subjekt und ihr Prädikat müssen ausgetauscht werden. Aus dieser Operation entsteht der Syllogismus „Alle Rechtecke sind Vierecke. Einige Quadrate sind Rechtecke. Also sind einige Vierecke Quadrate.“ Dieser Syllogismus ist von der Form Darii, die Reduktion damit abgeschlossen.
-Man glaubt nach der herrschenden ökonomischen Theorie, auf solche Art Arbeitskraft optimal zu allokieren. Die optimale Allokation würde gestört, wenn der Familienvater nicht ausschließlich aufgrund seiner monetär kalkulierten Leistung an den richtigen Platz in einem Betrieb käme. Gleiche Arbeit kann nur gleich bezahlt werden, sonst käme die gesamte Betriebsrechnung durcheinander. Daher kann ein Familienvater mit 16 Kindern grundsätzlich nicht besser bezahlt werden, als eine alleinstehende Person, wenn die Arbeitsleistung die gleiche ist.
+===== IAI – Modus Disamis =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Einige Früchte sind Äpfel|P2=Alle Früchte sind Pflanzen|S=Es folgt:|K=Einige Pflanzen sind Äpfel}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Das Merkwort „Disamis“ zeigt an, dass für die Reduktion auf einen Modus Darii zwei einfache Umwandlungen (Buchstabe „s“ hinter dem die jeweilige Aussage bezeichnenden Vokal), d.&nbsp;h. eine Vertauschung von Subjekt und Prädikat, sowie eine Vertauschung der Prämissen (Buchstabe „m“ an beliebiger Stelle) erforderlich sein wird. Einfache Umwandlungen der Prämissen müssen immer vor einer allfälligen Vertauschung ausgeführt werden. „Disamis“ fordert die einfache Umwandlung der ersten Prämisse, dabei entsteht der Satz „Einige Äpfel sind Früchte“. Für die zweite Prämisse fordert das Merkwort „Disamis“ keine Aktion, sodass im nächsten Schritt schon die Vertauschung der Prämissen (Buchstabe „m“) ausgeführt werden kann. Der dabei entstehende Syllogismus lautet „Alle Früchte sind Pflanzen. Einige Äpfel sind Früchte. Also sind einige Pflanzen Äpfel.“ An letzter Stelle –&nbsp;unmittelbar nach dem Vokal, der die Konklusion bezeichnet&nbsp;– enthält das Merkwort „Disamis“ ein weiteres „s“. Die Umwandlung der Konklusion –&nbsp;egal ob einfach oder durch Einschränkung&nbsp;– ist ein Sonderfall, weil hier nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus gemeint ist, sondern die Konklusion des Modus, ''auf den'' reduziert werden soll. Das „s“ ist also an dieser Stelle die Anweisung, in der Konklusion von Modus Darii Subjekt und Prädikat auszutauschen, was zu einem Syllogismus der Gestalt „Alle M sind P. Einige S sind M. Also sind einige P S.“ führt. Dieses ist die Gestalt des reduzierten Disamis-Syllogismus: „Alle Früchte&nbsp;(M) sind Pflanzen&nbsp;(P). Einige Äpfel&nbsp;(S) sind Früchte&nbsp;(M). Also sind einige Pflanzen&nbsp;(P) Äpfel&nbsp;(S).“ Damit ist die Reduktion abgeschlossen.
-Auch wenn man diese Auffassung für falsch hält, so ist sie doch aus ihren Voraussetzungen logisch und entbehrt nicht ökonomischer Plausibilität.
+===== EIO – Modus Ferison =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Keine Münchner sind Passauer|P2=Einige Münchner sind Studenten|S=Es folgt:|K=Einige Studenten sind nicht Passauer}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Das Merkwort „Ferison“ enthält nur einen bedeutungstragenden Konsonanten, das „s“ unmittelbar nach dem Vokal für die zweite Prämisse. Dies zeigt an, dass die zweite Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss, d.&nbsp;h. einer Vertauschung ihres Subjekts und ihres Prädikats. Der so entstandene Syllogismus, „Keine Münchner sind Passauer. Einige Studenten sind Münchner. Also sind einige Studenten nicht Passauer.“, ist bereits ein Syllogismus der ersten Figur, und zwar –&nbsp;das Merkwort „Ferison“ beginnt mit einem „F“&nbsp;– vom Typ Ferio.
-Die assoziative Wirtschaft sieht Arbeit jedoch nicht als Ware an und macht darüber hinaus geltend, daß dies allgemein gelten solle, bzw. ein menschenrechtliches Faktum ist. Die Bedarfe für die Haushaltseinkommen werden entsprechend nicht als Lohn aufgefaßt, in monetärer Hinsicht ist die Arbeit im Betrieb von der Betriebsrechnung abgekoppelt und kann nicht als Kosten in den Betriebsbilanzen auftauchen. Was in den Bilanzen als Posten steht, sind die gezahlten Haushaltseinkommen, und die wirken sich auf die Warenpreise aus, die genommen werden müssen.
+===== AAI – Modus Darapti =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Quadrate sind Rechtecke|P2=Alle Quadrate sind Vierecke|S=Es folgt:|K=Einige Vierecke sind Rechtecke}}
+;Anmerkung:
+:Der Modus Darapti setzt voraus, dass das Subjekt nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Quadrate gibt; vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Der Anfangsbuchstabe des Merkwortes „Darapti“ zeigt an, dass sich der Syllogismus auf den Modus Darii reduzieren lassen wird. An bedeutungstragenden Konsonanten enthält das Merkwort „Darapti“ nur das „p“, das eine Umwandlung durch Einschränkung bezeichnet. Das „p“ steht unmittelbar nach dem Vokal der zweiten Prämisse, also ist sie es, die durch Einschränkung umgewandelt werden muss. Bei der Umwandlung durch Einschränkung werden Subjekt und Prädikat des Satzes ausgetauscht und wird die Quantität der Aussage von allgemein auf partikulär geändert, entsteht also aus der Aussage „Alle Quadrate sind Vierecke“ die Aussage „Einige Vierecke sind Quadrate“. Da es keine weiteren bedeutungstragenden Konsonanten im Merkwort „Darapti“ gibt, ist die Reduktion an dieser Stelle abgeschlossen und ist der so entstandene Syllogismus „Alle Quadrate sind Rechtecke. Einige Vierecke sind Quadrate. Also sind einige Vierecke Rechtecke.“ ein Modus Darii.
-Würde der Unterhalt für die 16 Kinder nicht vom Betrieb bezahlt, sondern von staatswegen aus allgemeinen Aufschlägen, würde sich die Betriebsbilanz positiver darstellen, die Warenpreise niedriger ausfallen. Warum trotzdem die Haushalte nach Bedarf bezahlen, und dann sich z.B. im Nachherein von einer Ausgleichskasse der Assoziationen Zuschüsse zahlen lassen, wegen der vielen Familienväter im Betrieb? Worin besteht der ''ökonomische'' Sinn der ''vollen'' Haushaltsbedarfszahlungen ''vor'' dem Wirtschaften?
+===== EAO – Modus Felapton =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Keine Münchner sind Passauer|P2=Alle Münchner sind Stadtbewohner|S=Es folgt:|K=Einige Stadtbewohner sind keine Passauer}}
+;Anmerkung:
+:Der Modus Felapton setzt voraus, dass der Mittelbegriff nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Münchner gibt; vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
-Ein volkswirtschaftlicher Grund wurde bereits genannt: Da gemäß dem Prinzip der Urzelle die gerechten Preise für Waren sich aus dem zusammensetzen, was die an ihrem Zustandekommen beteiligten Arbeiter (inkl. Unternehmer) mit ihren jeweiligen Haushalten an Lebensunterhalt benötigen, um die Waren erneut produzieren zu können, würde eine (Mit-)finanzierung im Nachherein über eine pauschale, wirtschaftsweite Abgabe notwendigerweise zu ungerechten, zu hohen oder zu niedrigen Preisen der Waren der jeweiligen Betriebe führen. Man muß dabei bedenken, daß es für die meisten Waren, bis sie zum Konsum kommen, eine lange Produktionskette gibt, an der unzählige Betriebe beteiligt sind. Werden jetzt Haushalte mit zu groß für die jeweiligen Betriebe erscheinenden Bedarfen betriebsextern bezuschußt, kommen aus all diesen Betrieben in der Produktionskette nicht mehr die richtigen Preise heraus. Auch wenn die Assoziationen im Interesse gleicher Preise für bestimmte Güter auf regional zu bestimmenden Gebieten im nachherein für Ausgleiche sorgen, damit für die gleiche Ware keine unterschiedlichen Preise bestehen, müssen dort für solchen Ausgleich die richtigen Preise, wie sie aus den Betrieben "herauskommen", erstmal da sein. Werden sie im vornherein manipuliert durch betriebsexterne Zahlungen in die Haushalte hinein, sodaß diese dann gegenüber den Betrieben einen geringeren Bedarf geltend machen müssen, ist das Prinzip der Urzelle ausgehebelt und es ist dann nicht absehbar, wie man auf künstliche Weise sich dann mit Manipulationen den gerechten Preisen dann noch soll annähern können, da man sie nicht kennt.<ref>Wie sich leicht zeigen ließe, führte dies mit notwendiger Konsequenz dazu, sich an Preisen zu orientieren zu müssen, wie sie sich aus dem Zusammenspiel von Angebot und Nachfrage ergeben, und die assoziative Wirtschaft bliebe wegen Mißachtung des Urzellenprinzips im Anfang stecken und käme nicht raus aus dem Kapitalismus.</ref>
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Modus Felapton wird sich mit einer Umwandlung durch Einschränkung (Buchstabe „p“) auf einen Modus Ferio reduzieren lassen. Das „p“ steht im Merkwort „Felapton“ hinter dem Vokal, der die zweite Prämisse bezeichnet; daher ist sie es, die umgewandelt werden muss. Bei der Umwandlung durch Einschränkung werden Subjekt und Prädikat der betroffenen allgemeinen Aussage ausgetauscht und wird sie zu einer partikulären Aussage umgewandelt: Aus „Alle Münchner sind Stadtbewohner“ wird „Einige Stadtbewohner sind Münchner.“ Der so entstandene Syllogismus „Keine Münchner sind Passauer. Einige Stadtbewohner sind Münchner. Also sind einige Stadtbewohner keine Passauer.“ ist von der Gestalt des Modus Ferio – die Reduktion ist damit abgeschlossen.
-Eine andere Frage als diese volkswirtschaftliche ist der betriebswirtschaftliche Aspekt an der Sache. Unter dem Thema Dimension des Haushalts soll jedoch nun erstmal untersucht werden, ob es für die ''Haushalte'' bzw. die Arbeiter und Arbeiterinnen einen Unterschied macht, woher das Geld für den Lebensunterhalt kommt.
+==== Zur vierten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur ====
+Die vierte Figur hat folgende Form:
+{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: P&nbsp;–&nbsp;M|P2=Untersatz: M&nbsp;–&nbsp;S|S=Es folgt:|K=Konklusion: S&nbsp;–&nbsp;P}}
+Die gültigen Modi der vierten Figur sind Calemes, Dimatis, Fresison, Bamalip, Calemop und Fesapo.
-Natürlich ist es jeweils eine individuelle Angelegenheit, über die nur durch Befragung etwas ausgemacht werden kann. Die Hauptsache für jeden Haushalt wird aber wohl meist sein, daß überhaupt genug Geld da ist, egal von woher. Es könnte also auch [[Schenkungsgeld]] sein. Die Haushalte in gewissen Hinsichten als Organe oder Zellen des [[Geistesleben]]s anzusehen, liegt ohnehin nahe.
+===== AAI – Modus Bamalip =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Quadrate sind Rechtecke|P2=Alle Rechtecke sind Vierecke|S=Es folgt:|K=Einige Vierecke sind Quadrate}}
+;Anmerkung:
+:Der Modus Bamalip setzt voraus, dass das Subjekt nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Quadrate und Rechtecke gibt (wobei die Existenz letzterer in diesem Fall aus der Existenz ersterer bereits folgt); vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
-Wenn man davon ausgeht, daß Zahlungen ''nach'' dem Wirtschaften in die Haushalte hinein eigentlich nur Schenkungsgeld sein können, die Zahlungen ''vor'' dem Wirtschaften jedoch immer [[Kaufgeld]] sind, gäbe es eine interessante Lösungsmöglichkeit für das Problem unterschiedlich großer Famlienhaushalte: Sie könnten zum Teil durch Schenkungsgeld finanziert werden.
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Für die Prämissen hat das Merkwort „Bamalip“ lediglich die eine Handlungsanweisung parat, ihre Reihenfolge zu vertauschen (Konsonant „m“ an beliebiger Stelle). Der zweite bedeutungstragende Konsonant im Wortinneren ist das „p“, das zu einer Umwandlung durch Einschränkung –&nbsp;d.&nbsp;h. eine Vertauschung von Subjekt und Prädikat einer Aussage sowie ihre Veränderung ihrer Quantität von allgemein (A, E) zu partikulär (I, O)&nbsp;– auffordert. Nun steht das „p“ aber am Wortende – dies ist der Sonderfall, bei dem nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus umgewandelt werden muss, sondern die Konklusion des Syllogismus, ''auf den'' reduziert werden soll. Reduziert werden soll –&nbsp;das Merkwort „Bamalip“ beginnt mit „B“&nbsp;– auf Barbara, und unterzieht man dessen Konklusion, „Alle S sind P“, einer Umwandlung durch Einschränkung, so lautet sie „Einige P sind S“. Dem solcherart aus Modus Barbara entstandenen Syllogismus „Alle M sind P. Alle S sind M. Also sind einige P S.“ entspricht nun aber genau der umgeformte Syllogismus Bamalip, „Alle Rechtecke&nbsp;(M) sind Vierecke&nbsp;(P). Alle Quadrate&nbsp;(S) sind Rechtecke&nbsp;(M). Also sind einige Vierecke&nbsp;(P) Quadrate&nbsp;(S).“ Bamalip ist damit auf die erste Figur zurückgeführt.
