Analysis und Kirchenjahr: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Analysis''' [{{IPA|aˈnalyzɪs}}] ({{elS|ανάλυσις|análysis|de=Auflösung}}, {{grcS|ἀναλύειν}} ''analýein'' ‚auflösen‘) ist ein [[Teilgebiete der Mathematik|Teilgebiet]] der [[Mathematik]], dessen Grundlagen von [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] und [[Isaac Newton]] als '''Infinitesimalrechnung''' unabhängig voneinander entwickelt wurden. Als eigenständiges Teilgebiet der Mathematik neben den klassischen Teilgebieten der [[Geometrie]] und der [[Algebra]] existiert die Analysis seit [[Wikipedia:Leonhard Euler|Leonhard Euler]].
Als '''Kirchenjahr''' ({{laS|''annus ecclesiasticus''}} oder {{lang|la|''annus liturgicus''}}; auch '''liturgisches Jahr''' oder '''Herrenjahr''') bezeichnet man im [[Christentum]] eine jährlich wiederkehrende festgelegte Abfolge von christlichen Festen und Festzeiten, nach der sich vor allem die [[Gottesdienst]]praxis und [[Liturgie]] richten. Das Kirchenjahr beginnt nach katholischer wie evangelischer Tradition mit der [[Vesper (Liturgie)|Vesper]] am Vorabend des [[1. Sonntag im Advent|ersten Adventssonntags]]<ref>{{Internetquelle |autor=Julia Martin |url=https://www.katholisch.de/aktuelles/aktuelle-artikel/das-bedeuten-die-vier-advenssonntage |titel=Das bedeuten die vier Adventssonntage |werk=[[katholisch.de]] |datum=2018-12-01 |zugriff=2019-01-05}}</ref>, die orthodoxen Kirchen beginnen es am 1. September, in Vorbereitung auf das Fest [[Mariä Geburt]] am 8. September.


Grundlegend für die gesamte Analysis sind die beiden [[Körper (Algebra)|Körper]] <math>\R</math> (Körper der [[Reelle Zahlen|reellen Zahlen]]) und <math>\C</math> (Körper der [[Komplexe Zahlen|komplexen Zahlen]]) mitsamt deren geometrischen, [[arithmetisch]]en, algebraischen und [[Topologie (Mathematik)|topologischen]] Eigenschaften. Zentrale Begriffe der Analysis sind die des [[Grenzwert (Folge)|Grenzwerts]], der [[Folge (Mathematik)|Folge]], der [[Reihe (Mathematik)|Reihe]] sowie in besonderem Maße der Begriff der [[Funktion (Mathematik)|Funktion]]. Die Untersuchung von reellen und komplexen Funktionen hinsichtlich [[Stetigkeit]], [[Differentialrechnung|Differenzierbarkeit]] und [[Integrierbarkeit]] zählt zu den Hauptgegenständen der Analysis. Die hierzu entwickelten Methoden sind in allen [[Naturwissenschaft|Natur-]] und [[Ingenieurwissenschaften]] von großer Bedeutung.
Das Kirchenjahr besteht vor allem aus den zuerst um [[Ostern]], dann auch um [[Weihnachten]] herum gebildeten Festkreisen, die in der [[Christentumsgeschichte]] allmählich zu einem [[Jahr]]eszyklus vervollständigt wurden. Ihre Abfolge und ihr Umfang stimmen in [[Ostkirche|Ost-]] und Westkirchen in etwa überein, die wichtigsten Festdaten der [[Orthodoxes Christentum|orthodoxen]] Tradition unterscheiden sich aber von denen der [[Westkirche|katholischen]] und [[Protestantismus|evangelischen]] Tradition. Den Festzeiten sind bestimmte [[liturgische Farben]] zugeordnet.


== Teilgebiete der Analysis ==
== Begriff ==
Der deutsche Begriff „Kirchenjahr“ ist erstmals 1589 bei [[Johannes Pomarius]], einem [[Luthertum|lutherischen]] Pastor, belegt. Er markiert die nach der [[Reformation]] beginnende Trennung von christlich-sakraler und profaner Zeitgliederung und Kalenderordnung. Zudem gab es seit Bildung des Begriffs immer verschiedene konfessionelle Varianten des Kirchenjahres.


Die Analysis hat sich zu einem sehr allgemeinen, nicht klar abgrenzbaren Oberbegriff für vielfältige Gebiete entwickelt. Neben der Differential- und Integralrechnung umfasst die Analysis weitere Gebiete, welche darauf aufbauen. Dazu gehören die Theorie der gewöhnlichen und partiellen [[Differentialgleichung]]en, die [[Variationsrechnung]], die [[Vektoranalysis]], die [[Maßtheorie|Maß-]] und Integrationstheorie und die [[Funktionalanalysis]].<ref name="LexMathe">{{Literatur |Autor=D. Hoffmann |Hrsg=Guido Walz |Titel=Analysis |Sammelwerk=Lexikon der Mathematik |Auflage=1. |Verlag=Spektrum Akademischer Verlag |Ort=Mannheim/Heidelberg |Datum=2000 |ISBN=3-8274-0439-8}}</ref>
Auf Französisch hieß dieses im 17. Jahrhundert ''année chrétienne'', im späten 18. Jahrhundert ''année spirituelle'', im 19. Jahrhundert ''année liturgique;'' auf Englisch hieß es seit etwa 1790 ''Christian year'', heute wird meist vom ''liturgical year'' gesprochen. Verschiedene deutsche Theologen bevorzugten im 19. Jahrhundert die Begriffe ''Jahr des Heils'' oder ''Herrenjahr''.<ref name=jorns1998>{{TRE|18|575|599|Kirchenjahr|Klaus-Peter Jörns, Karl Heinrich Bieritz}}</ref>


Eine ihrer Wurzeln hat auch die [[Funktionentheorie]] in der Analysis. So kann die Fragestellung, welche Funktionen die [[Cauchy-Riemannsche partielle Differentialgleichungen|Cauchy-Riemannschen-Differentialgleichungen]] erfüllen, als Fragestellung der Theorie partieller Differentialgleichungen verstanden werden.
== Entstehung ==
=== Vorgaben ===
Das fixe [[Tropisches Jahr|Sonnenjahr]], die beweglichen [[Mondphase]]n und die von beiden Zeitmetren abhängigen vegetativen Jahreszyklen führten im [[Alter Orient|Alten Orient]] zu verschiedenen [[Kalender]]einteilungen. Diese wurden im [[Judentum]] teils überlagert, teils durchbrochen von [[Liste jüdischer Feste|Kultfesten]], die sowohl an in der Natur wiederkehrende als auch an besondere innerzeitliche Ereignisse erinnerten. So beginnt das jüdische Hauptfest [[Pessach]] am [[Frühlingsvollmond]], feiert aber nicht primär den [[Frühlingsanfang]], sondern den [[Auszug aus Ägypten|Auszug]] der [[Hebräer]] aus der [[Sklaverei]] [[Ägypten]]s in das [[Gelobtes Land|Gelobte Land]] als Gottes auserwähltes Volk [[Israeliten|Israel]].


Je nach Auffassung können auch die Gebiete der [[Harmonische Analyse|harmonischen Analysis]], der [[Differentialgeometrie]] mit den Teilgebieten [[Differentialtopologie]] und [[Globale Analysis]], der [[Analytische Zahlentheorie|analytischen Zahlentheorie]], der [[Nichtstandardanalysis]], der [[Distributionentheorie]] und der [[Mikrolokale Analysis|mikrolokalen Analysis]] ganz oder in Teilen dazu gezählt werden.
Die strukturierenden Grunddaten des Kirchenjahres – Sonntage, Ostern und Weihnachten – orientieren sich an der [[Woche|Siebentagewoche]], am [[Jüdischer Kalender|jüdischen Festkalender]] und einigen solaren Fixdaten im Zusammenhang der [[Tagundnachtgleiche]]. Sie erhalten als Stationen einer offenbarten Heilsgeschichte einen neuen Sinn.


