Syllogismus und Ingwer (Zingiber officinale): Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Syllogismen''' (von {{grcS|συν-λογισμός}} ''syllogismos'' „[das] Zusammenrechnen“, „logischer Schluss“) sind ein Katalog bestimmter Typen logischer Schlüsse. Sie bilden den Kern der im vierten Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung entstandenen antiken [[Logik]] des [[Aristoteles]] und der traditionellen Logik bis ins 19. Jahrhundert. Als Haupttechnik der Logik abgelöst wurde der syllogistische Ansatz durch die Integration der Logik in die Mathematik, mit den Arbeiten von [[George Boole]] und [[Gottlob Frege]] im 19. und frühen 20. Jahrhundert.
<!-- Für Informationen zum Umgang mit dieser Vorlage siehe bitte [[Wikipedia:Taxoboxen]]. -->
{{Taxobox
| Taxon_Name      = Ingwer
| Taxon_WissName  = Zingiber officinale
| Taxon_Rang      = Art
| Taxon_Autor      = [[William Roscoe|Roscoe]]
| Taxon2_Name      = Ingwer
| Taxon2_LinkName  = Ingwer (Gattung)
| Taxon2_WissName  = Zingiber
| Taxon2_Rang      = Gattung
| Taxon3_Name      = Ingwergewächse
| Taxon3_WissName  = Zingiberaceae
| Taxon3_Rang      = Familie
| Taxon4_Name      = Ingwerartige
| Taxon4_WissName  = Zingiberales
| Taxon4_Rang      = Ordnung
| Taxon5_Name      = Commeliniden
| Taxon5_Rang      = ohne
| Taxon6_Name      = Monokotyledonen
| Taxon6_Rang      = ohne
| Bild            = Koeh-146.jpg
| Bildbeschreibung = Ingwer (''Zingiber officinale''), Illustration
}}
[[Datei:Ginger Flower vs.jpg|mini|Blütenstände mit Blütenknospen]]


[[Datei:Syllogismus-Beispiel.svg|mini|hochkant=2|Beispiel für einen gültigen Syllogismus]]
Der '''Ingwer''' (''Zingiber officinale''), auch '''Ingber''', '''Imber''', '''Immerwurzel''', '''Ingwerwurzel''' genannt, ist eine Pflanzenart aus der Gattung [[Ingwer (Gattung)|Ingwer]] (''Zingiber'') innerhalb der Familie der [[Ingwergewächse]] (Zingiberaceae). Der unterirdische Hauptspross des Ingwers, das Ingwer-[[Rhizom]] (auch Ingwerwurzelstock genannt), wird als Küchengewürz oder [[Droge (Pharmazie)|Arzneidroge]] verwendet; die pharmazeutische Bezeichnung für das Ingwer-Rhizom lautet ''Zingiberis rhizoma''.
Als '''Syllogistik''' wird allgemein die Lehre von den Syllogismen bezeichnet. Die klassische Logik untersuchte insbesondere, unter welchen Voraussetzungen Syllogismen [[Schlussfolgerung#Korrektheit einer Schlussfolgerung|gültig]] sind. Syllogismen sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei [[Prämisse]]n (Voraussetzungen), '''Obersatz''' und '''Untersatz''' genannt, führen zu einer '''Konklusion''' ([[Schlussfolgerung]]). Die Prämissen und die Konklusion sind [[Aussage (Logik)|Aussagen]] von einem bestimmten Typ, in denen jeweils einem Begriff, dem syllogistischen Subjekt, ein anderer Begriff, das syllogistische Prädikat (nicht gleichbedeutend mit Subjekt und Prädikat in der Grammatik), in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird. In Abhängigkeit von der Stelle, an der sie im Syllogismus auftreten, werden die vorkommenden Begriffe Oberbegriff, Mittelbegriff und Unterbegriff genannt.


== Geschichte ==
== Beschreibung ==
Der lateinische Begriff ''syllogismus'' geht auf das griechische ''syllogismos'' (συλλογισμός) zurück. Mit ''syllogismos'' bezeichnet Aristoteles ein [[Argument#Deduktive Argumente|deduktives Argument]], das er als erster folgendermaßen definiert:
=== Vegetative Merkmale ===
{{Zitat|Eine Deduktion (''syllogismos'') ist also ein Argument, in welchem sich, wenn etwas gesetzt wurde, etwas anderes als das Gesetzte mit Notwendigkeit durch das Gesetzte ergibt.|Aristoteles|Topik I 1, 100a25-27<ref>Übersetzung Wagner/Rapp</ref>}}
[[Datei:GingerPlant_retusche.jpg|mini|Blütenstände am Ende der [[Anthese]]]]
[[Datei:Zingiber_officinale_flower_crop.jpg|mini|Zygomorphe Blüte]]


In diesem weiteren Sinn, also als Synonym für das Wort „Argument“, wurde das Wort „Syllogismus“ alltagssprachlich bis ins 20. Jahrhundert hinein verwendet.<ref>So unterscheidet noch ''Meyers Großes Konversations-Lexikon'' von 1905 bis 1909 zwischen dem Syllogismus im weiteren Sinn („in der Logik im allgemeinen der Schluß überhaupt“ – Band&nbsp;19, Seite&nbsp;234) vom Syllogismus im engeren Sinn (dem „kategorischen S[chluss], dem Syllogismus des Aristoteles“ – Band&nbsp;17, Seite&nbsp;877).</ref> Im modernen Sprachgebrauch ist diese weite Verwendung nicht mehr üblich und nur mehr in Ausdrücken wie [[hypothetischer Syllogismus]] (ein Sammelbegriff für bestimmte in der Tradition betrachtete aussagenlogische Schlussweisen) anzutreffen.
Ingwer ist eine ausdauernde [[krautige Pflanze]], die Wuchshöhen von 50 bis über 150 Zentimetern erreicht. Der dicke [[Stängel]] und die langen Laubblätter geben der Pflanze ein schilfartiges Aussehen. Es wird ein verzweigtes [[Rhizom]] als Überdauerungsorgan gebildet, das in der Erde horizontal wächst und innen gelblich und sehr aromatisch ist. Die Wurzeln werden entlang des Rhizoms als [[Adventivwurzel]]n angelegt.


''Syllogismus'' bezeichnet verwirrenderweise traditionell nun ausschließlich eine spezielle Form des deduktiven Arguments (''syllogismos''), nämlich die in Aristoteles’ [[Analytica Priora|Erster Analytik]] behandelte Deduktion, die aus genau zwei Prämissen, einer Konklusion und drei Begriffen besteht. Da die Definition der Deduktion diese Einschränkung nicht aufweist, ist zwar jeder Syllogism'''us''' ein syllogism'''os''', aber nicht jeder syllogism'''os''' ein Syllogism'''us'''.
Die mehr oder weniger zweizeilig angeordneten [[Blatt (Pflanze)|Laubblätter]] sind ungestielt. Die einfachen, parallelnervigen Blattspreiten sind 15 bis 30 Zentimeter lang und 2 bis 2,5 Zentimeter breit.


Nach der Position des Mittelbegriffs –&nbsp;das heißt desjenigen Begriffs, der nur in den Prämissen vorkommt&nbsp;– unterscheidet Aristoteles drei Arten von Schlüssen, ''Figuren'' genannt (siehe Abschnitt [[#Figuren|Figuren]]). Die Einführung einer vierten Figur, deren Schlüsse auch Aristoteles schon als gültig anerkennt,<ref name="neb23-263">„Logic“, in: ''The New Encyclopaedia Britannica'', Chicago u.&nbsp;a. 15.&nbsp;Aufl. 2003, Band&nbsp;23, Seite&nbsp;263</ref> wird von [[Avicenna]] und anderen [[Galenus|Galen]] zugeschrieben, obwohl es für diese Zuschreibung keine direkten Hinweise im überlieferten Werk Galens gibt<ref>Albert Veraart: Galenische Figur, in: Jürgen Mittelstraß: ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie.'' Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 1.&nbsp;Band, Seite&nbsp;699</ref> und dieser sie in der Tat sogar ausdrücklich ablehnt.<ref>„Logic“, in: ''The New Encyclopaedia Britannica'', Chicago u.&nbsp;a. 15.&nbsp;Aufl. 2003, Band&nbsp;23, Seite&nbsp;265</ref> Bis zur Einführung der vierten Figur werden ihre Syllogismen in der Tradition des [[Theophrastos von Eresos]] oft der ersten Figur zugerechnet.
=== Generative Merkmale ===
Direkt aus dem Rhizom wird der [[Blütenstand]] gebildet; er besteht aus einem bis zu 25 Zentimeter langen Blütenstandsschaft, aus hellgrünen [[Hochblätter]]n, die manchmal einen gelblichen Rand aufweisen, und vielen Blüten.


Im lateinischen Mittelalter, das die logischen Werke des Aristoteles zunächst aus Übersetzungen und Kommentaren des [[Boëthius]] aufnahm, wurden die traditionellen lateinischen Bezeichnungen für Quantität und Qualität der Urteile (siehe Abschnitt [[#Typen von Aussagen|Typen von Aussagen]]) durch [[Petrus Hispanus]] gebräuchlich.<ref>N.&nbsp;I.&nbsp;Kondakow: ''Wörterbuch der Logik.'' VEB Bibliographisches Institut Leipzig 1.&nbsp;Aufl.&nbsp;1978, Seite&nbsp;410</ref> In der [[Scholastik]] erhielt die Syllogistik die Form, die dann jahrhundertelang in den Lehrbüchern tradiert wurde, wobei der authentische Gehalt der aristotelischen Syllogistik schon seit der Antike verloren gegangen war und sie seit der Renaissance zunehmend scharfer Kritik unterzogen wurde (berühmt ist etwa die Kritik von René Descartes). Erst Jan Łukasiewicz hat Aristoteles' Logik in einer bahnbrechenden Arbeit<ref>Jan Łukasiewicz: ''Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic'', Oxford: Clarendon Press <sup>2</sup>1957.</ref> neu entdeckt und sie vom Standpunkt der modernen Logik aus axiomatisch rekonstruiert; unter anderem wegen der hohen Zahl der dabei angesetzten Axiome wird jedoch bezweifelt, dass diese Rekonstruktion ausreichend gegenstandsadäquat ausgefallen ist.<ref>„The result [of Łukasiewicz's] is something of great interest, but very different from Aristotle's own conception of his work“ Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;80)</ref> An Łukasiewicz schließt die neuere Forschung an, die ihr deutschsprachiges Standardwerk in Günther Patzigs Darstellung<ref>Günther Patzig: ''Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchung über das Buch A der „Ersten Analytik“''. 3.&nbsp;Aufl., Göttingen, 1969.</ref> (1959) gefunden hat.
Die zwittrigen [[Blüte]]n sind [[zygomorph]] und dreizählig. Die Blütenhülle ist in Kelch und Krone gegliedert. Die drei [[Kelchblatt|Kelchblätter]] sind etwa 1 Zentimeter lang. Die drei [[Kronblatt|Kronblätter]] sind röhrig verwachsen; die gelblich grüne Kronröhre ist 2 bis 2,5 Zentimeter lang; die Kronlappen sind etwa 1,8 Zentimeter lang, wobei der mittlere rötlich gefärbt und die seitlichen Kronlappen etwa 6 Millimeter lang sind. Die [[Staubblatt|Staubblätter]] sind dunkelviolett mit kurzen Staubfäden und etwa 9 Millimeter langen [[Staubbeutel]]n. Drei [[Fruchtblatt|Fruchtblätter]] sind zu einem unterständigen [[Fruchtknoten]] verwachsen.


Seither unterscheidet man zwischen der aristotelischen und der traditionellen Syllogistik. Der auffälligste äußere Unterschied besteht darin, dass Aristoteles Syllogismen nicht als eine Folge von drei Sätzen niederschreibt, sondern als ''einen'' Satz der Form „Wenn (Prämisse 1) und (Prämisse 2), so notwendig (Konklusion)“; es besteht Uneinigkeit darüber, ob sich diese Formulierung als metasprachliche Aussage über einen Syllogismus im traditionellen Verständnis erklären lasse<ref>[http://www.philo.uni-saarland.de/people/analytic/strobach/neueseite/pdfs/homburg.pdf Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik] (PDF; 112&nbsp;kB), Seite&nbsp;13, insbesondere das dort gebrachte Prior-Zitat „The Prior Analytics ... is not a book of syllogisms, but a book about syllogisms, and the statement ‚If B is predicable of every M, and M of every A, then B is predicable of every A‘ is a perfectly natural way of talking about syllogisms of the form ‚Every B is M, and every M is A, therefore etc.‘, and saying that all such syllogisms are valid.“</ref> oder ob der Sicht Łukasiewicz zu folgen sei, dass Aristoteles einen Syllogismus als ''eine'' zusammengesetzte Aussage betrachte. Die beiden Lesarten lassen sich einfach ineinander überführen; der vorliegende Artikel gibt konkrete Syllogismen im Sinn der ersteren Lesart durchgängig als Folge von drei Sätzen wieder. Auch von diesem strittigen Punkt abgesehen gibt es zwischen der aristotelischen und der traditionellen Syllogistik  zahlreiche Unterschiede in der logisch-semantischen Auffassung, so dass heute vielfach die Ansicht vertreten wird, Aristoteles stehe der modernen Logik im Grunde viel näher als der traditionellen Syllogistik. Bereits auf Augustus De Morgan geht die unter anderem von Patzig ausgearbeitete Auffassung der aristotelischen Syllogistik als Theorie bestimmter zweistelliger Relationen zwischen Begriffen sowie des relativen Produktes solcher Relationen zurück.<ref>Gereon Wolters: Syllogistik, in: Jürgen Mittelstraß: ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie.'' Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 4.&nbsp;Band, Seite&nbsp;156-158, Seite&nbsp;157, Spalte&nbsp;2</ref> Ein Syllogismus ist dann ein Relationenprodukt, das selbst wieder eine Relation in jener bestimmten Form ist, die in den vier Satztypen A, E, I oder O ausgedrückt wird (zu A, E, I, O siehe [[#Typen von Aussagen|Typen von Aussagen]]).
Es werden [[Kapselfrucht|Kapselfrüchte]] gebildet. Die schwarzen Samen sind von einem weißen [[Arillus]] umhüllt.


Die unterschiedslose Gleichsetzung von aristotelischer und traditioneller Syllogistik in der älteren Geschichtsschreibung der Logik ([[Karl von Prantl|Carl Prantl]], [[Heinrich Maier (Philosoph)|Heinrich Maier]]) hat hingegen zahlreiche Irrtümer – etwa über die angeblichen metaphysischen Voraussetzungen von Aristoteles' Logik – hervorgebracht, von denen sich die Aristotelesinterpretation nur mit Mühe befreien konnte.
Die [[Chromosomenzahl]] beträgt 2n = 22.


== Allgemeine Darstellung ==
== Inhaltsstoffe ==
Syllogistische Argumente sind immer nach dem gleichen Muster aufgebaut. Jeweils zwei [[Prämisse]]n (Voraussetzungen), genannt ''Obersatz'' (lateinisch ''propositio major'') und ''Untersatz'' (lateinisch ''propositio minor''), führen zu einer Konklusion ([[Schlussfolgerung]], lateinisch ''conclusio''). Im hier dargestellten '''kategorischen Syllogismus''' (auch '''assertorischer Syllogismus''' genannt) sind Prämissen und Konklusion [[Kategorisches Urteil|kategorische Urteile]], d.&nbsp;h. Aussagen, in denen einem Begriff (griechisch ὅρος – ''horos'', lateinisch ''terminus''), dem Subjekt, ein anderer Begriff, das Prädikat, in bestimmter Weise zu- oder abgesprochen wird. Zum Beispiel wird im kategorischen Urteil „Alle Menschen sind sterblich“ dem Subjekt „Mensch“ das Prädikat „sterblich“ zugesprochen. Zu beachten –&nbsp;und an diesem Beispiel ersichtlich&nbsp;– ist, dass die Wörter „Subjekt“ und „Prädikat“ im Zusammenhang der Syllogistik anders verwendet werden als in der traditionellen [[Grammatik]], wo das grammatikalische Subjekt der Ausdruck „alle Menschen“ und das grammatikalische Prädikat –&nbsp;je nach Sichtweise&nbsp;– das Wort „sind“<ref>Als Beispiel für diese Sicht sei die Duden-Grammatik von 1966 genannt (Duden Band&nbsp;4, 2.&nbsp;Auflage&nbsp;1966, §&nbsp;6020&nbsp;c, Seite&nbsp;540), die das Wort „sterblich“ in diesem Zusammenhang als eine Form von Umstandsergänzung betrachtet, genauer als Artergänzung (§&nbsp;5280, Seite&nbsp;481): „Um eine Artergänzung handelt es sich aber auch dort, wo die Artangabe den ‚kopulativen‘ Verben folgt, weil wir ihr auch in diesen Fällen den Wert eines selbständigen<!-- sic! --> Satzgliedes zusprechen[.]“ (§&nbsp;5285, Seite&nbsp;481) bzw. „Neuere Auffassungen sprechen auch [den Kopulaverben] den gleichen Rang [eines Prädikats] zu“ (§&nbsp;5125, Seite&nbsp;473)</ref> oder der Ausdruck „sind sterblich“<ref>Ein Beispiel für diese Sicht ist die aktuelle Duden-Grammatik: „Prädikativverben verbinden sich mit einem Subjekts- oder Objektsprädikativ zu einem mehrteiligen Prädikat. Hierzu gehören die so genannten Kopulaverben [wie] ''sein''“ (Duden Band&nbsp;4, 7.&nbsp;Auflage&nbsp;2005, §&nbsp;577, Seite&nbsp;421)</ref> wäre.
Der Geruch des Ingwers ist aromatisch, der Geschmack brennend scharf und würzig. Wesentliche Bestandteile sind dabei ein [[ätherisches Öl]], [[Harzsäure]]n und neutrales Harz sowie [[Gingerol]], eine scharf aromatische Substanz. Das Gingerol verleiht dem Ingwer die [[Geschmackliche Schärfe|Schärfe]].