-Alternativ könnten es Zahlungen sein, die aus der Ersparnis durch das Marktmanagement kommen. Denn diese Ersparnis ist nicht dem Wirtschaften in den Betrieben zuzurechnen, wie oben dargestellt. Im Unterschied zu den Schenkungsgeldern, die von den Betrieben erwirtschaftet werden, hätte man einen Teil der Haushaltseinkommen aus einer anderen "Wertquelle" zu bewerkstelligen, die jedoch ziffernmäßig in der Buchrechnung so nicht auftaucht. Es ist in der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung so, als hätten die Betriebe selbst das erwirtschaftet, was aus der Ersparnis des Marktmanagements kommt. Aus dieser Wertquelle könnten die Gelder geschöpft werden, um einen Teil der Haushaltseinkommen zu finanzieren. Denn da es ein Kreislauf ist, könnte man das Marktmanagement auch als eine Verlängerung der Haushalte ansehen. Man würde die Haushaltsdimension das komplette Marktgeschehen umfassen lassen, und die Wertaustauschgrenze direkt an die Betriebe (Waren ab Werk, wie man es nennt), heranschieben. (In solcher Sichtweise hätte man eine metamorphosierte [[Selbstversorgung]] der Haushalte, die aber durch ihre Integration in die Volkswirtschaft als Marktmanagement unschädlich gemacht wäre.)
+===== AEE – Modus Calemes =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Alle Passauer sind Bayern|P2=Keine Bayern sind Sachsen|S=Es folgt:|K=Keine Sachsen sind Passauer}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Reduziert wird auf einen Modus Celarent, wie der Anfangsbuchstabe des Merkworts „Calemes“ anzeigt. Der letzte Vokal in „Calemes“ wird vom bedeutungstragenden Konsonanten „s“ gefolgt, der eine einfache Umwandlung der Konklusion in demjenigen Syllogismus anfordert, ''auf den'' reduziert werden soll. Wandelt man den Modus Celarent entsprechend um, d.&nbsp;h. vertauscht man in seiner Konklusion Subjekt und Prädikat, entsteht der Modus „Keine M sind P. Alle S sind M. Also sind keine P S.“ Auf diesen lässt sich Modus Calemes reduzieren, und zwar –&nbsp;der einzige weitere bedeutungstragende Konsonant im Merkwort „Calemes“ ist das „m“&nbsp;– durch eine Vertauschung seiner Prämissen. Der so entstehende Syllogismus ist von der gewünschten Gestalt: „Keine Bayern&nbsp;(M) sind Sachsen&nbsp;(P). Alle Passauer&nbsp;(S) sind Bayern&nbsp;(M). Also sind keine Sachsen&nbsp;(P) Passauer&nbsp;(S).“
-Dann hätte man eine Art Anspruch für die Haushalte auf die Gelder begründet, und diese müßten nicht um Schenkungsgelder bitten.
+===== IAI – Modus Dimatis =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Einige Rauten sind Rechtecke|P2=Alle Rechtecke sind Parallelogramme|S=Es folgt:|K=Einige Parallelogramme sind Rauten}}
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Reduziert wird auf Darii, wie der Anfangsbuchstabe des Merkwortes „Dimatis“ anzeigt. Das „m“ fordert eine Vertauschung der Prämissen. Das „s“ am Wortende zeigt die Notwendigkeit einer einfachen Umwandlung –&nbsp;d.&nbsp;h. Vertauschung von Subjekt und Prädikat&nbsp;– der Konklusion des ''Ziel''-Syllogismus, also des Darii an. Tatsächlich hat der entstandene Syllogismus die Gestalt eines Modus Darii mit derart umgewandelter Prämisse: „Alle Rechtecke&nbsp;(M) sind Parallelogramme&nbsp;(P). Einige Rauten&nbsp;(S) sind Rechtecke&nbsp;(M). Also sind Einige Parallelogramme&nbsp;(P) Rauten&nbsp;(S).“
-Sowohl diese als auch die Lösung via Schenkungsgelder würde jedoch an der Grundformel der Urzelle, wie sie Steiner konzipiert hatte, eine Modifikation vornehmen müssen: Es müßte davon abgekommen werden, daß der richtige Preis, der aus der Urzelle entsteht, sich zwingend 1:1 mit dem Bedarf des im Grunde ''beliebig'' großen Haushaltes, der zu einem Leistungserbringer gehört, ändert. Der richtige Preis in der Urzelle würde sich nunmehr ergeben aus dem Bedarf der Haushalte abzüglich des Betrages, den die Haushalte nicht benötigen, da sie von woanders her auch Einkommen beziehen, betriebsfremdes Einkommen. Damit die Urzelle als Preisbildner weiter funktionieren kann, muß den Assoziationen sowohl die Größe dieses betriebsfremden Einkommens eines jeden Haushaltes bekannt sein, als auch die jeweiligen ''Verhältnisse'' dieser Beträge zu den Einkommen aus betrieblicher Tätigkeit. Eine einfache Angabe gegenüber dem Betrieb: Wir benötigen soundso viel, genügt nicht mehr, denn es muß den Assoziationen bekannt sein, weshalb. Es wird deshalb auch die Beliebigkeit des [[wikipedia:Warenkorb|Warenkorb]]es eingeschränkt werden müssen, sowohl hinsichtlich Volumen, als auch der Zusammensetzung nach, (wobei selbstverständlich ein genügendgroßer Betrag für völlig freie (Bedarfs-)Verwendung, sowie auch die Sparmöglichkeit für die Haushalte erhalten bleibt).
+===== EAO – Modus Fesapo =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Keine Passauer sind Münchner|P2=Alle Münchner sind Stadtbewohner|S=Es folgt:|K=Einige Stadtbewohner sind keine Passauer}}
+;Anmerkung:
+:Der Modus Fesapo setzt voraus, dass der Mittelbegriff nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Münchner gibt; vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
-Wenn z.B. pauschal 500 Euro pro Kind an Einkommen gegeben würde für Erziehungskosten wie Schulgeld, Kindergarten, Tagesstätte oder Haushaltshilfe wg. Kinderbetreuung, so würden z.B. diese 500 an kinderlose Paare nicht gegeben werden können, aber auch nicht für das Finanzieren des Studiums von erwachsenen Kindern, die noch mit im Haushalt leben.
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
+:Um den Syllogismus auf einen Modus Ferio zurückzuführen (das Merkwort „Fesapo“ beginnt mit einem „F“) muss die erste Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden (unmittelbar nach dem ersten Vokal im Merkwort „Fesapo“ steht ein „s“) und muss die zweite Prämisse einer Umwandlung durch Einschränkung unterzogen werden (unmittelbar nach dem zweiten Vokal im Merkwort „Fesapo“ steht ein „p“). Der solcherart entstehende Syllogismus ist tatsächlich vom Typ Ferio: „Keine Münchner&nbsp;(M) sind Passauer&nbsp;(P). Einige Stadtbewohner&nbsp;(S) sind Münchner&nbsp;(M). Also sind einige Stadtbewohner&nbsp;(S) keine Passauer&nbsp;(P).“
-Falls so eine Studiums-Finanzierung von Erwachsenen vorgesehen werden soll, müßte es sich um einen besonderen Posten, verschieden von dem für die Erziehungskosten für kleine Kinder und Jugendliche handeln, da in vielen Fällen die erwachsenen Kinder eines Haushalts, statt einem Studium nachzugehen, bereits berufstätig sein werden und damit auch betriebliches Einkommen in den Haushalt hineinbringen. Es wäre also nicht möglich, bei den Studiengeldern eine pauschale Gleichbehandlung der Haushalte vorzunehmen. Daher muß so ein Posten im Warenkorb nach anderen, individuelleren und konkreteren Kriterien gewährt werden wie die Erziehungsgelder. Usw.
+===== EIO – Modus Fresison =====
+;Beispiel
+{{Schlusstabelle|P1=Keine Passauer sind Münchner|P2=Einige Münchner sind Studenten|S=Es folgt:|K=Einige Studenten sind keine Passauer}}
-==== Hausarbeit und Erziehungsarbeit ====
+;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
-Ist die Haus- und Erziehungsarbeit in ihrem Lebensunterhalt abhängig von dem Einkommen eines "Haushaltsvorstands", der auswärts in einem Betrieb arbeitet und ''deshalb'' ein Einkommen für sich und für "die Seinen", seine "abhängigen", seinem oder ihrem Familien"anhang" erhält, so kann diese Abhängigkeit der Haushaltsmitglieder von dem- oder derjenigen, dem oder der das Einkommen auf das Konto gezahlt wird, auch manche weniger schöne Züge aufweisen.
+:Um einen Modus Fresison auf die erste Figur zu reduzieren, müssen beide Prämissen einer einfachen Umwandlung unterzogen werden, denn das Merkwort Fresison enthält sowohl unmittelbar nach dem ersten Vokal als auch unmittelbar nach dem zweiten Vokal den Konsonanten „s“. Weitere bedeutungstragende Konsonanten sind nicht enthalten, sodass der durch diese beiden Umwandlungen entstehende Syllogismus bereits die Form eines Modus Ferio (das Merkwort „Fresison“ beginnt mit einem „F“) der ersten Figur hat: „Keine Münchner&nbsp;(M) sind Passauer&nbsp;(P). Einige Studenten&nbsp;(S) sind Münchner&nbsp;(M). Also sind einige Studenten&nbsp;(S) keine Passauer&nbsp;(P).“
-Patriachalistische Verhältnisse und Einstellungen als überwunden angenommen (der Haushaltsvorstand könnte auch eine Frau sein, was in diesem Zusammenhang auf das gleiche hinausliefe), kann es daher im allgemeinen aus Sicht des Haushalts nur zu begrüßen sein, wenn seine Einkommen nicht ausschließlich aus Betriebseinkommen bestehen, und sogar intern teilweise den Tätigkeiten der Hausarbeit, Erziehungsarbeit, und auch Beziehungsarbeit und dergleichen zugeordnet werden können. Volkswirtschaftlich ist diese Zuordnung sinnvoll, da in diesen Arbeiten, auch wenn es sich noch um keine volkswirtschaftlichen im eigentlichen Sinne handelte, die schließlich mögliche Entstehung von Wirtschaftswerten vorbereitet wird.
+== Wesentlich verschiedene Syllogismen ==
-Mit einem Teil solcher Leistungen kann der Haushalt mit seinen Mitgliedern aber auch indirekt den Wertetausch seiner Mitglieder in externen Betrieben beeinflußen, wie Rudolf Steiner an dem oben angeführten Beispiel von dem kranken Schuster, der je nach Fähigkeit des Arztes früher oder später kuriert wird, erläutert hat.
+Die Equivalenzen "XeY genau dann falls YeX" und ebenso "XiY genau wenn YiX" erlauben es, Syllogismen in mehreren Paaren miteinander zu identifizieren, im EIO-Fall sogar vier, durch alle vier Figuren. Dann bleibt eine verkürzte Liste von nur sieben Syllogismen übrig, falls noch Abschwächungen gestrichen werden:  Barbara, Darii, Felapton, Ferio, Celarent, Bocardo und Baroco.
-Es ist oftmals so, daß die Leistung eines Arbeiters in einem Betrieb dadurch höher ist, daß ihm vom Haushalt her der Rücken frei gehalten oder auch gestärkt wird, um die unzähligen und kaum im einzelnen identifizierbaren Zuarbeitungen mit einer Redewendung zu benennen. Ein Teil der Produktionsleistung in den Betrieben oder auch bei negativer Bilanz Minderleistung hat ihre Ursache letztlich nicht in den Arbeitsleistern in den Betrieben selbst, sondern hat ihren Ursprung im Haushalt, in den im Haushalt lebenden Mitgliedern, bzw. entsteht aus dem gemeinschaftlichen Leben dort heraus, zu dem auch die Nachbarschaft usw. dazu gehören kann.
+== Siehe auch ==
+* {{WikipediaDE|Kategorie:Syllogistik}}
+* {{WikipediaDE|Syllogismus}}
+* {{Eisler|Syllogismus}}
+* {{Kirchner|Syllogismus}}
-Aus solcher Sicht sind die Waren und Dienstleistungen, die die Haushaltsmitglieder haushaltsextern in Betriebszusammenhängen produzieren, eine ''Gemeinschaftsleistung'' des Haushalts, deren jeweile Anteile daran, die die Haushaltsmitglieder produzieren, ''genausowenig monetär bestimmbar sind, wie die "Leistungsanteile" der Mitarbeiter bei der betrieblichen Warenproduktion''.
+== Literatur ==
+* Aristoteles: ''Erste Analytiken I''. Aristoteles: Analytica Priora. Buch I. Übersetzt und erläutert von Theodor Ebert und Ulrich Nortmann. Berlin: Akademie Verlag, 2007 ISBN 978-3-05-004427-9 (mit umfangreichem Kommentar)
+* Aristoteles: ''Analytica Posteriora''. Übersetzung und Kommentar von [[Wolfgang Detel]]. Berlin,  Akademie-Verlag 1998. ISBN 3-05-001796-1. (mit umfangreichem Kommentar)
+* Aristoteles: ''Organon''. Griechisch-Deutsch. Übersetzung und Kommentar von H.G. Zekl. 4 Teile in 3 Bänden, Meiner&nbsp;2001, ISBN 3-7873-1596-9. (die Übersetzung ist bei ihrem ersten Erscheinen äußerst scharf als unbrauchbar kritisiert worden; vgl. die Rezension von Hermann Weidemann in: ''Zeitschrift für philosophische Forschung''&nbsp;53, 1999, Seite&nbsp;602–610)
+* Aristoteles: ''Topik''. Ditzingen: Reclam 2004. (=Reclams Universal-Bibliothek 18337) ISBN 3-15-018337-5, ISBN 978-3-15-018337-3.
+* Helmut Gätje: ''Bemerkungen zum System der Syllogismen''. Universität des Saarlandes, Fach Orientalistik, Saarbrücken 1978.
+* Bruno von Freytag-Löringhoff: ''Über das System der modi des Syllogismus''. In: ''Zeitschrift für philosophische Forschung''. Bd.&nbsp;4, Nr.&nbsp;2/1949, S.&nbsp;235–256.
+* Günther Patzig: ''Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchung über das Buch A der „Ersten Analytik“''. 3.&nbsp;Aufl., Göttingen, 1969.
+* Albert Menne: ''Logik und Existenz. (Eine logistische Analyse der kategorischen Syllogismusfunktoren und das Problem der Nullklasse)'' Meisenheim 1954.
+* Michael Wolff: ''Abhandlung über die Prinzipien der Logik. Mit einer Rekonstruktion der aristotelischen Syllogistik''. Zweite, verbesserte und erweiterte Auflage, Frankfurt am Main: Klostermann 2009. ISBN 978-3-465-03639-5.
+* in englischer Sprache:
+** Otto Bird: ''Syllogistic and Its Extensions'', Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964. (einfache Darstellung)
+** William Kneale, Martha Kneale: ''The Development of Logic'', Clarendon Press 1962. ISBN 0-19-824773-7. (Standardwerk zur Geschichte der Logik)