=== Eindimensionale reelle Analysis ===
=== Der Sonntag ===
==== Differentialrechnung ====
{{Siehe auch|Sonntag}}


Bei einer linearen Funktion bzw. einer [[Gerade]]n
Die [[Alte Kirche|frühe Kirche]] feierte das [[Eucharistie|Herrenmahl]] wöchentlich. Zentraler Bezugspunkt für die [[Christ]]en in [[Urchristentum|frühchristlicher]] Zeit war dabei das Gedächtnis des [[Pascha-Mysterium]]s, des Erlösungswerks [[Jesus Christus|Christi]], d.&nbsp;h. seines Leidens und Sterbens für das [[Heil]] der Welt und seiner [[Auferstehung Jesu Christi|Auferstehung]] am dritten Tag, das in der Erwartung seiner [[Parusie|Wiederkunft]] als „[[Brotbrechen]]“ (Abendmahl/Eucharistie) gefeiert wurde. Daher wird der Sonntag – in Anlehnung an die neutestamentliche Anrede „[[Jesus Christus#Kyrios|Herr]]“ für Jesus Christus – „Tag des Herrn“ oder „Herrentag“ genannt. Liturgisch kann er als „Wochen-Ostern“ gedeutet werden.<ref>[[Hansjörg Auf der Maur]]: ''Feiern im Rhythmus der Zeit I. Herrenfeste in Woche und Jahr.'' Regensburg 1983, S. 129.</ref>


:<math>g(x) = mx + c</math>
Als Folgetag des jüdischen [[Sabbat]]s war der Sonntag der erste, nicht der letzte Wochentag. So wie der Sabbat als arbeitsfreier Tag das Ziel der [[Schöpfung]] Gottes symbolisierte, so markierte der Sonntag für die Christen den Beginn der neuen Schöpfung, des [[Reich Gottes|Reiches Gottes]]. Die [[Liturgie]]erklärungen der [[Kirchenväter]] nehmen daher besonders Bezug auf den [[Gottesdienst|Sonntagsgottesdienst]]. Kaiser [[Konstantin der Große]] legte den Sonntag 321 gesetzlich als wöchentlichen Ruhetag fest, auch um das [[Christentum]] zur bevorzugten Religion zu erheben. Damit verdrängte der Sonntag den Sabbat und wurde zusammen mit dem Samstag im Alltagsbewusstsein zum „[[Wochenende]]“.<ref name=jorns1998/>


heißt ''m'' die Steigung und ''c'' der y-Achsen-Abschnitt oder [[Ordinate]]nabschnitt der Geraden. Hat man nur 2 Punkte <math>(x_0, y_0)</math> und <math>(x_1, y_1)</math> auf einer Geraden, so kann die Steigung berechnet werden durch
Das [[Zweites Vatikanisches Konzil|Zweite Vatikanische Konzil]] bezeichnete den Sonntag als „Ur-Feiertag“: „Der Herrentag ist Fundament und Kern des ganzen liturgischen Jahres.<ref>Konstitution über die heilige Liturgie [[Sacrosanctum Concilium]], Nr. 106.</ref>


:<math>m = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}.</math>
=== Osterfestkreis ===
[[Datei:Tangent to a curve.svg|mini|[[Funktionsgraph|Graph]] einer Funktion (schwarz) und einer '''Tangente''' an den Graph (rot). Die '''Steigung''' der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt.]]
{{Siehe auch|Fastensonntag|Sonntage der Osterzeit|Liste von Gedenk- und Aktionstagen#Vom Ostertermin abhängige Feste und Gedenktage|titel3=Vom Ostertermin abhängige Feste und Gedenktage}}
Bei nicht linearen Funktionen wie z.&nbsp;B. <math>f(x) = x^2</math> kann die Steigung so nicht mehr berechnet werden, da diese Kurven beschreiben und somit keine Geraden sind. Jedoch kann man an einen Punkt <math>(x_0, f(x_0))</math> eine [[Tangente]] legen, die wieder eine Gerade darstellt. Die Frage ist nun, wie man die Steigung einer solchen Tangente an einer Stelle <math>x_0</math> berechnen kann. Wählt man eine Stelle <math>x_1</math> ganz nahe bei <math>x_0</math> und legt eine Gerade durch die Punkte <math>(x_0, f(x_0))</math> und <math>(x_1, f(x_1))</math>, so ist die Steigung dieser [[Sekante]] nahezu die Steigung der Tangente. Die Steigung der Sekante ist (s. o.)


:<math>m = \frac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}.</math>
Der [[Ostersonntag]] war die christliche Variante des letzten Pessachtages: Dem Auszug aus Ägypten entsprach die in der [[Osternacht]] gefeierte Rettung Jesu und mit ihm aller Menschen aus dem Tod. In dieser Form wurde der Ostersonntag zum Ausgangs- und Mittelpunkt des Kirchenjahres. Er blieb lange Zeit das einzige christliche Jahresfest, bei dem auch die [[Taufe]] der [[Katechumenat|Katechumenen]] stattfand und der [[Märtyrer]] des vergangenen Jahres gedacht wurde.


Diesen Quotienten nennt man den '''Differenzenquotienten''' oder mittlere Änderungsrate. Wenn wir nun die Stelle <math>x_1</math> immer weiter an <math>x_0</math> annähern, so erhalten wir per Differenzenquotient die Steigung der Tangente. Wir schreiben
Das [[Osterdatum]] wurde in der westlichen Tradition im Jahre 325 auf den Sonntag nach dem ersten Vollmond des Frühlings gelegt. Es fügte sich damit in die Sonntagsreihe ein und bildete einen zum Pessach analogen Festkreis aus. Dabei bereiteten viele christliche Gemeinden die Osterfeier seit dem 2. Jahrhundert mit zwei bis sechs Fastentagen vor. Im 4. Jahrhundert entstand im Westen das im Osten unbekannte [[Triduum Sacrum]], das den Abend des [[Gründonnerstag]]s, den [[Karfreitag]], [[Karsamstag]] und Ostersonntag umfasste. Es wurde analog zum sieben- oder achttägigen Pessach zur [[Heilige Woche|heiligen Woche]] erweitert, die vom Tag des Einzugs Jesu in [[Jerusalem]] ([[Palmarum]]) an den Verlauf der letzten Lebenstage Jesu bis zu seiner Auferstehung sinngemäß abbildete.