Innerhalb eines Syllogismus werden insgesamt drei verschiedene Begriffe verwendet:
Weiter enthält Ingwer [[Zingiberen]], [[Zingiberol]], [[Shogaol]] und [[Diarylheptanoid]]e. Außerdem enthält das Ingwer-Rhizom auch die verdauungsfördernden, magenstärkenden, appetit- und kreislaufanregenden Stoffe [[Borneol]], [[1,8-Cineol|Cineol]], die Scharfstoffe [[Shoagol]] und [[Zingeron]]<ref>Christian Rätsch: ''Lexikon der Zauberpflanzen aus ethnologischer Sicht.'' Akademische Druck- und Verlags-Anstalt, Graz 1988, S. 79.</ref> sowie [[Vitamin C]], [[Magnesium]], [[Eisen]], [[Calcium]], [[Kalium]], [[Natrium]] und [[Phosphor]].
# der ''Oberbegriff'' (lateinisch ''terminus major''), der im Obersatz und auf der rechten Seite der Konklusion, d.&nbsp;h. als deren Prädikat&nbsp;(P) vorkommt;
# der ''Unterbegriff'' (lateinisch ''terminus minor''), der im Untersatz und auf der linken Seite der Konklusion, d.&nbsp;h. als deren Subjekt&nbsp;(S) vorkommt; und
# der ''Mittelbegriff'' (M) (lateinisch ''terminus medius''), der im Obersatz und im Untersatz, nicht aber in der Konklusion vorkommt.


In der Nachfolge von [[Johannes Philoponus]] wird den Bezeichnungen „Oberbegriff“ und „Unterbegriff“ seit dem 17. Jahrhundert mehrheitlich keinerlei inhaltliche Bedeutung beigemessen und sie werden ausschließlich aus ihrem Auftreten im Obersatz beziehungsweise im Untersatz und als Prädikat beziehungsweise Subjekt der Konklusion erklärt.<ref>„Since the seventeenth century most writers have adopted the suggestion of John Philoponus that the major term be ''defined'' as the predicate of the conclusion“ (Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;71)</ref> Gelegentlich werden Unter- und Oberbegriff auch als Subjekt bzw. Prädikat des Syllogismus bezeichnet.
== Etymologie ==
Das Wort ''Ingwer'' stammt über [[althochdeutsch]] ''gingibero'' und [[Altfranzösische Sprache|altfranzösisch]] ''gimgibre'' vom [[latein]]ischen ''gingiber'' bzw. ''zingiber''. Dieses wiederum ist über Vermittlung des [[Griechische Sprache|Griechischen]] (ζιγγίβερις ''zingiberis'') aus dem [[Prakrit|Mittelindischen]] entlehnt (vgl. [[Pali]] ''siṅgivera''). Hiervon ist der erste Bestandteil ein [[Wanderwort]], das sich in fast allen Sprachen Südostasiens findet, ohne dass der Ursprung geklärt werden kann (vgl. [[Tamil]] ''inji'', [[Singhalesische Sprache|singhalesisch]] ''inguru'', [[Burmesische Sprache|burmesisch]] ''gyin''). Der zweite Bestandteil ist ein [[Dravidische Sprachen|dravidisches]] Wort für „Wurzel“ (vgl. Tamil ''vēr''). Die Herleitung von [[Sanskrit]] ''śṛṅgavera'' „Hornwurzel“ (wegen der gekrümmten Form) beruht auf einer späteren Umdeutung.<ref>Friedrich Kluge: ''[[Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache]]'', Bearb. von Elmar Seebold, 23. erw. Aufl., Berlin; New York 1999, Stichwort
''Ingwer'', S. 400.</ref>


Ein Beispiel für einen gültigen Syllogismus ist Folgendes:
== Verbreitung und Anbaugebiet ==
Ingwer wächst in den [[Tropen]] und [[Subtropen]]. Er wird in Ländern wie [[Sri Lanka]], [[Indien]], [[Indonesien]], [[Vietnam]], [[Volksrepublik China|China]], [[Japan]], [[Australien]], [[Frankreich]] und [[Nigeria]] sowie in [[Südamerika]] angebaut. Die Heimat der Ingwerpflanze ist nicht sicher bekannt. Möglicherweise hat sie ihren Ursprung entweder in Sri Lanka oder auf den pazifischen Inseln. Im 9. Jahrhundert wurde die Pflanze im deutschen Sprachraum bekannt.
Der größte Produzent ist Indien mit etwa 250.000 Tonnen pro Jahr, das größte Anbaugebiet ist in Nigeria, und der größte Exporteur ist China.<ref name="vital">[http://www.meine-vitalitaet.de/ernaehrung/warenkunde/gewuerze-und-kraeuter/ingwer-zubereitung-und-wirkung-der-scharfen-knolle.html www.meine-vitalitaet.at: ''Ingwer: Zubereitung und Wirkung der scharfen Knolle'']</ref>


[[Datei:Syllogismus-Beispiel-2.png|ohne|505px|Kein Rechteck ist ein Kreis. Alle Quadrate sind Rechtecke. Also ist kein Quadrat ein Kreis.]]
[[Datei:Ginger on Dark Board.jpg|mini|Das frische Ingwer-Rhizom wird als Küchengewürz verwendet]]


Der Mittelbegriff dieses Syllogismus ist der Begriff „Rechteck“; im Obersatz dieses Syllogismus tritt der Mittelbegriff als Subjekt, in seinem Untersatz als Prädikat auf. Der Unterbegriff dieses Syllogismus ist der Begriff „Quadrat;“ er tritt im Untersatz als Subjekt auf. Der Oberbegriff dieses Syllogismus ist schließlich der Begriff „Kreis;“ er tritt im Obersatz als Prädikat auf.
== Nutzung ==
=== Als Nahrungspflanze ===


Alternativ zu Formulierungen wie „Kein S ist P“ oder „Alle S sind P“ werden auch gleichbedeutende Ausdrücke wie „P kommt keinem S zu“ und „P kommt allem S zu“ verwendet. In dieser Ausdrucksweise lautet der obige Syllogismus wie folgt:
Als grünen Ingwer bezeichnet man die jung geernteten, milder schmeckenden Rhizome. Die Rhizome werden −&nbsp;vor allem in [[Südasien|Süd-]] und [[Ostasien]], und dort schon seit langer Zeit&nbsp;− als Gewürz und [[Heilmittel]] (z.&nbsp;B. bei Husten) verwendet. Vor der Einführung der [[Paprika|Chilischoten]] aus Amerika zu Beginn der Neuzeit war Ingwer neben [[Pfeffer]] in Ostasien meist das einzige verfügbare scharfe Gewürz. Ingwer hat eine anti[[Bakterien|bakterielle]] sowie [[Virostatikum|virustatische]] Wirkung, wirkt [[Antiemetikum|antiemetisch]] (vor Erbrechen schützend), fördert die [[Durchblutung]], steigert die [[Gallensaft]]-Produktion. In Japan werden die besonders dicken Ingwerwurzeln von [[Rhizotom]]en geerntet, weil sie als [[Aphrodisiakum]] sehr begehrt sind.<ref>Christian Rätsch: ''Lexikon der Zauberpflanzen aus ethnologischer Sicht.'' Akademische Druck- und Verlags-Anstalt, Graz 1988, ISBN 3-201-01437-0. S. 79.</ref> Je nach Produktionsmethode, Erntezeitpunkt und Zubereitungsart wird Ingwer ein mildes oder scharfes Gewürz. Ingwer ist auch als naturreines Pflanzengetränk (Ingwerpresssaft) erhältlich.


[[Datei:Beispielsyllogismus-Aristoteles.png|ohne|455px|Kreis kommt keinem Rechteck zu. Rechteck kommt allem Quadrat zu. Also kommt Kreis keinem Quadrat zu.]]
=== Gewürz ===
Ingwer zählt frisch wie auch getrocknet und gemahlen zu den bekannteren [[Liste der Küchenkräuter und Gewürzpflanzen|Küchenkräutern und Gewürzen]]. So zerreibt man beispielsweise ein geschältes Stück des Ingwer-Rhizoms auf der Küchenreibe und gibt es (kurz nach dem Kochen oder Braten) in Suppen oder auch auf Hühnchenfleisch. Er passt zu [[Geflügel]] und [[Lamm]] sowie zu [[Speisefisch|Fisch]] und [[Meeresfrüchte]]n. Er dient pur oder in Mischungen ([[Currypulver|Curry]], [[Chutney]]s, [[Marmelade]]n, [[Soße]]n) als Gewürz. Auch [[Lebkuchen]], [[Lebkuchen|Printen]], [[Milchreis]], [[Obstsalat]], [[Tee]] und fruchtige Kaltschalen werden mit gemahlenem Ingwer verfeinert.


Die beiden Schreibweisen sind gleichbedeutend und gleichwertig. Während Aristoteles selber in seinen Analytiken überwiegend Varianten der zweiten Formulierung, „P kommt allem S zu“, wählt (meist „τὁ P κατηγορεῖται τοῦ S“ – „das P wird über das S ausgesagt“), wird seit der [[Scholastik]] Varianten der ersten Schreibweise, „Alle S sind P,“ der Vorzug gegeben. Stärker als in der traditionellen tritt in der aristotelischen Formulierung der Unterschied zwischen grammatikalischem und syllogistischem Subjekt bzw. Prädikat zutage; so hat in der Formulierung „P kommt allem S zu“ das syllogistische Prädikat, „P“, die Funktion des grammatikalischen Subjekts und das syllogistische Subjekt, „S“, die Funktion des grammatikalischen Prädikats.
=== Eingelegt ===
''Ingwer-Pflaumen'' beziehungsweise ''Ingwer-Nüsse'' sind in [[Sirup]] eingelegte Stücke frischen Ingwers. Als weitere süße Ingwerzubereitungen gibt es [[Kandieren|kandierten]] (auch mit [[Schokolade]] überzogenen) Ingwer und die vor allem in [[Vereinigtes Königreich|Großbritannien]] beliebte Ingwerkonfitüre. Junge Ingwersprossen dienen in den Tropen gelegentlich als sehr würziges [[Gemüse]] oder als [[Würzkraut]]. Aus Japan stammt in Essig eingelegter Ingwer, der als [[Gari]] zwischen unterschiedlichen [[Sushi]]-Gängen gegessen wird und als solcher in Sushi-Restaurants auf der ganzen Welt verbreitet ist.


Es gibt jedoch in der Nachfolge von Jan Łukasiewicz die Meinung, dass die aristotelischen Syllogismen im Gegensatz zu denen der sich auf ihn berufenden Tradition keine Argumente aus zwei Prämissen und einer Konklusion seien, sondern zusammengesetzte Einzelsätze. Aus dieser Sicht müsse die aristotelische Variante des obigen Beispiels wie folgt lauten:
=== Getränk ===
Ingwer wird häufig in der Getränke- ([[Ginger Ale]], [[Ginger Beer|Ingwerbier]]) und Lebensmittelindustrie verwendet. Ginger Ale ist eine alkoholfreie Limonade mit Ingwergeschmack, die vor allem um die Mitte des 20. Jahrhunderts beliebt war. Wegen seiner anregenden Wirkung auf die [[Schweiß]]bildung ist Ingwer in heißen Ländern als Zusatz in [[Kaffee]] oder [[Tee]] beliebt. Auch reiner Ingwertee ist gebräuchlich.


: Wenn kein Rechteck ein Kreis ist und alle Quadrate Rechtecke sind, dann ist kein Quadrat ein Kreis.
=== Als Heilpflanze ===
Der „Ingwer-Wurzelstock“ enthält einen zähflüssigen Balsam ([[Oleoresin]]), der aus ätherischen Ölen und einem Scharfstoffanteil, den [[Gingerol]]en und Shogaolen, besteht. Zubereitungen aus dem „Ingwer-Wurzelstock“ werden [[Antioxidantien|antioxidative]], [[antiemetisch]]e, [[entzündungshemmend]]e sowie anregende Effekte auf die [[Magensaft]]-, [[Speichel]]- und [[Galle]]nbildung sowie die Darmfunktion zugesprochen und daher insbesondere in der traditionellen asiatischen Medizin auch zur Behandlung von [[Rheuma]], [[Myalgie|Muskelschmerzen]] oder [[Erkältung]]en verordnet. Die [[Kommission E]] und die [[European Scientific Cooperative on Phytotherapy]] (ESCOP) befürworten die Anwendung von Ingwerwurzeln bei Magen-Darm-Beschwerden und gegen Übelkeit.<ref>J. Grünwald, C. Jänicke: ''Grüne Apotheke'', 6. Auflage, Gräfe und Unzer Verlag, München 2004, S. 268, ISBN 978-3-7742-6464-9</ref>


Die richtige Einordnung der aristotelischen Syllogismen ist bis heute strittig. Da die Umwandlung zwischen den beiden Lesarten einfach ist und da Aristoteles seine Syllogismen trotz ihrer Formulierung in „Wenn–dann“-Form als Schlussregeln gebraucht,<ref>„[I]t would probably be a mistake to lay much emphasis on the distinction. For in the detailed application of his theory Aristotle reasons as though his conditional statements were in effect rules of inference rather than theses.“ (Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;80)</ref> stellt der vorliegende Artikel konkrete Syllogismen durchgängig in ihrer traditionellen Formulierung als aus drei Aussagen zusammengesetzte Argumente dar.
Der Ingwer wurde vom NHV Theophrastus zur [[Heilpflanze des Jahres]] 2018 gekürt.<ref>[http://www.pharmazeutische-zeitung.de/index.php?id=69832 Ingwer wird Heilpflanze des Jahres 2018] In: [[Pharmazeutische Zeitung]] vom 09.06.2017, abgerufen am 23. Juli 2017.</ref>


Als Weiterentwicklung der kategorischen oder assertorischen Syllogistik gibt es schon bei Aristoteles Ansätze einer [[Modallogik|modalen]] Syllogistik, bei der in den –&nbsp;von diesem Unterschied abgesehen gleich aufgebauten&nbsp;– Syllogismen modale Aussagen wie „Alle Menschen sind möglicherweise sterblich“ zugelassen sind.
=== Gegen Übelkeit und Erbrechen ===
Die [[antiemetisch]]e Wirkung scheint durch eine direkte Wirkung auf den Magen-Darm-Trakt vermittelt zu werden.<ref>H. C. Lien u.&nbsp;a.: ''Effects of ginger on motion sickness and gastric slow-wave dysrhythmias induced by circular vection.'' Am J Physiol Gastrointest Liver Physiol. 2003;284:G, S. 481–489, PMID 12576305</ref> Diskutiert wird auch ein [[Antagonist (Pharmakologie)|Antagonismus]] von [[Serotonin]]-[[5-HT-Rezeptor#5-HT3-Rezeptoren|Typ-3-Rezeptoren]].<ref>Abdel-Aziz u.&nbsp;a.: ''Mode of action of gingerols and shogaols on 5-HT3 receptors: binding studies, cation uptake by the receptor channel and contraction of isolated guinea-pig ileum.'' [[Eur J Pharmacol]]. 2006 13;530, S. 136–143, PMID 16364290</ref> Eine Meta-Analyse ergab einen moderaten Effekt von Ingwer auf das Auftreten postoperativen Erbrechens im Vergleich zu einer Behandlung mit [[Placebo]] (RR: 0,69 (95 %) [[Konfidenzintervall]]: 0,54–0,89).<ref>Chaiyakunapruk u.&nbsp;a.: ''The efficacy of ginger for the prevention of postoperative nausea and vomiting: a meta-analysis.'' Am J Obstet Gynecol. 2006;194, S. 95–99, PMID 16389016</ref>