+** Jan Łukasiewicz: ''Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic'', Oxford: Clarendon Press <sup>2</sup>1957, danach Taylor & Francis 1987, ISBN 0-8240-6924-2. und Oxford University Press 1998 (=Oxford University Press Academic Monograph Reprints), ISBN 0-19-824144-5. (Standardwerk der modernen Syllogismusforschung)
+** Paul Thom: ''The Syllogism'', München: Philosophia 1981, ISBN 3-88405-002-8.
-Das Problem des richtigen Preises, wie er aus der Urzelle herauskommen soll, wandelt sich unter solchen Gesichtspunkten in die Frage des richtigen ''Verhältnisses'' zwischen den Bedarfseinkommen aus Betriebstätigkeit und den Bedarfseinkommen, die aus anderen Quellen, letztlich aber aus einer Umlage<ref>Die Umlage selbst ist ein Thema für sich. Neben einem Anteil, der in einer gleichen Höhe wirtschaftsweit erhoben wird, wird es, sogar in besonderem Maße, eine Differenzierung nach Wirtschaftskraft der Regionen, Branchen usw. geben müssen.</ref>, die von der Wirtschaft insgesamt getragen wird, stammen, (andere Quellen wie Erbschaft usw. außenvor gelassen).
+== Weblinks ==
+{{Commonscat|Syllogisms|Syllogismen}}
-Im folgenden wird zu zeigen sein, daß das Verhältnis in der Urzelle zwischen dem Bedarfseinkommen aus Betriebseinkommen und dem Bedarfseinkommen aus einer Umlage dem Verhältnis zwischen der Wertschöpfung durch die Betriebe und der Wertschöpfung durch die Marktprozesse (annähernd und in sich differenziert nach Regionen, Branchen usw.) entsprechen muß, soll die Wirtschaft eine gesunde sein. Dabei kann z.B. in einer Region die Wertschöpfungsleistung der Betriebe höher sein, in einer anderen die der Marktprozesse.
+{{Wiktionary}}
+* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/aristotle-logic/|Aristotle's Logic|Robin Smith}}
-<div style="margin-left:20px">
+* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/medieval-syllogism/|Medieval Theories of the Syllogism|Henrik Lagerlund}}
-Durch die Stadtwirtschaft "wird das gesamte Verhältnis
+* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/square/|The Traditional Square of Opposition|Terence Parsons}}
-zwischen Produzenten und Konsumenten radikal geändert. Dann
+* Niko Strobach: [http://www.philo.uni-saarland.de/people/analytic/strobach/neueseite/pdfs/homburg.pdf Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik] (PDF; 112&nbsp;kB)
-haben wir nicht mehr Dörfer, die von selbst ihren Markt regulieren,
+* Edward D. Buckner. (Hg.): [http://www.logicmuseum.com/opposition/opposition.htm Square of Opposition] (Textsammlung, engl.)
-sondern dann haben wir allen Möglichkeiten Tür und Tor geöffnet,
+* [http://www.begriffslogik.de/online/aristo/index.html syllogistisches Online-Programm]
-welche bestehen, wenn das Verhältnis zwischen Konsumenten
+* {{Webarchiv | url=http://webapp5.rrz.uni-hamburg.de/syllogism/aristotelianlogic | wayback=20090717150556 | text=Computational Aristotelian Term Logic}} – ausführliches Syllogistisches Online-Programm in englischer Sprache
-und Produzenten kein klares mehr ist, wenn es sich vermischt.
-Und das ist der Fall, wenn die Menschen in den Städten zusammenwohnen.
-Das Verhältnis zwischen Produzenten und Konsumenten kann nicht
-anders überschaut werden, als daß man sich assoziativ gliedert. Dann
-ändern sich aber die Verhältnisse, die unter der Verwuselung entstanden sind. Denn das assoziative Wesen ist etwas, was nicht nur
-organisieren soll, sondern etwas, das wirtschaftet. Es würde sich
-unter dem assoziativen Wesen ergeben, daß aus jedem einzelnen
-Glied - darauf beruht das Zusammenwirken der drei Glieder des
-sozialen Organismus - die Gesundheit des anderen zu gleicher Zeit
-hervorgeht.
-Im Laufe längerer Zeiträume, aber dennoch nicht allzulanger Zeiträume,
-würde sich ergeben, daß in den Städten im wesentlichen
-die Verwaltungsbeamten und die zentralen Schulen und so weiter,
-also im wesentlichen Geistesleben und Rechtsleben zusammen sein
-würden, während Wirtschaftsleben und Rechtsleben zusammen dezentralisiert
-sein würden. Also das Zusammenleben würde sich auch
-räumlich teilen, aber nicht so, daß man nun drei ganz verschiedene
-Glieder hätte, sondern so, daß die Städte im wesentlichen ein Durcheinanderverwobensein
-des Geisteslebens mit einer zentraleren, einer
-größeren horizontischen Verwaltung darstellen würden. Und kleinere
-Verwaltungen im Kreise von Wirtschaftsbetrieben würden mehr dezentralisiert
-daliegen. Das würde voraussetzen, daß die Verkehrsverhältnisse
-noch viel wirksamer würden als bisher. Diese sind nur
-nicht so weit vorgeschritten, weil man eben den Verkehr nicht nötig
-hat für die Produktion, wenn die Produzenten sich in die Städte
-zusammensetzen." ({{G|341|46}}f.)
-</div>
-==== Preisbildung in der Urzelle und Grundeinkommen ====
-Für die Frage, inwiefern ein bedingungsloses [[Grundeinkommen]] mit dem Prinzip der Urzelle kompatibel sein könnte, ergibt sich als ein Zwischenergebnis, daß dieses dann und ''nur'' dann der Fall wäre, wenn das Grundeinkommen, das an einen ''Haushalt'' gezahlt wird, die Höhe des Bedarfseinkommens hat, das aus einer Umlage zu zahlen ist, wie oben erläutert.
-Das bedeutet, daß ein Grundeinkommen nicht personenbezogen, sondern nur haushaltsbezogen, und auch nicht unabhängig von den übrigen Einkommen, insbesondere aus Berufstätigkeit, die in einen Haushalt fließen, gezahlt werden kann. Grundeinkommen wäre den Haushalten in der Höhe zu gewähren, die den Bedarf, der nicht durch Betriebseinkommen von Mitgliedern des Haushaltes gedeckt ist, befriedigen kann.
-Würde ein pauschales Grundeinkommen pro Haushalt gezahlt, differenziert nach Zahl und Alter der Mitglieder, müßte von dem Betrag des Haushaltsgrundeinkommens der Betrag, den Mitglieder des Haushalts via Berufstätigkeit erzielen, abgezogen werden, um das Prinzip der Urzelle und damit eine gesunde Preisbildung in der Volkswirtschaft nicht auszuhebeln, - abgezogen werden bis zu der Höhe, die durch den Gesamtbedarf an Einkommen (egal woher) des Haushalts definiert ist.
-Die Vorstellung, daß alle Menschen einmal ein Bedarfseinkommen aus einer allgemeinen Kasse beziehen, und andererseits "für umsonst" arbeiten, wird noch auf sehr lange Zeit hin erstmal eine utopische bleiben müssen. Das Gebot der Trennung von Arbeit und Einkommen, das Rudolf Steiner mit seinem [[Soziales Hauptgesetz|Sozialen Hauptgesetz]] aufgestellt hat, erfordert für seine praktische Realisierung nicht solch ein utopisches Abstraktum, sondern wirtschaftspraktische Umsetzung, und die setzt voraus den gerechten Preis, wie er sich in der Urzelle bildet.
-Immer dann, wenn nicht mehr menschliche Arbeitskraft, sondern Geist auf Arbeit (z.B. in Form von Patenten, Maschinen, Robotern usw.) eingesetzt wird, ergibt sich neben einer Erhöhung des Kapitals auch eine Erhöhung der rechnerischen [[Produktivität]] der durchschnittlichen menschlichen Arbeitskraft. Immer dann, wenn diese erhöhte Produktivität nicht mehr dem einzelnen Arbeitsleister zuzurechnen ist, entsteht aufgestauter Bedarf, der nur auf dem Umwege über das Bedingungslose [[Grundeinkommen]] abzugelten ist, da eine direkte Maschinensteuer ins Leere laufen würde, denn die Erträge aus derselben, blieben entweder beim Staat oder bei der Assoziation hängen, zur weiteren Umverteilung, die aber auf gerechte und konsequente Weise im Rahmen des sozialen Hauptgesetzes nur in Form einer Umschichtung auf ein dann zu erhöhendes [[Grundeinkommen]] zu leisten ist.
-=== Die Dimension des Betriebes ===
-Da es für die Haushalte ''als'' Haushalten egal ist, woher das Geld fließt, Hauptsache, der Gesamtbedarf ist gedeckt, sind bei der näheren Bestimmung des Verhältnisses von betriebsexternem Einkommen der Haushalte und Einkommen, das über die Betriebe in die Haushalte fließt, und nur auf die Konten derjenigen Haushalte überwiesen wird, die in den Betrieben Arbeitsleistungen erbringen, in erster Linie nur betriebliche Belange zu berücksichtigen.
-Das Gesamtvolumen der Geldströme, die durch die Betriebe in die Haushalte fließen, sowie die Verteilung des Volumens auf die einzelnen Betriebe, muß sicherstellen, daß die Betriebe ordentlich wirtschaften können, und dafür die Mitarbeiter haben in der richtigen Anzahl und Qualifikation.
-Mittels der Einkommensgabe nur an ihre jeweiligen Mitarbeiter haben die Betriebe ein Druckmittel. Dieses Druckmittel dient weder dazu, Arbeitskräfte auszubeuten, noch dazu, Menschen zu nötigen, in den Betrieben tätig zu werden, sondern ist volkswirtschaftlich ein Steuerungsinstrument, das integraler Bestandteil der assoziativen Wirtschaftssteuerung ist. Denn neben den gerechten Waren- und Dienstleistungspreisen ist es außerdem nötig, daß die Arbeiter und Arbeiterinnen an den Arbeitsplätzen so tätig werden, wie es optimale volkswirtschaftliche Produktion, d.h die Deckung des Gesamtbedarfes der Haushalte in Waren und Dienstleistungen, insgesamt erforderlich macht.
-Wäre es in das Belieben der Menschen gestellt, wo, wann, wielange und in welcher Funktion sie betrieblich tätig werden, könnten die Waren, die die Haushalte nachfragen, nicht produziert werden. Die Betriebe haben einen differenzierten, konkreten Bedarf an Mitarbeitern, und dieser muß so gedeckt werden, wie die Betriebe es brauchen, und kann z.B. nicht von den Freizeitvolumenwünschen der Bevölkerung abhängig gemacht werden. Wenn einzelne Menschen weniger arbeiten, dann müssen dafür andere mehr arbeiten, oder der ''Gesamt''bedarf der Haushalte muß sinken, und damit auch weniger Arbeitsbedarf der Betriebe.
-Wenn der Bedarf eines Haushalts sich erhöht, führt das dazu, daß andere Menschen mehr arbeiten müssen, ''nicht'' die Arbeiter, die aus diesem Haushalt beruflich tätig sind. Nicht Ausmaß der beruflichen Tätigkeit eines Haushalts hat einen Einfluß darauf, wieviel andere arbeiten müssen, sondern die Höhe des Bedarfes. Je höher der Bedarf eines Haushaltes, desto mehr müssen andere Menschen für ihn arbeiten, ''nicht'' die Mitglieder des Haushaltes (Soziales Hauptgesetz).
-Dadurch, daß jeder Haushalt, egal ob Mitglieder desselben arbeiten oder nicht, seinen Bedarf gedeckt bekommt (wenn kein betriebliches Einkommen, dann in voller Höhe über die Umlage), kann das genannte Druckmittel der Betriebe nicht dazu führen, daß einzelne Menschen sich genötigt fühlen müssen, zu arbeiten, sondern es führt dazu, daß insgesamt genug gearbeitet wird, und gemäß betrieblichen Notwendigkeiten.
-==== Bestimmung eines durchschnittlichen Bedarfsgehalts ====
-Nicht nur wegen unterschiedlicher Familiengröße, sondern auch wegen der unterschiedlichen Anzahl von Mitarbeitern je Haushalt, die in Betrieben tätig werden, und darüber hinaus wegen einer hohen Teilzeitarbeitsquote ist es schwierig, ein durchschnittliches Gehalt zu bestimmen, das ''einer'' Person, die im Betrieb tätig wird, zu zahlen wäre, als Referenzwert für die Kosten, die durch die Zahlung der Gehälter im allgemeinen entstehen.
-Ausgehend davon, daß Familien bzw. Mütter mindestens zwei Kinder haben müssen (etwas mehr wegen frühzeitigen Todesfällen), um die Bevölkerungszahl zu halten, kann man aber davon ausgehen, daß eine einzelne Person die Kosten für ein Kind und eine alte Person aufbringen können muß. Dies entspricht dem, daß die Person selbst in Kindheit und Jugend sowie Alter nicht im Berufsleben tätig ist.
-Von einer Lebensarbeitszeit für die Zukunft wie heute für die Rentenberechnung zugrundegelegt von 45 Jahren kann man wohl kaum ausgehen, man kommt auf weniger Arbeitsjahre. Es könnte aber in etwa die Hälte des Lebens sein. Das bedeutet, ein Berufstätiger benötigt an Einkommen das doppelte, als was er selbst zum Lebensunterhalt als einzelne Person braucht. Solche Gehälter würden dann im Durchschnitt Haushalte mit zwei Kindern und zwei Alten finanzieren können, wenn eine weitere Person des Haushalts arbeitet.
-Dabei ist es aber wohl kaum so, daß beide Eltern die ganze Zeit über Vollzeit arbeiten, man kann durchschnittlich von 75% pro Person ausgehen. Für eine 30 Stunden-Woche eines Mitarbeiters wäre ihm also das Doppelte zu zahlen, als was er selbst braucht, also 2x [[Existenzminimum]]<ref>Das Existenzminimum entspricht lt. Rudolf Steiner der [[Grundrente]] ([[wikipedia:Grundrententheorie|Bodenrente)]] einer Region, dividiert durch die Einwohnerzahl. (Siehe [[Existenzminimum]]).</ref>.
-Durch solche Überlegung kann man sich einem Referenzwert annähern, der natürlich laufend durch statistische Daten angepaßt und verbessert werden muß.
-Das bedeutet nicht, daß einem einzelnen Mitarbeiter dieses Gehalt so zu zahlen wäre, sondern daraus ergeben sich in etwa die durchschnittlichen Gesamtgehaltskosten für einen Betrieb. (Die Summe entspricht einem durchlaufenden Posten wie in <ref name="alpha" /> vorgestellt.)
