Euklid und Mentales Modell: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Euclid, Elements 10, appendix.jpg|mini|Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, [[Bodleian Library]], MS. D’Orville 301, fol. 268r]]
Als '''mentales Modell''' wird in der [[Kognitionswissenschaft]] die [[Repräsentation (Psychologie)|Repräsentation]] eines Gegenstandes oder eines Prozesses im [[Bewusstsein]] eines Lebewesens bezeichnet. Da die in der Welt vorhandenen Informationen bereits von den Sinnesorganen und auch vom Gehirn massiv gefiltert und verändert werden, ist ein mentales Modell immer nur ein Ausschnitt, ein „verkleinertes“ [[Abbild]] eines Teils der [[Wirklichkeit]]. Dennoch bleiben bei „guten“ mentalen Modellen die relevanten Aspekte der Wirklichkeit erhalten, insbesondere ihre Struktur, dann handelt es sich um [[Homomorphismus|Homomorphismen]].
'''Euklid von Alexandria''' ({{grcS|Εὐκλείδης}} ''Eukleídēs'', latinisiert {{lang|la|''Euclides''}}) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3. Jahrhundert v. Chr. in Alexandria gelebt hat.


== Leben ==
== Begriffsentwicklung ==
[[Datei:EuclidStatueOxford.jpg|mini|Darstellung Euklids, Oxford University Museum]]
[[Ludwig Wittgenstein]] beschreibt diese Idee im Abschnitt 2.1 seines ''[[Tractatus Logico-Philosophicus]]'' (1918): {{"|Wir machen uns Bilder der Tatsachen. Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit. Den Gegenständen entsprechen im Bilde die Elemente des Bildes.}} 1927 erschien das Buch ''Le dessin enfantin'' von Georges-Henri Luquet, in dem er analysiert, wie Kinder die Welt in ihren Bildern darstellen. Diese enthalten sehr häufig „Erklärungen“ der Welt, wie z. B. Ursache-Wirkung-Zusammenhänge. Daraus lässt sich schließen, dass Kinder ihre [[Wahrnehmung]]en intern verknüpfen, diese in einem für sie sinnvollen internen Modell anordnen. [[Jean Piaget]] bezeichnet Luquets Buch als wichtige Inspiration für seine Theorie der mentalen Logik (1958). Als Erfinder der Bezeichnung ''mental model'' gilt Kenneth Craik, der den Begriff 1943 in seinem Buch ''The Nature of Explanation'' ausführlich diskutiert.


Über das Leben Euklids ist fast nichts bekannt. Aus einer Notiz bei [[Pappos]]<ref>Pappos, ''Mathematische Sammlungen'' 2,33–34.</ref> hat man geschlossen, dass er im ägyptischen Alexandria wirkte. Die Lebensdaten sind unbekannt. Die Annahme, dass er um 300 v.&nbsp;Chr. gelebt hat, beruht auf einem Verzeichnis von Mathematikern bei [[Proklos]],<ref>Zu finden in Proklos’ Werk: ''Kommentar zum ersten Buch von Euklids „Elementen“''.</ref> andere Indizien lassen hingegen vermuten, dass Euklid etwas jünger als [[Archimedes]] (ca. 285–212 v.&nbsp;Chr.) war.<ref>Hans-Joachim Waschkies: ''Euklid.'' In: Hellmut Flashar (Hrsg.): ''Grundriss der Geschichte der Philosophie. Die Philosophie der Antike.'' Band 2/1, Schwabe, Basel 1998, S. 372–392, hier: S. 372.</ref>
== Psychologische Sichtweise ==
Mentale Modelle sind „subjektive Funktionsmodelle für technische, physikalische und auch soziale [[Prozess]]e sowie komplexe Gegebenheiten (z. B. [[Syllogismus|syllogistische]] Schlussfolgerungen)“. Da wir die [[Entität]]en der Welt ''seriell'' kennenlernen, also in kleinen Einzelschritten und diese nacheinander, müssen die wahrgenommenen Details vom Gehirn erst zu [[Ganzheit]]en zusammengefügt werden. Die so entstehenden mentalen Modelle weisen eine gegenüber der Wirklichkeit reduzierte [[Komplexität]] auf, wodurch die Bestandteile der Welt für das [[Arbeitsgedächtnis]] – mit seiner sehr begrenzten Kapazität – verarbeitbar werden. Die [[Komplexitätsreduktion]] geschieht, laut [[w:Philip Johnson-Laird|Philip Johnson-Laird]] und [[w:Dedre Gentner|Dedre Gentner]], auf drei Weisen:
# quantitative Beziehungen werden auf qualitative reduziert
# die betrachteten „Stichproben“ werden verkleinert
# durch [[Analogieschluss|Analogiebildung]] wird auf bekannte Sachverhalte zurückgegriffen.<ref>Friedrich Dorsch: ''[[w:Dorsch Psychologisches Wörterbuch|Dorsch Psychologisches Wörterbuch]]'', Verlag Hans Huber, 1994.</ref>


