Planung und Vierervektor: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Planung''' ist eine handlungsorientierte [[Kognition|kognitive]] Fähigkeit, die sich insbesondere beim [[Mensch]]en und ansatzweise auch bei [[Höhere Tiere|höheren Tieren]] findet. Sie besteht ganz allgemein in der [[Fähigkeit]] zur [[explizit]]en [[Gedanke|gedanklichen]] bzw. [[vorstellung]]smäßigen [[Vorwegnahme]] der [[Handeln|Handlungsschritte]] und Mittel, die nötig erscheinen, um ein zuvor festgelegtes [[Ziel]] zu erreichen. Für eine effiziente Planung sind dazu in der Regel verschiedene Handlungsabläufe gegeneinander abzuwägen und Nutzen und Aufwand zueinander in Relation zu setzen. Der als Endergebnis der Planung ausformulierte '''Plan''' umfasst idealerweise eine vollständige, systematisch [[zeit]]lich geordnete Darstellung aller dazu erforderlichen Verfahrensschritte. Eine [[verantwortung]]svolle Planung erfordert auch eine [[Ethik|ethische]] und [[recht]]liche Abschätzung der Folgen für [[Mensch]] und [[Natur]], die aus der tatsächlichen praktischen Umsetzung des Plans resultieren.
Ein '''Vierervektor''' ist ein [[Vektor]] in einem [[vierdimensional]]en [[Raum (Physik)|Raum]]. Da in der [[Relativitätstheorie]] die [[Zeit]]-  und [[Ort (Physik)|Ort]]skoordinaten gleichwertig behandelt werden, fasst man sie sinnvollerweise zu einem Vierervektor, dem vierdimensionalen Ortsvektor, zusammen. Ebenso lassen sich auch die [[Energie]] und der [[Impuls]] eines Teilchens zum [[Viererimpuls]] oder in der [[Quantenelektrodynamik]] das [[Skalarpotential]] <math>\vec \Phi</math> und das [[Vektorpotential]] <math>\vec A</math> zu einem Vierervektor zusammenfassen.
 
Für den 4-dimensionalen Ortsvektor verwendet folgende Schreibweisen:
 
* <math>x^\mu = (ct, \mathbf x) = (ct, x, y, z) = (x^0, x^1, x^2, x^3)</math> für die [[Kovarianz (Physik)|kontravariante]] Darstellung
* <math>x_\mu = (ct, - \mathbf x) = (x_{0}, x_{1}, x_{2}, x_{3}) = (x^0, -x^1 ,-x^2, -x^3)</math> für die [[Kovarianz (Physik)|kovariante]] Darstellung
 
Bei zwei gegeneinander bewegten [[Inertialsystem]]en werden die Komponenten der beiden Vierervektoren durch eine [[Lorentz-Transformation]] ineinander übergeführt.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==


* {{WikipediaDE|Planung}}
* {{WikipediaDE|Vierervektor}}
 
== Literatur ==
 
* Christian Gerthsen, Dieter Meschede: ''Gerthsen Physik.'' 23. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-25421-8


[[Kategorie:Kognitionswissenschaft]] [[Kategorie:Handlungstheorie (Philosophie)]] [[Kategorie:Ethik]]
[[Kategorie:Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Handlung und Verhalten]]

Aktuelle Version vom 20. Februar 2020, 16:53 Uhr

Ein Vierervektor ist ein Vektor in einem vierdimensionalen Raum. Da in der Relativitätstheorie die Zeit- und Ortskoordinaten gleichwertig behandelt werden, fasst man sie sinnvollerweise zu einem Vierervektor, dem vierdimensionalen Ortsvektor, zusammen. Ebenso lassen sich auch die Energie und der Impuls eines Teilchens zum Viererimpuls oder in der Quantenelektrodynamik das Skalarpotential und das Vektorpotential zu einem Vierervektor zusammenfassen.

Für den 4-dimensionalen Ortsvektor verwendet folgende Schreibweisen:

  • für die kontravariante Darstellung
  • für die kovariante Darstellung

Bei zwei gegeneinander bewegten Inertialsystemen werden die Komponenten der beiden Vierervektoren durch eine Lorentz-Transformation ineinander übergeführt.

Siehe auch

Literatur

  • Christian Gerthsen, Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-25421-8