-Bei Teilzeitarbeit, also weniger als 30 Stunden, wird entsprechend weniger gezahlt, bei Mehrarbeit wird auch die Mehrarbeit bezahlt. Das ist etwas näher zu begründen (s.u. Abschnitt "Urzelle und Teilzeit"), weil es dem Prinzip der Urzelle zu widersprechen scheint. Geht man von der simplen Formel als solcher aus, müßte ein Teilzeitmitarbeiter genauso viel für seinen Bedarf erhalten wie der Vollzeitarbeiter.
-Dies wäre dann in etwa die Höhe des Teils des Gesamtbedarfs der Haushalte, der durch die Betriebe an die Haushalte fließen sollte, indem Mitarbeiter aus den Haushalten in den Betrieben arbeiten. Der übrige Bedarf der Haushalte, der dadurch nicht gedeckt ist, wäre über die Umlage zu finanzieren.
-===== Die Aufteilung der Bedarfsgehaltssumme auf die Haushalte =====
-==== Varianten von Leistungslöhnen und ihre Folgen ====
-Angenommen, die Gesamtgehaltssumme würde so auf die Haushalte aufgeteilt, und man würde, obwohl die Haushalte genau diese Gesamtgehaltssumme auch geltend gemacht haben, trotzdem etwas mehr zahlen wollen, da lediglich das Existenzminimum etwas mickrig erscheint. Man zahlt den Mitarbeitern 10% mehr, bemessen an der jeweiligen Haushaltsgröße, und entnimmt den Betrag aus dem Gewinn des Vorjahres. Geht das? Ist das kompatibel mit dem Prinzip der Urzelle?
-<div style="margin-left:20px">
-Es wird die Frage gestellt: "Wie regeln sich Arbeitszeit, Akkordarbeit, Entlöhnung und Minimallohn?". R.
-Steiner: "Wenn die Art, das Maß und die Zeit der Arbeit im Rechtsorganismus festgesetzt werden, so kann es
-sich nur um die minimale und maximale Arbeitszeit handeln, die noch genügend Spielraum für den freien Willen
-des einzelnen läßt. Akkordarbeit dürfte sich überleben, weil diese den Menschen zur Maschine stempelt und die
-Qualitätsarbeit vermindert. Die Mehrleistung einzelner gegenüber anderen wird besser entwickelten oder erhöhten Fähigkeiten entspringen, weil durch die volle Gegenleistung, die zum Beispiel der Leiter eines Fabrikbetriebes
-den Arbeitern schuldig ist, der Ansporn zu einer Erhöhung der Leistung bedeutend größer ist als heute, wo
-ganz ungerechte Lohnverteilung stattfindet. Es ist daran gedacht, die Arbeitsarten der Handarbeiter ebenso in
-verschiedene Positionen einzuteilen wie heute die Leistungen der Angestellten, da daß der fähige oder fleißige
-Arbeiter von einer Position in die andere aufzusteigen vermag. Innerhalb einer Position sollen jedoch alle
-gleichmäßig bezahlt werden. Der Faule wird sich nie aus der niedersten Position erheben, doch muß ihm, wenn
-er auch noch so faul ist, die festgesetzte Entschädigung gewährt werden, weil er die gesetzliche Minimalarbeitszeit
-der menschlichen Gesellschaft zur Verfügung stellt. Zum Anspornen der Leistung dürften im künftigen
-Wirtschaftsleben manche Mittel verwendbar sein, die heute nicht wirken, weil das sachliche Interesse an der
-Produktion ein viel größeres sein wird als heute. [-] Die pekuniäre Gegenleistung für geleistete Arbeit soll nicht
-als Lohn betrachtet werden, sondern aus dem Geschäftsgang resultieren und nach den Rücklagen des vergangenen
-Jahres für das Künftige gerechnet werden. Im eigentlichen Sinne hat also der Arbeiter einen Besitztitel an
-der Fabrik, in der er arbeitet, den er allerdings mit dem Austritt wieder verliert. Dieser Besitz ist aber nicht kapitalistisch
-durch irgendwelche Aktien oder Papiere festgelegt, sondern einfach eine Selbstverständlichkleit durch
-seinen Eintritt, weil danach sein Verdienst errechnet wird. Dem schlechtesten Arbeiter muß das Erträgnis aus
-seinem Minimalbesitz so bemessen werden, daß er gerade davon leben kann und dies ist im eigentlichen Sinne
-das Erträgnis seines Existenzbesitzes. [-] Demit die einzelnen Fabriken nicht an gleichen Orten verschiedene
-Gegenleistungen auszahlen, dürfte der über den Fabriken stehende Wirtschaftsorganismus einen Ausgleich herbeiführen,
-was zur Voraussetzung hat, daß die Fabriken einander tragen. Es werden ja die Preisverhältnisse
-nicht wie bisher aus den Preisen der Rohmaterialien und Arbeitslöhne errechnet, sondern aus den Produktionsund
-Konsumverhältnissen der Waren untereinander, wodurch es möglich wird, daß auch ein vorübergehend
-nicht rentierender Betrieb aufrechterhalten werden kann, wenn aus irgendeinem Grunde dessen Waren nicht vom
-Markte verschwinden sollen. [-] Wie im einzelnen die Wirtschaftserträgnisse verteilt, ausgeglichen und ausgegeben
-werden, richtet sich nach den sich einst entwickelnden Wirtschaftsorganisationen. Alles Weitere dürfte
-sich aus der lebendigen Entwicklung ergeben und braucht daher heute in den Einzelheiten keineswegs festgelegt
-zu werden." (Nach Hans Kühn, Dreigliederungszeit. Rudolf Steiners Kampf für die Gesellschaftsordnung der
-Zukunft. Dornach 1978, S. 304f., zitiert nach Lit.: Strawe, S. 8f.)
-</div>
-Die Leistungen der Arbeiter sollen eine ihr genau entsprechende, allerdings in pauschale Stufen eingeteilte, monetäre Gegenleistung durch den Unternehmer erhalten, und diese angemessene Bezahlung nach Leistung würde darüber hinaus ein Leistungsansporn für die Arbeiter sein. Andererseits sind die Leistungsanteile nur rechtlich, per Vertrag im Rahmen der gesetzlichen Vorgaben festsetzbar. Steiner spricht zwar von "errechnen", gemeint kann aber nur eine gegenseitige Anerkennung der jeweiligen Leistungsanteile sein, die allseits als gerecht empfunden wird. Zugrundegelegt wird das Betriebsergebnis des Vorjahrs.
-Man ist mit solchen Überlegungen schon sehr weit aus der Urzelle heraus. Auch die im Zitat enthaltenen Äußerungen zu den Preisverhältnissen erscheinen fast wie eine Art Gegenpol der Urzelle, da sich die Preisverhältnisse nicht aus Arbeiterlöhnen plus Rohmaterialkosten ergeben sollen (was der Urzelle unmittelbar entsprechen würde), sondern "aus den Produktions- und Konsumverhältnissen der Waren untereinander" (was natürlich nicht mit einer Preisbildung durch das Spiel von Angebot und Nachfrage verwechselt werden darf).
-Es wird also tatsächlich die oben kritisierte logische Inkonsequenz begangen, daß man von bereits gegebenen Preisen ausgeht, und von denen aus die Urzelle bestimmt, oder genauer wohl, aus dieser Richtung den Preisprozeß der Urzelle gegenläufig mitbestimmt<ref>Auf die damit anscheinend verbundene Dynamisierung der Urzelle kann nicht näher eingegangen werden. Sie müßte jedenfalls von den Assoziationen kontrollierbar bleiben.</ref>, wo doch eigentlich die Preise aus der Urzelle direkt "fertig" herauskommen (wobei da dann aber angenommen ist, daß zwar nicht die Preise, sondern die Waren bzw. ihre Produktionsmöglichkeit schon da sind, die jemand wird brauchen müssen, um produzieren zu können<ref name="beta" />). Die Argumentation ist offensichtlich zirkulär, wobei das möglicherweise für volkswirtschaftliches Denken typisch ist und notwendig so sein muß. Denn im Kreislauf der Wirtschaft stellen sich die Verhältnisse je nach dem Standpunkt dar. Worauf es aber ankommen wird, ist, die Kompatibilität solcher Leistungslöhne mit der Urzelle zu zeigen, als Beleg, daß sie in eine assoziative Wirtschaft gut passen. Daß Steiner selbst solche Überlegungen anstellte, die auf Leistungslohn hinauslaufen, genügt nicht, sie als gerechtfertigt anzusehen, da er sich geirrt haben kann. Das Leistungslohnprinzip muß aus der Urzelle ableitbar sein.
-Zunächst einmal ergibt sich aus der Urzelle gleich das radikale Gegenteil von Leistungslohn: Denn je höher die Leistung, desto weniger Zeitbedarf. Wenn ich an einem Tag 2 Paar Schuhe produziere, dann ist meine Leistung doppelt so groß, als wenn ich nur 1 Paar Schuhe produziere. Bei doppelter Leistung brauche ich nur die halbe Zeit, d.h. ich brauche nur die Hälfte von dem Bedarfslohn, den ich bräuchte, wenn ich die volle Zeit bräuchte bei einfacher Leistung.
-Bei doppelter Leistung halbiert sich der Bedarfslohn bezogen auf die Leistungsgröße. Dies ist im Widerspruch zu dem Leistungslohn, der sich mit doppelter Leistung verdoppelt.
-Daraus folgt, daß sich der gerechte Preis einer Mehrleistung sowohl erhöht als auch verringert, und umgekehrt bei einer Minderleistung, je nach dem, ob man das Bedürfnis- oder das Leistungsprinzip zugrundelegt. Eine Unmöglichkeit, es sei denn, die Beträge von Erhöhung und Verminderung wären umgekehrt proportional.
-Bedürfnis- und Leistungslohn heben sich gegenseitig auf. Warum? Je mehr Leistungslohn ein Mitarbeiter erhält, desto weniger Bedarf hat er an Bedürfnislohn.
-Wie schon oben die Urzelle dahingehend modifiziert werden mußte, daß von dem gerechten Bedarfseinkommen aus betrieblicher Tätigkeit dasjenige abzuziehen ist, was die Haushalte von woandersher (aus einer Umlage) erhalten, so ist jetzt, um das Prinzip der Urzelle aufrecht zuerhalten, folgende zwingende Feststellung zu machen: Das gerechte Bedarfseinkommen aus der Urzelle verringert sich exakt um die Summe, die der Haushalt aus Leistungseinkommen erzielt.
-Gemäß dem Urzellenprinzip kann sich daher die Summe des Einkommens eines Haushaltes wegen höherer Leistung niemals erhöhen. Sie muß gleich bleiben. Es verschiebt sich lediglich im gerechten Einkommen das Verhältnis zwischen dem, was man darin jeweils den Bedürfnis- und Leistungsanteil nennen mag.
-Eine weitere zwingende Folgerung ergibt sich aus der Urzelle: Wenn sich das Gesamteinkommen von Haushalten durch zusätzliche Leistungslöhne erhöht, dann muß gleichzeitig auch der Bedarf entsprechend steigen.
-Im folgenden wird zu zeigen sein, daß nur diejenigen Arten von Leistungslöhnen bzw. Betragshöhen der Einkommensverbesserung durch Mehrleistung für die Volkswirtschaft unschädlich sind, insbesondere auch für die Bildung gerechter Preise, die glz. zu entsprechenden höheren Bedarfen der Haushalte führen, die von diesen Leistungslöhnen profitieren.
-Darüber hinaus muß, um dem Sozialen Hauptgesetz, d.h. dem Prinzip der Trennung von Arbeit und Einkommen zu entsprechen, vermieden werden, daß mehr Leistung erbracht wird im Sinne des Selbstversorgungsinteresse.
-Es muß sich also zwar der Bedarf der Haushalte erhöhen, die durch Mehrleistung mehr Einkommen beziehen, aber diese Bedarfserhöhung soll keine egoistische sein.
-Also nicht nur soll idealerweise die Arbeit und das heißt auch Mehrleistung im Interesse der Gemeinschaft, und nicht im Interesse der Selbstversorgung erbracht werden, sondern auch der erhöhte Haushaltsbedarf soll nicht aus Eigeninteresse angezielt werden, wie z.B. um das Einkommen in Aktien anzulegen, um dann später nicht mehr zu arbeiten, sondern von den Gewinnausschüttungen zu leben.
-Letzteres kann man volkswirtschaftlich schon nicht mehr, von Ausnahmen vielleicht abgesehen, akzeptieren. Es handelt sich bei der Geldanlage auch nicht um Bedarf in eigentlichen Sinne. Ein "guter" erhöhter Bedarf eines Haushalts, der durch Mehrleistung höheres Einkommen erzielt, wäre die Geburt eines dritten Kindes.
-Bei betragsmäßig sehr großen höheren Mehreinkommen ist das entsprechende Bedarfswachstum nicht mehr wirklich möglich, der Bedarf fängt an, luxuriös zu wuchern.
-Eine Besonderheit ist das Sparen der Haushalte. Sparen soll natürlich möglich sein, aber man kann den Sparbedarf nicht als einen Bedarf wie die übrigen Waren und Dienstleistungen ansehen. Je mehr ein Haushalt an Einkommen aus Mehrleistungen hat, desto höher wird tendentiell der Sparanteil ausfallen.
-Bei den ganz großen, oder auch bei kleineren, "geizigen" Haushalten kommt es durch die Mehreinnahmen nicht mehr 1:1 zu höheren Bedarfen, sondern das Geld führt zu Kapitalbildung in privater Hand, und via Erbschaft zur Bereicherung einer Familie.
-Aufs Ganze entstehen aus dem Vorgang der Mehrleistungsvergütung die wirtschaftlichen Klassen, damals Kapitalisten und Arbeiter, heute Kapitalisten und Kleinbürger. Die Kapitalklasse verfügt typischerweise auch über das Eigentum an den Produktionsmitteln, stellt also die Betriebe bereit, aus derem Wirtschaften sie sich via Leistungslöhne (zu denen auch die Gewinnentnahme des Unternehmers bzw. Unternehmenseigentümers gehört) wieder die größten Anteile herausholen.
-Man muß daher das praktizierte Leistungslohnprinzip sowohl mit für die Ursache der Entstehung des Kapitalismus halten, als auch für ein Mittel, ihn aufrecht zu erhalten.<ref>In der assoziativen Wirtschaft wirkt das [[Altwerden des Geldes]] demotivierend auf übertriebenes Sparen. Das [[Erbrecht]] bedarf einer, mehr am Gemeinwohl orientierten Neugestaltung. Die Assoziationen wollen und dürfen jedoch in die Privatvermögen und ihre Verwendung (wozu allerdings nicht Finanzspekulationen und Handel mit Unternehmen oder Unternehmensanteilen gehören sollen) nicht unmittelbar reglementierend eingreifen, (soweit nicht von staatswegen vorgeschrieben). Die freie wirtschaftliche Initiative des Individuums, die sich immer auch auf verfügbares Kapital stützen muß, soll in keiner Weise ausgebremst, oder gar unterbunden werden, sondern soll sich unter der Aufsicht der Assoziationen und mit ihrer Unterstützung in gemeinwohlorientierten Bahnen bewegen.</ref>