:<math>f'(x_0) = \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}</math>
Dem Osterfest folgte ebenfalls seit dem 4. Jahrhundert eine Woche, bei der die zu Ostern Neugetauften täglich die Eucharistie feierten und in der [[Apostel|apostolischen]] Lehre unterwiesen wurden. Sie endete mit dem [[Weißer Sonntag|Weißen Sonntag]], der seinen Namen vermutlich von den weißen Taufgewändern ableitet, die in der frühen Kirche von den in der [[Osternacht]] Getauften bis zu diesem Tag getragen wurden. Dieser „kleinen [[Oktav (Liturgie)|Oktav]]“ (Festwoche) wurde eine „große Oktav“ von sieben Wochen für die österliche Freudenzeit zur Seite gestellt.<ref>{{TRE|18|583||Kirchenjahr|Klaus-Peter Jörns, Karl Heinrich Bieritz}}</ref> Diese lief auf den [[Pfingstsonntag]] zu und umfasste mit ihm 50 Tage, analog zur Frist zwischen Pessach und [[Schawuot]] im jüdischen Kalender. Damit erhielt die Gabe des [[Heiliger Geist|Heiligen Geistes]], die nach {{B|Joh|20|22|EU}} zur Offenbarung des Auferstandenen gehört, gemäß dem zweiten Kapitel der [[Apostelgeschichte]] eine eigene liturgische Begehung. Zehn Tage vorher etablierte sich gemäß der 40-Tages-Angabe {{Bibel|Apg|1|3}} das [[Himmelfahrt]]sfest.


und nennen dies die '''Ableitung''' oder den Differentialquotienten von ''f'' in <math>x_0</math>.
Diese 40-Tage-Frist (''Quadragesima'') wurde dann auch auf die [[Fastenzeit]] vor Ostern übertragen, in der mit [[Gebet]], [[Buße (Religion)|Buße]] und [[Fasten]] der Passion Jesu gedacht wurde. Die Sonntage der Fastenzeit waren jedoch vom Fasten ausgenommen, da ihre Liturgie auf den Ostersonntag bezogen war. Darin erhielt sich die Erinnerung, dass das Kirchenjahr Abbild eines über-, nicht innerzeitlichen Geschehens ist, das auf Jesu Auferstehung zurück- und seine [[Parusie]] vorausblickt.<ref name=jorns1998/>
Der Ausdruck <math>\lim_{x\rightarrow x_0}</math> bedeutet, dass ''x'' immer weiter an <math>x_0</math> angenähert wird, bzw. dass der Abstand zwischen ''x'' und <math>x_0</math> beliebig klein wird. Wir sagen auch: „''x'' geht gegen <math>x_0</math>“. Die Bezeichnung <math>\lim</math> steht für [[Grenzwert (Folge)|Limes]].
:<math>f^\prime (x_0)</math> ist der Grenzwert des Differenzenquotienten.


Es gibt auch Fälle, in denen dieser Grenzwert nicht existiert. Deswegen hat man den Begriff Differenzierbarkeit eingeführt. Eine Funktion ''f'' heißt differenzierbar an der Stelle <math>x_0</math>, wenn der Grenzwert <math>\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}</math> existiert. Für eine differenzierbare Funktion <math>y = f(x)</math> gilt dann folgender Zusammenhang zwischen dem Differential <math>\mathrm dy</math> der abhängigen Variablen und dem Differential <math>\mathrm dx</math> der unabhängigen Variablen:
=== Weihnachtsfestkreis ===
Das Weihnachtsfest wurde in Rom seit etwa 330, in Konstantinopel seit etwa 380 am 25. Dezember gefeiert. Dieses Datum lag nahe der [[Sonnenwende|Wintersonnenwende]] und durchbrach den Sonntagsrhythmus. Grundgedanke war dabei, dass die [[Inkarnation]] des [[Sohn Gottes|Sohnes Gottes]] die Wende vom Tod zum Leben, von der Finsternis zum Licht eingeleitet habe. Dies sollte auch konkurrierende inner- und außerchristliche Vorstellungen abwehren: Christus sei kein unsterbliches Geistwesen (so sah ihn der [[Gnostizismus]]), sondern als Mensch sterblich und einmalig. Er und nicht die unbesiegbare Sonne ''([[Sol invictus]]'') sei der wahre Gott.


:<math>\mathrm dy = f'(x) \mathrm dx</math>
Wie das Osterdatum war auch das Weihnachtsdatum anhaltend umstritten. Jesu Geburt wurde von großen Teilen der Christenheit anfangs am selben Tag wie Pessach (15. Nisan), am 25. März (Frühlingsäquinoktium) oder am 6. Januar&nbsp;– dem heutigen Fest der [[Erscheinung des Herrn]]&nbsp;– gefeiert. Letzterer war im [[Römisches Reich|Römischen Reich]] auch der Beginn einer Äonenwende, die von der Geburt eines neuen Herrschers erwartet wurde. Darum verband sich mit Weihnachten das Bewusstsein einer neuen [[Ära]] analog zum heidnischen [[Goldenes Zeitalter|goldenen Zeitalter]], sodass das angenommene Geburtsjahr Jesu 525 mit dem Beginn einer neuen [[Christliche Zeitrechnung|Zeitrechnung]] identifiziert wurde.


Der Differentialquotient lässt sich demnach formal anschreiben als:
[[Ambrosius von Mailand]] und [[Gregor der Große]] verknüpften das in der Geburtsnacht Jesu erschienene Licht mit dem Licht der [[Osternacht]]; die Niedrigkeit seiner Geburt in [[Praesepe (Krippe)|Krippe]] und Stall deutete in der Liturgie bereits auf seinen [[Kreuzigung|Tod am Kreuz]] hin. Daher trat die Weihnachtszeit nicht in Konkurrenz zur Osterzeit, sondern wurde ihr als ihr Vorläufer zeitlich vorangestellt, sodass sie das Kirchenjahr eröffnete.


:<math>f'(x) = \frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}</math>
Im 5. Jahrhundert entwickelte sich die [[Advent]]szeit, zunächst als 40-tägige Fastenzeit vor dem Epiphaniasfest, beginnend am 11. November, der zugleich der [[Gedenktag]] des [[Martin von Tours|heiligen Martin]] war. Die vier Adventssonntage gingen dem Weihnachtsfest voran, wobei der 4. Advent mit dem 24. Dezember zusammenfallen konnte. So wurde die Weihnachtszeit mit dem lunar-beweglichen Osterfestkreis von 14 Wochen in die Sonntagsreihe eingefügt. Deshalb variiert der zeitliche Abstand zwischen den beiden höchsten Festen.


Das lässt sich für Funktionen <math>f(x_0, x_1, \cdots x_i)</math> mit mehreren Variablen <math>x_i</math> verallgemeinern, wobei man es hier nun mit '''partiellen Differentialen''' zu tun hat:
=== Weitere Bestandteile ===
{{Siehe auch|Sonntage im Jahreskreis}}


:<math>f'(x_i) = \frac{\partial f}{\partial x_i}</math>
Gedenktage der [[Märtyrer]] wurden seit dem 2. Jahrhundert als Festtage neben dem Auferstehungsfest Jesu Christi in das Kirchenjahr aufgenommen. Dabei wurde der Todestag zum „Geburtstag“ (''dies natalis'') des jeweiligen [[Heilige]]n, mit dem er in das ewige Leben eintrat.<ref name=jorns1998/>


Daraus ergibt sich das '''totale Differential''' (auch: '''vollständiges Differential''') über alle <math>x_i</math>:
Seit dem 5. Jahrhundert wurde das Kirchenjahr vor allem in Rom durch neue Elemente und Festdaten ergänzt und ausgestaltet:
* der Sonntag nach Ostern wurde zum [[Weißer Sonntag|Weißen Sonntag]] (''Dominica in albis'');
* das Fest [[Christi Himmelfahrt]] erhielt eine eigene [[Vigil (Liturgie)|Vigil]], seit dem 10. Jahrhundert auch eine eigene [[Oktav (Liturgie)|Oktav]]
* [[Pfingsten]] wurde ebenfalls mit einer eigenen Oktav ausgezeichnet
* die Weihnachtszeit wurde durch Hinzufügung des [[Advent]]s zu einem eigenen Festkreis


:<math>{\rm d}f=\sum\limits_{i=1}^n \frac{\partial f}{\partial x_i}\, {\rm d}x_i\,\,.</math>
Seit der [[Spätantike]] bürgerte sich das Gedenken für die Verstorbenen des Vorjahres ein. Es wurde im 10. Jahrhundert auf den 2. November gelegt ([[Allerseelen]]), der auf das Hochfest [[Allerheiligen]] folgt. Ferner kam es zur Zunahme von [[Fest (Liturgie)|Festen]], die einzelne Lebensstationen Christi zum Inhalt haben, wie beispielsweise die [[Beschneidung des Herrn|Beschneidung]] und [[Namen-Jesu-Fest|Namengebung des Herrn]] am 1. bzw. 3. Januar, oder der [[Verklärung des Herrn]] am 6. August.


