Skalenfaktor

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Der Skalenfaktor LaTeX: a ist ein kosmologischer Parameter des Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Modells. Er ist eine Funktion der Zeit und gibt die relative Expansion des Universums an, das heißt, er stellt einen Zusammenhang her zwischen physikalischen Koordinaten LaTeX: L und mitbewegten Koordinaten LaTeX: \lambda:

LaTeX: a(t) = \frac{L}{\lambda}.

Der Skalenfaktor kann im Prinzip die Einheit einer Länge haben oder dimensionslos sein. In der modernen Kosmologie wird er meistens dimensionslos gewählt, sodass gilt:

LaTeX: a(t_0) = 1.

Wobei t von der Entstehung des Universums an gemessen wird, und LaTeX: t_0 das heutige Alter des Universums mit (13,7 ± 0,2) Milliarden Jahren darstellt.

Die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors wird durch die Formeln der allgemeinen Relativitätstheorie bestimmt, welche im Falle eines lokal isotropen und lokal homogenen Universums durch die Friedmann-Gleichungen dargestellt sind.

Der Skalenfaktor und seine zeitliche Änderung definieren den Hubble-Parameter:

LaTeX: H = \frac{\dot{a}(t)}{a(t)}.

Literatur


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