-Auf der anderen Seite stehen diese Gelder dem Betrieb nicht für Investitionen zur Verfügung, auch nicht für betriebliche Belange, wie z.B. einer Einrichtung einer Kinderbetreungsstätte oder eines Fahrdienstes, um die Mitarbeiter morgens aus den Dörfern abzuholen und abends zurückzufahren.
-Die Gelder, die durch Mehrverdienste an die Haushalte gezahlt werden, schränken zudem die Möglichkeit der Betriebe proportional ein, Teilzeit, Sabatticals etc. bei vollem Lohnausgleich gewähren zu können. Das Geld, das für Mehrleistung an die Haushalte abgeflossen ist, steht für die Weiterbezahlung eines Mitarbeiters während einer "Babypause" nicht zur Verfügung usw.
-Je höher die Abflüsse durch Mehrleistungsverdienste der Mitarbeiter eines Betriebes sind, desto weniger kann der Betrieb schließlich in die allgemeine Umlage zahlen.
-Zusammengefaßt läßt sich sagen (bei einer statischen, nicht dynamischen Betrachtung), daß nur diejenigen Leistungslöhne wegen Mehrleistung unschädlich sind, die ''echten'' höheren Bedarfen in der exakt gleichen Höhe wie das Mehrgehalt in derjenigen Zeit entsprechen, in der der Gehaltsbezieher das Produkt erneut wird herstellen können.
-Solche ''echten'' Bedarfe könnten aber auch ohne Mehrleistung geltend gemacht werden, und so muß es gemäß dem Urzellenprinzip auch sein. Soll sich dann die Bezahlung der Mehrleister im Betrieb trotzdem von der Bezahlung der Minderleister unterscheiden, ist dies gemäß Urzelle notwendig damit verbunden, daß die Minderleister für ihre Haushalte den Differenzbetrag, um den ''echten'' höheren Bedarf zu decken, aus der betriebsexternen Umlage erhalten müssen.
-Das Gehalt der Haushalte kann immer nur ihrem tatsächlichen echten Bedarf entsprechen, egal wie man es wendet, und wenn die Betriebe nach Leistung bezahlen, so ändert sich dadurch gemäß der Urzelle ''niemals'' das Einkommen der Haushalte. Es ändert sich dadurch lediglich das Verhältnis zu dem, was den Haushalten aus der Umlage gezahlt wird. Bei den Mehrleistern fällt das, was ihren Haushalten aus der Umlage zu zahlen ist, entsprechend geringer aus.
-Wozu dann überhaupt diese Unterscheidung von Bedürfnis- und Leistungslohn? Sie ist u.a. zu Zwecken der Buchhaltung nützlich, und sie gibt dem Mitarbeiter einen Zettel in die Hand, auf dem die Höhe seines Leistungsanteils steht, wie er sich aus der ''vertraglichen Vereinbarung'' wie oben erörtert (''nicht'' monetär errechnet), ergibt. Weitere Zwecke werden unten noch gesondert aufgeführt<ref>Mit ein Hauptgrund ist, daß die volkswirtschaftliche Buchhaltung nicht nur die von vornherein monetär bewerteten Außentausche von Wirtschaftseinheiten kennen muß, damit sich gerechte Preise bilden können, sondern auch das Leistungsgefüge innerhalb der Wirtschaftseinheiten zumindest in etwa kennen muß. Dieses beruht zwar "nur" auf der Selbsteinschätzung der Belegschaft. Trotzdem ergibt sich daraus ein differenziertes Bild, was in der Wirtschaft vorgeht. Man kann z.B. daran Betriebe mit einem hohen Anteil von geringqualifizierten Tätigkeiten, deren Leistungsanteil gering bewertet wurde, von Betrieben mit einem stärker ausgeprägten Managementmittelbau unterscheiden usw. Zudem zeigt solche Buchhaltung, wo Bedarf und Leistung auseinanderklaffen, bzw. wo eine Tendenz dazu besteht, und hilft die Ursachen zu finden.</ref>. Der von Rudolf Steiner im obigen Zitat angeführte Leistungsanreiz sollte sich in einer assoziativen Wirtschaft eigentlich erübrigen können. Es wird eher darum gehen, Demotivierung zu vermeiden.
-Während das Einkommen der Haushalte zwar das gleiche bleibt, erhöht sich das Volumen der Gelder, die durch den Betrieb an die Haushalte fließen, durch eine höhere Gesamtarbeitsleistung der Mitarbeiter in diesen Betrieben, sofern nach Leistung bezahlt wird.
-Was bedeutet dies für die Warenpreise des Betriebes, im Verhältnis zu den Warenpreisen eines anderen Betriebes, und welche Konsequenzen hat dies für die Bestimmung der gerechten Preise, also auch des Preisverhältnisses zwischen den Waren des einen und des anderen Betriebes? Und welche Schwierigkeiten für die Ermittlung der gerechten Preise ergeben sich, wenn den Vergütungen für Mehrleistungen in den beiden Betrieben bei den Haushalten zum Teil ''unechte'' Bedarfe gegenüberstehen, in unterschiedlicher sowie nicht bestimmter Größe?
-===== Qualität des echten Bedarfs =====
-Da die Formel für das Existenzminimum bei Bedarfen, die mit Mehrleistungen korrespondieren, nicht mehr brauchbar ist<ref>warum das so ist, gehört in eine gesonderte spezielle Untersuchung.</ref>, außer als unterster Minimalwert, muß genauer bestimmt werden, was einen echten Bedarf von einem unechten unterscheidet. Grundsätzlich sind zwei überflüssige Brotmesser in der Küche genauso unechter Bedarf wie zwei überflüssige zusätzliche Autos in der Garage.
-Echter Bedarf hat die Qualität der Strenge. Die Strenge ist das Maß des echten Bedarfs. Der Übergang zum unechten Bedarf ist fließend. Der Strengheitsgrad reicht von 1 (echter Bedarf) bis 0 (unechter Bedarf).
-Man wird nun im allgemeinen feststellen können, daß der echte Mehrbedarf, der Mehrverdiensten in den unteren Lohngruppen korrespondiert, strenger ist, als der echte Mehrbedarf, der bei den höheren Lohngruppen einem höheren Verdienst korrespondiert.
-Aber das gilt nur im allgemeinen. Um den Strengheitsgrad eines echten Bedarfs beurteilen zu können, ist eine Einzelfalluntersuchung notwendig. Daraus ergibt sich die Fragestellung, wie ein gerechtes Urteil und von wem über den Strengheitsgrad eines Bedarfs möglich sein kann, und nach welchen Kriterien. Ohne das jetzt näher zu begründen, wird im folgenden davon ausgegangen, daß die Betriebe solch ein Urteil nicht fällen können. Man wird auf der Haushaltsseite die Kompetenzen für solch ein Urteil suchen müssen.
-Da die Strengheit eine Sache des Einzelfalls ist, ist, je höher die Einkommensgruppe angesiedelt ist, eine umso genauere Prüfung nötig. Bei den unteren Lohngruppen ist der Strengheitsgrad generell höher, man muß also nicht so genau prüfen. Bei den hohen Einkommensgruppen ist Unechtheit des Bedarfs wahrscheinlicher, und es wird die Differenzierung der Haushalte eine größere sein. Das heißt, je höher ein Haushalt in der Einkommenshierarchie steht, desto strenger ist die Echtheit seines Bedarfs einer Überprüfung zu unterziehen.
-So wird man sich bei der Prüfung der Bedarfsangaben in erster Linie die Haushalte der Unternehmensleitung und anderer Mitarbeiter ansehen müssen, die Anspruch auf einen großen Leistungsanteil im Betrieb machen, weniger die Haushalte der unteren Lohngruppen.
-===== Urzelle und Teilzeitarbeit =====
-(Bezahlung gemäß Wochenarbeitsteilzeit oder anderer Teilzeitmodelle ist eine Variante des Leistungslohnprinzips.)
-Es ist logisch nicht möglich, einen Bedürfnislohn zu bestimmen, der einer Stunde Arbeit etwa dienstags von 11 bis 12, oder freitags von 14 bis 15 Uhr entspricht. Denn man kann den Lebensunterhaltsbedarf nicht zerteilen, er muß immer der ganze sein, weil zu jeder einzelnen Stunde mindestens die Zeit bis zur gleichen Stunde am nächsten Tag gehört, denn der Bedürfnislohn bezieht sich auch auf den Lebensunterhalt in der Freizeit oder wenigstens Schlafenszeit.
-Auch wenn der Arbeiter messbar pro Stunde einen Schuh anfertigt, kann man nicht dahin kommen, den Bedürfnislohn derart zu bestimmen, daß er gleich dem benötigten Lebensunterhalt während der Stunde, zu welcher er jeweils einen Schuh produziert, wäre. Der Arbeiter könnte sonst in der Freizeit und Schlafenszeit nicht existieren. Eher würde er für die Zeit bezahlt, wo der Arbeiter ''nicht'' arbeitet. Denn in der Zeit, wo er nicht arbeitet, ißt und schläft er, Lebensnotwendigkeiten, die so für die eigentliche produktive Zeit nicht direkt bestehen. Zwar bestehen und entstehen während der Arbeitszeit auch Lebensunterhaltsbedarfe, der größte Teil dieser resultiert jedoch aus der Nichtarbeitszeit. Man überbrückt hinsichtlich des Lebensunterhaltsbedarfs gerade die Arbeitszeit in einem besonderen Maße, wenn auch in keiner Weise berechenbaren. Bedürfnislohn ist vornehmlich Erholungslohn, Reproduktionslohn. Von daher versteht sich auch die Berücksichtigung der Familie bzw. des ökonomischen Haushalts, denn die Familie ist die soziale [[wikipedia:Reproduktion (Soziologie)#Die Reproduktionssphäre|Reproduktionseinheit]].
-{{LZ|Eine mechanistische Denkweise hat sich immer gedrängt gefühlt, eine sogenannte Arbeitswerttheorie zu vertreten, welche die Arbeitsleistungen in abstrakter Weise nach Zeitlängen im Verhältnis zu einem äußeren Leistungsquantum bemißt. Solche Feststellungen kann man durchaus treffen, wenn es sich um eine einzelne Ware handelt, man kann aber niemals zwei Waren in Bezug auf Arbeitszeit und Arbeitsquantum wirklich vergleichen. Die Leistung ist etwas so durchaus Innerliches, daß man sie an den Graden der äußeren Betätigung und den Mengen der materiellen Ergebnisse nicht genau messen kann. Die Größe einer Leistung ist materiell nicht auszudrücken durch die materiellen Mengen, in denen sie sich vergegenständlicht. Also, wenn zwei gleiche Warenmengen die gleiche Stundenzahl für ihre Herstellung benötigen, sind sie doch nicht wertgleich. Man kann 14 Stunden in der freien Natur arbeiten, aber nicht 14 Stunden an der Drehbank stehen und noch viel weniger 14 Stunden lang als Lehrer unterrichten.|Wilkens 1949, S. 90}}
-{{LZ|Es ist für die gesamtwirtschaftliche Preisbildung nicht wirklichkeitsgemäß, daß man Leistungen in abstrakten Quantitäten vorstellt, sondern es müssen gewisse Gesamtgrößen des Bedarfes in ein Verhältnis zu den Leistungen gebracht werden. Daß ich als Hersteller eines Produkts von dem Erlös dieses Produktes leben und weiter arbeiten kann, das ist ein objektiver Gesichtspunkt. Unter diesem Gesichtspunkt können die Leistungen gegenseitig verglichen und bewertet werden.|Wilkens 1949, S. 90}}
-Hier ist von Wilkens die Leistungsbestimmung über den Bedarf vorgenommen, also als originärer Urzellenwert, wie er fertig herauskommt, und mit der Leistung für andere gleichgesetzt. Eine Differenz zwischen Bedarfslohn und Leistungslohn kann es insofern nicht geben. Die Bewertung der Leistung im Verhältnis zu den Leistungen anderer kann sich jedoch nur im Vergleich ergeben.<ref name="beta">Wird die Leistung eines Arbeiters geringer gewertet im Vergleich zu den anderen Leistungen, führt das dazu, daß in der Urzelle von der anderen Seite her die Waren und Dienstleistungen, die der Arbeiter benötigt ''und auch erhält'', höher bewertet sind. Diese Höherbewertung ist jedoch in sich differenziert. Diese Höherbewertung bedeutet aber umgekehrt wiederum, daß auch die Leistung des Arbeiters höher bewertet ist. Dadurch ist die Leistung des Arbeiters dann doch wieder nicht geringer gewertet als die anderen Leistungen, aber sie hat eine innere Differenzierung erhalten, in der der Wertunterschied der Leistungen aufgehoben (erhalten) ist. Das kann nicht anders sein, da sich der Bedarf des Arbeiters ja nicht dadurch ändert, daß seine Leistung geringer bewertet wird im Vergleich zu anderen Leistungen. Man hat es anscheinend mit einer Differenzierung zu tun, die sich immer wieder von selbst aufhebt, aber diese Differenzierung dürfte genau dasselbe sein, wie die Preisbildung. (Zur mathematischen Darstellung vgl. Abschnitt 4.2 Das mathematische Modell der Urzelle.)</ref>
-{{LZ|Für den Bedarf aber bildet die Maßeinheit nicht die Stunde, sondern der ''Tag''. Diese Tageseinheit muß aber auch zum Maßstab der wirtschaftlichen Arbeit genommen werden. Es ist ja letzten Endes eine soziale Frage, wie lange die Arbeitszeit angesetzt werden soll. Das kann natürlich nur unter dem Gesichtspunkte der Gerechtigkeit geregelt werden, so daß jeder, insofern er nicht freier Arbeiter ist, verhältnismäßig gleich lange bzw. gleich viel arbeitet, d.h. einen gleich langen Arbeitstag hat, was aber durchaus nicht bedeutet, daß die objektive Stundenzahl dieselbe sein müsse.|Wilkens 1949, S. 90f., Hervorh. i. Orig.}}
-Tagesbedarf und Tagesteilzeit, also ein Zeitteil des Normalarbeitstages, wie er rechtlich bestimmt ist, dieser Normalarbeits''tag'' stundenzahlmäßig differenziert z.B. nach dem Maß, wie sehr die Arbeit erschöpft (unterschiedlicher Erholungsbedarf) - das ist etwas, das irgendwie nicht zusammenpaßt, egal wie man die Urzellenformel wendet. Es sei denn, man sucht eine Lösung in der Richtung, die mit der Herausnahme des "freien Arbeiters" durch Wilkens aus der Geltung dieser Relation angedeutet ist.
-===== Zur Unterscheidbarkeit von Leistungskapital und Mehrwertkapital =====