Logische Systeme, die wie die Syllogistik mit Aussagen arbeiten, in denen [[Begriff (Philosophie)|Begriffe]] zueinander in Beziehung gesetzt werden, werden allgemein [[Begriffslogik]]en genannt.
Auch wenn viele Segler auf die Wirkung von Ingwer gegen die [[Seekrankheit]] schwören, liegt für die Wirksamkeit von Ingwer zur Behandlung der Seekrankheit bisher nur wenig [[Evidenzbasierte Medizin|Evidenz]] vor: In einer kleinen Doppelblindstudie, die an 80 dänischen Seekadetten auf hoher See durchgeführt wurde, reduzierte Ingwer jedoch im Vergleich zu Placebo signifikant das Auftreten von Erbrechen.<ref>Grontved u.&nbsp;a.:''Ginger root against seasickness. A controlled trial on the open sea.'' Acta Otolaryngol. 1988;105, S. 45–49, PMID 3277342</ref> Bei einer Studie an der Brigham Young Universität in den USA bekamen zwölf Studenten ein Placebo, zwölf ein bekanntes Medikament gegen Seekrankheit (Dimenhydrinat) und zwölf getrockneten Ingwer. Anschließend sollten die Studenten sechs Minuten in einem Stuhl Platz nehmen, der sich gleichzeitig drehte, hob und senkte. Während die Gruppe mit dem Placebo die volle Zeit nicht aushalten konnte und die stärkste Übelkeit spürte, konnte die Ingwer-Gruppe die vollen sechs Minuten im Stuhl bleiben. Die Gruppe, die das Medikament Dimenhydrinat bekam, hielt es zwar länger als die Placebo-Gruppe aus, doch im Schnitt auch nur vier Minuten und mit einer stärkeren Übelkeit als die Ingwer-Gruppe.<ref>Siehe ''The Ginger Book'' von Stephen Fulder, Ph.D., S. 34 f. ISBN 978-0-89529-725-9.</ref>


=== Typen von Aussagen ===
Für die Wirksamkeit bei der Behandlung des [[Schwangerschaftserbrechen]]s gibt es keine überzeugenden Hinweise.<ref>D. Jewell, G. Young: ''Interventions for nausea and vomiting in early pregnancy.'' Cochrane Database Syst Rev. 2003:CD000145. PMID 14583914</ref>
Eine Aussage in einem Syllogismus, ein [[kategorisches Urteil]], setzt immer zwei Begriffe in eine Beziehung. Dabei werden nur vier Typen von Urteilen bezüglich der Beziehung zwischen einem Subjekt (S) und einem Prädikat (P) betrachtet:


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=== Auswirkungen auf die Blutgerinnung ===
|-
Ingwer hat möglicherweise einen hemmenden Effekt auf die [[Blutgerinnung]], wie in einigen [[Fallbericht (Medizin)|Fallberichten]] beschrieben wird. Das wurde sowohl bei der alleinigen Einnahme als auch als verstärkende Wirkung auf eine [[4-Hydroxycumarine|Cumarin]]-Therapie beobachtet. Aufgrund fehlender Daten ist die Art des Zusammenhanges jedoch unklar.<ref>Vaes LP, Chyka PA. ''Interactions of warfarin with garlic, ginger, ginkgo, or ginseng: nature of the evidence.'' Ann Pharmacother. 2000, 34 (12), S. 1478–1482. Review. PMID 11144706.</ref>
! style="text-align:left"| Typ
! style="text-align:left"| Bezeichnung
! style="text-align:left"| Formulierungen des Urteils
! style="text-align:left"| Kurzschreibweise
|-
| A
| allgemein bejahendes Urteil
|
  {|
    |-
    | alle S sind P (und es gibt tatsächlich S)
    |-
    | P kommt allem S zu
    |-
    |}
| SaP
|-
| E
| allgemein verneinendes Urteil
|
  {|
    |-
    | kein S ist P (und es gibt tatsächlich S)
    |-
    | P kommt keinem S zu
    |}
| SeP
|-
| I
| partikulär bejahendes Urteil
|
  {|
    |-
    |einige S sind P
    |-
    | P kommt einigem S zu
    |-
    |}
| SiP
|-
| O
| partikulär verneinendes Urteil
|
  {|
    |-
    | einige S sind nicht P
    |-
    | P kommt einigem S nicht zu
    |-
    |}
| SoP
|-
|}


Die Vokale stammen dabei aus den lateinischen Worten „'''a'''ff'''i'''rmo“ (ich bejahe) und „n'''e'''g'''o'''“ (ich verneine), wobei jeweils der erste Vokal für ein allgemeines, der zweite für ein partikuläres Urteil steht.
=== Entzündungen ===
Der Inhaltsstoff [[Gingerol|[6]-Gingerol]] hemmt die Expression des Enzyms [[Cyclooxygenase-2]], welches Entzündungsreaktionen z.&nbsp;B. bei [[Arthrose]] und [[Rheuma]] vermittelt.<ref> JK. Kim, Y. Kim, KM. Na, YJ. Surh, TY. Kim: ''[6]-Gingerol prevents UVB-induced ROS production and COX-2 expression in vitro and in vivo.'' In: ''Free Radic Res.'' 2007, 41 (5), S. 603–614</ref> Bei der Behandlung von Arthrose-Patienten konnte mit Ingwer-Auszügen die gleiche Schmerzlinderung wie mit [[Ibuprofen]] erzielt werden.<ref> M. Haghighi, A. Khalva, T. Toliat, S. Jallaei: ''Comparing the effects of ginger (Zingiber officinale) extract and ibuprofen on patients with osteoarthritis.'' In: ''Arch Iran Med'', Volume 8, 2005, S. 267–271.</ref>


=== Quantität und Qualität ===
=== Tiermedizin ===
Die Eigenschaft einer Aussage, über wie viele Gegenstände sie spricht, wird traditionell die '''Quantität''' dieser Aussage genannt. In diesem Sinn gibt es im Syllogismus zwei Quantitäten, nämlich (a) partikulär und (b) universell oder allgemein. Die Eigenschaft einer Aussage, einem Subjekt ein Prädikat zu- oder abzusprechen, wird traditionell die '''Qualität''' dieser Aussage genannt. Spricht eine Aussage einem Subjekt ein Prädikat zu, nennt man sie bejahende Aussage, spricht sie es ihm ab, verneinende Aussage. Die Typen von Aussagen sind in folgender Tabelle nach ihrer Qualität und Quantität aufgeschlüsselt:
Seit 2002 wird Ingwer in Deutschland auch in der Pferdefütterung als Heilmittel bei Entzündungen und [[Arthrose]]n eingesetzt,<ref>Dr. Stefan Brosig: ''Ingwer, Meerrettich und Süßholz in der Pferdefütterung.'', 3. Auflage, Norderstedt 2010, ISBN 978-3-8334-6928-2.</ref> insbesondere die Bitterstoffe Shogaole und [[Gingerol]]e wirken stoffwechselfördernd und entzündungshemmend.


{| class="wikitable" style="text-align:center"
== Geschichte der medizinischen Verwendung ==
|-
=== Chinesische Medizin ===
| &nbsp;
[[Datei:Ginger in China 01.jpg|mini|Ingwerhandel auf einem Markt in Haikou, Hainan, China]]
! bejahend
Roher Ingwer (shēng jiāng 生姜) wurde bereits im ''[[Shennong ben cao jing]]'' erwähnt.
! verneinend
|-
! style="text-align:right"| allgemein
| A-Urteil
| E-Urteil
|-
! style="text-align:right"| partikulär
| I-Urteil
| O-Urteil
|}


=== Logisches Quadrat ===
Der [[Daoismus|taoistische]] Arzt [[Tao Hongjing]] (452-536) unterschied in seiner ''Sammlung von Rezepten berühmter Ärzte'' (míngyī biélù 名医别录) zwischen rohem Ingwer (shēng jiāng 生姜) und getrocknetem Ingwer (gān jiāng 干姜)<ref> Gān 干 kann als „getrocknet“, aber auch als „bearbeitet“ gedeutet werden. Unter gān jiāng 干姜 ist sicher ein von seiner groben Schärfe befreiter Ingwer zu verstehen.</ref>. Diese Unterscheidung gilt bis heute und den unterschiedlichen Zustandsformen werden bis heute unterschiedliche Wirkungsebenen zugeschrieben.
[[Datei:Logisches Quadrat.svg|mini|250px|Das logische Quadrat]]
* Roher Ingwer wehrt auf der Körperoberfläche die von außen eindringende Krankheit („Erkältung“) ab. Er wärmt das obere Verdauungssystem („Milz“ – „Magen“), löst Schleim und lindert Husten.<ref>''[[Bencao Gangmu]]'', Buch 26 (Kommentierter Reprint, VR China 1975, Band III, S. 1620).</ref><ref>''Pharmakopoe der VR China 1985'', Band I, S. 79.</ref>
* Getrockneter Ingwer wärmt das obere Verdauungssystem und beseitigt Schleim bei Atemnot – wirkt also nicht auf die Körperoberfläche ein.<ref>''[[Bencao Gangmu]]'', Buch 26 (Kommentierter Reprint, VR China 1975, Band III, S. 1625).</ref><ref>''Pharmakopoe der VR China 1985''. Band I, S. 8.</ref><ref>George Arthur Stuart: ''Chinese Materia Medica. Vegetable Kingdom.'' Shanghai 1911, S. 466 [https://archive.org/stream/chinesemateriame00stuauoft#page/464/mode/2up (Digitalisat)]</ref>


Unter der Voraussetzung, dass ihre Subjekte keine leeren Begriffe sind, bestehen zwischen den unterschiedlichen Aussagentypen verschiedene Beziehungen:
=== Europäische und arabische Medizin ===
* Zwei Aussagen bilden einen ''kontradiktorischen Gegensatz'' genau dann, wenn beide weder gleichzeitig wahr noch gleichzeitig falsch sein können, mit anderen Worten: Wenn beide unterschiedliche Wahrheitswerte haben müssen. Das wiederum ist genau dann der Fall, wenn die eine Aussage die [[Negation]] der anderen ist (und umgekehrt). Für die syllogistischen Aussagentypen trifft das kontradiktorische Verhältnis auf die Paare A–O und I–E zu.
Nach [[Pedanios Dioskurides|Dioskurides]] und [[Plinius der Ältere|Plinius]] stammte der Ingwer aus dem [[Troglodyten|„troglodytischen Arabien“]], nach [[Galenos|Galen]] aus „Barbaria“. Dioskurides empfahl ihn als verdauungsförderndes Gewürz – ähnlich dem Pfeffer –, als Mittel gegen [[Katarakt (Medizin)|„Verdunkelung der Augen“]] und als Gegengift.<ref>[[Pedanios Dioskurides]]: ''De Medicinali Materia libri quinque.'' Buch II, Kapitel 189. In der Übersetzung von [[Julius Berendes (Apotheker)|Julius Berendes]]. Enke, Stuttgart 1902, S. 239–240 [http://dfg-viewer.de/show/?id=8071&tx_dlf%5Bid%5D=http%3A%2F%2Fdigital.ub.uni-duesseldorf.de%2Foai%2F%3Fverb%3DGetRecord%26metadataPrefix%3Dmets%26identifier%3D2437704&tx_dlf%5Bpage%5D=253 (Digitalisat)]</ref><ref>[[Plinius der Ältere]]. ''[[Naturalis historia]].'' Band XII, §&nbsp;28</ref><ref>[[Galenos]]. ''Galeni de simplicium medicamentorum temperamentis ac facultatibus.'' In: C. G. Kühn, Leipzig 1826, Band XI, S. 880 [http://www.biusante.parisdescartes.fr/histoire/medica/resultats/index.php?p=883&cote=45674x11&do=page (Digitalisat)]</ref> Diese Angaben wurden durch die arabischen Ärzte und durch die nordeuropäischen Ärzte des Mittelalters übernommen.<ref>[[Avicenna]]. ''[[Kanon der Medizin]]''. In der Bearbeitung durch Andrea Alpago (1450–1521). Basel 1556. Buch II. Einfache Arzneimittel. Kapitel 746 [http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0009/bsb00090355/images/index.html?id=00090355&groesser=&fip=qrssdaseayasdasfsdrxdsydxdsydqrseayasdasyzts&no=36&seite=368 (Digitalisat)]</ref><ref>[[Konstantin der Afrikaner]]. ''Liber des gradibus simplicium''  = Übersetzung von ''Liber des gradibus simplicium'' des [[Ibn al-Dschazzar]]. 10. Jh. Druck. ''Opera''. Basel 1536, S. 367 [http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/goToPage/bsb11069388.html?pageNo=390 (Digitalisat)]</ref><ref>[[Aggregator (Pseudo-Serapion)|Pseudo-Serapion]]: ''Liber aggregatus in medicinis simplicibus.'' Druck. Venedig 1497, Blatt 146v [http://bildsuche.digitale-sammlungen.de/index.html?c=viewer&bandnummer=bsb00061068&pimage=296&v=100&nav=&l=de (Digitalisat)]</ref><ref>''[[Macer floridus]].'' Edition: Ludwig Choulant. ''Macer floridus de virtutibus herbarum …'' Leipzig 1832, Kapitel 68 [https://archive.org/stream/deviribusherbaru00mace#page/116/mode/2up (Digitalisat)]</ref><ref>''[[Circa instans]].'' Druck. Venedig 1497, Blatt 211r [http://bildsuche.digitale-sammlungen.de/index.html?c=viewer&bandnummer=bsb00061068&pimage=425&v=100&nav=&l=de (Digitalisat)]</ref><ref>[[Innsbrucker (Prüller) Kräuterbuch#Inhalt|Innsbrucker (Prüller) Kräuterbuch]], 12. Jh. [[Friedrich Wilhelm (Germanist)|Friedrich Wilhelm]]. ''Denkmäler deutscher Prosa.'' München 1914–1918, Bd I, S. 44–45 [http://digital.ub.uni-duesseldorf.de/ihd/content/pageview/1766307 (Digitalisat)]; Bd. II, S. 113 [http://digital.ub.uni-duesseldorf.de/ihd/content/pageview/1765421 (Digitalisat)]. – München, Clm 536, Blatt 86v [http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/bsb00007208/images/index.html?id=00007208&groesser=&fip=qrssdaseayasdasfsdrxdsydsdaseayaeayafsdrfsdr&no=20&seite=176 (Digitalisat)]. – Innsbruck, Codex 652, Blatt 78v [http://www.marburger-repertorien.de/abbildungen/pr/Innsbruck_ULB_Cod_652_Bl_78v.jpg (Digitalisat)]</ref><ref>[[Hildegard von Bingen]]. ''[[Physica]].'' Buch I, Kapitel15 [[Charles Victor Daremberg]] und Friedrich Anton Reuß (1810–1868). ''S. Hildegardis Abbatissae Subtilitatum Diversarum Naturarum Creaturarum Libri Novem.'' Migne, Paris 1855. Sp. 1135 [http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10801026_00572.html (Digitalisat)]</ref><ref>''[[Galgant-Gewürz-Traktat]].'' Latein 1356. München, Clm 13 076, Blatt 20v: Cynaber [http://bildsuche.digitale-sammlungen.de/index.html?c=viewer&bandnummer=bsb00042783&pimage=42&v=100&nav=&l=de (Digitalisat)]. – Nordbairisch um 1450. Heidelberg, Cpg 620, Blatt 76r: Cynaber [http://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/cpg620/0157?sid=1110924fd41e11970ce5da18cac510a0 (Digitalisat)]</ref><ref>[[Konrad von Megenberg]]. ''Buch der Natur.'' Ausgabe [[Franz Pfeiffer (Germanist)|Franz Pfeiffer]], Aue, Stuttgart 1861, V/86 S. 425 [http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/goToPage/bsb10076915.html?pageNo=495 (Digitalisat)]</ref><ref>''[[Herbarius moguntinus]].'' Mainz 1484, Teil II, Kapitel 28 [http://digisam.ub.uni-giessen.de/diglit/ink-s-67065-2/0011/image?sid=4c9218a06f225609cfa3330f4cf9e480 (Digitalisat)]</ref><ref>''[[Gart der Gesundheit]].'' Mainz 1485, Cap. 434 [http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0003/bsb00032739/images/index.html?id=00032739&groesser=&fip=xsyztsxdsydewqsdasfsdrqrsyztsqrs&no=14&seite=677 (Digitalisat)]</ref><ref>''[[Hortus sanitatis]].'' Mainz 1491, Cap. 525 [http://daten.digitale-sammlungen.de/~db/0002/bsb00027846/images/index.html?id=00027846&groesser=&fip=xsyztsxdsydewqsdasfsdrqrsyztsqrs&no=18&seite=495 (Digitalisat)]</ref><ref>[[Hieronymus Bock]]. ''Teütsche Speiszkammer.'' Rihel, Straßburg 1550, Kapitel 17: ''Von Specerei vnd Wurtz / so die Teütschen in jren kuchen brauchen.'' Blatt 93r-94r: ''Von Imber / vnd wie der selbig wachse.'' [http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10981330_00220.html (Digitalisat)]</ref>
* Zwei Aussagen bilden einen ''konträren Gegensatz'' genau dann, wenn sie zwar nicht beide zugleich wahr, wohl aber beide falsch sein können. In der Syllogistik steht nur das Aussagenpaar A–E in konträrem Gegensatz.
* Zwei Aussagen bilden einen ''subkonträren Gegensatz'' genau dann, wenn nicht beide zugleich falsch (wohl aber beide zugleich wahr) sein können. In der Syllogistik steht nur das Aussagenpaar I–O in subkonträrem Gegensatz.
* Zwischen den Aussagetypen A und I einerseits und E und O andererseits besteht ein ''Folgerungszusammenhang'' (traditionell wird dieser Folgerungszusammenhang im logischen Quadrat ''Subalternation'' genannt): Aus A folgt I, d.&nbsp;h. wenn alle S P sind, dann gibt es auch tatsächlich S, die P sind; und aus E folgt O, d.&nbsp;h. wenn keine S P sind, dann gibt es tatsächlich S, die nicht P sind.


