Samothrakische Mysterien und Raum (Mathematik): Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Samothraki Kabirion.jpg|thumb|400px|Das Kabirion von [[Wikipedia:Samothraki|Samothrake]] (Foto: Agon S. Buchholz)]]
Ein '''Raum''' ist in der [[Mathematik]] als [[Abstraktion|abstrakte]] Verallgemeinerung des uns gewohnten [[Anschauungsraum]]s als eine [[Menge (Mathematik)|Menge]] [[Mathematisches Objekt|mathematischer Objekte]] mit einer [[Mathematische Struktur|mathematischen Struktur]] definiert. Auf die Anschaulichkeit wird dabei verzichtet.
Die '''Samothrakischen Mysterien''' waren auf der im [[Wikipedia:Thrakisches Meer|Thrakischen Meer]] der nördlichen [[Wikipedia:Ägäisches Meer|Ägäis]] gelegenen, gebirgigen und wasserreichen [[Wikipedia:Griechenland|griechischen]] [[Wikipedia:Insel|Insel]] [[Wikipedia:Samothraki|Samothrake]] (Σαμοθράκη, "thrakisches [[Wikipedia:Samos|Samos]]") beheimatet. Hier wurden die Großen Götter, die [[Kabiren]] ([[Wikipedia:Griechische Sprache|griech.]] Κάβειροι,''die Großen'', [[Latein|lat.]] ''Cabiri''), verehrt. Sie waren nach  mythologischer Überlieferung [[chthonische Götter]] beiderlei Geschlechts aus Kleinasien und Diener der ''Großen Mutter'', der ''Kabeiro'', die von den Griechen mit der Göttermutter [[Wikipedia:Rhea|Rhea]], aber auch mit [[Demeter]], [[Hekate]] und [[Wikipedia:Aphrodite|Aphrodite]] indentifiziert wurde. Sie waren eigentlich die [[esoterisch]]e Seite der Ceres (der ''Kersa''), der Demeter, der Werdewelt. Verglichen mit der Großen Mutter erschienen sie wie Zwerge, dennoch nannte man sie Megaloi Theoi, »Große Götter«. Von den vier überlieferten Götternamen, die aus Mysterien der Kabiren, wahrscheinlich aus Theben bekannt sind, [[Axieros]], [[Axiokersos]], [[Axiokersa]] und [[Kadmilos]], wurde behauptet, sie bezeichneten [[Demeter]], [[Persephone]], [[Hades]] und [[Hermes]]. Die griech. Vorsilbe ''axios'', die in diesen Namen vorkommt, bedeutet ''würdig''. Der Name ''Kabiren'' ist nicht griechischen Ursprungs, sondern leitet sich von dem Berg ''Kabeiros'' in der Landschaft ''Berekyntia'' ab, der der phrygischen Göttermutter gehörte. Erst später machten sie Samothrake zu ihrer heiligen Mysterieninsel. Zu dieser Zeit sei auch [[Orpheus]] ihr Schüler gewesen. Von in Not geratenen Seeleuten wurden sie als rettende Götter angerufen.


Die Kabiren hängen eng mit dem Werden des [[Mensch]]en zusammen. Das hatte schon [[Goethe]] geahnt und lässt sie daher im zweiten Teil seiner [[Faust-Tragödie]] in der [[Klassische Walpurgisnacht|Klassischen Walpurgisnacht]] dort erscheinen, wo aus dem [[Homunkulus]] eine Homo, ein Mensch, werden soll:
== Vektorraum ==
[[Bild:Kabiren.jpg|thumb|250px|Die Kabiren als Krüge gestaltet nach dem  Entwurf [[Rudolf Steiner]]s.]]
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"Damit aber zeigt Goethe, daß er eine tiefe und bedeutungsvolle Auffassung
von den Kabiren von Samothrake hatte, daß er eine Empfindung
dafür hatte, daß diese Kabiren im uralten Altertum verehrt wurden
als die Hüter jener Kräfte, die mit dem Menschenwerden, mit der
Menschengenesis zusammenhängen. Also an Höchstes rührt Goethe,
indem er aufruft aus der Zeit des atavistischen Hellsehens die Bilder
jener Götterkräfte, die mit dem Menschenwerden zusammenhängen.