-Kapital soll laut Rudolf Steiner sich dadurch bilden, daß Arbeit organisiert ist bzw. wird, wozu auch Maschineneinsatz gehört, wodurch eine Arbeitersparnis entsteht (im folgenden Mehrwertkapital genannt). Leistungskapital soll im folgenden dasjenige Kapital genannt werden, das dadurch entsteht, daß die Arbeiter nicht leistungsgerecht, sondern zu niedrig bezahlt werden.
-===== Zur Unterscheidbarkeit von Leistungen im Geistesleben und Dienstleistungen =====
-[[Dienstleistung]]en sollen im folgenden diejenigen Leistungen genannt werden, die Warencharakter haben, Geistesleistungen diejenigen, die nicht solchen Warencharakter haben.
-=== Generierung und Verwendung der Umlage ===
-== Konsequenzen für die Wirtschaftswissenschaft und die Einrichtung einer assoziativen Wirtschaft ==
-Versteht man das Prinzip der Urzelle, eine, wie Rudolf Steiner sagt, erschöpfende Formel, in ihrem vollen Umfang und Inhaltlichkeit richtig, dann muß die komplette Wirtschaftswissenschaft aus ihr hervorgehen, und die Einrichtung einer assoziativen Wirtschaft durch sie angeleitet sein. Nun sagte Steiner (1919) allerdings selbst, daß es diese Urzelle bzw. ihre Entfaltung noch gar nicht gäbe:
-{{GZ|Sehen Sie, bei der heutigen Struktur der Gesellschaft läßt sich
-eigentlich gar nicht anders produzieren als im Hinblick auf den
-Profit. Das Prinzip, zu produzieren, um zu konsumieren, das muß
-erst geschaffen werden! Und von diesem Prinzip wird wiederum
-abhängen, ob in einer entsprechenden Weise Wege für eine Güterverteilung
-gefunden werden können. Es wird viel davon abhängen,
-daß man über einen großen Bereich hin, ich möchte sagen, eine
-'''wirtschaftliche Urzelle''' findet.|331|128}}
-Mit der Formulierung "über einen großen Bereich hin" kann nur gemeint sein die Etablierung einer assoziativen Wirtschaft ''innerhalb'' der noch bestehenden Profitwirtschaft, nicht außerhalb von ihr in einem autarken Bereich, von dem nicht zu sehen ist, wo der herkommen könnte. Die assoziative Wirtschaft muß sich aus der Urzelle evolutiv entwickeln und sich innerhalb der Profitwirtschaft ausbreiten.
-{{LZ|Die assoziative Wirtschaftsmethode, die zur Verwirklichung der richtigen Preisbildung führt, kann und muß in kleineren Wirtschaftsbezirken zunächst ausgebildet werden, und kann sich von hier aus zu weltwirtschaftlichem Umfange auswachsen|Wilkens 1949, S. 86}}
-=== Die Schnittstellen zwischen assoziativer Wirtschaft und Profitwirtschaft ===
-Wenn sich die assoziative Wirtschaft aus der Urzelle wie eine Pflanze entwickeln können soll, kann sie dies nur in der nunmal gegebenen "Natur"umgebung der Profitwirtschaft. Um die Lebens- und Entfaltungsbedingungen der assoziativen Wirtschaft zu kennen, ist eine umfassende und gründliche Untersuchung der Schnittstellen, der Tauschverhältnisse zwischen Profitwirtschaft und assoziativer Wirtschaft notwendig. Diese sind keineswegs nur monetär bewertete Aussentausche, sondern auch die schon in anderem Zusammenhang angesprochenen inversen Innentausche. Auch bei dieser Wirtschaftsbeziehung zwischen Profitwirtschaft und assoziativer Wirtschaft ist zu beachten, daß alles kapitalmäßige mit ihr nichts zu tun hat.
-<div style="margin-left:20px">
-"Man
-sieht es aber dieser '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' an, daß sie nur geregelt werden
-kann, wenn sie in dem Kreislauf des Wirtschaftslebens nichts anderes drinnen hat,
-als die Leistungen selber; wenn man nichts anderes im Kreislauf des Wirtschaftslebens
-hat als dasjenige, was der einzelne arbeitet als seine Leistung, und was die
-anderen mit ihm als ihre Leistungen eintauschen können. Innerhalb dieses Kreislaufes
-des Wirtschaftslebens hat nicht Ort und Stelle all dasjenige, was man nennen
-kann «Kapital»; das dringt nur ein, um dieses Wirtschaftsleben zu stören und diesen
-Wirtschaftsprozeß zu verunreinigen." (Aus einem Vortrag von Rudolf Steiner, Tübingen, 2. Juni 1919, zitiert nach [[Beiträge zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe]], {{BE|103|18f}})
-</div>
-Ein inverser Tausch ist z.B. gegeben, wenn aus einem Haushalt heraus der eine Arbeiter oder Arbeiterin in einem assoziativen Betrieb tätig ist, der andere in einem profitwirtschaftlichen Betrieb. Ein Marktgeschäft, das sowohl Waren aus profitwirtschaftlichen Betrieben führt, als auch aus assoziativen, hat damit auch einen Vorgang, der einem Leistungsaustausch zwischen assoziativer Wirtschaft und Profitwirtschaft gleich kommt. Komplizierter wird es, wenn in dem Marktgeschäft einmal Mitarbeiter beschäftigt sind, die durch die Art ihres Haushalt dem assoziativen Gebiet zuzurechnen sind, anderseits Mitarbeiter aus dem profitorientierten Gebiet. Dabei können diese Haushalte aber auch gemischte sein, z.B. kann ein Haushalt einen Mitarbeiter in solch einem Marktgeschäft haben, aus dem gleichen Haushalt könnte aber auch ein weiterer Mitarbeiter in einem Profitbetrieb arbeiten. Ähnlich komplexe Austauschverhältnisse ergeben sich in Betrieben, die Mitarbeiter aus den genannten drei Typen von Haushalten beschäftigen, und zudem Vorprodukte einmal aus dem assoziativen Gebiet, aber auch aus dem profitwirtschaftlichen Gebiet ziehen usw.
-Annähernd gerechte Preise in dem assoziativen Gebiet vorausgesetzt, denn sonst würde es kein solches sein, muß, soll die assoziative Wirtschaft als eine solche auf Dauer gelten können, auch die Leistungsbilanz zum profitwirtschaftlichen Gebiet ausgeglichen sein.
-Wie würde sich die Situation darstellen, wenn es innerhalb des assoziativen Gebietes ein allgemeines Grundeinkommen gäbe, und alle Mitarbeiter würden "für umsonst" in ihrer Wirtschaft tätig sein, und um die jeweiligen Leistungsanteile dieser Mitarbeiter würde man sich nicht kümmern, sie wären also unbekannt und in der Buchhaltung nicht erfaßt?
-Die Folge wäre, daß auch die Leistungsbilanz zum profitwirtschaftlichen Gebiet nicht aufgestellt werden könnte, und man könnte sich von der assoziativen Qualität kein Bild machen, weil es unmöglich wäre, die Tausche an den Schnittstellen hinsichtlich ihrer Preisgerechtheit zu bewerten. Man muß diese Schnittstellen kennen, und was dort an Tauschen vorgeht. Daher ist es aus volkswirtschaftlichen Gründen eine Existenznotwendigkeit für die assoziative Wirtschaft, ihre internen Leistungstausche zu bilanzieren, und dazu gehört auch die Bewertung der Leistungen der einzelnen Mitarbeiter in assoziativen Betrieben, sowie entsprechendes bei den haushalts- und marktinternen Vorgängen.
-{{GZ|Deshalb ist es nicht sehr leicht, die
-Frage zu beantworten: Warum ist der «Kommende Tag» keine Assoziation?
-- Einfach weil er nicht mächtig genug ist, um auf den
-wirtschaftlichen Gang einen gewissen Einfluß zu haben. Dazu gehört
-erst eine bestimmte Größe der Assoziation. Was will der «Kommende
-Tag» heute zwischen den Unternehmern und den Arbeitern
-viel anderes machen, als was sonst auch geschieht? Das wäre nur in
-einem Falle möglich - ich habe das auch einmal in einer Betriebsversammlung
-gesagt -, nämlich wenn die Arbeiter des «Kommenden
-Tages» sich sämtlich entschließen würden, aus den Gewerkschaften
-auszutreten.|341|46f}}
-Wie die Äußerung Steiners hinsichtlich der Gewerkschaften zu verstehen ist, kann man nur bei Kenntnis der damaligen Situation beurteilen. Wenn es aber ein Ziel von Gewerkschaften wäre, die Arbeiter am Absaugen der Wirtschaft zu beteiligen, stimmt das nicht mit den Intentionen der assoziativen Wirtschaft überein. Denn es soll gar nichts abgesaugt werden. Weder von Arbeitern, noch von Kapitalisten. Leistungsgerechte Bezahlung ist nicht das gleiche wie die Beteiligung an einem "Mehrwert"<ref>Mehrwert, gebildetes Kapital, Überschüsse gehören vollständig in die Umlage. Wenn die Mitarbeiter entsprechend ihren Leistungen ihr Einkommen beziehen, können sie nicht zusätzlich noch aus den Überschüssen Einkommen erhalten, es sei denn, dem stünde ein Bedarf gegenüber. Dieser kann gegeben sein, wenn im nächsten Jahr eine entsprechend höhere Leistung erbracht werden wird. (Jedem Einkommen, auch dem aus Gewinn, muß ein Bedarf gegenüber stehen. Es wird dann ein Teil des Gewinns in Leistungseinkommen umgewandelt.) Einen anderen Grund kann es gemäß der Urzellenformel nicht geben, außer vielleicht noch eine Rückübertragung aus der Umlage, worüber aber die Belegschaft nicht selbst bestimmen kann, sondern das fällt in die Zuständigkeit der Assoziation, die die Umlagengelder betreut. Es ist auch möglich, einem Mitarbeiter, dessen Leistung als zu gering eingeschätzt worden war, aus dem Gewinn das auszugleichen. Auch da muß dem ein Bedarf gegenüberstehen. Umgekehrt, wenn bei einigen Mitarbeitern ein besonderer Bedarf nachträglich entstanden war, kann ihnen das aus dem Gewinn gezahlt werden, weil das das gleiche ist, wie wenn das über die Umlage gezahlt werden würde.</ref>.
-Zu klein und nicht mächtig genug - das wird aber über diese Problematik hinausgegangen sein, und Der Kommende Tag scheiterte auch aus anderen Gründen, die eine Analyse verdienen, wofür die Materialien vorliegen.
-Bilanzen der fraglichen Schnittstellen in der Art wie oben gefordert, wird es aber wohl nicht geben. Möglicherweise wäre aber eine sich annähernde Rekonstruktion möglich, und man kann diese auch bei anderen assoziativen Unternehmen, die gescheitert sind, versuchen.
-Die Gründe für solch ein Scheitern sind meist sehr komplexe, aber ohne daß die Schnittstellenbilanzen zur Profitwirtschaft vorliegen, wird man nie klar sehen.
-Auf der anderen Seite kann es erfolgreiche Unternehmen geben, erfolgreich im Sinne des Sichhaltenkönnens, die sich als assoziativ verstehen, in Wirklichkeit es aber gar nicht sind, sondern unter der Hand (teilweise) profitwirtschaftlich arbeiten, ''bzw. aus der umgebenden Profitwirtschaft gestützt sind, nicht aus eigener Leistung sich halten''. Auch darüber kann man sich nur durch die geforderten Bilanzen Klarheit verschaffen.
-==== Bilanzen der Haushalte ====
-Die Quote der Umlage, die das assoziative Gebiet zu tragen hat, ergibt sich aus ihrer Wirtschaftskraft im Verhältnis zu anderen Gebieten, wobei an sich unter dem Tatbestand der Weltwirtschaft das Weltwirtschaftsgebiet zugrundezulegen ist. Es genügt also nicht, die in Deutschland geltenden gesetzlichen Abgaben wie Steuern und Sozialversicherung zu verrechnen, und andererseits das Kindergeld usw. Man muß den Globus insgesamt nach den Regionen usw. bewerten, und kann dann einen angemessenen Anteil eines assoziativen Gebietes, regional oder spartenmäßig bestimmen. Das könnte z.B. auch bedeuten, daß ein Großteil des Überschusses des assoziativen Gebietes in ferne Länder fließen würde.
-Was die Haushalte an Bedarfseinkommen geltend machen müssen, hängt davon ab, wieviel ihnen aus einer Umlage an Einkommen zukommt. Der Betrag dieser Umlage stammt z.T. aus dem assoziativen Gebiet, z.T. nicht aus diesem. Wenn nun der Haushalt eine zu hohe, nicht gerechtfertigte Umlage erhält, dann muß ermittelt werden, wie das im Verhältnis zu der an den Haushalt aus dem assoziativen Gebiet gezahlten Umlage ist.
-Eventuell kann die Umlage aus dem assoziativen Gebiet etwas gekürzt werden, aber kaum in der Höhe, daß der Haushalt an Umlage die richtige Höhe bekäme. Sie bleibt also zu hoch.
-Dadurch muß der Haushalt weniger Bedarfseinkommen einfordern, und es kann ein Mitglied des Haushalts in einem assoziativen Betrieb, der zuschußbedürftig ist, mit einem niedrigeren Bedarfseinkommen tätig werden, als in dem Falle, wo die Umlage für den Haushalt nicht zu hoch wäre.
-Es resultiert daraus ein Zufluß aus der allgemeinen Weltumlage in das assoziative Gebiet hinein, der betragsmäßig zu bestimmen ist.
-Angenommen, der Haushalt hätte eine weitere berufstätige Person, die in einem profitwirtschaftlichen Betrieb arbeitet, und bezieht aus diesem Betrieb ein hohes Einkommen, das durch die Leistung des Arbeiters nicht gerechtfertigt ist. Es kann darin auch eine Gewinnbeteiligung enthalten sein. Der Haushalt bezieht aus dem profitwirtschaftlichen Betrieb ein zu hohes Einkommen.
-Auch in solchem Fall kann die Person, die in dem assoziativen Betrieb arbeitet, sich mit weniger Gehalt zufrieden geben.
+== Einzelnachweise ==
+<references />
-Man kennt aber in diesem zu niedrigen Gehalt nicht ohne weiteres den Anteil, den der profitwirtschaftliche Betrieb hat, und denjenigen, den die zu hohe Umlage hat. Diese Anteile müssen ermittelt werden, (außerdem auch die Leistungsgerechtigkeit bzw. Ungerechtigkeit betragsmäßig des Einkommens aus dem profitwirtschaftlichen Gebiet).
+{{Normdaten|TYP=s|GND=4184185-2}}
-Dieser Haushalt kauft an Lebensmitteln nur zum Teil aus dem assoziativen Gebiet. Er nimmt z.B. auch gelegentlich statt des teuren Bergkäse aus dem assoziativen Gebiet für 3,50 Euro pro 100 gr. den Gouda aus dem Supermarkt für 0,50 Euro pro 100 gr.
+[[Kategorie:Wikipedia:Lesenswert]]
+[[Kategorie:Klassische Logik]]
+[[Kategorie:Logik nach Bereich]]
+[[Kategorie:Logischer Bereich]]