Diese Zusammenhänge werden oft in einem Schema, das unter dem Namen „Logisches Quadrat“ bekannt wurde, zusammengefasst (siehe Abbildung). Die älteste bekannte Niederschrift des logischen Quadrats stammt aus dem zweiten nachchristlichen Jahrhundert und wird [[Apuleius|Apuleius von Madauros]] zugeschrieben.<ref>Christian Thiel: ''Logisches Quadrat'', in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): ''Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie.'' 1.&nbsp;Aufl.&nbsp;1995, 2004, Band&nbsp;3, Seite&nbsp;423</ref>
Noch im 19. Jh. war die Ingwerwurzel Bestandteil der ''[[Tinktur|Tinctura]] aromatica'' – der ''Aromatischen Tinktur''. Diese wurde zur Gruppe der „Reizenden Arzneimittel (Erethistica)“ gerechnet:<ref>[[Theodor Husemann]]. ''Handbuch der gesammten Arzneimittellehre.'' Springer, Berlin. 2. Aufl. 1883, Band II, S. 517 [https://archive.org/stream/handbuchdergesam02huse#page/n17/mode/2up Digitalisat]</ref> {{Zitat|Nimm: [[Zimtkassie|Zimmtcassie]] zwei Unzen [16 Gramm], [[Grüner Kardamom|kleine Kardamomen]], [[Gewürznelken-Baum|Gewürznelken]], [[Echter Galgant|Galgantwurzel]], '''Ingwerwurzel''' von jedem eine halbe Unze [4 Gramm]. Pulvere sie gröblich, und gieße darauf rektifizierten Weingeist zwei Pfund. [[Mazeration|Mazeriere]] acht Tage in einem verschlossenen häufig zu schüttelnden Gefäße, dann presse aus und filtriere. Sie sei von rothbrauner Farbe.|Autor=[[Karl Friedrich Mohr]]|Quelle=''Commentar zur Preussischen Pharmakopoe (6. Auflage). Vieweg und Sohn, Braunschweig 1854,'' Band II, S. 373 <ref>Mohr 1854, Band II, S. 373 [http://dfg-viewer.de/show/?id=8071&tx_dlf%5Bid%5D=http%3A%2F%2Fdigital.ub.uni-duesseldorf.de%2Foai%2F%3Fverb%3DGetRecord%26metadataPrefix%3Dmets%26identifier%3D2437571&tx_dlf%5Bpage%5D=377 (Digtalisat)]</ref><ref>[[Theodor Husemann]] (1833–1901): ''Handbuch der gesammten Arzneimittellehre.'' 2. Aufl., Band II, Springer, Berlin 1883, S. 565 [https://archive.org/stream/handbuchdergesam02huse#page/566/mode/2up (Digitalisat)]</ref>}}


=== Existenzielle Voraussetzungen ===
== Sonstige Verwendung ==
Wie schon im logischen Quadrat ersichtlich, gelten viele der überlieferten Gesetzmäßigkeiten der Syllogistik nur unter der Voraussetzung, dass zumindest das Subjekt der betroffenen Aussagen nicht leer ist. Im Allgemeinen wird daher davon ausgegangen, dass syllogistische Aussagen tatsächlich Existenzaussagen über das Subjekt treffen, d.&nbsp;h. voraussetzen, dass das Subjekt kein leerer Begriff ist:
In der englischen Sprache weist der Begriff ''Ginger'' auf die Verwendung von Ingwer in bestimmten bekannten Nahrungsmitteln hin, etwa im Getränk [[Ginger Ale]] oder in ''Gingerbread'' ([[Pfefferkuchen]]).
* Die Aussage „Alle S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und alle davon sind P“.
* Die Aussage „Keine S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und keine davon sind P“.
* Die Aussage „Einige S sind P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und einige von ihnen sind P.“
* Die Aussage „Einige S sind nicht P“ bedeutet damit: „Es gibt S, und einige von ihnen sind nicht P.“


Die Existenzaussage „Es gibt S“ wird dabei für gewöhnlich nicht als Teil des jeweiligen syllogistischen Urteils verstanden, sondern als seine [[Präsupposition]], das heißt als Voraussetzung dafür, dass das jeweilige Urteil zum syllogistischen Schließen überhaupt verwendet werden kann. Die Existenzaussage zum Teil des syllogistischen Urteils zu machen ist zwar möglich, aber formal relativ kompliziert, und wird hinsichtlich seiner Adäquatheit unterschiedlich beurteilt.<ref>siehe z.&nbsp;B. [http://www.philo.uni-saarland.de/people/analytic/strobach/neueseite/pdfs/homburg.pdf Niko Strobach: Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik] (PDF; 112&nbsp;kB), Seite&nbsp;5f.</ref>
Ein präpariertes Ingwerrhizom wird bei der Sexualpraktik [[Figging]] eingesetzt.


Je nach Interpretation der syllogistischen Aussagen und Gesetzmäßigkeiten ist auch die Sicht möglich, dass syllogistisches Schließen überhaupt nur mit nicht leeren Begriffen möglich sei, das heißt, dass auch die Prädikate nicht leer sein dürfen.<ref>„In order to justify Aristotle's doctrine as a whole it is necessary, then, that he assumed application for ''all'' the general terms with which he dealt.“ (Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite&nbsp;60, Hervorhebung im Original)</ref> Die Frage, welche Autoren der Tradition welche Sichtweise vertreten haben, wird unterschiedlich beurteilt und ist bis heute Gegenstand philosophischer und philologischer Untersuchungen.
[[Datei:Gingerfield.jpg|mini|Ingwer-Feld]]


Obwohl existenzielle Voraussetzungen dem natürlichen Sprachgebrauch entsprechen (normalerweise empfindet man nur Allaussagen über tatsächlich vorhandene Dinge als sinnvoll), ist es wichtig, sich ihrer bewusst zu sein, weil es durchaus auch logische Systeme gibt, die diese Voraussetzungen nicht machen.
== Anbau ==
=== Kommerziell ===
Die Anbaugebiete für Ingwer liegen in den Tropen und Subtropen. Mit einer Fläche von 136.000 Hektar (2013) hat [[Indien]] das flächenmäßig größte Anbaugebiet weltweit. Indien ist zugleich mengenmäßig größter Produzent mit etwa 683.000 Tonnen Ingwer im Jahr 2013, allerdings meist für den Eigenbedarf. Der größte Exporteur von Ingwer ist [[China]] mit 380.138 Tonnen im Jahr 2013.<ref name="FAO" /> Weitere bedeutende Anbaugebiete befinden sich auf Inseln in der [[Südsee]] (z.&nbsp;B. [[Fidschi]]-Inseln).


=== Distribution ===
=== Ernte ===
In der Syllogistik wird von der Distribution (von [[Latein|lateinisch]] ''distributio'', Verteilung) eines Begriffs innerhalb einer Aussage gesprochen. Ein Begriff ist innerhalb einer Aussage genau dann distribuiert, wenn aus dieser Aussage jede andere Aussage folgt, die aus der ursprünglichen Aussage entsteht, indem der ursprüngliche Begriff durch einen echten Unterbegriff ersetzt wird.<ref>Diese Variante der Definition entlehnt sich aus „Distribution“, in: ''Encyclopaedia Britannica'', Band&nbsp;4, 15.&nbsp;Aufl.&nbsp;2003, Seite&nbsp;129</ref> Eine oft gebrauchte und bei richtigem Verständnis äquivalente Formulierung lautet: Ein Begriff ist innerhalb einer syllogistischen Aussage genau dann distribuiert, wenn er sich innerhalb der Aussage auf alle Gegenstände bezieht, auf die der Begriff zutrifft.
Nach einer Wachstumsphase von gut acht Monaten wird der Ingwer in Indien geerntet. Dieser Ingwer ist noch jung und zart und wird deshalb überwiegend in der Küche verwendet. Nach weiteren acht bis zehn Monaten Wachstum, wenn sich die schilfartigen Blätter gelb färben, kann mit der Ernte des Gewürzingwers begonnen werden. Dieser wird getrocknet und später zu Pulver zermahlen. Geerntet wird der Ingwer meist per Hand oder mit [[Gabel (Werkzeug)|Forken]], es können aber auch Erntemaschinen eingesetzt werden.
 
Zum Beispiel ist in der syllogistischen A-Aussage „Alle Philosophen (Subjekt) sind Menschen (Prädikat)“ der Begriff „Philosoph“ distribuiert: Aus der Tatsache, dass alle Philosophen Menschen sind, folgt, dass alle Sprachphilosophen (ein Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind, dass alle Existenzphilosophen (ein weiterer Unterbegriff von „Philosoph“) Menschen sind usw. Nicht distribuiert ist in dieser Aussage hingegen der Begriff „Mensch“: Aus der Tatsache, dass alle Philosophen Menschen sind, folgt zum Beispiel noch lange nicht, dass alle Philosophen Europäer (ein Unterbegriff von Mensch) sind.
 
Eine Übersicht darüber, in welchem Typ von Aussage welcher Begriff distribuiert ist, gibt die folgende Tabelle.
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| &nbsp;
! Subjekt
! Prädikat
|-
! style="text-align:right"| A-Urteil
| distribuiert
| nicht distribuiert
|-
! style="text-align:right"| I-Urteil
| nicht distribuiert
| nicht distribuiert
|-
! style="text-align:right"| E-Urteil
| distribuiert
| distribuiert
|-
! style="text-align:right"| O-Urteil
| nicht distribuiert
| distribuiert
|}
 
=== Syllogismen aus moderner Sicht ===
Es gibt verschiedene Ansätze, die traditionelle Syllogistik zu axiomatisieren bzw. auf eindeutigen Regeln aufzubauen.
 
Die klassischen Syllogismen lassen sich modern sowohl als Anwendung eines Teilsystems der [[Prädikatenlogik]], nämlich der monadischen Prädikatenlogik, als auch als [[Menge (Mathematik)|Mengenbeziehungen]] darstellen. Eine aus heutiger Sicht wesentliche Einschränkung ist, dass die Syllogismen nur Quantoren behandeln können, die mit dem [[Subjekt (Grammatik)|Subjekt]] der Aussage verbunden sind (wie in ''Alle Menschen sind sterblich''), Quantoren an Objektstelle (wie in ''Sokrates kennt alle Athener'') sind in diesem System nicht behandelbar. Dies wurde erst durch [[Gottlob Frege|Freges]] Verwendung von mathematischen [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] in der Logik möglich.
 
Bei der Darstellung als Mengenbeziehungen wird jeder Begriff als sein Umfang (fachsprachlich [[Extension und Intension#Extension|Extension]]) interpretiert, d.&nbsp;h. als die Menge der Gegenstände, die unter diesen Begriff fallen. Der Begriff „Mensch“ zum Beispiel wird mengentheoretisch als die Menge aller Menschen interpretiert.
 
Bei der prädikatenlogischen Interpretation wird jeder Begriff als ein einstelliges Prädikat im Sinn der Prädikatenlogik dargestellt, d.&nbsp;h. als eine einstellige Funktion im mathematischen Sinn, die auf konkrete Individuen angewendet werden kann und die für jedes Individuum die Information liefert, ob es unter diesen Begriff fällt oder nicht. So würde zum Beispiel der Begriff „Mensch“ als das Prädikat „_&nbsp;ist ein Mensch“ interpretiert. Wendet man dieses Prädikat auf einen Menschen an, zum Beispiel auf Sokrates, dann liefert es den [[Wahrheitswert]] „wahr“; wendet man es auf einen Gegenstand an, der kein Mensch ist –&nbsp;zum Beispiel auf ein Tier, auf einen Planeten oder auf eine Zahl&nbsp;–, dann liefert es den Wahrheitswert „falsch“.
 
{| border="0"
! Typ
! style="text-align:left"| Urteil
! style="text-align:left"| Mengenlehre
! style="text-align:left"| Prädikatenlogik
|-
! width="9%"| A
| width="20%" | Alle S sind P.
| width="31%" |
  {|
  |-
  | <math>S \subseteq P</math>, wobei <math>S \not = \emptyset</math>
  |-
  | Der (nicht leere) Umfang von S ist eine Teilmenge des Umfangs von P.
  |-
  |}
| width="40%" |
  {|
  |-
  |<math>\forall x ( Sx \rightarrow Px )</math>, wobei <math>\exists x Sx</math>
  |-
  | Für jedes Individuum gilt: Wenn es ein S ist, dann ist es auch ein P (wobei S nicht leer ist).
  |-
  |}
|-
! E
| Keine S sind P.
|
  {|
  |-
  | <math>S \cap P = \emptyset</math>, wobei <math>S \not = \emptyset</math>
  |-
  | Die Schnittmenge des (nicht leeren) Umfangs von S und des Umfangs von P ist leer.
  |-
  |}
|
  {|
  |-
  |<math>\forall x ( Sx \rightarrow \neg Px )</math>, wobei <math>\exists x Sx</math>
  |-
  | Für jedes Individuum gilt: Wenn es ein S ist, dann ist es nicht der Fall, dass es auch ein P ist (wobei S nicht leer ist).
  |-
  |}
|-
! I
| Einige S sind P.
|
  {|
  |-
  | <math>S \cap P \neq \emptyset</math>
  |-
  | Die Schnittmenge des Umfangs von S und des Umfangs von P ist nicht leer.
  |-
  |}
|
  {|
  |-
  |  <math>\exists x ( Sx \wedge Px )</math>
  |-
  | Es gibt mindestens ein Individuum, das ein S ist und das auch ein P ist.
  |-
  |}
|-
! O
| Einige S sind nicht P.
|
  {|
  |-
  | <math>S \not\subseteq P</math>
  |-
  | Der (nicht leere) Umfang von S ist keine Teilmenge des Umfangs von P. (Dass S nicht leer sein kann ist allerdings schon implizit gegeben, da die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist.)
  |-
  |}
|
  {|
  |-
  | <math>\exists x ( Sx \wedge \neg Px )</math>
  |-
  | Es gibt mindestens ein Individuum, das ein S ist und bei dem es nicht der Fall ist, dass es auch ein P ist.
  |-
  |-
  |}
|}
 
An dieser Formalisierung wurde jedoch historisch und auch in jüngerer Zeit Kritik geübt. Dabei wurde die traditionelle Logik als [[Begriffslogik]] etwa von [[Fritz Mauthner]] der modernen Logik gegenübergestellt, die als abwertend auch ''Logistik''bezeichnet wurde. Zentral war dabei unter anderem um die Frage, ob durch die Formalisierung Existenz[[präsupposition]]en verloren gehen, die in der vormodernen Lokaltradition als selbstverständlich galten. Auch ist eine direkte Übertragung des [[Logisches Quadrat|logischen Quadrats]] nicht unproblematisch, wie [[Michael Wolff (Philosoph)|Michael Wolff]] in seinem ''Essay über Frege'' dargelegt hat.
 
Walther Brüning reihte die Syllogistik als [[Strenge Logik#Strenge  Syllogistik|strenge Syllogistik]] als einen Sonderfall seiner ''[[Strenge Logik|strengen Logik]]'' ein, und begegnet dabei den Problemen der klassisch prädikatenlogischen Formalisierung. Er deutet die Urteile als Abkürzungen von sogenannten Geltungswertformeln (analog zu [[Belegung (Logik)|Wahrheitswertformeln]]) und benutzt einen Ableitungsbegriff, der es gestattet alle Syllogismen einfach abzuleiten. Ein vergleichbarer Ansatz ist die ''differentielle Syllogistik'' von [[Albert Menne]].
 
=== Regeln für die Gültigkeit von Syllogismen ===
Gültige Syllogismen haben bestimmte Eigenschaften hinsichtlich der Qualität, Quantität und Distribution der in ihnen vorkommenden Begriffe; zum Beispiel kann ein Syllogismus niemals gültig sein, wenn seine Prämissen partikuläre Aussagen sind, seine Konklusion aber eine allgemeine Aussage ist.
 
Da in Abhängigkeit von der speziellen Interpretation unterschiedlich viele syllogistische Modi gültig sind, gibt es in der Tradition auch unterschiedliche Regelwerke. Im Folgenden werden die heute gängigsten Regeln dargestellt.<ref>siehe Bird&nbsp;1964, Seite&nbsp;20-22</ref> Sie gehen in dieser einfachen Form auf das [[Spätmittelalter]] zurück und sind nicht Teil der antiken, aristotelischen Syllogistik.<ref>„A simple set of rules of validity was finally produced in the later Middle Ages, based on the concept of Distribution.<!-- sic! -->“ (Charles Leonard Hamblin: ''Fallacies.'' Methuen London&nbsp;1970, ISBN 0-416-70070-5, Seite&nbsp;195)</ref> Das genannte Regelsystem ist der Einfachheit halber redundant, d.&nbsp;h. einige der Regeln lassen sich durch andere ausdrücken.
 
==== Regeln der Qualität ====
# Mindestens eine der beiden Prämissen muss eine bejahende Aussage sein ([[Latein|lateinisch]] ''ex mere negativis nihil sequitur'', „allein aus verneinten Aussagen folgt nichts“).<br />Zum Beispiel kann aus den Prämissen „Kein Fisch ist Angler“ und „Einige Angler sind keine Fische“ syllogistisch keine Schlussfolgerung gezogen werden.
# Wenn beide Prämissen bejahend sind, dann muss auch die Konklusion bejahend sein (lateinisch ''ambae affirmantes nequeunt generare negantem'', „zwei bejahende Aussagen können keine verneinte Aussage erzeugen“).
# Wenn eine der beiden Prämissen verneinend ist, dann muss auch die Konklusion verneinend sein.
 