Die griechische Anschauung verwies selbst schon auf sehr Altes, wenn
Ein '''Vektorraum''' besteht aus einer Menge von mathematischen Objekten, die '''Vektoren''' genannt werden und addiert oder mit einem [[Skalar]] (z.B. einer [[Zahl]]) multipliziert werden können, sodass der daraus resultierende Vektor wiederum ein Element desselben Vektorraums ist und die [[Assoziativgesetze]] und [[Distributivgesetze]] erfüllt sind. Als mathematische Objekte können dafür beispielsweise [[Reelle Zahlen|reelle]] oder [[komplexe Zahlen]], [[Zahlentupel]], [[Matrix (Mathematik)|Matrizen]] oder [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] verwendet werden.
sie von den Mysterien von Samothrake sprach. Und man darf sagen:
Gegenüber allem, was die Griechen an verschiedenen Göttervorstellungen
und an Vorstellungen des Zusammenhanges des Menschen mit diesen
Göttern hatten - die Vorstellungen über die Gottheiten von Samothrake,
über die kabirischen Gottheiten durchzogen alles. Und der alte
Grieche war davon überzeugt, daß er durch dasjenige, was als Vermächtnis
der samothrakischen Mysterien in das griechische Bewußtsein
hineingekommen war, eine Vorstellung, eine Idee bekommen hat von
der menschlichen Unsterblichkeit. Der Grieche dachte sich, daß er verdankt
die Idee der menschlichen Unsterblichkeit, das heißt, der Zugehörigkeit
des Menschen zum geistig-seelischen Weltenall, dem Einfluß
der samothrakischen Kabiren-Mysterien.


So will also Goethe zu gleicher Zeit sagen: Vielleicht kommt die abstrakte
== Siehe auch ==
Menschenidee des Homunkulus mit den wirklichen Menschenwerdekräften
zusammen, wenn im leibfreien Zustande erfaßt werden
die Impulse, die sich der Grieche verbunden dachte mit seinen Kabiren
von Samothrake." {{Lit|{{G|273|201f}}}}
</div>


<div style="margin-left:20px">
* {{WikipediaDE|Raum (Mathematik)}}
"Äußerlich betrachtet sind sie wiederum einfache Meeresgötter. Samothrake
- die Griechen wußten es - war in verhältnismäßig gar nicht alter
Urzeit von den furchtbarsten, erdbebenartigen Stürmen umbrandet,
zerklüftet, durcheinandergeworfen. Also die Naturdämonen hatten hier
in ganz ungeheuerlicher Weise so gewaltet, daß das noch wie in einer
historischen Erinnerung für die alten Griechen war. Und in den Wäldern,
in den dichten, damals dichten Wäldern von Samothrake. war verborgen
das Mysterium der Kabiren. Unter den mancherlei Namen, die
die Kabiren tragen, sind auch die, wo der eine Kabir genannt wird
Axieros, der zweite Axiokersos und der dritte Axiokersa, Kadmilos der
vierte. Dann hatte man so ein unbestimmtes Gefühl, daß es noch einen
fünften, sechsten und siebenten gab. Aber im wesentlichen war der Mensehen
geistiger Blick hingerichtet auf die drei ersten Kabiren. Es handelte
sich bei den alten Vorstellungen von den Kabiren nun wirklich um das
Menschenwerde-Geheimnis. Und eigentlich sollte derjenige, der in die
heiligen Mysterien von Samothrake eingeweiht wurde, zu der Anschauung
kommen: Was entspricht in der geistigen Welt, geistig angeschaut,
demjenigen, was hier auf Erden geschieht, wenn für eine auf der Erde
sich verkörpernde Seele der Mensch entsteht, der Mensch wird in der
Generationsfolge? — Gewissermaßen das geistige Korrelat des menschlichen
Geborenwerdens sollte geschaut werden in der geistigen Welt.
Durch diese Schauung glaubte Goethe den Homunkulus zu einem
Homo in der Idee bekommen zu können. Aber in dieses Schauen sollte
auch der Eingeweihte der samothrakischen Mysterien eingeführt werden." {{Lit|{{G|273|202f}}}}
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[[Rudolf Steiner]] wies darauf hin, dass die insgesamt [[sieben]] Kabiren den [[Wesensglieder]]n des Menschen entsprechen. Die ersten drei stehen für die [[leib]]lichen Hüllen, die aus dem [[Physischer Leib|physischen Leib]], dem [[Ätherleib]] und dem [[Astralleib]] bestehen. Der vierte Kabir, [[Kadmilos]], repräsentiert das menschliche [[Ich]]. Die weiteren drei ''"sind im Olymp zu erfragen"'' (Goethe) und verweisen auf die höheren [[Geistige Wesensglieder|geistigen Wesensglieder]] [[Manas]], [[Buddhi]] und [[Atma]].
[[Kategorie:Mathematik]] [[Kategorie:Geometrie]]
 