Aus einer Stelle bei Proklos hat man auch geschlossen, dass er um das Jahr 360 v.&nbsp;Chr. in Athen geboren wurde, dort seine Ausbildung an [[Wikipedia:Platonische Akademie|Platons Akademie]] erhielt und dann zur Zeit Ptolemaios’&nbsp;I. (ca. 367–283 v.&nbsp;Chr.) in Alexandria wirkte.
Bei [[Lernen|lernfähigen]] Lebewesen bleibt ein Teil der Wahrnehmungen im [[Gedächtnis]] – zumindest die „wichtigen“, dem Überleben dienenden. Bei ausreichender [[Intelligenz]] können in diesen [[Erfahrung]]en [[Mustererkennung|Muster erkannt]] und aus diesen wiederum Regeln abgeleitet werden. Über die Zeit entstehen so mentale Repräsentationen der individuell relevanten Ausschnitte der Welt.


Er sollte nicht mit [[Wikipedia:Euklid von Megara|Euklid von Megara]] verwechselt werden, wie das bis in die frühe Neuzeit häufig geschah, so dass der Name Euklids von Megara auch auf den Titeln der Ausgaben der Elemente erschien.
Die Wahrnehmung variiert dabei durch die individuellen Gedächtnisinhalte, [[Stimmung (Psychologie)|Stimmungen]] und Denkprozesse des Wahrnehmenden, die zum Aufbau des mentalen Modells benutzt werden – daraus resultiert, dass jedes Wesen eine eigene Wahrnehmung hat. Diese Modelle werden benötigt, um Informationen, die neu aufgenommen werden sollen, überhaupt erst in einen [[Kontext (Sprachwissenschaft)|Kontext]] einordnen und somit verstehen und bewerten zu können. Mit der Neuaufnahme von Informationen und Eindrücken werden dann die Möglichkeiten zur Abbildung der Realität in ein mentales Modell für zukünftige Wahrnehmungen konstant erweitert, es tritt also ein [[Lernen|Lerneffekt]] ein.


== Werke ==
Dabei sind nicht nur die Komponenten des mentalen Modells bei jedem Menschen unterschiedlich, sondern auch ihre [[Gewichtung]]. Während einige Menschen eher [[Bild (Psychologie)|bildhaft]] denken, orientieren sich andere eher an anderen [[Sinn (Wahrnehmung)|Sinneseindrücken]] und Erfahrungen, wie beispielsweise Schmerz oder Glück.
Die überlieferten Werke umfassen sämtliche Bereiche der antiken griechischen Mathematik: das sind die theoretischen Disziplinen [[Arithmetik]] und Geometrie (''Die Elemente'', ''Data''), [[Griechische Musiktheorie|Musiktheorie]] (''Die Teilung des Kanon''), eine methodische Anleitung zur Findung von planimetrischen Problemlösungen von bestimmten gesicherten Ausgangspunkten aus (''Porismen'') sowie die physikalischen bzw. angewandten Werke (''Optik'', ''astronomische Phänomene'').
 
In seinem berühmtesten Werk ''[[Elemente (Euklid)|Elemente]]'' (altgriechisch {{lang|grc|Στοιχεῖα}} ''Stoicheia'' ‚Anfangsgründe‘, ‚Prinzipien‘, ‚Elemente‘) trug er das Wissen der griechischen Mathematik seiner Zeit zusammen. Er zeigte darin die Konstruktion [[Geometrie|geometrischer]] Objekte, natürlicher Zahlen sowie bestimmter [[Größe (Mathematik)|Größen]] und untersuchte deren Eigenschaften. Dazu benutzte er Definitionen, Postulate (nach [[Aristoteles]] [[Grundsatz|Grundsätze]], die akzeptiert oder abgelehnt werden können) und [[Axiom]]e (nach Aristoteles allgemeine und unbezweifelbare Grundsätze). Viele Sätze der ''Elemente'' stammen offenbar nicht von Euklid selbst. Seine Hauptleistung besteht vielmehr in der Sammlung und einheitlichen Darstellung des mathematischen Wissens sowie der [[Mathematische Strenge|strengen Beweisführung]], die zum Vorbild für die spätere Mathematik wurde.
 