==== Regeln der Quantität ====
# Mindestens eine der beiden Prämissen muss eine allgemeine Aussage sein (lateinisch ''nihil sequitur geminis ex particularibus unquam'', „nichts folgt jemals aus partikularen Aussagen“).<br />Aus den Prämissen „Einige Säugetiere leben im Wasser“ und „Einige Tiere, die auf dem Land leben, sind Säugetiere“ kann ebenfalls syllogistisch nicht geschlossen werden.
# Wenn eine der beiden Prämissen eine partikuläre Aussage ist, kann die Konklusion keine allgemeine Aussage sein.
 
==== Regeln der Distribution ====
# Der Mittelbegriff muss mindestens einmal distribuiert vorkommen.
# Wenn ein Begriff in der Konklusion distribuiert auftritt, muss er auch in einer Prämisse distribuiert auftreten.
 
== Figuren ==
Welche der drei Begriffe S, P und M in welcher Aussage des Syllogismus vorkommen müssen, ist festgelegt: Der Obersatz besteht aus P und M, der Untersatz aus S und M, die Konklusion aus S und P. Die Konklusion hat dabei immer die Form S&nbsp;–&nbsp;P, die Anordnung der Begriffe in den Prämissen kann frei gewählt werden. Die Reihenfolge, in der die Prämissen aufgeschrieben werden, ist für die Gültigkeit eines Syllogismus zwar unerheblich, dennoch wird bereits seit Aristoteles zuerst der Obersatz und im Anschluss der Untersatz genannt.
 
Je nach Anordnung der Begriffe in den Prämissen unterscheidet man die vier möglichen Figuren (σχἠματα, ''schemata''):
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|
! width="20%"|1. Figur
! width="20%"|2. Figur
! width="20%"|3. Figur
! width="20%"|4. Figur
|-
! style="text-align:right"| erste Prämisse
| M – P
| P – M
| M – P
| P – M
|-
! style="text-align:right"| zweite Prämisse
| S – M
| S – M
| M – S
| M – S
|-
! style="text-align:right"| Konklusion
| S – P
| S – P
| S – P
| S – P
|}
 
'''Beispiel:'''
:Prämisse 1 (oder ''Obersatz''): Alle Menschen ''(M)'' sind sterblich ''(P)''.
:Prämisse 2 (oder ''Untersatz''): Alle Griechen ''(S)'' sind Menschen ''(M)''.
:Konklusion (oder ''Schlusssatz''): Also sind alle Griechen ''(S)'' sterblich ''(P)''.
 
:Aufgrund der Stellung der Begriffe M&nbsp;–&nbsp;P, S&nbsp;–&nbsp;M, S&nbsp;–&nbsp;P erkennt man einen Syllogismus der 1.&nbsp;Figur.
 
=== Modi (Kombinationen) und ihre Merkwörter ===
Da jede der drei Aussagen in einem Syllogismus von einem der vier Typen A, E, O, I sein kann, gibt es pro Figur <math>4 \times 4 \times 4 = 64</math> Möglichkeiten, Aussagen zu einem Syllogismus der jeweiligen Figur zu kombinieren. Jede dieser Möglichkeiten wird ein Modus (Plural: Modi) bzw. eine Kombination der jeweiligen Figur genannt. Bei insgesamt vier verschiedenen Figuren gibt es so insgesamt <math>64 \times 4 = 256</math> Kombinationsmöglichkeiten, d.&nbsp;h. 256 Typen von Syllogismen. Unter diesen 256 Modi sind 24&nbsp;gültige und 232&nbsp;nicht gültige Syllogismen.
 
Ein Modus wird durch drei Buchstaben beschrieben. Dabei stehen die ersten beiden Buchstaben für die Typen der Prämissen, der dritte Buchstabe für den Typ der Konklusion.
 
'''Beispiel:'''
:Prämisse 1 (oder ''Obersatz''): Alle Krimis ''(M)'' sind spannend ''(P)''.
:Prämisse 2 (oder ''Untersatz''): Einige Bücher ''(S)'' sind Krimis ''(M)''.
:Konklusion (oder ''Schlusssatz''): Also sind einige Bücher ''(S)'' spannend ''(P)''.
 
: Prämisse 1 ist vom Typ A, Prämisse 2 vom Typ I, die Konklusion folglich ebenfalls vom Typ I. Es handelt sich also um einen Syllogismus vom Typ A–I–I.
 
Die 24 gültigen Modi werden traditionell mit folgenden Merkwörtern bezeichnet:
 
:1. Figur: '''Barbara, Celarent, Darii, Ferio,''' Barbari, Celaront
:2. Figur: '''Baroco, Cesare, Camestres, Festino,''' Camestrop, Cesaro
:3. Figur: '''Bocardo, Darapti, Datisi, Disamis, Felapton, Ferison'''
:4. Figur: '''Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison,''' Calemop
 
In diesen Merkwörtern bezeichnen die [[Vokal]]e die Typen der Aussagen in der Reihenfolge Obersatz–Untersatz–Konklusion; zum Beispiel bezeichnet Modus Darii einen Syllogismus der ersten Figur und vom Typ A–I–I. Die [[Konsonant]]en geben an, auf welchen Syllogismus der 1. Figur (erster Konsonant) der jeweilige Syllogismus zurückgeführt werden kann und durch welche Veränderung (jeweils auf Vokal folgender Konsonant) diese Zurückführung möglich ist (siehe Abschnitt [[#Reduktion auf die erste Figur|Reduktion auf die erste Figur]]).
 
Zu beachten ist, dass in der Tradition unterschiedliche Versionen der Merkwörter kursieren. Die ältesten überlieferten Versionen dieser [[Petrus Hispanus#Mnemotechnische Syllogistik|mnemotechnischen Syllogistik]] stammen von den scholastischen Logikern [[William of Sherwood]]<ref>siehe C. L. Hamblin: ''Fallacies.'' Methuen London 1970. ISBN 0-416-70070-5, Seite&nbsp;117, wo allerdings in Fußnote&nbsp;1 darauf hingewiesen wird, dass es Vorläufer gebe.</ref> und [[Petrus Hispanus]]<ref>Kneale/Kneale: ''The Development of Logic,'' Seite 231–234</ref> um 1240/1250, wobei die Priorität unsicher ist.
 
Die fünf nicht fett gedruckten Modi sind jeweils „schwache“ Folgerungen eines fett gedruckten „starken“ Modus der jeweiligen Figur. „Stark“ bedeutet dabei, dass die Konklusion eine allgemeine Aussage (A oder E) ist; „schwach“ bedeutet, dass die Konklusion eine partikuläre Aussage (I oder O) ist, die eine direkte Folgerung der jeweiligen starken Aussage ist. Es wird davon ausgegangen, dass schwache Modi erstmals 50&nbsp;v.&nbsp;Chr. von Ariston von Alexandria thematisiert wurden.<ref name="neb23-263" />
 
'''Beispiele:'''
* Modus Barbara (stark): Alle Münchner sind Bayern, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Alle Schwabinger sind Bayern.
* Modus Barbari (schwach): Alle Münchner sind Bayern, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Einige Schwabinger sind Bayern.
* Modus Celarent (stark): Kein Münchner ist Passauer, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Kein Schwabinger ist Passauer.
* Modus Celaront (schwach): Kein Münchner ist Passauer, alle Schwabinger sind Münchner, es folgt: Einige Schwabinger sind keine Passauer.
 
Die schwachen Schlussfolgerungen sind logisch gültig, sofern gewisse Zusatzbedingungen erfüllt sind: Jeweils bestimmte Begriffe (Subjekt, Prädikat oder Mittelbegriff) dürfen nicht leer sein (siehe auch Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]]).
 
=== Reduktion auf die erste Figur ===
Mit einigen einfachen Umformungen, die in den Konsonanten der traditionellen Merkwörter kodiert sind, lassen sich die Modi aller Figuren auf einen Modus der ersten Figur zurückführen („reduzieren“). Diese Tatsache war bereits Aristoteles bekannt, der auch entsprechende Umformungsregeln formuliert hat und der die erste Figur als die vollkommene, Syllogismen der ersten Figur als ''vollkommenen Syllogismus'' (τέλειος συλλογισμός – ''téleios syllogismós'') bezeichnete.
 
Der Anfangsbuchstabe des jeweiligen traditionellen Merkwortes gibt an, auf welchen Modus der ersten Figur der jeweilige Modus zurückgeführt werden kann: Modi, deren Name mit „B“ beginnt, lassen sich auf den Modus Barbara zurückführen; Modi, deren Name mit „C“ beginnt, lassen sich auf den Modus Celarent zurückführen; und ebenso lassen sich Modi, deren Name mit „D“ bzw. mit „F“ beginnt, auf den Modus Darii bzw. Ferio zurückführen.
 
Die Umformungen der Syllogistik sind [[Schlussregel]]n im formalen Sinn, d.&nbsp;h. das Resultat jeder syllogistischen Umformung einer Aussage bzw. eines Syllogismus ''folgt'' aus der umgeformten Aussage bzw. aus dem umgeformten Syllogismus.
 
Die für die Reduktion erforderlichen Umformungen sind im Folgenden näher beschrieben; zusätzlich wird im Abschnitt [[#Beispiele und Reduktion auf die erste Figur|Beispiele und Reduktion auf die erste Figur]] für jeden syllogistischen Modus ein Beispiel genannt und dessen Reduktion auf die erste Figur gezeigt.
 
==== Einfache Umwandlung ====
Bei der einfachen Umwandlung (lat. ''conversio simplex'') werden Subjekt und Prädikat der jeweiligen Aussage vertauscht; so wird aus der Aussage „Einige Philosophen sind Griechen“ nach der einfachen Umwandlung die Aussage „Einige Griechen sind Philosophen“. In den Merkwörtern wird die einfache Umwandlung einer Aussage durch den Buchstaben „s“ hinter dem der betroffenen Aussage zugeordneten Vokal angezeigt; zum Beispiel muss beim Reduzieren des Modus Ce'''s'''are die erste Prämisse, eine E-Aussage, einer einfachen Umwandlung unterzogen werden.
 
Einfache Umwandlung ist nur bei Aussagen der Typen E und I möglich: Wenn keine Schweine Schafe sind, dann sind auch keine Schafe Schweine (E-Aussage); und wenn einige Griechen Philosophen sind, dann sind auch einige Philosophen Griechen (I-Aussage). Für die A- und O-Aussage ist keine einfache Umwandlung möglich: Wenn alle Philosophen Menschen sind, heißt das nämlich noch lange nicht, dass alle Menschen Philosophen sind (A-Aussage); und wenn einige Menschen keine Politiker sind, heißt das noch lange nicht, dass einige Politiker keine Menschen sind (O-Aussage). Tatsächlich sind unter den traditionellen Merkwörtern nur solche, bei denen das „s“ auf ein „e“ oder „i“ folgt.
 
Normalerweise wird die einfache Umwandlung auf die jeweilige Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus angewendet. Steht das „s“ jedoch am Ende des Merkwortes, dann wird nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus der einfachen Umwandlung unterzogen, sondern die Konklusion jenes Syllogismus der ersten Figur, ''auf den'' reduziert werden soll. Ein Beispiel für diesen Sonderfall ist der Modus Dimati'''s''': Er wird auf einen Modus Datisi zurückgeführt, in dessen Konklusion Subjekt und Prädikat vertauscht werden, also auf einen Syllogismus der Form „Alle P sind M. Einige M sind S. Also sind einige P S.“
 
==== Umwandlung durch Einschränkung ====
Bei der Umwandlung durch Einschränkung  (lat. ''conversio per accidens'') wird zusätzlich zur Vertauschung von Subjekt und Prädikat der jeweiligen Aussage ihr Typ von A auf I bzw. von E auf O geändert. So wird zum Beispiel aus der A-Aussage „Alle Schweine sind rosa“ nach der Umwandlung durch Einschränkung die I-Aussage „Einige rosa (Dinge) sind Schweine“ und wird aus der E-Aussage „Keine Schweine sind Schafe“ die O-Aussage „Einige Schafe sind keine Schweine“. In den Merkwörtern wird die Umwandlung durch Einschränkung durch den Buchstaben „p“ hinter dem der betroffenen Aussage zugeordneten Vokal angezeigt.
 
Auch bei dieser Umwandlung liegt ein Sonderfall vor, wenn das „p“ im Merkwort nach dem dritten Vokal –&nbsp;also am Wortende&nbsp;– steht: In diesem Fall bezieht es sich wie bei der einfachen Umwandlung nicht auf die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus, sondern auf die Konklusion des resultierenden Syllogismus der ersten Figur.
 
==== Vertauschung der Prämissen ====
Vertauschung der Prämissen (lat. ''mutatio praemissarum'') ist für die Reduktion all jener Modi erforderlich, in deren Merkwörtern der Konsonant „m“ an beliebiger Stelle vorkommt. Unabhängig von der Position des Konsonanten „m“ im jeweiligen Merkwort darf die Vertauschung der Prämissen erst ''nach'' jeder allenfalls erforderlichen einfachen Umwandlung und nach jeder allenfalls erforderlichen Umwandlung durch Einschränkung ausgeführt werden.
 
==== Indirekter Beweis ====
Modi, in deren Merkwörtern der Konsonant „c“ vorkommt, aber nicht am Wortanfang steht, –&nbsp;also nur die Modi Baroco und Bocardo&nbsp;– lassen sich nur durch einen [[Reductio ad absurdum|indirekten Beweis]] (lat. ''reductio ad absurdum'')<ref>Die Darstellung des indirekten Beweises im Syllogismus folgt sehr eng „Logic“, in: ''The New Encyclopaedia Britannica'', Chicago u.&nbsp;a. 15.&nbsp;Aufl. 2003, Band&nbsp;23, Seite&nbsp;262f.</ref> auf die erste Figur zurückführen. Zu diesem Behuf wird die Wahrheit der A-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus (im Fall von Baroco also die erste, im Fall von Bocardo die zweite Prämisse) sowie das kontradiktorische Gegenteil, d.&nbsp;h. die Negation der Konklusion angenommen. Auf diese Weise entsteht ein Modus Barbara, dessen Konklusion der O-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus widerspricht. Da die Annahme, die Konklusion treffe nicht zu, solcherart zu einem Widerspruch geführt hat, ist gezeigt, dass die Konklusion zutreffen muss.
 
Im Detail ausgeführt wird der indirekte Beweis in den Abschnitten [[#AOO – Modus Baroco|AOO&nbsp;–&nbsp;Modus Baroco]] und [[#OAO – Modus Bocardo|OAO&nbsp;–&nbsp;Modus Bocardo]].
 
==== Abweichende Darstellungen ====
Hinsichtlich der genauen Formulierung der Umwandlungsregeln gibt es bei den einzelnen Autoren Unterschiede; insbesondere ist es üblich,<ref>z.&nbsp;B. auch im Standardlehrbuch Otto Bird: ''Syllogistic and Its Extensions'', Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964, Seite&nbsp;27ff.</ref> auf den hier dargebrachten Sonderfall bei der einfachen Umwandlung und bei der Umwandlung durch Einschränkung zu verzichten und die Konsonanten „s“ und „p“ auch am Wortende auf den ''umzuwandelnden'' Syllogismus zu beziehen und nicht –&nbsp;wie hier dargestellt&nbsp;– auf den Ziel-Syllogismus. Diese Formulierung würde aber die Reduktion der beiden Modi „Bamalip“ und „Camestrop“ in der dargestellten Form unmöglich machen, weil weder für eine I-Aussage noch für eine O-Aussage eine Umwandlung durch Einschränkung möglich ist.
 
=== Beispiele und Reduktion auf die erste Figur ===
==== Zur ersten Figur des kategorischen Syllogismus ====
Die erste Figur hat folgende Form:
{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: M&nbsp;–&nbsp;P|P2=Untersatz: S&nbsp;–&nbsp;M|S=Es folgt:|K=Konklusion: S&nbsp;–&nbsp;P}}
Ihre gültigen Modi sind [[Modus Barbara|Barbara]], Celarent, Darii, Ferio, Barbari und Celaront.
 
===== AAA – Modus Barbara =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Alle Quadrate sind Vierecke}}
 
===== EAE – Modus Celarent =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Kein Rechteck ist ein Kreis|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Kein Quadrat ist ein Kreis}}
 
===== AII – Modus Darii =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Quadrate sind Rechtecke|P2=Einige Rhomben sind Quadrate|S=Es folgt:|K=Einige Rhomben sind Rechtecke}}
 
===== EIO – Modus Ferio =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Kein Säugetier atmet mit Kiemen|P2=Einige Wassertiere sind Säugetiere|S=Es folgt:|K=Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen}}
 
===== AAI – Modus Barbari =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Einige Quadrate sind Vierecke}}
;Anmerkung:
:Barbari ist insofern ein abgeleiteter Modus, als seine Konklusion eine schwächere Folgerung der Konklusion von Modus Barbara ist: Wenn alle Quadrate Rechtecke sind, dann sind insbesondere auch einige Quadrate Rechtecke. Traditionell wird ein durch Abschwächung der Konklusion aus einem anderen Modus abgeleiteter Modus auch als schwacher Modus bezeichnet.
 