==== Integralrechnung ====
Zum Gedenken an die Auffindung und Erhöhung des heiligen Kreuzes wurden seit dem [[Frühmittelalter]] zwei Kreuzfeste in der Westkirche gefeiert: ([[Kreuzauffindung]]) am 6. März bzw. 3. oder 7. Mai, ([[Kreuzerhöhung]]) am 14. September.
{{Hauptartikel|Integralrechnung}}


Die Integralrechnung befasst sich anschaulich mit der Berechnung von Flächen unter Funktionsgraphen. Diese Fläche kann durch eine [[Summe]] von Teilflächen approximiert werden und geht im Grenzwert in das Integral über.
Ab dem [[Hochmittelalter]] fanden Feste, die bestimmte Glaubensgeheimnisse in den Mittelpunkt einer eigenen liturgischen Feier rücken, Aufnahme in das Kirchenjahr:
* [[Fronleichnam]]sfest (seit 1264)
* Dreifaltigkeitssonntag ([[Trinitatis]], allgemein verpflichtend seit 1334)
* [[Herz-Jesu-Fest]] (seit dem 15. Jahrhundert regional, seit 1856 in der ganzen Kirche)
* [[Christkönigsfest]] (seit 1926)


:<math>\int_{a}^{b} f(x)\, \mathrm{d}x :=  \lim_{n \to \infty} \frac{b-a}{n} \sum_{i=0}^{n-1} f\left(a+i \frac{b-a}{n}\right).</math>
Weitere Fest- und Gedenktage des Kirchenjahres gelten kirchengeschichtlichen Ereignissen, die für einzelne [[Konfession]]en, [[Ordensgemeinschaft]]en oder Gemeinden&nbsp;– etwa [[Kirchweihe]]feste&nbsp;– prägend wurden.


Die obige [[Folge (Mathematik)|Folge]] [[Grenzwert (Folge)|konvergiert]], falls ''f'' gewisse Bedingungen (wie z.&nbsp;B. [[Stetigkeit]]) erfüllt. Diese anschauliche Darstellung (Approximation mittels Ober- und Untersummen) entspricht dem sogenannten [[Riemann-Integral]], das in der Schule gelehrt wird.
Seit Anfang des 20. Jahrhunderts wurden zunehmend Sonntage im Jahreskreis zusätzlich als [[Zwecksonntag]]e unter ein bestimmtes Motto gestellt oder einem bestimmten Anliegen gewidmet, etwa der [[Sonntag der Weltmission]] oder der [[Welttag der sozialen Kommunikationsmittel]]. Die Ursprünge des [[Erntedank]]festes liegen in den [[Quatember]]n, die Fast- und Abstinenztage waren, an denen aber nach alter Sitte auch Gott für die Gaben der Schöpfung gedankt wird. In Deutschland wurde das Erntedankfest oft an [[Erzengel Michael|Michaelis]] (29. September) begangen, während es seit dem 18. Jahrhundert „traditionell am Sonntag nach Michaelis oder am ersten Sonntag im Oktober begangen“ wurde.<ref>Karl-Heinrich Beiritz: ''Der Gottesdienst im Kirchenjahr''. In: [[Evangelisches Gottesdienstbuch]], Ergänzungsband, S. 182.</ref> Seit die beiden Zusammenschlüsse [[Vereinigte Evangelisch-Lutherische Kirche Deutschlands|VELKD]] und [[Union Evangelischer Kirchen|UEK]] in der EKD 2006 ein ''Liturgisches Kalendarium'' beschlossen, wird in allen Westkirchen das Erntedankfest in der Regel am ersten Sonntag im Oktober begangen.


In der sogenannten ''Höheren Analysis'' werden darüber hinaus weitere Integralbegriffe, wie z.&nbsp;B. das [[Lebesgue-Integral]] betrachtet.
== Zu vielen weiteren Themen siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Kirchenjahr}}
Eine Verallgemeinerung des Integralbegriffs auf ebene oder gekrümmte [[Fläche (Mathematik)|Flächen]] ist das '''Oberflächenintegral''' oder '''Flächenintegral'''.
 
==== Fundamentalsatz der Analysis ====
{{Hauptartikel|Fundamentalsatz der Analysis}}
 
Differentialrechnung und Integralrechnung verhalten sich nach dem '''Fundamentalsatz der Analysis''' in folgender Weise „invers“ zueinander.
 
Wenn f eine auf einem kompakten Intervall <math>[a,b]</math> stetige reelle Funktion ist, so gilt für <math>x\in(a,b)</math>:
 
:<math>{\mathrm d \over \mathrm dx} \left(\int_a^x f(\bar x) \mathrm d\bar x\right)= f(x)</math>
 
und, falls f zusätzlich auf <math>(a,b)</math> gleichmäßig stetig differenzierbar ist,
 
:<math>\int_a^x\left({\mathrm{d}\over \mathrm{d}\bar x}f(\bar x)\right)\mathrm{d}\bar x = f(x) - f(a).</math>
 
Deshalb wird die Menge aller [[Stammfunktion]]en <math>F</math> einer Funktion <math>f</math> auch als '''unbestimmtes Integral''' bezeichnet und durch
<math>\textstyle \int f(x) \mathrm dx </math> symbolisiert, d.h.:
 
:<math>F(x) = \int f(x) \mathrm dx </math> bzw.
 
:<math>F'(x)=f(x)</math>
 
=== Mehrdimensionale reelle Analysis ===
[[Datei:3d-function-9.svg|mini|Beispiel für eine mehrdimensionale Funktion: <math>f(x,y)=y\cdot\sin(x^2)</math>]]
 
Viele Lehrbücher unterscheiden zwischen Analysis in einer und Analysis in mehreren Dimensionen. Diese Differenzierung berührt die grundlegenden Konzepte nicht, allerdings gibt es in mehreren Dimensionen eine größere mathematische Vielfalt. Die mehrdimensionale Analysis betrachtet [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] <math>\textstyle f\colon D \subseteq \R^m \to \R^n</math> mehrerer reeller Variablen, die oft als ein [[Vektor]] beziehungsweise <var>n</var>-Tupel dargestellt werden.
 
Die Begriffe der [[Norm (Mathematik)|Norm]] (als Verallgemeinerung des Betrags), der [[Grenzwert (Folge)|Konvergenz]], der Stetigkeit und der [[Grenzwert (Folge)|Grenzwerte]] lassen sich einfach von einer in mehrere Dimensionen verallgemeinern.
 
Die Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen unterscheidet sich von der eindimensionalen Differentiation.
Wichtige Konzepte sind die [[Richtungsableitung|Richtungs-]] und die [[partielle Ableitung]], die Ableitungen in einer Richtung beziehungsweise in einer Variable sind. Der [[Satz von Schwarz]] stellt fest, wann partielle beziehungsweise Richtungsableitungen unterschiedlicher Richtungen vertauscht werden dürfen. Außerdem ist der Begriff der [[Totales Differential|totalen Differentiation]] von Bedeutung. Dieser kann interpretiert werden als die lokale Anpassung einer [[Lineare Abbildung|linearen Abbildung]] an den Verlauf der mehrdimensionalen Funktion und ist das mehrdimensionale Analogon der (ein-dimensionalen) Ableitung. Der [[Satz von der impliziten Funktion]] über die lokale, eindeutige Auflösung impliziter Gleichungen ist eine wichtige Aussage der mehrdimensionalen Analysis und kann als eine Grundlage der Differentialgeometrie verstanden werden.
 