Erhaltene Schriften von Euklid sind neben den ''Elementen'', den ''Data'' und der ''Teilung des Kanons'': ''Optika'', ''Über die Teilung der Figuren'' (auszugsweise erhalten in einer arabischen Übersetzung). Von weiteren Werken sind nur die Titel bekannt: u.&nbsp;a. ''Pseudaria'' (Trugschlüsse), ''Katoptrika'' und ''Phainomena'' (Astronomie).
 
Die ''Elemente'' waren vielerorts bis ins 20. Jahrhundert hinein Grundlage des Geometrieunterrichts, vor allem im angelsächsischen Raum.
 
== Geometrie – Arithmetik – Proportionslehre ==
 
Neben der pythagoreischen Geometrie enthalten Euklids ''Elemente'' in Buch VII-IX die pythagoreische Arithmetik, die Anfänge der [[Zahlentheorie]] (die bereits [[Archytas von Tarent]] kannte) sowie die Konzepte der Teilbarkeit und des [[Größter gemeinsamer Teiler|größten gemeinsamen Teilers]]. Zu dessen Bestimmung fand er einen [[Algorithmus]], den [[Euklidischer Algorithmus|euklidischen Algorithmus]]. Euklid bewies auch, dass es unendlich viele [[Primzahl]]en gibt, nach ihm [[Satz des Euklid]] genannt. Auch Euklids Musiktheorie baut auf der Arithmetik auf. Ferner enthält das Buch&nbsp;V die Proportionslehre des [[Eudoxos von Knidos|Eudoxos]], eine Verallgemeinerung der Arithmetik auf positive [[Irrationale Zahlen|irrationale Größen]].
 
[[Datei:Euklid fuenftes Postulat.png|mini|Veranschaulichung von Euklids fünftem Postulat]]
 
Das bekannte fünfte Postulat der ebenen [[Euklidische Geometrie|euklidischen Geometrie]] (heute [[Parallelenaxiom]] genannt) fordert: Wenn eine Strecke <math>s</math> beim Schnitt mit zwei Geraden <math>g</math> und <math>h</math> bewirkt, dass die innen auf derselben Seite von <math>s</math> entstehenden Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> zusammen kleiner als zwei rechte Winkel sind, dann treffen sich die beiden Geraden <math>g</math> und <math>h</math> auf eben der Seite von <math>s</math>, auf der die Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> liegen. Schneiden also zwei Geraden eine Strecke (oder Gerade) so, dass die auf einer Seite von der Strecke und den zwei Geraden eingeschlossenen zwei Winkel kleiner als 180° sind, dann schneiden sich die beiden Geraden auf dieser Seite und begrenzen zusammen mit der Strecke (oder dritten Geraden) ein Dreieck.
 
Für die Wissenschaftsgeschichte ist die Beschäftigung mit dem Parallelenaxiom von großer Bedeutung, weil sie viel zur Präzisierung mathematischer Begriffe und Beweisverfahren beigetragen hat. Im Zuge dessen wurde im 19.&nbsp;Jahrhundert auch die Unzulänglichkeit der euklidischen Axiome offenkundig. Eine formale Axiomatik der euklidischen Geometrie findet sich in [[David Hilbert]]s Werk ''[[Grundlagen der Geometrie]]'' (1899), das zu vielen weiteren Auflagen und anschließenden Forschungen geführt hat. Darin wird zum ersten Mal ein vollständiger Aufbau der euklidischen Geometrie geleistet, bis zu der Erkenntnis, dass jedes Modell des Hilbertschen Axiomensystems isomorph zum dreidimensionalen reellen Zahlenraum mit den üblichen Deutungen der geometrischen Grundbegriffe (wie Punkt, Gerade, Ebene, Länge, Winkel, Kongruenz, Ähnlichkeit usw.) in der Analytischen Geometrie ist.
Schon seit der Antike versuchten viele bedeutende Mathematiker vergeblich, das Parallelenaxiom mit den übrigen Axiomen und Postulaten zu beweisen (es wäre dann entbehrlich). Erst im 19.&nbsp;Jahrhundert wurde die Unverzichtbarkeit des Parallelenaxioms mit der Entdeckung einer ''nichteuklidischen Geometrie'' durch [[Janos Bolyai|Bolyai]] und [[Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski|Lobatschewski]] klar. Die Poincaré'sche Halbebene H ([[Henri Poincaré]]) ist ein Modell für ein solches Axiomensystem, in dem das Parallelenaxiom nicht gilt. Somit kann das Parallelenaxiom nicht aus den übrigen Axiomen gefolgert werden (siehe [[nichteuklidische Geometrie]]).
 