===== EAO – Modus Celaront =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Kein Rechteck ist ein Kreis|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Einige Quadrate sind keine Kreise}}
;Anmerkung:
:Die Konklusion von Celaront ist eine Abschwächung der Konklusion von Celarent: Wenn keine Quadrate Kreise sind, dann sind insbesondere auch einige Quadrate keine Kreise. Celaront wird daher traditionell als schwacher Modus bezeichnet.
 
==== Zur zweiten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur ====
Die zweite Figur hat folgende Form:
{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: P&nbsp;–&nbsp;M|P2=Untersatz: S&nbsp;–&nbsp;M|S=Es folgt:|K=Konklusion: S&nbsp;–&nbsp;P}}
Die gültigen Modi der zweiten Figur sind Baroco, Cesare, Camestres, Festino, Camestrop und Cesaro.
 
===== AOO – Modus Baroco =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Professoren sind ernst|P2=Einige Dozenten sind nicht ernst|S=Es folgt:|K=Einige Dozenten sind nicht Professoren}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur
:Der Modus Baroco ist einer von nur zwei Modi, in deren Merkwort der Konsonant „c“ vorkommt, aber nicht am Wortanfang steht. Diese Konstellation zeigt an, dass zur Rückführung auf die erste Figur ein indirekter Beweis erforderlich ist. Für diesen indirekten Beweis wird ein Syllogismus konstruiert, dessen erste Prämisse die A-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus ist – im Beispiel also die Aussage „Alle Professoren sind ernst.“ Als zweite Prämisse des zu konstruierenden Syllogismus wird die kontradiktorische Verneinung der Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus verwendet – im Beispiel also die Aussage „Alle Dozenten sind Professoren“ (dieses A-Urteil ist die Verneinung des O-Urteils „Einige Dozenten sind nicht Professoren“, vergleiche [[#Logisches Quadrat|Logisches Quadrat]]). Da das Merkwort „Baroco“ mit einem „B“ beginnt, werden die so aufgestellten Prämissen zu einem Syllogismus des Modus Barbara ergänzt, der dann vollständig lautet: „Alle Professoren sind ernst. Alle Dozenten sind Professoren. Also sind alle Dozenten ernst.“ Die Schlussfolgerung, dass alle Dozenten ernst sind, ist aber mit der O-Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus unverträglich, die gerade lautete „Einige Dozenten sind nicht ernst“. Somit ist gezeigt, dass die Annahme, die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus treffe nicht zu, zu einem Widerspruch führt. Die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus muss daher zutreffen, der zu reduzierende Syllogismus also gültig sein.
 
===== EAE – Modus Cesare =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Kein Säugetier atmet durch Kiemen|P2=Alle Fische atmen durch Kiemen|S=Es folgt:|K=Kein Fisch ist ein Säugetier}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur: Das Merkwort „Cesare“ beginnt mit einem „C“, der Syllogismus muss sich daher auf einen Modus Celarent zurückführen lassen. Im Merkwort „Cesare“ steht unmittelbar nach dem „e“, das den Typ der ersten Prämisse angibt, der Buchstabe „s“, der die einfache Umwandlung der betroffenen Aussage einfordert. Wandelt man die erste Prämisse einfach um, entsteht die Aussage „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier“. Weitere bedeutungstragende Konsonanten kommen im Merkwort „Cesare“ nicht vor, deshalb ist die Umwandlung damit abgeschlossen. Tatsächlich ist der so entstandene Syllogismus „Kein Kiemenatmer&nbsp;(M) ist ein Säugetier&nbsp;(P). Alle Fische&nbsp;(S) atmen durch Kiemen&nbsp;(M). Also ist kein Fisch&nbsp;(S) ein Säugetier&nbsp;(P).“ ein Syllogismus vom Typ Celarent.
 
===== AEE – Modus Camestres =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Fische atmen durch Kiemen|P2=Kein Säugetier atmet durch Kiemen|S=Es folgt:|K=Kein Säugetier ist ein Fisch}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur
:Der Anfangsbuchstabe „C“ des Merkwortes „Camestres“ zeigt an, dass die Reduktion zu einem Modus Celarent führen muss. Das „s“ nach dem Vokal „e“ der zweiten Prämisse zeigt an, dass jene einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss; dabei entsteht die neue Aussage „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier“. Das „m“ zeigt –&nbsp;ungeachtet seiner konkreten Position&nbsp;– an, dass die Prämissen nach allen anderen allfälligen Umformungen ausgetauscht werden müssen: Es entsteht der Syllogismus „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier. Alle Fische atmen durch Kiemen. Also ist kein Säugetier ein Fisch.“ Am Wortende des Merkwortes Camestres steht ein weiteres „s“, das an dieser Stelle eine einfache Umwandlung der Konklusion des Zielmodus, also des Celarent erfordert – und tatsächlich ist der Syllogismus „Kein Kiemenatmer ist ein Säugetier. Alle Fische atmen durch Kiemen. Also ist kein Säugetier ein Fisch.“ ein Modus Celarent, in dessen Konklusion die Stellung von Subjekt und Prädikat vertauscht ist.
 
===== EIO – Modus Festino =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Kein Tier, das mit Kiemen atmet, ist ein Säugetier|P2=Einige Wassertiere sind Säugetiere|S=Es folgt:|K=Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur
:Der Anfangsbuchstabe „F“ zeigt an, dass der Syllogismus sich auf einen Modus Ferio zurückführen wird lassen. Der Buchstabe „s“ nach dem ersten Vokal im Merkwort „Festino“ weist darauf hin, dass die erste Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss; dabei entsteht die neue Aussage „Kein Säugetier atmet mit Kiemen“. Das Merkwort enthält keine weiteren bedeutungstragenden Konsonanten, und tatsächlich ist der durch diese eine Umwandlung entstandene Syllogismus „Kein Säugetier atmet mit Kiemen. Einige Wassertiere sind Säugetiere. Es folgt: Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen.“ vom erwarteten Typ Ferio; die Reduktion ist damit erfolgreich abgeschlossen.
 
==== Zur dritten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur ====
Die dritte Figur hat folgende Form:
{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: M&nbsp;–&nbsp;P|P2=Untersatz: M&nbsp;–&nbsp;S|S=Es folgt:|K=Konklusion; S&nbsp;–&nbsp;P}}
 
Die gültigen Modi der dritten Figur sind Bocardo, Datisi, Disamis, Ferison, Darapti und Felapton.
 
===== OAO – Modus Bocardo =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Einige Münchner sind nicht Politiker|P2=Alle Münchner sind Stadtbewohner|S=Es folgt:|K=Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker}}
 
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Das Merkwort „Bocardo“ enthält im Wortinneren den Konsonanten „c“, der die Notwendigkeit eines indirekten Beweises anzeigt. Für diesen wird ein neuer Syllogismus gebildet, dessen Prämissen die A-Prämisse des Bocardo –&nbsp;im Beispiel also die Aussage „Alle Münchner sind Stadtbewohner“&nbsp;– und die Verneinung der Konklusion des Bocardo ist: Verneint man die O-Aussage „Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker“, dann entsteht die A-Aussage „Alle Stadtbewohner sind Politiker“. Da das Merkwort „Bocardo“ mit einem „B“ beginnt, ordnet man diese beiden Prämissen so an und ergänzt sie so um eine Konklusion, dass ein Syllogismus der Form Barbara entsteht. Für das Beispiel lautet dieser Syllogismus „Alle Stadtbewohner sind Politiker. Alle Münchner sind Stadtbewohner. Also sind alle Münchner Politiker.“ Die Konklusion, „Alle Münchner sind Politiker,“ widerspricht nun gerade der ersten Prämisse des zu reduzierenden Syllogismus, der Aussage „Einige Münchner sind nicht Politiker“; es ist daher gezeigt, dass die Annahme, die Konklusion des Bocardo –&nbsp;also die Aussage „Einige Stadtbewohner sind nicht Politiker“&nbsp;– sei falsch, zu einem Widerspruch führt – sie muss daher richtig sein.
 
===== AII – Modus Datisi =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Einige Rechtecke sind Quadrate|S=Es folgt:|K=Einige Vierecke sind Quadrate}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Das Merkwort „Datisi“ enthält als einzigen bedeutungstragenden Konsonanten den Buchstaben „s“ unmittelbar nach dem Vokalzeichen für die zweite Prämisse; diese muss daher einer einfachen Umwandlung unterzogen werden, d.&nbsp;h. ihr Subjekt und ihr Prädikat müssen ausgetauscht werden. Aus dieser Operation entsteht der Syllogismus „Alle Rechtecke sind Vierecke. Einige Quadrate sind Rechtecke. Also sind einige Vierecke Quadrate.“ Dieser Syllogismus ist von der Form Darii, die Reduktion damit abgeschlossen.
 
===== IAI – Modus Disamis =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Einige Früchte sind Äpfel|P2=Alle Früchte sind Pflanzen|S=Es folgt:|K=Einige Pflanzen sind Äpfel}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Das Merkwort „Disamis“ zeigt an, dass für die Reduktion auf einen Modus Darii zwei einfache Umwandlungen (Buchstabe „s“ hinter dem die jeweilige Aussage bezeichnenden Vokal), d.&nbsp;h. eine Vertauschung von Subjekt und Prädikat, sowie eine Vertauschung der Prämissen (Buchstabe „m“ an beliebiger Stelle) erforderlich sein wird. Einfache Umwandlungen der Prämissen müssen immer vor einer allfälligen Vertauschung ausgeführt werden. „Disamis“ fordert die einfache Umwandlung der ersten Prämisse, dabei entsteht der Satz „Einige Äpfel sind Früchte“. Für die zweite Prämisse fordert das Merkwort „Disamis“ keine Aktion, sodass im nächsten Schritt schon die Vertauschung der Prämissen (Buchstabe „m“) ausgeführt werden kann. Der dabei entstehende Syllogismus lautet „Alle Früchte sind Pflanzen. Einige Äpfel sind Früchte. Also sind einige Pflanzen Äpfel.“ An letzter Stelle –&nbsp;unmittelbar nach dem Vokal, der die Konklusion bezeichnet&nbsp;– enthält das Merkwort „Disamis“ ein weiteres „s“. Die Umwandlung der Konklusion –&nbsp;egal ob einfach oder durch Einschränkung&nbsp;– ist ein Sonderfall, weil hier nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus gemeint ist, sondern die Konklusion des Modus, ''auf den'' reduziert werden soll. Das „s“ ist also an dieser Stelle die Anweisung, in der Konklusion von Modus Darii Subjekt und Prädikat auszutauschen, was zu einem Syllogismus der Gestalt „Alle M sind P. Einige S sind M. Also sind einige P S.“ führt. Dieses ist die Gestalt des reduzierten Disamis-Syllogismus: „Alle Früchte&nbsp;(M) sind Pflanzen&nbsp;(P). Einige Äpfel&nbsp;(S) sind Früchte&nbsp;(M). Also sind einige Pflanzen&nbsp;(P) Äpfel&nbsp;(S).“ Damit ist die Reduktion abgeschlossen.
 
===== EIO – Modus Ferison =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Keine Münchner sind Passauer|P2=Einige Münchner sind Studenten|S=Es folgt:|K=Einige Studenten sind nicht Passauer}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Das Merkwort „Ferison“ enthält nur einen bedeutungstragenden Konsonanten, das „s“ unmittelbar nach dem Vokal für die zweite Prämisse. Dies zeigt an, dass die zweite Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden muss, d.&nbsp;h. einer Vertauschung ihres Subjekts und ihres Prädikats. Der so entstandene Syllogismus, „Keine Münchner sind Passauer. Einige Studenten sind Münchner. Also sind einige Studenten nicht Passauer.“, ist bereits ein Syllogismus der ersten Figur, und zwar –&nbsp;das Merkwort „Ferison“ beginnt mit einem „F“&nbsp;– vom Typ Ferio.
 
===== AAI – Modus Darapti =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Quadrate sind Rechtecke|P2=Alle Quadrate sind Vierecke|S=Es folgt:|K=Einige Vierecke sind Rechtecke}}
;Anmerkung:
:Der Modus Darapti setzt voraus, dass das Subjekt nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Quadrate gibt; vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Der Anfangsbuchstabe des Merkwortes „Darapti“ zeigt an, dass sich der Syllogismus auf den Modus Darii reduzieren lassen wird. An bedeutungstragenden Konsonanten enthält das Merkwort „Darapti“ nur das „p“, das eine Umwandlung durch Einschränkung bezeichnet. Das „p“ steht unmittelbar nach dem Vokal der zweiten Prämisse, also ist sie es, die durch Einschränkung umgewandelt werden muss. Bei der Umwandlung durch Einschränkung werden Subjekt und Prädikat des Satzes ausgetauscht und wird die Quantität der Aussage von allgemein auf partikulär geändert, entsteht also aus der Aussage „Alle Quadrate sind Vierecke“ die Aussage „Einige Vierecke sind Quadrate“. Da es keine weiteren bedeutungstragenden Konsonanten im Merkwort „Darapti“ gibt, ist die Reduktion an dieser Stelle abgeschlossen und ist der so entstandene Syllogismus „Alle Quadrate sind Rechtecke. Einige Vierecke sind Quadrate. Also sind einige Vierecke Rechtecke.“ ein Modus Darii.
 
===== EAO – Modus Felapton =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Keine Münchner sind Passauer|P2=Alle Münchner sind Stadtbewohner|S=Es folgt:|K=Einige Stadtbewohner sind keine Passauer}}
;Anmerkung:
:Der Modus Felapton setzt voraus, dass der Mittelbegriff nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Münchner gibt; vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
 
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Modus Felapton wird sich mit einer Umwandlung durch Einschränkung (Buchstabe „p“) auf einen Modus Ferio reduzieren lassen. Das „p“ steht im Merkwort „Felapton“ hinter dem Vokal, der die zweite Prämisse bezeichnet; daher ist sie es, die umgewandelt werden muss. Bei der Umwandlung durch Einschränkung werden Subjekt und Prädikat der betroffenen allgemeinen Aussage ausgetauscht und wird sie zu einer partikulären Aussage umgewandelt: Aus „Alle Münchner sind Stadtbewohner“ wird „Einige Stadtbewohner sind Münchner.“ Der so entstandene Syllogismus „Keine Münchner sind Passauer. Einige Stadtbewohner sind Münchner. Also sind einige Stadtbewohner keine Passauer.“ ist von der Gestalt des Modus Ferio – die Reduktion ist damit abgeschlossen.
 
==== Zur vierten Figur des kategorischen Syllogismus und ihrer Reduktion auf die erste Figur ====
Die vierte Figur hat folgende Form:
{{Schlusstabelle|P1=Obersatz: P&nbsp;–&nbsp;M|P2=Untersatz: M&nbsp;–&nbsp;S|S=Es folgt:|K=Konklusion: S&nbsp;–&nbsp;P}}
Die gültigen Modi der vierten Figur sind Calemes, Dimatis, Fresison, Bamalip, Calemop und Fesapo.
 
===== AAI – Modus Bamalip =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Quadrate sind Rechtecke|P2=Alle Rechtecke sind Vierecke|S=Es folgt:|K=Einige Vierecke sind Quadrate}}
;Anmerkung:
:Der Modus Bamalip setzt voraus, dass das Subjekt nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Quadrate und Rechtecke gibt (wobei die Existenz letzterer in diesem Fall aus der Existenz ersterer bereits folgt); vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
 
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Für die Prämissen hat das Merkwort „Bamalip“ lediglich die eine Handlungsanweisung parat, ihre Reihenfolge zu vertauschen (Konsonant „m“ an beliebiger Stelle). Der zweite bedeutungstragende Konsonant im Wortinneren ist das „p“, das zu einer Umwandlung durch Einschränkung –&nbsp;d.&nbsp;h. eine Vertauschung von Subjekt und Prädikat einer Aussage sowie ihre Veränderung ihrer Quantität von allgemein (A, E) zu partikulär (I, O)&nbsp;– auffordert. Nun steht das „p“ aber am Wortende – dies ist der Sonderfall, bei dem nicht die Konklusion des zu reduzierenden Syllogismus umgewandelt werden muss, sondern die Konklusion des Syllogismus, ''auf den'' reduziert werden soll. Reduziert werden soll –&nbsp;das Merkwort „Bamalip“ beginnt mit „B“&nbsp;– auf Barbara, und unterzieht man dessen Konklusion, „Alle S sind P“, einer Umwandlung durch Einschränkung, so lautet sie „Einige P sind S“. Dem solcherart aus Modus Barbara entstandenen Syllogismus „Alle M sind P. Alle S sind M. Also sind einige P S.“ entspricht nun aber genau der umgeformte Syllogismus Bamalip, „Alle Rechtecke&nbsp;(M) sind Vierecke&nbsp;(P). Alle Quadrate&nbsp;(S) sind Rechtecke&nbsp;(M). Also sind einige Vierecke&nbsp;(P) Quadrate&nbsp;(S).“ Bamalip ist damit auf die erste Figur zurückgeführt.
 