In der mehrdimensionalen Analysis gibt es unterschiedliche Integralbegriffe wie das [[Kurvenintegral]], das [[Oberflächenintegral]] und das [[Integralrechnung#Integration über mehrdimensionale Bereiche|Raumintegral]]. Jedoch von einem abstrakteren Standpunkt aus der Vektoranalysis unterscheiden sich diese Begriffe nicht. Zum Lösen dieser Integrale sind der [[Transformationssatz]] als Verallgemeinerung der Substitutionsregel und der [[Satz von Fubini]], welcher es erlaubt, Integrale über <var>n</var>-dimensionale Mengen in iterierte Integrale umzuwandeln, von besonderer Bedeutung. Auch die [[Integralsatz|Integralsätze]] aus der [[Vektoranalysis]] von [[Gaußscher Integralsatz|Gauß]], [[Satz von Green|Green]] und [[Satz von Stokes|Stokes]] sind in der mehrdimensionalen Analysis von Bedeutung. Sie können als Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Integral- und Differentialrechnung verstanden werden.
 
=== Funktionalanalysis ===
{{Hauptartikel|Funktionalanalysis}}
 
Die Funktionalanalysis ist eines der wichtigsten Teilgebiete der Analysis. Die entscheidende Idee in der Entwicklung der Funktionalanalysis war die Entwicklung einer koordinaten- und dimensionsfreien Theorie. Dies brachte nicht nur einen formalen Gewinn, sondern ermöglichte auch die Untersuchung von Funktionen auf unendlichdimensionalen [[Topologischer Vektorraum|topologischen Vektorräumen]].<ref name="LexMathe" /> Hierbei werden nicht nur die reelle Analysis und die [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] miteinander verknüpft, sondern auch Methoden der [[Algebra]] spielen eine wichtige Rolle.
Aus wichtigen Resultaten der [[Funktionalanalysis]] wie es beispielsweise der [[Satz von Fréchet-Riesz]] ist, lassen sich zentrale Methoden für die Theorie partieller Differentialgleichungen ableiten. Zudem ist die Funktionalanalysis, insbesondere mit der [[Spektraltheorie]], der geeignete Rahmen zur [[Mathematische Struktur der Quantenmechanik|mathematischen Formulierung der Quantenmechanik]] und auf ihr aufbauender Theorien.
 
=== Theorie der Differentialgleichungen ===
{{Hauptartikel|Differentialgleichung}}
 
Eine Differentialgleichung ist eine [[Gleichung]], die eine unbekannte Funktion und Ableitungen von dieser enthält. Treten in der Gleichung nur gewöhnliche Ableitungen auf, so heißt die Differentialgleichung gewöhnlich. Ein Beispiel ist die Differentialgleichung
:<math>y''(t) + \omega^2_0 y(t) = 0</math>
des [[Harmonischer Oszillator|harmonischen Oszillators]]. Von einer partiellen Differentialgleichung spricht man, wenn in der Differentialgleichung [[Partielle Ableitung|partielle Ableitungen]] auftreten. Ein Beispiel dieser Klasse ist die [[Laplace-Gleichung]]
:<math>\Delta u(x) = 0</math>.
Ziel der Theorie der Differentialgleichungen ist es, Lösungen, Lösungsmethoden und andere Eigenschaften solcher Gleichungen zu finden. Für gewöhnliche Differentialgleichungen wurde eine umfassende Theorie entwickelt, mit der es möglich ist, zu gegebenen Gleichungen Lösungen anzugeben, insofern diese existieren. Da partielle Differentialgleichungen in ihrer Struktur komplizierter sind, gibt es wenige Theorien, die auf eine große Klasse von partiellen Differentialgleichungen angewandt werden kann. Daher untersucht man im Bereich der partiellen Differentialgleichungen meist nur einzelne oder kleinere Klassen von Gleichungen. Um Lösungen und Eigenschaften solcher Gleichungen zu finden werden vor allem Methoden aus der Funktionalanalysis und auch aus der [[Distributionentheorie]] und der [[Mikrolokale Analysis|mikrolokalen Analysis]] eingesetzt. Allerdings gibt es viele partielle Differentialgleichungen, bei denen mit Hilfe dieser analytischen Methoden erst wenige Informationen über die Lösungsstruktur in Erfahrung gebracht werden konnten. Ein in der Physik wichtiges Beispiel einer solch komplexen partiellen Differentialgleichung ist das System der [[Navier-Stokes-Gleichungen]]. Für diese und für andere partielle Differentialgleichungen versucht man in der [[Numerische Mathematik|numerischen Mathematik]] näherungsweise Lösungen zu finden.
 
=== Funktionentheorie ===
{{Hauptartikel|Funktionentheorie}}
 
Im Gegensatz zur reellen Analysis, die sich nur mit Funktionen reeller Variablen befasst, werden in der Funktionentheorie (auch komplexe Analysis genannt) Funktionen komplexer Variablen untersucht. Die Funktionentheorie hat sich von der reellen Analysis mit eigenständigen Methoden und andersartigen Fragestellungen abgesetzt. Jedoch werden einige Phänomene der reellen Analysis erst mit Hilfe der Funktionentheorie richtig verständlich. Das Übertragen von Fragestellungen der reellen Analysis in die Funktionentheorie kann daher zu Vereinfachungen führen.<ref name="LexMathe" />


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Analysis}}
* {{WikipediaDE|Kategorie:Kirchenjahr}}
* {{WikipediaDE|Analysis}}
* {{WikipediaDE|Kirchenjahr}}
* {{WikipediaDE|Feiertage der Ostkirchen}}
* {{WikipediaDE|Liste der Kalendersysteme}}