== Musiktheorie ==
In Euklids musiktheoretischer Schrift ''Die Teilung des Kanon'' (griechisch ''Katatomē kanonos'', lat. ''Sectio canonis''),<ref>Wilfried Neumaier: ''Was ist ein Tonsystem?'' Frankfurt am Main/ Bern/ New York 1986, Kap. 6, ''Die „Teilung des Kanons“ des Eukleides''</ref><ref>Oliver Busch: ''Logos Syntheseos. Die Euklidische Sectio Canonis, Aristoxenos und die Rolle der Mathematik in der antiken Musiktheorie.'' Berlin 1998, zugl. Mag.-Schrift als Band X der Veröffentlichungen des Staatlichen Instituts für Musikforschung Preußischer Kulturbesitz</ref> die als authentisch einzustufen ist, griff er die Musiktheorie des [[Archytas von Tarent|Archytas]] auf und stellte sie auf eine solidere akustische Basis, nämlich auf Frequenzen von Schwingungen (er sprach von Häufigkeit der Bewegungen). Er verallgemeinerte dabei den Satz des Archytas über die [[Irrationale Zahlen|Irrationalität]] der [[Wurzel (Mathematik)|Quadratwurzel]] <math>\sqrt{\tfrac{m+1}{m}}</math> und bewies ganz allgemein die Irrationalität beliebiger Wurzeln <math>\sqrt[n]{\tfrac{m+1}{m}}</math>. Der Grund für diese Verallgemeinerung ist seine Antithese gegen die Harmonik des [[Aristoxenos]], die auf rationalen Vielfachen des Tons (Halbton … n-tel-Ton) aufbaut. Denn in der pythagoreischen Harmonik hat der Ton ([[Ganzton]]) die Proportion 9:8, was Euklid zu seiner Antithese „Der Ton ist weder in zwei noch in mehrere gleiche Teile teilbar“ veranlasste; sie setzt allerdings [[Inkommensurabilität (Mathematik)|kommensurable]] Frequenzen voraus, die in der pythagoreischen Harmonik bis zum Ende des 16. Jahrhunderts ([[Simon Stevin]]) angenommen wurden. Die Antithese „Die Oktave ist kleiner als 6 Ganztöne“ stützte er auf die Berechnung des [[Pythagoreisches Komma|pythagoreischen Kommas]]. Ferner enthält Euklids ''Teilung des Kanons'' – wie ihr Titel signalisiert – die älteste überlieferte Darstellung eines Tonsystems am [[Monochord|Kanon]], einer geteilten Saite, und zwar eine pythagoreische Umdeutung des vollständigen [[Diatonik|diatonischen]] Tonsystems des Aristoxenos. Euklids Tonsystem wurde durch [[Boethius]] tradiert; es wurde in der Tonbuchstaben-Notation [[Odo von Cluny|Odos]] zur Grundlage des modernen Tonsystems.
 