<div style="margin-left:20px">
"In den samothrakischen Mysterien hat
man zum Beispiel gelehrt: Es gibt vier Kabiren; drei von diesen töten
immer den vierten. - Aber eigentlich meinte man, der Mensch habe
physischen Leib, Ätherleib, astralischen Leib und Ich. Physischer Leib
ist zunächst als physischer Leichnam dem Tode verfallen. Der Ätherleib
zerstiebt im Kosmischen, der astralische Leib geht auch in einer
gewissen Weise auf, wie ich es dargestellt habe in meiner «Theosophie».
Wenn das Ich sein Selbstbewußtsein nicht rettet durch Teilnahme an
dem Geistigen, dann töten die drei auch das Ich und ziehen es hinunter
in die Sterblichkeit. Man suchte in den Mysterien die Unsterblichkeit
des Menschen zu retten. Man stellte sich nicht vor, daß man sich die Unsterblichkeit
durch Gebete erwerben könnte; man stellte sich nicht vor,
daß man bloß passiv zu der Unsterblichkeit sich verhalten kann und
dergleichen, sondern man stellte sich vor, daß diejenigen, die initiiert
wurden, durch die besondere Umwandlung ihres Seelenwesens, durch
ihre Auferweckung, durch das Aufwachen ihres Ich über die Gefahr
hinwegkamen, sich nicht im Geiste zu erfassen und dadurch den "Weg
ihres sterblichen Leibes gehen zu müssen." {{Lit|{{G|205|48f}}}}
</div>
 
== Literatur ==
 
#Rudolf Steiner: ''Menschenwerden, Weltenseele und Weltengeist – Erster Teil'', [[GA 205]] (1987), ISBN 3-7274-2050-2 {{Vorträge|205}}
#Rudolf Steiner: ''Geisteswissenschaftliche Erläuterungen zu Goethes «Faust»'', Band II: Das Faust-Problem, [[GA 273]] (1981), ISBN 3-7274-2730-2 {{Vorträge|272}}
 
{{GA}}
 
[[Kategorie:Mysterien]]

Version vom 16. April 2018, 15:33 Uhr

Ein Raum ist in der Mathematik als abstrakte Verallgemeinerung des uns gewohnten Anschauungsraums als eine Menge mathematischer Objekte mit einer mathematischen Struktur definiert. Auf die Anschaulichkeit wird dabei verzichtet.

Vektorraum

Ein Vektorraum besteht aus einer Menge von mathematischen Objekten, die Vektoren genannt werden und addiert oder mit einem Skalar (z.B. einer Zahl) multipliziert werden können, sodass der daraus resultierende Vektor wiederum ein Element desselben Vektorraums ist und die Assoziativgesetze und Distributivgesetze erfüllt sind. Als mathematische Objekte können dafür beispielsweise reelle oder komplexe Zahlen, Zahlentupel, Matrizen oder Funktionen verwendet werden.

Siehe auch