== Literatur ==
== Literatur ==
* Herbert Amann, Joachim Escher: ''Analysis I''. Birkhäuser, Basel 2006, ISBN 3-7643-7755-0.
* Eckhard Bieger: ''Das Kirchenjahr entdecken & erleben. Entstehung, Bedeutung und Brauchtum der Festtage.'' St. Benno-Verlag, Leipzig o. J. (2006), ISBN 3-7462-2125-0.
* Richard Courant: ''Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung''. 2 Bände. Springer 1928, ISBN 3-540-02956-7.
* Karl-Heinrich Bieritz: ''Das Kirchenjahr. Feste, Gedenk- und Feiertage in Geschichte und Gegenwart.'' Beck, München 1998, ISBN 3-406-43947-0.
* Jean Dieudonné: ''Foundations of Modern Analysis''. Academic Press, U.S. 1968, ISBN 0-12-215530-0.
* Heinzgerd Brakmann: ''Jahr (kultisches) B. Christlich.'' In: ''Reallexikon für Antike und Christentum.'' Band 16. (1994), S. 1106–1118.
* {{Literatur
* Mathias Christiansen (Hrsg.): ''Almanach der frohen Botschaft. Ein Begleiter durch das Kirchenjahr.'' Verlagshaus Monsenstein und Vannerdat, Münster 2006, ISBN 3-86582-219-3.
  |Autor=Leonhard Euler
* ''Evangelisches Gottesdienstbuch.'' Taschenausgabe. Evangelische Haupt-Bibelgesellschaft, Berlin 2005, ISBN 3-7461-0141-7.
  |Titel=Einleitung in die Analysis des Unendlichen
* {{TRE|18|575|599|Kirchenjahr|Klaus-Peter Jörns, Karl Heinrich Bieritz}}
  |TitelErg=Erster Teil der Introductio in Analysin Infinitorum
* Dietz-Rüdiger Moser: ''Bräuche und Feste im christlichen Jahreslauf. Brauchformen der Gegenwart in kulturgeschichtlichen Zusammenhängen.'' Edition Kaleidoskop im Verlag Styria, Graz 1993, ISBN 3-222-12069-2.
  |Verlag=Springer Verlag
* Martin Senftleben: ''Mit dem Kirchenjahr leben. Eine Handreichung für unsere Gottesdienste. Einführungen – Themen – Texte – Lieder.'' Sonnenweg-Verlag, Konstanz 1986, ISBN 3-7975-0342-3.
  |Ort=Berlin / Heidelberg / New York
* Albert Ehrhard: ''Das griechische Kirchenjahr und der byzantinische Festkalender''. In: ders.: ''Überlieferung und Bestand der hagiographischen Literatur der griechischen Kirche'', Bd. 1. Hinrichs, Leipzig 1937, {{DNB|365573612}}, S. 25–53.
  |Datum=1983
* Harald Buchinger: ''Zu Ursprung und Entwicklung des Liturgischen Jahres. Tendenzen, Ergebnisse und Desiderate heortologischer Forschung''. In: Liturgisches Jahrbuch 61 (2011), S. 207–240.
  |ISBN=3-540-12218-4
* Liborius Olaf Lumma: ''Feiern im Rhythmus des Jahres. Eine kurze Einführung in christliche Zeitrechnung und Feste.'' Pustet-Verlag, Regensburg, 2016, ISBN 978-3-7917-2771-4.
  |Kommentar=Reprint der Ausgabe Berlin 1885}}
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/philosophie_religion_jahreskreis.pdf Der Jahreskries des Kirchenjahres] PDF
* Otto Forster: ''Analysis 1''. Vieweg, Wiesbaden 2004, ISBN 3-528-67224-2.
* Harro Heuser: ''Lehrbuch der Analysis''. Teubner, Wiesbaden 2003, ISBN 3-519-62233-5.
* Stefan Hildebrandt: ''Analysis''. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42838-0.
* Konrad Königsberger: ''Analysis''. Band 1. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-41282-4.
* Wladimir Smirnow: ''Lehrgang der höheren Mathematik''. Harri Deutsch Verlag, ISBN 3-8171-1419-2.
* {{Literatur
  |Autor=Walter Rudin
  |Titel=Reelle und komplexe Analysis
  |Auflage=2. verbesserte
  |Verlag=Oldenbourg Wissenschaftsverlag
  |Ort=München
  |Datum=2009
  |ISBN=978-3-486-59186-6}}
* Thomas Sonar: ''3000 Jahre Analysis. Geschichte - Kulturen - Menschen''. 2. Auflage. Springer, Berlin 2016. ISBN 978-3-662-48917-8.
* Wolfgang Walter: ''Analysis''. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-20388-5.


== Weblinks ==
== Weblinks ==
{{Commonscat}}
{{Commonscat|Liturgical year|Kirchenjahr}}
{{Wikiversity|Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I}}
{{Wikiversity|Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II}}
{{Wikiversity|Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil III}}
{{Wikibooks|Mathe für Nicht-Freaks: Analysis 1}}
{{Wikibooks|Mathematik: Analysis|Mathematik in mehreren Bänden, Band 4, Analysis}}
{{Wikibooks}}
{{Wiktionary}}
{{Wiktionary}}
* [http://www.calculus.org/ The Calculus page] Calculus.org, bei University of California, Davis – Ressourcen und enthält Links zu anderen Websites
 
* [http://www.amen-online.de/kalender.html Ökumenischer Kalender] mit evangelischen, katholischen und orthodoxen Feiertagen
* [http://www.kath.de/Kirchenjahr katholischer Festkreis mit Informationen, ausführlich]
* [https://www.kirchenjahr-evangelisch.de/kirchenjahr.php Festkreis der Vereinigten Evangelisch-Lutherischen Kirche in Deutschland]
* [http://www.daskirchenjahr.de/ Umfangreiche Infos zu allen Sonn- und Festtagen; evangelisch]
* [http://www.festjahr.de/ Umfangreiche Infos zu allen Sonn- und Festtagen; katholisch]
* [https://www.theology.de/kirche/kirchenjahr/index.php Umfangreiche Infos zu allen Sonn- und Festtagen; überkonfessionell]
* [http://www.eucharistiefeier.de/lk/ Unendlicher liturgischer Kalender, katholisch] Abrufung des lit. Kalenders in verschiedenen Formaten
* [http://erzabtei-beuron.de/schott/index.php Schott-Messbuch, katholisch] Gebets- und Lesungstexte
* [http://www.inforel.ch/i10e12 Christentum: Kalender] auf der Seite von [http://www.inforel.ch INFOREL, Information Religion]
* [https://www.die-bibel.de/konkordanz/zentrale-texte/kirchliche-feste/ Bibeltexte zu den Festen im Kirchenjahr]
* [http://www.kirchenjahr.net/ Mitmachausstellung zum Kirchenjahr] für Kinder
* [https://kirchliche-feiertage-als-kultureller-reichtum.de/ Auf dem Weg durch das Kirchenjahr] (mit einer Grafik, die das Kirchenjahr linear darstellt: [https://www.kirchliche-feiertage-als-kultureller-reichtum.de/sites/default/files/Kirchenjahr_A5_01_0.pdf Stationen im Kirchenjahr])
* [https://www.kirche-im-wdr.de/nix/de/nc/startseite/makepdf/programuid/guten-rutsch-1/ "Guten Rutsch"]


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references />
<references />


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Version vom 6. Oktober 2020, 19:13 Uhr

Der Jahreskreis des Kirchenjahres aus anthroposophischer Sicht

Als Kirchenjahr (lat. annus ecclesiasticus oder annus liturgicus; auch liturgisches Jahr oder Herrenjahr) bezeichnet man im Christentum eine jährlich wiederkehrende festgelegte Abfolge von christlichen Festen und Festzeiten, nach der sich vor allem die Gottesdienstpraxis und Liturgie richten. Das Kirchenjahr beginnt nach katholischer wie evangelischer Tradition mit der Vesper am Vorabend des ersten Adventssonntags[1], die orthodoxen Kirchen beginnen es am 1. September, in Vorbereitung auf das Fest Mariä Geburt am 8. September.

Das Kirchenjahr besteht vor allem aus den zuerst um Ostern, dann auch um Weihnachten herum gebildeten Festkreisen, die in der Christentumsgeschichte allmählich zu einem Jahreszyklus vervollständigt wurden. Ihre Abfolge und ihr Umfang stimmen in Ost- und Westkirchen in etwa überein, die wichtigsten Festdaten der orthodoxen Tradition unterscheiden sich aber von denen der katholischen und evangelischen Tradition. Den Festzeiten sind bestimmte liturgische Farben zugeordnet.

Begriff

Der deutsche Begriff „Kirchenjahr“ ist erstmals 1589 bei Johannes Pomarius, einem lutherischen Pastor, belegt. Er markiert die nach der Reformation beginnende Trennung von christlich-sakraler und profaner Zeitgliederung und Kalenderordnung. Zudem gab es seit Bildung des Begriffs immer verschiedene konfessionelle Varianten des Kirchenjahres.

Auf Französisch hieß dieses im 17. Jahrhundert année chrétienne, im späten 18. Jahrhundert année spirituelle, im 19. Jahrhundert année liturgique; auf Englisch hieß es seit etwa 1790 Christian year, heute wird meist vom liturgical year gesprochen. Verschiedene deutsche Theologen bevorzugten im 19. Jahrhundert die Begriffe Jahr des Heils oder Herrenjahr.[2]

Entstehung

Vorgaben

Das fixe Sonnenjahr, die beweglichen Mondphasen und die von beiden Zeitmetren abhängigen vegetativen Jahreszyklen führten im Alten Orient zu verschiedenen Kalendereinteilungen. Diese wurden im Judentum teils überlagert, teils durchbrochen von Kultfesten, die sowohl an in der Natur wiederkehrende als auch an besondere innerzeitliche Ereignisse erinnerten. So beginnt das jüdische Hauptfest Pessach am Frühlingsvollmond, feiert aber nicht primär den Frühlingsanfang, sondern den Auszug der Hebräer aus der Sklaverei Ägyptens in das Gelobte Land als Gottes auserwähltes Volk Israel.