== Ausgaben und Übersetzungen ==
* [[Johan Ludvig Heiberg (Philologe)|Johan Ludvig Heiberg]], [[Heinrich Menge]] (Hrsg.): ''Euclidis Opera Omnia.'' 9 Bände, Teubner, Leipzig 1888–1916 (griechisch/lateinisch), genauer 8 Bände mit Supplement (der Kommentar zu den Elementen von [[Al-Nayrizi]] in der Übersetzung von [[Gerhard von Cremona]] herausgegeben von [[Maximilian Curtze]])
* Euklid: ''Die Elemente''. Bücher I–XIII. Hrsg. u. übers. v. [[Clemens Thaer]]. (= Ostwalds Klass. d. exakten Wiss. 235). 4. Auflage. Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2003, ISBN 3-8171-3413-4.
* Euclid: ''The thirteen books of Euclid’s elements''. Hrsg. u. übers. v. [[Thomas Heath]], 3 Bände, Cambridge University Press 1908, Nachdruck Dover 1956 (englische Übersetzung mit ausführlichem Kommentar und Einleitung zu Euklid)
* Euklides: ''Data''. Die ''Data'' von Euklid, nach Menges Text aus d. Griech. übers. u. hrsg. v. Clemens Thaer. Springer, Berlin 1962.
* ''The Medieval Latin Translation of the Data of Euclid.'' übersetzt von Shuntaro Ito, Tokyo University Press, 1980, Birkhauser, 1998.
* Euklid: ''Sectio canonis.'' neu ediert, übersetzt und kommentiert in: Oliver Busch: ''Logos syntheseos. Die euklidische Sectio canonis, Aristoxenos, und die Rolle der Mathematik in der antiken Musiktheorie.'' Hildesheim 2004, ISBN 3-487-11545-X.
* [[Paul ver Eecke]] ''Euclide, L’Optique et la catoptrique.'' Paris, Brügge 1938 (französische Übersetzung der ''Optik'')


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Euklid}}
* [[Situationsbewusstsein]]
* {{WikipediaDE|Euklid}}


== Literatur ==
== Literatur ==
[[Datei:Euclidis quae supersunt omnia.tif|mini|Euclides, 1703]]
* Stephan Dutke: ''Mentale Modelle: Konstrukte des Wissens und Verstehens. Kognitionspsychologische Grundlagen für die Software-Ergonomie'', Verlag Angewandte Psychologie 1993, ISBN 3-87844-111-8
* Bernard Vitrac: ''Euclide.'' In: Richard Goulet (Hrsg.): ''Dictionnaire des philosophes antiques''. Band 3, CNRS Éditions, Paris 2000, ISBN 2-271-05748-5, S. 252–272
* [[w:Karlheinz Jakob|Karlheinz Jakob]]: ''Maschine, Mentales Modell, Metapher. Studien zur Semantik und Geschichte der Techniksprache'', Niemeyer, Tübingen 1991, ISBN 3-484-31123-1
* Ivor Bulmer-Thomas, John Murdoch: ''Euclid.'' In: ''Dictionary of Scientific Biography.'' Band 4, Charles Scribner's Sons, New York 1981, ISBN 0-684-16964-9, S. 414–459
* [[w:Philip Johnson-Laird|Philip Johnson-Laird]]: ''Mental Models'', Harvard University Press, Reprint 1983, ISBN 0-674-56882-6 (englisch)
* {{DNP|4|238|243|Eukleides [3]|Menso Folkerts, Frieder Zaminer}}
* Thorsten Rasch: ''Verstehen abstrakter Sachverhalte: Semantische Gestalten in der Konstruktion mentaler Modelle'', Wissenschaftlicher Verlag Berlin 2006, ISBN 3-86573-217-8
* Friedrich Hultsch: Artikel ''Euklid.'' in Pauly-Wissowa.
*Norbert M. Seel: ''Weltwissen und mentale Modelle'', Hogrefe-Verlag 1991, ISBN 3-8017-0489-0
* Peter Schreiber: ''Euklid.'' Teubner, Leipzig 1987.
* Hans Wußing: ''Euklid.'' In: Arnold Wußing (Hrsg.) ''Biographien bedeutender Mathematiker.'' Berlin 1983.
* Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: ''5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen'', Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-22471-8, S. 49–65 (die Elemente Euklids und andere Schriften sowie im weiteren Verlauf des Buches deren Kontext und Rezeption in der weiteren Entwicklung der Geometrie)
* Jürgen Schönbeck: ''Euklid: Um 300 v. Chr.'' Springer, 2002, ISBN 3-7643-6584-6.
* Benno Artmann: ''Euclid: The creation of mathematics.'' Springer, 1999.
 
'''Rezeption'''
* {{DNP|Suppl. 8|433|438|Euklid|Diego De Brasi}}
* Max Steck: ''Bibliographia Euclideana. Die Geisteslinien der Tradition in den Editionen der „Elemente“ des Euklid (um 365–300). Handschriften, Inkunabeln, Frühdrucke (16. Jahrhundert). Textkritische Editionen des 17.–20. Jahrhunderts. Editionen der Opera minora (16.–20. Jahrhundert).'' Nachdruck, hg. von Menso Folkerts. Hildesheim: Gerstenberg, 1981.
 
