Verknüpfung (Mathematik): Unterschied zwischen den Versionen

Aus AnthroWiki
imported>Odyssee
Keine Bearbeitungszusammenfassung
imported>Odyssee
(Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt)
Zeile 3: Zeile 3:
== Einstellige Verknüpfung ==
== Einstellige Verknüpfung ==


Eine '''einstellige Verknüpfung''' - auch '''unäre''' oder '''monadische''' Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das '''unäre Minus''', das die [[Gegenzahl]] <math>-x</math> der [[Zahl]] <math>x</math> erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] <math> \x^2,\sqrt{x},\ n!,\log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) </math>.
Eine '''einstellige Verknüpfung''' - auch '''unäre''' oder '''monadische''' Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das '''unäre Minus''', das die [[Gegenzahl]] <math>-x</math> der [[Zahl]] <math>x</math> erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] <math> x^2,\sqrt{x},\n!,\log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) </math>.


== Zweistellige Verknüpfung ==
== Zweistellige Verknüpfung ==

Version vom 17. Februar 2020, 08:45 Uhr

Als Verknüpfung (eng. Operation) werden in der Mathematik zusammenfassend verschiedene arithmetische (z.B. Addition, Subtraktion, ...) und geometrische (z.B. Drehung, Spiegelung, Parallelverschiebung, ...) Operationen bezeichnet, die auf bestimmte mathematische Objekte (Zahlen, Mengen, geometrische Körper, ...), die Operanden, mittels eines entsprechenden Operators angewendet werden.

Einstellige Verknüpfung

Eine einstellige Verknüpfung - auch unäre oder monadische Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das unäre Minus, das die Gegenzahl der Zahl erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die Funktionen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x^2,\sqrt{x},\n!,\log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) } .

Zweistellige Verknüpfung

Am bekanntesten sind die zweistelligen Verknüpfungen für die vier Grundrechenarten:

Operator Funktion Beispiel
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division

Umkehroperation

Die zugehörige Umkehroperation macht eine zweistellige Operation wieder rückgängig, d.h. dass man aus einem der beiden Operanden durch Anwendung des Umkehroperators den anderen Operanden zurückgewinnt. So ist etwa die Subtraktion die Umkehroperation der Addition bzw. die Division die Umkehroperation der Multiplikation und das Logarithmieren die Umkehroperation des Potenzierens.

Siehe auch