===== AEE – Modus Calemes =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Passauer sind Bayern|P2=Keine Bayern sind Sachsen|S=Es folgt:|K=Keine Sachsen sind Passauer}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Reduziert wird auf einen Modus Celarent, wie der Anfangsbuchstabe des Merkworts „Calemes“ anzeigt. Der letzte Vokal in „Calemes“ wird vom bedeutungstragenden Konsonanten „s“ gefolgt, der eine einfache Umwandlung der Konklusion in demjenigen Syllogismus anfordert, ''auf den'' reduziert werden soll. Wandelt man den Modus Celarent entsprechend um, d.&nbsp;h. vertauscht man in seiner Konklusion Subjekt und Prädikat, entsteht der Modus „Keine M sind P. Alle S sind M. Also sind keine P S.“ Auf diesen lässt sich Modus Calemes reduzieren, und zwar –&nbsp;der einzige weitere bedeutungstragende Konsonant im Merkwort „Calemes“ ist das „m“&nbsp;– durch eine Vertauschung seiner Prämissen. Der so entstehende Syllogismus ist von der gewünschten Gestalt: „Keine Bayern&nbsp;(M) sind Sachsen&nbsp;(P). Alle Passauer&nbsp;(S) sind Bayern&nbsp;(M). Also sind keine Sachsen&nbsp;(P) Passauer&nbsp;(S).“
 
===== IAI – Modus Dimatis =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Einige Rauten sind Rechtecke|P2=Alle Rechtecke sind Parallelogramme|S=Es folgt:|K=Einige Parallelogramme sind Rauten}}
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Reduziert wird auf Darii, wie der Anfangsbuchstabe des Merkwortes „Dimatis“ anzeigt. Das „m“ fordert eine Vertauschung der Prämissen. Das „s“ am Wortende zeigt die Notwendigkeit einer einfachen Umwandlung –&nbsp;d.&nbsp;h. Vertauschung von Subjekt und Prädikat&nbsp;– der Konklusion des ''Ziel''-Syllogismus, also des Darii an. Tatsächlich hat der entstandene Syllogismus die Gestalt eines Modus Darii mit derart umgewandelter Prämisse: „Alle Rechtecke&nbsp;(M) sind Parallelogramme&nbsp;(P). Einige Rauten&nbsp;(S) sind Rechtecke&nbsp;(M). Also sind Einige Parallelogramme&nbsp;(P) Rauten&nbsp;(S).“
 
===== EAO – Modus Fesapo =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Keine Passauer sind Münchner|P2=Alle Münchner sind Stadtbewohner|S=Es folgt:|K=Einige Stadtbewohner sind keine Passauer}}
;Anmerkung:
:Der Modus Fesapo setzt voraus, dass der Mittelbegriff nicht leer ist, dass es im Beispiel also tatsächlich Münchner gibt; vergleiche Abschnitt [[#Existenzielle Voraussetzungen|Existenzielle Voraussetzungen]].
 
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Um den Syllogismus auf einen Modus Ferio zurückzuführen (das Merkwort „Fesapo“ beginnt mit einem „F“) muss die erste Prämisse einer einfachen Umwandlung unterzogen werden (unmittelbar nach dem ersten Vokal im Merkwort „Fesapo“ steht ein „s“) und muss die zweite Prämisse einer Umwandlung durch Einschränkung unterzogen werden (unmittelbar nach dem zweiten Vokal im Merkwort „Fesapo“ steht ein „p“). Der solcherart entstehende Syllogismus ist tatsächlich vom Typ Ferio: „Keine Münchner&nbsp;(M) sind Passauer&nbsp;(P). Einige Stadtbewohner&nbsp;(S) sind Münchner&nbsp;(M). Also sind einige Stadtbewohner&nbsp;(S) keine Passauer&nbsp;(P).“
 
===== EIO – Modus Fresison =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Keine Passauer sind Münchner|P2=Einige Münchner sind Studenten|S=Es folgt:|K=Einige Studenten sind keine Passauer}}
 
;Reduktion des Beispiels auf die erste Figur:
:Um einen Modus Fresison auf die erste Figur zu reduzieren, müssen beide Prämissen einer einfachen Umwandlung unterzogen werden, denn das Merkwort Fresison enthält sowohl unmittelbar nach dem ersten Vokal als auch unmittelbar nach dem zweiten Vokal den Konsonanten „s“. Weitere bedeutungstragende Konsonanten sind nicht enthalten, sodass der durch diese beiden Umwandlungen entstehende Syllogismus bereits die Form eines Modus Ferio (das Merkwort „Fresison“ beginnt mit einem „F“) der ersten Figur hat: „Keine Münchner&nbsp;(M) sind Passauer&nbsp;(P). Einige Studenten&nbsp;(S) sind Münchner&nbsp;(M). Also sind einige Studenten&nbsp;(S) keine Passauer&nbsp;(P).“
 
== Wesentlich verschiedene Syllogismen ==
 
Die Equivalenzen "XeY genau dann falls YeX" und ebenso "XiY genau wenn YiX" erlauben es, Syllogismen in mehreren Paaren miteinander zu identifizieren, im EIO-Fall sogar vier, durch alle vier Figuren. Dann bleibt eine verkürzte Liste von nur fünf Syllogismen übrig, falls noch Abschwächungen gestrichen werden:  Barbara, Datisi, Ferio, Camestres, und Baroco.
 
== Die harten Syllogismen ==
Wenn man alle weichen Syllogismen streicht, bleiben nur sechs harte und eigenständige Syllogismen übrig, wobei - außer bei Barbara - je der Obersatz und der Untersatz austauschbar sind. Hier die Übersicht:
 
===== AAA – Modus Barbara =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Alle Quadrate sind Rechtecke|S=Es folgt:|K=Alle Quadrate sind Vierecke}}
 
===== AEE – Modus Camestres =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Fische atmen durch Kiemen|P2=Kein Säugetier atmet durch Kiemen|S=Es folgt:|K=Kein Säugetier ist ein Fisch}}
 
===== EAO – Modus Fesapo =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Keine Passauer sind Münchner|P2=Alle Münchner sind Stadtbewohner|S=Es folgt:|K=Einige Stadtbewohner sind keine Passauer}}
 
===== EIO – Modus Ferio =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Kein Säugetier atmet mit Kiemen|P2=Einige Wassertiere sind Säugetiere|S=Es folgt:|K=Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen}}
 
===== AII – Modus Datisi =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Rechtecke sind Vierecke|P2=Einige Rechtecke sind Quadrate|S=Es folgt:|K=Einige Vierecke sind Quadrate}}
 
===== AOO – Modus Baroco =====
;Beispiel
{{Schlusstabelle|P1=Alle Fische atmet mit Kiemen|P2=Einige Wassertiere atmen nicht mit Kiemen|S=Es folgt:|K=Einige Wassertiere sind keine Fische}}


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Syllogistik}}
* {{WikipediaDE|Ingwer}}
* {{WikipediaDE|Syllogismus}}
* {{WikipediaDE|Liste der Küchenkräuter und Gewürzpflanzen}}
* {{Eisler|Syllogismus}}
* {{Kirchner|Syllogismus}}


== Literatur ==
== Literatur ==
* Aristoteles: ''Erste Analytiken I''. Aristoteles: Analytica Priora. Buch I. Übersetzt und erläutert von Theodor Ebert und Ulrich Nortmann. Berlin: Akademie Verlag, 2007 ISBN 978-3-05-004427-9 (mit umfangreichem Kommentar)
* Delin Wu, Kai Larsen: ''Zingiberaceae.'': [http://www.efloras.org/florataxon.aspx?flora_id=2&taxon_id=200028468 ''Zingiber officinale'', S. 325 - textgleich online wie gedrucktes Werk], In: Wu Zheng-yi, Peter H. Raven (Hrsg.): ''Flora of China.'' Volume 24: ''Flagellariaceae through Marantaceae.'' Science Press und Missouri Botanical Garden Press, Beijing und St. Louis 2000, ISBN 0-915279-83-5. (Abschnitt Beschreibung)
* Aristoteles: ''Analytica Posteriora''. Übersetzung und Kommentar von [[Wolfgang Detel]]. Berlin, Akademie-Verlag 1998. ISBN 3-05-001796-1. (mit umfangreichem Kommentar)
* [http://gernot-katzers-spice-pages.com/germ/Zing_off.html ''Gernot Katzers Gewürzseiten'': Ingwer als Gewürz.]
* Aristoteles: ''Organon''. Griechisch-Deutsch. Übersetzung und Kommentar von H.G. Zekl. 4 Teile in 3 Bänden, Meiner&nbsp;2001, ISBN 3-7873-1596-9. (die Übersetzung ist bei ihrem ersten Erscheinen äußerst scharf als unbrauchbar kritisiert worden; vgl. die Rezension von Hermann Weidemann in: ''Zeitschrift für philosophische Forschung''&nbsp;53, 1999, Seite&nbsp;602–610)
* Wolfgang Hübner, Michael Wissing: ''Ingwer, die edle Schärfe aus dem Land des Lächelns – Anregendes, Geschichte und Rezepte'', AT, Baden 2006, ISBN 3-03800-259-3.
* Aristoteles: ''Topik''. Ditzingen: Reclam 2004. (=Reclams Universal-Bibliothek 18337) ISBN 3-15-018337-5, ISBN 978-3-15-018337-3.
* Anne Iburg: ''DuMonts kleines Gewürz-Lexikon'', DuMont-Monte, Köln 2002, ISBN 3-8320-8780-X.
* Helmut Gätje: ''Bemerkungen zum System der Syllogismen''. Universität des Saarlandes, Fach Orientalistik, Saarbrücken 1978.
* Elisabeth Vaupel: ''Gewürze – Acht kulturhistorische Kostbarkeiten'', Deutsches Museum, München 2002, ISBN 3-924183-85-6.
* Bruno von Freytag-Löringhoff: ''Über das System der modi des Syllogismus''. In: ''Zeitschrift für philosophische Forschung''. Bd.&nbsp;4, Nr.&nbsp;2/1949, S.&nbsp;235–256.
* Birgit Frohn: ''Lexikon der Heilpflanzen und ihrer Wirkstoffe'', Weltbild, Augsburg 2007, ISBN 978-3-89897-354-0, S. 263–267.
* Günther Patzig: ''Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchung über das Buch A der „Ersten Analytik“''. 3.&nbsp;Aufl., Göttingen, 1969.
* [http://www.esys.org/seekrank/sekrnk36.html Literaturliste über Ingwer und Seekrankheit.]
* Albert Menne: ''Logik und Existenz. (Eine logistische Analyse der kategorischen Syllogismusfunktoren und das Problem der Nullklasse)'' Meisenheim 1954.
* Michael Wolff: ''Abhandlung über die Prinzipien der Logik. Mit einer Rekonstruktion der aristotelischen Syllogistik''. Zweite, verbesserte und erweiterte Auflage, Frankfurt am Main: Klostermann 2009. ISBN 978-3-465-03639-5.
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/philosophie_logik_einfuehrung_lehrbuch.pdf Einführung in die Logik - Ein Lehrbuch] PDF
* in englischer Sprache:
** Otto Bird: ''Syllogistic and Its Extensions'', Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1964. (einfache Darstellung)
** William Kneale, Martha Kneale: ''The Development of Logic'', Clarendon Press 1962. ISBN 0-19-824773-7. (Standardwerk zur Geschichte der Logik)
** Jan Łukasiewicz: ''Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic'', Oxford: Clarendon Press <sup>2</sup>1957, danach Taylor & Francis 1987, ISBN 0-8240-6924-2. und Oxford University Press 1998 (=Oxford University Press Academic Monograph Reprints), ISBN 0-19-824144-5. (Standardwerk der modernen Syllogismusforschung)
** Paul Thom: ''The Syllogism'', München: Philosophia 1981, ISBN 3-88405-002-8.


== Weblinks ==
== Weblinks ==
{{Commonscat|Syllogisms|Syllogismen}}
{{Commonscat|Zingiber officinale|Ingwer (''Zingiber officinale'')}}
{{Wiktionary}}
{{Wiktionary|Ingwer}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/aristotle-logic/|Aristotle's Logic|Robin Smith}}
* [http://www.koop-phyto.org/arzneipflanzenlexikon/ingwer.php Ingwer als Arzneipflanze.]
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/medieval-syllogism/|Medieval Theories of the Syllogism|Henrik Lagerlund}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/square/|The Traditional Square of Opposition|Terence Parsons}}
* Niko Strobach: [http://www.philo.uni-saarland.de/people/analytic/strobach/neueseite/pdfs/homburg.pdf Neuere Interpretationen der aristotelischen Syllogistik] (PDF; 112&nbsp;kB)
* Edward D. Buckner. (Hg.): [http://www.logicmuseum.com/opposition/opposition.htm Square of Opposition] (Textsammlung, engl.)
* [http://www.begriffslogik.de/online/aristo/index.html syllogistisches Online-Programm]
* {{Webarchiv | url=http://webapp5.rrz.uni-hamburg.de/syllogism/aristotelianlogic | wayback=20090717150556 | text=Computational Aristotelian Term Logic}} – ausführliches Syllogistisches Online-Programm in englischer Sprache


== Einzelnachweise ==
=== Einzelnachweise ===
<references />
<references>
<ref name="FAO">
[http://faostat.fao.org/ ''Food and Agriculture Organization of the United Nations''.]</ref>
</references>


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{{Gesundheitshinweis}} <!-- wegen Heilpflanze -->
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Version vom 7. Februar 2018, 02:18 Uhr

Ingwer

Ingwer (Zingiber officinale), Illustration

Monokotyledonen
Commeliniden
Ordnung: Ingwerartige (Zingiberales)
Familie: Ingwergewächse (Zingiberaceae)
Gattung: Ingwer (Zingiber)
Art: Ingwer
Zingiber officinale
Roscoe
Blütenstände mit Blütenknospen

Der Ingwer (Zingiber officinale), auch Ingber, Imber, Immerwurzel, Ingwerwurzel genannt, ist eine Pflanzenart aus der Gattung Ingwer (Zingiber) innerhalb der Familie der Ingwergewächse (Zingiberaceae). Der unterirdische Hauptspross des Ingwers, das Ingwer-Rhizom (auch Ingwerwurzelstock genannt), wird als Küchengewürz oder Arzneidroge verwendet; die pharmazeutische Bezeichnung für das Ingwer-Rhizom lautet Zingiberis rhizoma.

Beschreibung

Vegetative Merkmale

Blütenstände am Ende der Anthese
Zygomorphe Blüte

Ingwer ist eine ausdauernde krautige Pflanze, die Wuchshöhen von 50 bis über 150 Zentimetern erreicht. Der dicke Stängel und die langen Laubblätter geben der Pflanze ein schilfartiges Aussehen. Es wird ein verzweigtes Rhizom als Überdauerungsorgan gebildet, das in der Erde horizontal wächst und innen gelblich und sehr aromatisch ist. Die Wurzeln werden entlang des Rhizoms als Adventivwurzeln angelegt.

Die mehr oder weniger zweizeilig angeordneten Laubblätter sind ungestielt. Die einfachen, parallelnervigen Blattspreiten sind 15 bis 30 Zentimeter lang und 2 bis 2,5 Zentimeter breit.

Generative Merkmale

Direkt aus dem Rhizom wird der Blütenstand gebildet; er besteht aus einem bis zu 25 Zentimeter langen Blütenstandsschaft, aus hellgrünen Hochblättern, die manchmal einen gelblichen Rand aufweisen, und vielen Blüten.

Die zwittrigen Blüten sind zygomorph und dreizählig. Die Blütenhülle ist in Kelch und Krone gegliedert. Die drei Kelchblätter sind etwa 1 Zentimeter lang. Die drei Kronblätter sind röhrig verwachsen; die gelblich grüne Kronröhre ist 2 bis 2,5 Zentimeter lang; die Kronlappen sind etwa 1,8 Zentimeter lang, wobei der mittlere rötlich gefärbt und die seitlichen Kronlappen etwa 6 Millimeter lang sind. Die Staubblätter sind dunkelviolett mit kurzen Staubfäden und etwa 9 Millimeter langen Staubbeuteln. Drei Fruchtblätter sind zu einem unterständigen Fruchtknoten verwachsen.

Es werden Kapselfrüchte gebildet. Die schwarzen Samen sind von einem weißen Arillus umhüllt.

Die Chromosomenzahl beträgt 2n = 22.

Inhaltsstoffe

Der Geruch des Ingwers ist aromatisch, der Geschmack brennend scharf und würzig. Wesentliche Bestandteile sind dabei ein ätherisches Öl, Harzsäuren und neutrales Harz sowie Gingerol, eine scharf aromatische Substanz. Das Gingerol verleiht dem Ingwer die Schärfe.

Weiter enthält Ingwer Zingiberen, Zingiberol, Shogaol und Diarylheptanoide. Außerdem enthält das Ingwer-Rhizom auch die verdauungsfördernden, magenstärkenden, appetit- und kreislaufanregenden Stoffe Borneol, Cineol, die Scharfstoffe Shoagol und Zingeron[1] sowie Vitamin C, Magnesium, Eisen, Calcium, Kalium, Natrium und Phosphor.