'''Arabische Überlieferung'''
* Jan Hogendijk: ''The Arabic version of Euclid’s ‘On divisions’.'' In: ''Vestigia mathematica.'' Amsterdam 1993, S. 143–162.
* Jan Hogendijk: ''On Euclid’s lost ‘Porisms’' and its Arabic traces.'' In: ''Boll. Storia Sci. Mat.'' Band 7, 1987, S. 93–115.


== Weblinks ==
== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
* [http://www.teachsam.de/psy/psy_kog/lernth/wiss/wiss_2_1_3_2.htm teachSam]
{{Commonscat|Euclid|Euklid}}
* [http://server02.is.uni-sb.de/courses/wiki/Mentales_Modell InfoWissWiki]
{{Wikiquote}}
{{Wikisource}}
* {{MacTutor Biography|title=Euclid of Alexandria|id=Euclid}}
* {{DNB-Portal|118638955}}
* {{DDB|Person|118638955}}
* [http://www.opera-platonis.de/euklid Die Elemente des Euklid, Euklides: Stoicheia], Buch 1 bis 12, vollständig in Deutsch.
* [http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Euc.+1&redirect=true Perseus Euklid]. Informative Seite von Perseus mit Übersetzung und weiteren Quellen, sowie weiterführenden Links.
* [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html Euklids Elemente], alle 13 Bücher in englischer Sprache.
* [http://www.wilbourhall.org#euclid/ Euklids Elemente], alle 13 Bücher in griechischer Sprache mit der lateinischen Übersetzung des Heiberg. (PDF)
* [http://folk.uio.no/amundbjo/nat/elementa.php Textausgaben] (altgriechisch, arabische, englische Übersetzungen), Amund Bjørsnøs u. a., Oslo Arabic Seminar.
* [http://digital.slub-dresden.de/ppn263710807 Die sechs ersten Bücher Evclidis, Deß Hochgelaehrten weitberuembten, Griechischen Philosophi und Mathematici: von den anfaengen vnd fundamenten der Geometriae]. Amsterdam 1618, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden
* [http://digital.slub-dresden.de/ppn274049147 Euclidis Megarensis … sex libri priores, de Geometricis principiis]. Basileae 1550, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden
* [http://digital.slub-dresden.de/ppn274470519 Euclidis Megarensis Mathematici Clarissimi Elementorum geometricorum Lib. XV]. Basileae 1537, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden
* [http://digital.slub-dresden.de/ppn271667729 Elementale Geometricum]. Argentorati 1529, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden
* [http://digital.slub-dresden.de/ppn278177794 Elementorum Libri XV]. Coloniae 1627, Online-Ausgabe der Sächsischen Landesbibliothek – Staats- und Universitätsbibliothek Dresden


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references />
<references/>
 
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[[Kategorie:Allgemeine Psychologie]]
[[Kategorie:Mathematiker (Antike)]]
[[Kategorie:Kognitionswissenschaft]]
[[Kategorie:Autor (Mathematik)]]
[[Kategorie:Musiktheoretiker]]
[[Kategorie:Mann]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Aktuelle Version vom 17. März 2019, 10:49 Uhr

Als mentales Modell wird in der Kognitionswissenschaft die Repräsentation eines Gegenstandes oder eines Prozesses im Bewusstsein eines Lebewesens bezeichnet. Da die in der Welt vorhandenen Informationen bereits von den Sinnesorganen und auch vom Gehirn massiv gefiltert und verändert werden, ist ein mentales Modell immer nur ein Ausschnitt, ein „verkleinertes“ Abbild eines Teils der Wirklichkeit. Dennoch bleiben bei „guten“ mentalen Modellen die relevanten Aspekte der Wirklichkeit erhalten, insbesondere ihre Struktur, dann handelt es sich um Homomorphismen.