Die strukturierenden Grunddaten des Kirchenjahres – Sonntage, Ostern und Weihnachten – orientieren sich an der Siebentagewoche, am jüdischen Festkalender und einigen solaren Fixdaten im Zusammenhang der Tagundnachtgleiche. Sie erhalten als Stationen einer offenbarten Heilsgeschichte einen neuen Sinn.

Der Sonntag

Siehe auch: Sonntag

Die frühe Kirche feierte das Herrenmahl wöchentlich. Zentraler Bezugspunkt für die Christen in frühchristlicher Zeit war dabei das Gedächtnis des Pascha-Mysteriums, des Erlösungswerks Christi, d. h. seines Leidens und Sterbens für das Heil der Welt und seiner Auferstehung am dritten Tag, das in der Erwartung seiner Wiederkunft als „Brotbrechen“ (Abendmahl/Eucharistie) gefeiert wurde. Daher wird der Sonntag – in Anlehnung an die neutestamentliche Anrede „Herr“ für Jesus Christus – „Tag des Herrn“ oder „Herrentag“ genannt. Liturgisch kann er als „Wochen-Ostern“ gedeutet werden.[3]

Als Folgetag des jüdischen Sabbats war der Sonntag der erste, nicht der letzte Wochentag. So wie der Sabbat als arbeitsfreier Tag das Ziel der Schöpfung Gottes symbolisierte, so markierte der Sonntag für die Christen den Beginn der neuen Schöpfung, des Reiches Gottes. Die Liturgieerklärungen der Kirchenväter nehmen daher besonders Bezug auf den Sonntagsgottesdienst. Kaiser Konstantin der Große legte den Sonntag 321 gesetzlich als wöchentlichen Ruhetag fest, auch um das Christentum zur bevorzugten Religion zu erheben. Damit verdrängte der Sonntag den Sabbat und wurde zusammen mit dem Samstag im Alltagsbewusstsein zum „Wochenende“.[2]

Das Zweite Vatikanische Konzil bezeichnete den Sonntag als „Ur-Feiertag“: „Der Herrentag ist Fundament und Kern des ganzen liturgischen Jahres.“[4]

Osterfestkreis

Der Ostersonntag war die christliche Variante des letzten Pessachtages: Dem Auszug aus Ägypten entsprach die in der Osternacht gefeierte Rettung Jesu und mit ihm aller Menschen aus dem Tod. In dieser Form wurde der Ostersonntag zum Ausgangs- und Mittelpunkt des Kirchenjahres. Er blieb lange Zeit das einzige christliche Jahresfest, bei dem auch die Taufe der Katechumenen stattfand und der Märtyrer des vergangenen Jahres gedacht wurde.

Das Osterdatum wurde in der westlichen Tradition im Jahre 325 auf den Sonntag nach dem ersten Vollmond des Frühlings gelegt. Es fügte sich damit in die Sonntagsreihe ein und bildete einen zum Pessach analogen Festkreis aus. Dabei bereiteten viele christliche Gemeinden die Osterfeier seit dem 2. Jahrhundert mit zwei bis sechs Fastentagen vor. Im 4. Jahrhundert entstand im Westen das im Osten unbekannte Triduum Sacrum, das den Abend des Gründonnerstags, den Karfreitag, Karsamstag und Ostersonntag umfasste. Es wurde analog zum sieben- oder achttägigen Pessach zur heiligen Woche erweitert, die vom Tag des Einzugs Jesu in Jerusalem (Palmarum) an den Verlauf der letzten Lebenstage Jesu bis zu seiner Auferstehung sinngemäß abbildete.

Dem Osterfest folgte ebenfalls seit dem 4. Jahrhundert eine Woche, bei der die zu Ostern Neugetauften täglich die Eucharistie feierten und in der apostolischen Lehre unterwiesen wurden. Sie endete mit dem Weißen Sonntag, der seinen Namen vermutlich von den weißen Taufgewändern ableitet, die in der frühen Kirche von den in der Osternacht Getauften bis zu diesem Tag getragen wurden. Dieser „kleinen Oktav“ (Festwoche) wurde eine „große Oktav“ von sieben Wochen für die österliche Freudenzeit zur Seite gestellt.[5] Diese lief auf den Pfingstsonntag zu und umfasste mit ihm 50 Tage, analog zur Frist zwischen Pessach und Schawuot im jüdischen Kalender. Damit erhielt die Gabe des Heiligen Geistes, die nach Joh 20,22 EU zur Offenbarung des Auferstandenen gehört, gemäß dem zweiten Kapitel der Apostelgeschichte eine eigene liturgische Begehung. Zehn Tage vorher etablierte sich gemäß der 40-Tages-Angabe (Apg 1,3 EU) das Himmelfahrtsfest.

Diese 40-Tage-Frist (Quadragesima) wurde dann auch auf die Fastenzeit vor Ostern übertragen, in der mit Gebet, Buße und Fasten der Passion Jesu gedacht wurde. Die Sonntage der Fastenzeit waren jedoch vom Fasten ausgenommen, da ihre Liturgie auf den Ostersonntag bezogen war. Darin erhielt sich die Erinnerung, dass das Kirchenjahr Abbild eines über-, nicht innerzeitlichen Geschehens ist, das auf Jesu Auferstehung zurück- und seine Parusie vorausblickt.[2]

Weihnachtsfestkreis

Das Weihnachtsfest wurde in Rom seit etwa 330, in Konstantinopel seit etwa 380 am 25. Dezember gefeiert. Dieses Datum lag nahe der Wintersonnenwende und durchbrach den Sonntagsrhythmus. Grundgedanke war dabei, dass die Inkarnation des Sohnes Gottes die Wende vom Tod zum Leben, von der Finsternis zum Licht eingeleitet habe. Dies sollte auch konkurrierende inner- und außerchristliche Vorstellungen abwehren: Christus sei kein unsterbliches Geistwesen (so sah ihn der Gnostizismus), sondern als Mensch sterblich und einmalig. Er und nicht die unbesiegbare Sonne (Sol invictus) sei der wahre Gott.

Wie das Osterdatum war auch das Weihnachtsdatum anhaltend umstritten. Jesu Geburt wurde von großen Teilen der Christenheit anfangs am selben Tag wie Pessach (15. Nisan), am 25. März (Frühlingsäquinoktium) oder am 6. Januar – dem heutigen Fest der Erscheinung des Herrn – gefeiert. Letzterer war im Römischen Reich auch der Beginn einer Äonenwende, die von der Geburt eines neuen Herrschers erwartet wurde. Darum verband sich mit Weihnachten das Bewusstsein einer neuen Ära analog zum heidnischen goldenen Zeitalter, sodass das angenommene Geburtsjahr Jesu 525 mit dem Beginn einer neuen Zeitrechnung identifiziert wurde.

Ambrosius von Mailand und Gregor der Große verknüpften das in der Geburtsnacht Jesu erschienene Licht mit dem Licht der Osternacht; die Niedrigkeit seiner Geburt in Krippe und Stall deutete in der Liturgie bereits auf seinen Tod am Kreuz hin. Daher trat die Weihnachtszeit nicht in Konkurrenz zur Osterzeit, sondern wurde ihr als ihr Vorläufer zeitlich vorangestellt, sodass sie das Kirchenjahr eröffnete.

