Potenz (Mathematik)

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Als Potenz (von lat. potentia „Vermögen, Macht“) wird in der Mathematik das Ergebnis der Rechenoperation des Potenzierens bezeichnet, bei der eine Zahl wiederholt mit sich selbst multipliziert wird. Die zu multiplizierende Zahl nennt man Basis und wie oft sie mit sich selbst zu multiplizieren ist, wird durch den Exponenten (von lat. exponere „herausstellen, darlegen, exponieren“) angegeben, d.h.

Werden Potenzen zur gleichen Basis miteinander multipliziert, müssen, wie leicht ersichtlich ist, ihre Exponenten addiert werden, d.h.

also z.B.

Die zunächst nur für natürliche Exponenten anschaulich definierte Rechenoperation wurde später auf negative ganzzahlige, rationale, reelle und komplexe Exponenten erweitert.

Potenz- und Polynomfunktionen

Auf dieser Grundlage lassen sich auch elementare Potenzfunktionen und auf diesen aufgebaute Polynomfunktionen wie folgt definieren:

Potenzfunktion
Polynomfunktion

Siehe auch