Begriffsentwicklung

Ludwig Wittgenstein beschreibt diese Idee im Abschnitt 2.1 seines Tractatus Logico-Philosophicus (1918): „Wir machen uns Bilder der Tatsachen. Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit. Den Gegenständen entsprechen im Bilde die Elemente des Bildes.“ 1927 erschien das Buch Le dessin enfantin von Georges-Henri Luquet, in dem er analysiert, wie Kinder die Welt in ihren Bildern darstellen. Diese enthalten sehr häufig „Erklärungen“ der Welt, wie z. B. Ursache-Wirkung-Zusammenhänge. Daraus lässt sich schließen, dass Kinder ihre Wahrnehmungen intern verknüpfen, diese in einem für sie sinnvollen internen Modell anordnen. Jean Piaget bezeichnet Luquets Buch als wichtige Inspiration für seine Theorie der mentalen Logik (1958). Als Erfinder der Bezeichnung mental model gilt Kenneth Craik, der den Begriff 1943 in seinem Buch The Nature of Explanation ausführlich diskutiert.

Psychologische Sichtweise

Mentale Modelle sind „subjektive Funktionsmodelle für technische, physikalische und auch soziale Prozesse sowie komplexe Gegebenheiten (z. B. syllogistische Schlussfolgerungen)“. Da wir die Entitäten der Welt seriell kennenlernen, also in kleinen Einzelschritten und diese nacheinander, müssen die wahrgenommenen Details vom Gehirn erst zu Ganzheiten zusammengefügt werden. Die so entstehenden mentalen Modelle weisen eine gegenüber der Wirklichkeit reduzierte Komplexität auf, wodurch die Bestandteile der Welt für das Arbeitsgedächtnis – mit seiner sehr begrenzten Kapazität – verarbeitbar werden. Die Komplexitätsreduktion geschieht, laut Philip Johnson-Laird und Dedre Gentner, auf drei Weisen:

  1. quantitative Beziehungen werden auf qualitative reduziert
  2. die betrachteten „Stichproben“ werden verkleinert
  3. durch Analogiebildung wird auf bekannte Sachverhalte zurückgegriffen.[1]

Bei lernfähigen Lebewesen bleibt ein Teil der Wahrnehmungen im Gedächtnis – zumindest die „wichtigen“, dem Überleben dienenden. Bei ausreichender Intelligenz können in diesen Erfahrungen Muster erkannt und aus diesen wiederum Regeln abgeleitet werden. Über die Zeit entstehen so mentale Repräsentationen der individuell relevanten Ausschnitte der Welt.

Die Wahrnehmung variiert dabei durch die individuellen Gedächtnisinhalte, Stimmungen und Denkprozesse des Wahrnehmenden, die zum Aufbau des mentalen Modells benutzt werden – daraus resultiert, dass jedes Wesen eine eigene Wahrnehmung hat. Diese Modelle werden benötigt, um Informationen, die neu aufgenommen werden sollen, überhaupt erst in einen Kontext einordnen und somit verstehen und bewerten zu können. Mit der Neuaufnahme von Informationen und Eindrücken werden dann die Möglichkeiten zur Abbildung der Realität in ein mentales Modell für zukünftige Wahrnehmungen konstant erweitert, es tritt also ein Lerneffekt ein.

Dabei sind nicht nur die Komponenten des mentalen Modells bei jedem Menschen unterschiedlich, sondern auch ihre Gewichtung. Während einige Menschen eher bildhaft denken, orientieren sich andere eher an anderen Sinneseindrücken und Erfahrungen, wie beispielsweise Schmerz oder Glück.

Siehe auch

Literatur

  • Stephan Dutke: Mentale Modelle: Konstrukte des Wissens und Verstehens. Kognitionspsychologische Grundlagen für die Software-Ergonomie, Verlag Angewandte Psychologie 1993, ISBN 3-87844-111-8
  • Karlheinz Jakob: Maschine, Mentales Modell, Metapher. Studien zur Semantik und Geschichte der Techniksprache, Niemeyer, Tübingen 1991, ISBN 3-484-31123-1
  • Philip Johnson-Laird: Mental Models, Harvard University Press, Reprint 1983, ISBN 0-674-56882-6 (englisch)
  • Thorsten Rasch: Verstehen abstrakter Sachverhalte: Semantische Gestalten in der Konstruktion mentaler Modelle, Wissenschaftlicher Verlag Berlin 2006, ISBN 3-86573-217-8
  • Norbert M. Seel: Weltwissen und mentale Modelle, Hogrefe-Verlag 1991, ISBN 3-8017-0489-0

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Friedrich Dorsch: Dorsch Psychologisches Wörterbuch, Verlag Hans Huber, 1994.


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