+[[Kategorie:Syllogistik|!]]
+[[Kategorie:Aristoteles]]
-Dieser Käsepreis des Gouda ist zu niedrig. Das hat aber zur Konsequenz, daß sich die Familie den Bergkäse aus dem assoziativen Gebiet öfter leisten kann. Es entsteht dadurch ein Zufluß in das assoziative Gebiet, der betragsmäßig zu bestimmen ist.
+{{Wikipedia}}
-Natürlich ist es ausgeschlossen, die ganzen Leistungsketten bis zu ihren Anfängen zurück zu verfolgen, aber man wird in etwa in dem Beispiel schätzen müssen, um wieviel der Gouda aus dem profitwirtschaftlichen Gebiet zu billig ist, sonst kann der Zufluß in das assoziative Gebiet nicht errechnet werden.
-Solche Zuflüsse oder auch Abflüsse können noch vergleichsweise einfach berechnet oder wenigstens geschätzt werden, wenn entsprechende Daten dieser monetären Aussentausche vorliegen.
-Es gibt in den Haushalten jedoch auch inverse Innentausche. Angenommen, es kommt ein drittes Kind, und dies belastet den Haushalt so, daß die Leistung in den beiden Betrieben etwas zurückgeht. Nun geht die Person, die in dem profitwirtschaftlichen Betrieb arbeitet, in Teilzeit. Das geht, weil sie zu hoch bezahlt wird, und jetzt reicht es trotzdem gerade noch. Diese Teilzeittätigkeit hat zur Folge, daß sich die Person mehr um Haushalt und Kinder kümmern kann. Dadurch steigt die Leistung der Person, die in dem assoziativen Betrieb tätig ist, wieder stark an, sogar über das alte Niveau hinaus, ohne daß sich dabei das Gehalt ändert.
-Über solche inversen Tausche in den Haushalten gibt es Zuflüsse aus dem profitwirtschaftlichen Gebiet in das assoziative Gebiet, oder auch Abflüsse. Diese müssen mit geschätzten Werten in die Schnittstellenbilanz aufgenommen werden.
-So wird dann möglicherweise einem alternativen Betrieb, der sich für einen assoziativen hält, auf solche und ähnliche Art aus der Profitwirtschaft jahrelang zugebuttert, und solch ein Betrieb wird, wenn sich die Verhältnisse der beteiligten Haushalte ungünstig ändern, schließen müssen, oder dann von anderer Seite bezuschußt werden müssen. Darüber hinaus ist so ein Betrieb innerhalb der assoziativen Wirtschaft nicht richtig bewertet (wenn es die Schnittstellenbilanzen nicht gibt), er ist ein Störfaktor und bringt das Preisgefüge des assoziativen Gebietes durcheinander.
-=== Das mathematische Modell der Urzelle ===
-Auch wenn man einer [[Modell (Wissenschaft)|modelltheoretischen]] Wissenschaftsmethode kritisch gegenüber steht, liegt es nahe, ein mathematisches Modell der Urzelle aufzustellen, da sie von Rudolf Steiner ausdrücklich als Formel bezeichnet wurde.
-Das mathematische Modell erleichtert das Verständnis, was in der Realität der Preisbildung tatsächlich vorgeht.
-Man muß es verstehen können, wie die Waren und Leistungen sich gegenseitig bewerten und die Gesamtsumme des Wertes der Waren und Dienstleistungen dabei die Gleiche bleibt. Wenn z.B. innerhalb eines gegebenen Leistungsgefüges eine Leistung geringer gewertet wird, dann ist damit, und zwar mit einer mathematischen Exaktheit, die Summe der übrigen Leistungen entsprechend höher gewertet. Es sind dies zwar nicht die Wirklichkeiten der wirtschaftlichen Vorgänge selbst, aber Vorgänge der Buchhaltung, des Rechnungswesens, dessen Ergebnisse in den Bilanzen zusammengefaßt werden.
-Das mathematische Modell kann hier über das hinaus, was in der deskriptiven Beschreibung der Urzelle ohnehin schon enthalten ist, nicht weiter ausgeführt werden, aber es wird wohl auf die Aufstellung von sog. [[wikipedia:Differenzengleichung|Differenzengleichungen]] hinauslaufen.
-Diese Differenzengleichungen bilden Wertverhältnisse und Wertveränderungen komplexer ab als eine einfache Gleichung wie Bedarfslohn = Leistungslohn - Umlageeinkommen. Wenn sich ein Preis ändert, dann ändern sich die anderen Preise insgesamt in die umgekehrte Richtung, aber nicht alle in gleichem Maße, es gibt eine innere Differenzierung: Der eine Preis reagiert stärker auf die Preisänderung, der andere weniger. Es kann auch Preise geben, die zusammen mit der Preisänderung in die gleiche Richtung gehen, die anderen ändern sich umso stärker in die andere Richtung. Darüber hinaus ist es ein zeitlicher Prozeß. Nach einer Preisänderung dauert es, bis die anderen Preise sich angepaßt haben.
-Außerdem kann sich das Leistungsniveau insgesamt heben oder senken, aber natürlich auch wieder in sich differenziert.
-== Urzelle und Profitwirtschaft ==
-{{GZ|Für die Fortentwickelung des Wirtschaftslebens handelt es
-sich darum, den Profit aus dem Grunde auszuschalten, weil
-er die Gütererzeugung dem Zufall des Marktes ausliefert,
-den zu beseitigen eine Forderung des Geistes der Zeit ist.
-Man umnebelt sich aber das gesunde Urteil, wenn man in
-die Bekämpfung des Profits den Hinweis auf seine egoistische
-Natur einfließen läßt. Denn im Leben kommt es
-darauf an, daß man in einem Wirklichkeitsgebiete diejenigen
-Gründe geltend macht, die in diesem Gebiete sachlich
-berechtigt sind. Gründe, die aus einem andern Gebiete
-kommen, mögen noch so richtig an sich sein: das notwendige
-Urteil können sie nicht in die sachlich bedingte Richtung
-bringen.
-Für das Wirtschaftsleben handelt es sich darum, daß das
-Erkennungszeichen des Profits abgelöst werde durch das
-Wirken von Personen, die in dem Wirtschaftskreislauf mit
-der Aufgabe eingeschaltet werden, die Vermittlung zwischen
-Konsum und Produktion in vernunftgemäßer Weise
-zu besorgen, so daß der Zufall des Marktes wegfällt. Die
-rechte Einsicht in diese Umwandlung von Profiterkennungszeichen
-in vernunftgemäßes Handeln ergibt, daß diejenigen
-Motive, die bisher in unklarer Weise das Urteil auf diesem
-Felde getrübt haben, aus dem Wirtschaftsleben ausgeschieden
-und auf die Gebiete des Rechts- und des Geisteslebens
-übergeführt werden.|024|68f}}
-Es ergibt sich zwar im ökonomischen Modell einer marktwirtschaftlichen Profitwirtschaft ein ideales Konkurrenzgleichgewicht, aus dem gerechte Preise im Sinne dieses Modells resultieren. Abgesehen von der Frage, ob die sich so im Idealmodell ergebenden Preise mit den gerechten Preisen einer assoziativen Wirtschaft übereinstimmen würden, ist das große Problem einer Profitwirtschaft, die sich an dem von Rudolf Steiner angeführten Profiterkennungszeichen orientiert, daß in der Realität weder das Konkurrenzgleichgewicht gegeben ist, noch sich die gerechten Preise bilden, aufs Ganze gesehen. Dies ist gelegentlich mal auf den verschiedenen Märkten eine Zeitlang der Fall, dann wieder nicht. Im Gegenteil kommt es sehr häufig zu absurden, offensichtlich ungerechten Preisbildungen, weil die Preisbildungen von den verschiedensten Seiten, auch wirtschaftsfremden Seiten, Manipulationsversuchen ausgesetzt sind.
-Diese Manipulationsversuche sind nicht solche, die darauf zielen, die Preise gerechter zu machen, sondern sie ungerechter zu machen, nämlich zu eigenen Gunsten. Oder auch, als Gegenwehr, für sich die gerechten Preise zu erhalten, oder zurück zuerkämpfen.
-In solchem Kampf kann man, auch wenn man grundsätzlich nur das eigene Auskommen sucht, wenn dieses einmal erreicht ist und auch eine Weile gehalten werden kann, dabei nicht stehen bleiben, sondern muß prospektiv zum Angriff übergehen, um sich auch für die Zukunft das nötige Auskommen zu sichern.
-Profitwirtschaft ist Raubwirtschaft, bestenfalls eine von den Staaten domestizierte Raubwirtschaft. Es gilt, soviel wie möglich einzunehmen, um dann länger überleben zu können, wenn die Einnahmen wegfallen. Als Familie kann man nicht wissen, wie die Lage für die lieben Kinder und Enkel einst sein wird. Man rafft so viel wie möglich und sucht es abzusichern, damit die Nachfahren Zeiten ohne oder mit zu wenig Einnahmen überstehen können. Von daher versteht man auch das massive Auftreten der Staaten als Wirtschaftsakteure, denn die Nationen sind große Familien.
-Obwohl es Raub ist, zumindest mit dem unberechtigten Teil der Aneignung, und wie will man den unter Bedingungen der Profitwirtschaft von dem berechtigten Teil unterscheiden können<ref>Genau dies will die assoziative Wirtschaft besser machen können, neben der Effizienzsteigerung durch die Reduzierung des am Bedarf vorbei Produzierens.</ref>, ist diese Art des Wirtschaftens nicht einfach nur egoistisch. Sie ist zur Innenseite, zur Haushaltsseite hin altruistisch.
-Der Familienvater steht nicht an der Werkbank, um sich selbst zu versorgen, sondern um seine Familie zu versorgen, und dieses altruistische Motiv wird bei der Kritik des Selbstversorgungsprinzips und auch des Erwerbsstrebens mit seiner Suche nach Profitchancen gerne übersehen.
-Will man dieses altruistische Motiv auf eine quantitative Formel bringen, so ergibt sich: Je größer der Profit, desto größer der Altruismus. Dies ist die Formel des Kapitalismus.
-Welches ist das Verhältnis dieser Formel des Kapitalismus zur Formel der Urzelle der assoziativen Wirtschaft?
-Der seinem Wesen nach altruistische Profit kommt zwar den Haushalten zugute, aber ohne Verteilungsgerechtigkeit. Die Verteilung geschieht weder nach Bedarf noch nach Leistung, sondern gemäß den Eigentumsrechten an diesem Profit. Hierin liegt der Egoismus des Kapitalismus. Es ist kein moralischer, sondern ein struktureller Egoismus.
-=== Der Kapitalismus als entwickeltes Selbstversorgungsprinzip ===
-== Kapitalübertragungen zwischen Profitwirtschaft und assoziativer Wirtschaft ==
-== Weltwirtschaft ==
-(Aufhebung der Selbstversorgung)
-== Siehe auch ==
-[[Preisbildung]]
-[[Assoziation (Wirtschaft)]]
-== Nachweise, Anmerkungen ==
-<references/>
-== Literatur ==
-#Wala-Heilmittel GmbH, Mitarbeiter der: (Darstellung der Arbeitsplatz- und Einkommensgestaltung), in: Giese, Reinhard (Hrsg.): Sozial handeln - aus der Erkenntnis des sozial Ganzen. Soziale Dreigliederung heute, Verlag Reinhard Giese, 1980, S. 249 - 252
-#Koolmann, Steffen / Nörling, Joseph E.: ''Zukunftsgestaltung Waldorfschule. Ergebnisse einer empirischen Untersuchung zu Kultur, Management und Entwicklung'', Kap. 5.7: ''Gehaltsordnungen und betriebliche Altersversorgung'', S. 126 - 140, Springer-VS Wiesbaden, 2015, , ISBN 978-3-658-08983-2
-#[[Folkert Wilken|Wilken, Folkert]]: ''Selbstgestaltung der Wirtschaft'', Novalis Verlag Freiburg i. Br., 1949
-#Weymann, Wolfgang: ''Das assoziative Spannungsgleichgewicht zwischen Bedürfen und Leisten. Assoziative Ansatzpunkte in der Gegenwart'', in: Die wirtschaftlichen Assoziationen, Sozialwissenschaftliches Forum Bd. 2, Hrsg. von Stefan Leber, Verlag Freies Geistesleben, 1987, [http://www.dreigliederung.de/bibliographie/2861.html Inhaltsangabe].
-#[[Christoph Strawe]]: ''Bedürfnislohn oder Leistungslohn? Zur Auflösung einer falschen Fragestellung'', Rundbrief Dreigliederung des sozialen Organismus, Nr. 1, 1994, S. 9, [http://www.sozialimpulse.de/fileadmin/sozialimpulse/pdf/Beduerfnislohn_oder_Leistungslohn.pdf PDF].
-#Rudolf Steiner: ''Betriebsräte und Sozialisierung'', [[GA 331]] (1989), ISBN 3-7274-3310-8 {{Vorträge|331}}
-#Rudolf Steiner: ''Gedankenfreiheit und soziale Kräfte'', [[GA 333]] (1985), ISBN 3-7274-3330-2 {{Vorträge|333}}
-#Rudolf Steiner: ''Soziale Ideen – Soziale Wirklichkeit – Soziale Praxis. Band I: Frage- und Studienabende des Bundes für Dreigliederung des sozialen Organismus in Stuttgart'', [[GA 337a]] (1999), ISBN 3-7274-3371-X {{Vorträge|337a}}
-#Walter Kugler u.a.: ''Alle Macht den Räten? Rudolf Steiner und die Betriebsrätebewegung 1919. Vorträge, Berichte, Dokumente'', Zusammengestellt und kommentiert von Walter Kugler, Rudolf-Steiner-Nachlaßverwaltung, [[Beiträge]] zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe Nr. 103, 1989, [http://fvn-archiv.net/PDF/Beitraege/BE-103-1989.pdf pdf]
-#Wolfgang Latrille: ''Assoziative Wirtschaft. Ein Weg zur sozialen Neugestaltung.'' Die pragmatischen Aspekte der sozialen Dreigliederung. Stuttgart 1985
-== Weblinks ==
-*[http://www.dreigliederung.de/essays/1960-08-001.html Hans Kühn: Ablösung des Lohnverhältnisses (Kommentiert den Inhalt einer auch im Aufsatz Strawes diskutierten Fragenbeantwortung Steiners im Rahmen der Betriebräte-Diskussionen 1919)]
-*[http://www.zeit.de/karriere/beruf/2016-01/arbeitszeit-reduzieren-weniger-arbeiten www.zeit.de/karriere/beruf/2016-01/arbeitszeit-reduzieren-weniger-arbeiten Ich will weniger arbeiten!]
-*[http://www.spiegel.de/wirtschaft/service/bio-lebensmittel-bioland-praesident-erwartet-absatzboom-a-1072084.html Bioland-Präsident: "Wir können gar nicht so viel liefern, wie verkauft wird" (Interview Spiegle Online 2016) (''Die Kommentare geben aufschlußreichen Einblick in das Konsumentenverhalten und dessen Auswirkung auf die Schnittstellenbilanz zwischen einer assoziativen Wirtschaft und einer Profitwirtschaft'')]
-{{GA}}
-[[Kategorie:Wirtschaft]][[Kategorie:Arbeit]][[Kategorie:Soziales Leben]][[Kategorie:Geld]]

