Vierervektor: Unterschied zwischen den Versionen

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Ein '''Vierervektor''' ist ein [[Vektor]] in einem [[vierdimensional]]en [[Raum (Physik)|Raum]]. Da in der [[Relativitätstheorie]] die [[Zeit]]-  und [[Ort (Physik)|Ort]]skoordinaten gleichwertig behandelt werden, fasst man sie sinnvollerweise zu einem Vierervektor, dem vierdimensionalen Ortsvektor, zusammen. Ebenso lassen sich auch die [[Energie]] und der [[Impuls]] eines Teilchens oder in der [[Quantenelektrodynamik]] das [[Skalarpotential]] <math>\vec \Phi</math> und das [[Vektorpotential]] <math>\vec A</math> zu einem Vierervektor zusammenfassen.  
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Ein '''Vierervektor''' ist ein [[Vektor]] in einem [[vierdimensional]]en [[Raum (Physik)|Raum]]. Da in der [[Relativitätstheorie]] die [[Zeit]]-  und [[Ort (Physik)|Ort]]skoordinaten gleichwertig behandelt werden, fasst man sie sinnvollerweise zu einem Vierervektor, dem vierdimensionalen Ortsvektor, zusammen. Ebenso lassen sich auch die [[Energie]] und der [[Impuls]] eines Teilchens zum [[Viererimpuls]] oder in der [[Quantenelektrodynamik]] das [[Skalarpotential]] <math>\vec \Phi</math> und das [[Vektorpotential]] <math>\vec A</math> zu einem Vierervektor zusammenfassen.  
  
 
Für den 4-dimensionalen Ortsvektor verwendet folgende Schreibweisen:
 
Für den 4-dimensionalen Ortsvektor verwendet folgende Schreibweisen:
  
* <math>x^\mu = (ct, x, y, z) = (x^0, x^1, x^2, x^3)</math> für die [[Kovarianz (Physik)|kontravariante]] Darstellung
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* <math>x^\mu = (ct, \mathbf x) = (ct, x, y, z) = (x^0, x^1, x^2, x^3)</math> für die [[Kovarianz (Physik)|kontravariante]] Darstellung
* <math>x_\mu = (x_{0}, x_{1}, x_{2}, x_{3}) = (x^0, -x^1 ,-x^2, -x^3)</math> für die [[Kovarianz (Physik)|kovariante]] Darstellung
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* <math>x_\mu = (ct, - \mathbf x) = (x_{0}, x_{1}, x_{2}, x_{3}) = (x^0, -x^1 ,-x^2, -x^3)</math> für die [[Kovarianz (Physik)|kovariante]] Darstellung
  
 
Bei zwei gegeneinander bewegten [[Inertialsystem]]en werden die Komponenten der beiden Vierervektoren durch eine [[Lorentz-Transformation]] ineinander übergeführt.
 
Bei zwei gegeneinander bewegten [[Inertialsystem]]en werden die Komponenten der beiden Vierervektoren durch eine [[Lorentz-Transformation]] ineinander übergeführt.

Aktuelle Version vom 20. Februar 2020, 15:53 Uhr

Ein Vierervektor ist ein Vektor in einem vierdimensionalen Raum. Da in der Relativitätstheorie die Zeit- und Ortskoordinaten gleichwertig behandelt werden, fasst man sie sinnvollerweise zu einem Vierervektor, dem vierdimensionalen Ortsvektor, zusammen. Ebenso lassen sich auch die Energie und der Impuls eines Teilchens zum Viererimpuls oder in der Quantenelektrodynamik das Skalarpotential LaTeX: \vec \Phi und das Vektorpotential LaTeX: \vec A zu einem Vierervektor zusammenfassen.

Für den 4-dimensionalen Ortsvektor verwendet folgende Schreibweisen:

Bei zwei gegeneinander bewegten Inertialsystemen werden die Komponenten der beiden Vierervektoren durch eine Lorentz-Transformation ineinander übergeführt.

Siehe auch

Literatur

  • Christian Gerthsen, Dieter Meschede: Gerthsen Physik. 23. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-25421-8