Im 5. Jahrhundert entwickelte sich die Adventszeit, zunächst als 40-tägige Fastenzeit vor dem Epiphaniasfest, beginnend am 11. November, der zugleich der Gedenktag des heiligen Martin war. Die vier Adventssonntage gingen dem Weihnachtsfest voran, wobei der 4. Advent mit dem 24. Dezember zusammenfallen konnte. So wurde die Weihnachtszeit mit dem lunar-beweglichen Osterfestkreis von 14 Wochen in die Sonntagsreihe eingefügt. Deshalb variiert der zeitliche Abstand zwischen den beiden höchsten Festen.

Weitere Bestandteile

Gedenktage der Märtyrer wurden seit dem 2. Jahrhundert als Festtage neben dem Auferstehungsfest Jesu Christi in das Kirchenjahr aufgenommen. Dabei wurde der Todestag zum „Geburtstag“ (dies natalis) des jeweiligen Heiligen, mit dem er in das ewige Leben eintrat.[2]

Seit dem 5. Jahrhundert wurde das Kirchenjahr vor allem in Rom durch neue Elemente und Festdaten ergänzt und ausgestaltet:

  • der Sonntag nach Ostern wurde zum Weißen Sonntag (Dominica in albis);
  • das Fest Christi Himmelfahrt erhielt eine eigene Vigil, seit dem 10. Jahrhundert auch eine eigene Oktav
  • Pfingsten wurde ebenfalls mit einer eigenen Oktav ausgezeichnet
  • die Weihnachtszeit wurde durch Hinzufügung des Advents zu einem eigenen Festkreis

Seit der Spätantike bürgerte sich das Gedenken für die Verstorbenen des Vorjahres ein. Es wurde im 10. Jahrhundert auf den 2. November gelegt (Allerseelen), der auf das Hochfest Allerheiligen folgt. Ferner kam es zur Zunahme von Festen, die einzelne Lebensstationen Christi zum Inhalt haben, wie beispielsweise die Beschneidung und Namengebung des Herrn am 1. bzw. 3. Januar, oder der Verklärung des Herrn am 6. August.

Zum Gedenken an die Auffindung und Erhöhung des heiligen Kreuzes wurden seit dem Frühmittelalter zwei Kreuzfeste in der Westkirche gefeiert: (Kreuzauffindung) am 6. März bzw. 3. oder 7. Mai, (Kreuzerhöhung) am 14. September.

Ab dem Hochmittelalter fanden Feste, die bestimmte Glaubensgeheimnisse in den Mittelpunkt einer eigenen liturgischen Feier rücken, Aufnahme in das Kirchenjahr:

Weitere Fest- und Gedenktage des Kirchenjahres gelten kirchengeschichtlichen Ereignissen, die für einzelne Konfessionen, Ordensgemeinschaften oder Gemeinden – etwa Kirchweihefeste – prägend wurden.

Seit Anfang des 20. Jahrhunderts wurden zunehmend Sonntage im Jahreskreis zusätzlich als Zwecksonntage unter ein bestimmtes Motto gestellt oder einem bestimmten Anliegen gewidmet, etwa der Sonntag der Weltmission oder der Welttag der sozialen Kommunikationsmittel. Die Ursprünge des Erntedankfestes liegen in den Quatembern, die Fast- und Abstinenztage waren, an denen aber nach alter Sitte auch Gott für die Gaben der Schöpfung gedankt wird. In Deutschland wurde das Erntedankfest oft an Michaelis (29. September) begangen, während es seit dem 18. Jahrhundert „traditionell am Sonntag nach Michaelis oder am ersten Sonntag im Oktober begangen“ wurde.[6] Seit die beiden Zusammenschlüsse VELKD und UEK in der EKD 2006 ein Liturgisches Kalendarium beschlossen, wird in allen Westkirchen das Erntedankfest in der Regel am ersten Sonntag im Oktober begangen.

Zu vielen weiteren Themen siehe auch

Siehe auch

Literatur

  • Eckhard Bieger: Das Kirchenjahr entdecken & erleben. Entstehung, Bedeutung und Brauchtum der Festtage. St. Benno-Verlag, Leipzig o. J. (2006), ISBN 3-7462-2125-0.
  • Karl-Heinrich Bieritz: Das Kirchenjahr. Feste, Gedenk- und Feiertage in Geschichte und Gegenwart. Beck, München 1998, ISBN 3-406-43947-0.
  • Heinzgerd Brakmann: Jahr (kultisches) B. Christlich. In: Reallexikon für Antike und Christentum. Band 16. (1994), S. 1106–1118.
  • Mathias Christiansen (Hrsg.): Almanach der frohen Botschaft. Ein Begleiter durch das Kirchenjahr. Verlagshaus Monsenstein und Vannerdat, Münster 2006, ISBN 3-86582-219-3.
  • Evangelisches Gottesdienstbuch. Taschenausgabe. Evangelische Haupt-Bibelgesellschaft, Berlin 2005, ISBN 3-7461-0141-7.
  • Klaus-Peter Jörns, Karl Heinrich Bieritz: Kirchenjahr. In: Theologische Realenzyklopädie (TRE). Band 18, de Gruyter, Berlin/New York 1989, ISBN 3-11-011613-8, S. 575–599.
  • Dietz-Rüdiger Moser: Bräuche und Feste im christlichen Jahreslauf. Brauchformen der Gegenwart in kulturgeschichtlichen Zusammenhängen. Edition Kaleidoskop im Verlag Styria, Graz 1993, ISBN 3-222-12069-2.
  • Martin Senftleben: Mit dem Kirchenjahr leben. Eine Handreichung für unsere Gottesdienste. Einführungen – Themen – Texte – Lieder. Sonnenweg-Verlag, Konstanz 1986, ISBN 3-7975-0342-3.
  • Albert Ehrhard: Das griechische Kirchenjahr und der byzantinische Festkalender. In: ders.: Überlieferung und Bestand der hagiographischen Literatur der griechischen Kirche, Bd. 1. Hinrichs, Leipzig 1937, DNB 365573612, S. 25–53.
  • Harald Buchinger: Zu Ursprung und Entwicklung des Liturgischen Jahres. Tendenzen, Ergebnisse und Desiderate heortologischer Forschung. In: Liturgisches Jahrbuch 61 (2011), S. 207–240.
  • Liborius Olaf Lumma: Feiern im Rhythmus des Jahres. Eine kurze Einführung in christliche Zeitrechnung und Feste. Pustet-Verlag, Regensburg, 2016, ISBN 978-3-7917-2771-4.
  • Joachim Stiller: Der Jahreskries des Kirchenjahres PDF

Weblinks

Commons: Kirchenjahr - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema
 Wiktionary: Kirchenjahr – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Julia Martin: Das bedeuten die vier Adventssonntage. In: katholisch.de. 1. Dezember 2018, abgerufen am 5. Januar 2019.
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Klaus-Peter Jörns, Karl Heinrich Bieritz: Kirchenjahr. In: Theologische Realenzyklopädie (TRE). Band 18, de Gruyter, Berlin/New York 1989, ISBN 3-11-011613-8, S. 575–599.
  3. Hansjörg Auf der Maur: Feiern im Rhythmus der Zeit I. Herrenfeste in Woche und Jahr. Regensburg 1983, S. 129.
  4. Konstitution über die heilige Liturgie Sacrosanctum Concilium, Nr. 106.
  5. Klaus-Peter Jörns, Karl Heinrich Bieritz: Kirchenjahr. In: Theologische Realenzyklopädie (TRE). Band 18, de Gruyter, Berlin/New York 1989, ISBN 3-11-011613-8, S. 583.
  6. Karl-Heinrich Beiritz: Der Gottesdienst im Kirchenjahr. In: Evangelisches Gottesdienstbuch, Ergänzungsband, S. 182.


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