Verknüpfung (Mathematik) und Adaptive Regelung: Unterschied zwischen den Seiten

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Als '''Verknüpfung''' ({{EnS|Operation}}) werden in der [[Mathematik]] zusammenfassend verschiedene [[Arithmetik|arithmetische]] (z.B. [[Addition]], [[Subtraktion]], ...) und [[Geometrie|geometrische]] (z.B. [[Drehung]], [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelung]], [[Parallelverschiebung]], ...) '''Operationen''' bezeichnet, die auf bestimmte [[Mathematisches Objekt|mathematische Objekte]] ([[Zahlen]], [[Menge]]n, [[Geometrischer Körper|geometrische Körper]], ...), die '''Operanden''', mittels eines entsprechenden [[Operator (Mathematik)|Operators]] angewendet werden.
#WEITERLEITUNG [[Regelkreis]]
 
== Einstellige Verknüpfung ==
 
Eine '''einstellige Verknüpfung''' - auch '''unäre''' oder '''monadische''' Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das '''unäre Minus''', das die [[Gegenzahl]] <math>-x</math> der [[Zahl]] <math>x</math> erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] <math> x^2,\sqrt{x},\n!,\log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) </math>.
 
== Zweistellige Verknüpfung ==
 
Am bekanntesten sind die '''zweistelligen Verknüpfungen''' für die vier [[Grundrechenarten]]:
 
{| class="wikitable"
|-
! Operator !! Funktion !! Beispiel
|-
| <math>+</math> || Addition || <math>3 + 2 = 5</math>
|-
| <math>-</math> || Subtraktion || <math>5 - 3 = 5 + (-1 \cdot 3) = 2</math>
|-
| <math>\cdot \quad \times</math> || Multiplikation || <math>2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6 </math>
|-
| <math>: \quad \div</math> || Division || <math>6 : 3 = 6 \div 3 = 2</math>
|}
 
== Umkehroperation ==
 
Die zugehörige '''Umkehroperation''' macht eine zweistellige Operation wieder rückgängig, d.h. dass man aus einem der beiden Operanden durch Anwendung des ''Umkehroperators'' den anderen Operanden zurückgewinnt. So ist etwa die [[Subtraktion]] die Umkehroperation der [[Addition]] bzw. die [[Division]] die Umkehroperation der [[Multiplikation]] und das [[Logarithmieren]] die Umkehroperation des [[Potenzieren (Mathematik)|Potenzierens]].
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Verknüpfung (Mathematik)}}
 
[[Kategorie:Mathematik]]

Aktuelle Version vom 28. Februar 2020, 08:59 Uhr

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