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Urzelle des Wirtschaftslebens und Syllogismus: Unterschied zwischen den Seiten

Version vom 15. Oktober 2018, 23:20 Uhr

Geschichte

Allgemeine Darstellung

Typen von Aussagen

Quantität und Qualität

Logisches Quadrat

Existenzielle Voraussetzungen

Distribution

Syllogismen aus moderner Sicht

Regeln für die Gültigkeit von Syllogismen

Regeln der Qualität

Regeln der Quantität

Regeln der Distribution

Figuren

Modi (Kombinationen) und ihre Merkwörter

Reduktion auf die erste Figur

Einfache Umwandlung

Umwandlung durch Einschränkung

Vertauschung der Prämissen

Indirekter Beweis

Abweichende Darstellungen

Beispiele und Reduktion auf die erste Figur

Zur ersten Figur des kategorischen Syllogismus

AAA – Modus Barbara

EAE – Modus Celarent

AII – Modus Darii

EIO – Modus Ferio

AAI – Modus Barbari

EAO – Modus Celaront

Zur zweiten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur

AOO – Modus Baroco

EAE – Modus Cesare

AEE – Modus Camestres

EIO – Modus Festino

Zur dritten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur

OAO – Modus Bocardo

AII – Modus Datisi

IAI – Modus Disamis

EIO – Modus Ferison

AAI – Modus Darapti

EAO – Modus Felapton

Zur vierten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur

AAI – Modus Bamalip

AEE – Modus Calemes

IAI – Modus Dimatis

EAO – Modus Fesapo

EIO – Modus Fresison

Wesentlich verschiedene Syllogismen

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Einzelnachweise

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