Etymologie

Das Wort Ingwer stammt über althochdeutsch gingibero und altfranzösisch gimgibre vom lateinischen gingiber bzw. zingiber. Dieses wiederum ist über Vermittlung des Griechischen (ζιγγίβερις zingiberis) aus dem Mittelindischen entlehnt (vgl. Pali siṅgivera). Hiervon ist der erste Bestandteil ein Wanderwort, das sich in fast allen Sprachen Südostasiens findet, ohne dass der Ursprung geklärt werden kann (vgl. Tamil inji, singhalesisch inguru, burmesisch gyin). Der zweite Bestandteil ist ein dravidisches Wort für „Wurzel“ (vgl. Tamil vēr). Die Herleitung von Sanskrit śṛṅgavera „Hornwurzel“ (wegen der gekrümmten Form) beruht auf einer späteren Umdeutung.[2]

Verbreitung und Anbaugebiet

Ingwer wächst in den Tropen und Subtropen. Er wird in Ländern wie Sri Lanka, Indien, Indonesien, Vietnam, China, Japan, Australien, Frankreich und Nigeria sowie in Südamerika angebaut. Die Heimat der Ingwerpflanze ist nicht sicher bekannt. Möglicherweise hat sie ihren Ursprung entweder in Sri Lanka oder auf den pazifischen Inseln. Im 9. Jahrhundert wurde die Pflanze im deutschen Sprachraum bekannt. Der größte Produzent ist Indien mit etwa 250.000 Tonnen pro Jahr, das größte Anbaugebiet ist in Nigeria, und der größte Exporteur ist China.[3]

Das frische Ingwer-Rhizom wird als Küchengewürz verwendet

Nutzung

Als Nahrungspflanze

Als grünen Ingwer bezeichnet man die jung geernteten, milder schmeckenden Rhizome. Die Rhizome werden − vor allem in Süd- und Ostasien, und dort schon seit langer Zeit − als Gewürz und Heilmittel (z. B. bei Husten) verwendet. Vor der Einführung der Chilischoten aus Amerika zu Beginn der Neuzeit war Ingwer neben Pfeffer in Ostasien meist das einzige verfügbare scharfe Gewürz. Ingwer hat eine antibakterielle sowie virustatische Wirkung, wirkt antiemetisch (vor Erbrechen schützend), fördert die Durchblutung, steigert die Gallensaft-Produktion. In Japan werden die besonders dicken Ingwerwurzeln von Rhizotomen geerntet, weil sie als Aphrodisiakum sehr begehrt sind.[4] Je nach Produktionsmethode, Erntezeitpunkt und Zubereitungsart wird Ingwer ein mildes oder scharfes Gewürz. Ingwer ist auch als naturreines Pflanzengetränk (Ingwerpresssaft) erhältlich.

Gewürz

Ingwer zählt frisch wie auch getrocknet und gemahlen zu den bekannteren Küchenkräutern und Gewürzen. So zerreibt man beispielsweise ein geschältes Stück des Ingwer-Rhizoms auf der Küchenreibe und gibt es (kurz nach dem Kochen oder Braten) in Suppen oder auch auf Hühnchenfleisch. Er passt zu Geflügel und Lamm sowie zu Fisch und Meeresfrüchten. Er dient pur oder in Mischungen (Curry, Chutneys, Marmeladen, Soßen) als Gewürz. Auch Lebkuchen, Printen, Milchreis, Obstsalat, Tee und fruchtige Kaltschalen werden mit gemahlenem Ingwer verfeinert.

Eingelegt

Ingwer-Pflaumen beziehungsweise Ingwer-Nüsse sind in Sirup eingelegte Stücke frischen Ingwers. Als weitere süße Ingwerzubereitungen gibt es kandierten (auch mit Schokolade überzogenen) Ingwer und die vor allem in Großbritannien beliebte Ingwerkonfitüre. Junge Ingwersprossen dienen in den Tropen gelegentlich als sehr würziges Gemüse oder als Würzkraut. Aus Japan stammt in Essig eingelegter Ingwer, der als Gari zwischen unterschiedlichen Sushi-Gängen gegessen wird und als solcher in Sushi-Restaurants auf der ganzen Welt verbreitet ist.

Getränk

Ingwer wird häufig in der Getränke- (Ginger Ale, Ingwerbier) und Lebensmittelindustrie verwendet. Ginger Ale ist eine alkoholfreie Limonade mit Ingwergeschmack, die vor allem um die Mitte des 20. Jahrhunderts beliebt war. Wegen seiner anregenden Wirkung auf die Schweißbildung ist Ingwer in heißen Ländern als Zusatz in Kaffee oder Tee beliebt. Auch reiner Ingwertee ist gebräuchlich.

Als Heilpflanze

Der „Ingwer-Wurzelstock“ enthält einen zähflüssigen Balsam (Oleoresin), der aus ätherischen Ölen und einem Scharfstoffanteil, den Gingerolen und Shogaolen, besteht. Zubereitungen aus dem „Ingwer-Wurzelstock“ werden antioxidative, antiemetische, entzündungshemmende sowie anregende Effekte auf die Magensaft-, Speichel- und Gallenbildung sowie die Darmfunktion zugesprochen und daher insbesondere in der traditionellen asiatischen Medizin auch zur Behandlung von Rheuma, Muskelschmerzen oder Erkältungen verordnet. Die Kommission E und die European Scientific Cooperative on Phytotherapy (ESCOP) befürworten die Anwendung von Ingwerwurzeln bei Magen-Darm-Beschwerden und gegen Übelkeit.[5]

Der Ingwer wurde vom NHV Theophrastus zur Heilpflanze des Jahres 2018 gekürt.[6]

Gegen Übelkeit und Erbrechen

Die antiemetische Wirkung scheint durch eine direkte Wirkung auf den Magen-Darm-Trakt vermittelt zu werden.[7] Diskutiert wird auch ein Antagonismus von Serotonin-Typ-3-Rezeptoren.[8] Eine Meta-Analyse ergab einen moderaten Effekt von Ingwer auf das Auftreten postoperativen Erbrechens im Vergleich zu einer Behandlung mit Placebo (RR: 0,69 (95 %) Konfidenzintervall: 0,54–0,89).[9]

Auch wenn viele Segler auf die Wirkung von Ingwer gegen die Seekrankheit schwören, liegt für die Wirksamkeit von Ingwer zur Behandlung der Seekrankheit bisher nur wenig Evidenz vor: In einer kleinen Doppelblindstudie, die an 80 dänischen Seekadetten auf hoher See durchgeführt wurde, reduzierte Ingwer jedoch im Vergleich zu Placebo signifikant das Auftreten von Erbrechen.[10] Bei einer Studie an der Brigham Young Universität in den USA bekamen zwölf Studenten ein Placebo, zwölf ein bekanntes Medikament gegen Seekrankheit (Dimenhydrinat) und zwölf getrockneten Ingwer. Anschließend sollten die Studenten sechs Minuten in einem Stuhl Platz nehmen, der sich gleichzeitig drehte, hob und senkte. Während die Gruppe mit dem Placebo die volle Zeit nicht aushalten konnte und die stärkste Übelkeit spürte, konnte die Ingwer-Gruppe die vollen sechs Minuten im Stuhl bleiben. Die Gruppe, die das Medikament Dimenhydrinat bekam, hielt es zwar länger als die Placebo-Gruppe aus, doch im Schnitt auch nur vier Minuten und mit einer stärkeren Übelkeit als die Ingwer-Gruppe.[11]

Für die Wirksamkeit bei der Behandlung des Schwangerschaftserbrechens gibt es keine überzeugenden Hinweise.[12]

Auswirkungen auf die Blutgerinnung

Ingwer hat möglicherweise einen hemmenden Effekt auf die Blutgerinnung, wie in einigen Fallberichten beschrieben wird. Das wurde sowohl bei der alleinigen Einnahme als auch als verstärkende Wirkung auf eine Cumarin-Therapie beobachtet. Aufgrund fehlender Daten ist die Art des Zusammenhanges jedoch unklar.[13]

Entzündungen

Der Inhaltsstoff [6]-Gingerol hemmt die Expression des Enzyms Cyclooxygenase-2, welches Entzündungsreaktionen z. B. bei Arthrose und Rheuma vermittelt.[14] Bei der Behandlung von Arthrose-Patienten konnte mit Ingwer-Auszügen die gleiche Schmerzlinderung wie mit Ibuprofen erzielt werden.[15]

Tiermedizin

Seit 2002 wird Ingwer in Deutschland auch in der Pferdefütterung als Heilmittel bei Entzündungen und Arthrosen eingesetzt,[16] insbesondere die Bitterstoffe Shogaole und Gingerole wirken stoffwechselfördernd und entzündungshemmend.

Geschichte der medizinischen Verwendung

Chinesische Medizin

Ingwerhandel auf einem Markt in Haikou, Hainan, China

Roher Ingwer (shēng jiāng 生姜) wurde bereits im Shennong ben cao jing erwähnt.

Der taoistische Arzt Tao Hongjing (452-536) unterschied in seiner Sammlung von Rezepten berühmter Ärzte (míngyī biélù 名医别录) zwischen rohem Ingwer (shēng jiāng 生姜) und getrocknetem Ingwer (gān jiāng 干姜)[17]. Diese Unterscheidung gilt bis heute und den unterschiedlichen Zustandsformen werden bis heute unterschiedliche Wirkungsebenen zugeschrieben.

  • Roher Ingwer wehrt auf der Körperoberfläche die von außen eindringende Krankheit („Erkältung“) ab. Er wärmt das obere Verdauungssystem („Milz“ – „Magen“), löst Schleim und lindert Husten.[18][19]
  • Getrockneter Ingwer wärmt das obere Verdauungssystem und beseitigt Schleim bei Atemnot – wirkt also nicht auf die Körperoberfläche ein.[20][21][22]

Europäische und arabische Medizin

Nach Dioskurides und Plinius stammte der Ingwer aus dem „troglodytischen Arabien“, nach Galen aus „Barbaria“. Dioskurides empfahl ihn als verdauungsförderndes Gewürz – ähnlich dem Pfeffer –, als Mittel gegen „Verdunkelung der Augen“ und als Gegengift.[23][24][25] Diese Angaben wurden durch die arabischen Ärzte und durch die nordeuropäischen Ärzte des Mittelalters übernommen.[26][27][28][29][30][31][32][33][34][35][36][37][38]

Noch im 19. Jh. war die Ingwerwurzel Bestandteil der Tinctura aromatica – der Aromatischen Tinktur. Diese wurde zur Gruppe der „Reizenden Arzneimittel (Erethistica)“ gerechnet:[39]

„Nimm: Zimmtcassie zwei Unzen [16 Gramm], kleine Kardamomen, Gewürznelken, Galgantwurzel, Ingwerwurzel von jedem eine halbe Unze [4 Gramm]. Pulvere sie gröblich, und gieße darauf rektifizierten Weingeist zwei Pfund. Mazeriere acht Tage in einem verschlossenen häufig zu schüttelnden Gefäße, dann presse aus und filtriere. Sie sei von rothbrauner Farbe.“

– Karl Friedrich Mohr: Commentar zur Preussischen Pharmakopoe (6. Auflage). Vieweg und Sohn, Braunschweig 1854, Band II, S. 373 [40][41]

Sonstige Verwendung

In der englischen Sprache weist der Begriff Ginger auf die Verwendung von Ingwer in bestimmten bekannten Nahrungsmitteln hin, etwa im Getränk Ginger Ale oder in Gingerbread (Pfefferkuchen).

Ein präpariertes Ingwerrhizom wird bei der Sexualpraktik Figging eingesetzt.

Ingwer-Feld

Anbau

Kommerziell

Die Anbaugebiete für Ingwer liegen in den Tropen und Subtropen. Mit einer Fläche von 136.000 Hektar (2013) hat Indien das flächenmäßig größte Anbaugebiet weltweit. Indien ist zugleich mengenmäßig größter Produzent mit etwa 683.000 Tonnen Ingwer im Jahr 2013, allerdings meist für den Eigenbedarf. Der größte Exporteur von Ingwer ist China mit 380.138 Tonnen im Jahr 2013.[42] Weitere bedeutende Anbaugebiete befinden sich auf Inseln in der Südsee (z. B. Fidschi-Inseln).

Ernte

Nach einer Wachstumsphase von gut acht Monaten wird der Ingwer in Indien geerntet. Dieser Ingwer ist noch jung und zart und wird deshalb überwiegend in der Küche verwendet. Nach weiteren acht bis zehn Monaten Wachstum, wenn sich die schilfartigen Blätter gelb färben, kann mit der Ernte des Gewürzingwers begonnen werden. Dieser wird getrocknet und später zu Pulver zermahlen. Geerntet wird der Ingwer meist per Hand oder mit Forken, es können aber auch Erntemaschinen eingesetzt werden.

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Commons: Ingwer (Zingiber officinale) - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema
 Wiktionary: Ingwer – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. ↑ Christian Rätsch: Lexikon der Zauberpflanzen aus ethnologischer Sicht. Akademische Druck- und Verlags-Anstalt, Graz 1988, S. 79.
  2. ↑ Friedrich Kluge: Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache, Bearb. von Elmar Seebold, 23. erw. Aufl., Berlin; New York 1999, Stichwort Ingwer, S. 400.
  3. ↑ www.meine-vitalitaet.at: Ingwer: Zubereitung und Wirkung der scharfen Knolle
  4. ↑ Christian Rätsch: Lexikon der Zauberpflanzen aus ethnologischer Sicht. Akademische Druck- und Verlags-Anstalt, Graz 1988, ISBN 3-201-01437-0. S. 79.
  5. ↑ J. Grünwald, C. Jänicke: Grüne Apotheke, 6. Auflage, Gräfe und Unzer Verlag, München 2004, S. 268, ISBN 978-3-7742-6464-9
  6. ↑ Ingwer wird Heilpflanze des Jahres 2018 In: Pharmazeutische Zeitung vom 09.06.2017, abgerufen am 23. Juli 2017.
  7. ↑ H. C. Lien u. a.: Effects of ginger on motion sickness and gastric slow-wave dysrhythmias induced by circular vection. Am J Physiol Gastrointest Liver Physiol. 2003;284:G, S. 481–489, PMID 12576305
  8. ↑ Abdel-Aziz u. a.: Mode of action of gingerols and shogaols on 5-HT3 receptors: binding studies, cation uptake by the receptor channel and contraction of isolated guinea-pig ileum. Eur J Pharmacol. 2006 13;530, S. 136–143, PMID 16364290
  9. ↑ Chaiyakunapruk u. a.: The efficacy of ginger for the prevention of postoperative nausea and vomiting: a meta-analysis. Am J Obstet Gynecol. 2006;194, S. 95–99, PMID 16389016
  10. ↑ Grontved u. a.:Ginger root against seasickness. A controlled trial on the open sea. Acta Otolaryngol. 1988;105, S. 45–49, PMID 3277342
  11. ↑ Siehe The Ginger Book von Stephen Fulder, Ph.D., S. 34 f. ISBN 978-0-89529-725-9.
  12. ↑ D. Jewell, G. Young: Interventions for nausea and vomiting in early pregnancy. Cochrane Database Syst Rev. 2003:CD000145. PMID 14583914
  13. ↑ Vaes LP, Chyka PA. Interactions of warfarin with garlic, ginger, ginkgo, or ginseng: nature of the evidence. Ann Pharmacother. 2000, 34 (12), S. 1478–1482. Review. PMID 11144706.
  14. ↑ JK. Kim, Y. Kim, KM. Na, YJ. Surh, TY. Kim: [6]-Gingerol prevents UVB-induced ROS production and COX-2 expression in vitro and in vivo. In: Free Radic Res. 2007, 41 (5), S. 603–614
  15. ↑ M. Haghighi, A. Khalva, T. Toliat, S. Jallaei: Comparing the effects of ginger (Zingiber officinale) extract and ibuprofen on patients with osteoarthritis. In: Arch Iran Med, Volume 8, 2005, S. 267–271.
  16. ↑ Dr. Stefan Brosig: Ingwer, Meerrettich und Süßholz in der Pferdefütterung., 3. Auflage, Norderstedt 2010, ISBN 978-3-8334-6928-2.
  17. ↑ Gān 干 kann als „getrocknet“, aber auch als „bearbeitet“ gedeutet werden. Unter gān jiāng 干姜 ist sicher ein von seiner groben Schärfe befreiter Ingwer zu verstehen.
  18. ↑ Bencao Gangmu, Buch 26 (Kommentierter Reprint, VR China 1975, Band III, S. 1620).
  19. ↑ Pharmakopoe der VR China 1985, Band I, S. 79.
  20. ↑ Bencao Gangmu, Buch 26 (Kommentierter Reprint, VR China 1975, Band III, S. 1625).
  21. ↑ Pharmakopoe der VR China 1985. Band I, S. 8.
  22. ↑ George Arthur Stuart: Chinese Materia Medica. Vegetable Kingdom. Shanghai 1911, S. 466 (Digitalisat)
  23. ↑ Pedanios Dioskurides: De Medicinali Materia libri quinque. Buch II, Kapitel 189. In der Übersetzung von Julius Berendes. Enke, Stuttgart 1902, S. 239–240 (Digitalisat)
  24. ↑ Plinius der Ältere. Naturalis historia. Band XII, § 28
  25. ↑ Galenos. Galeni de simplicium medicamentorum temperamentis ac facultatibus. In: C. G. Kühn, Leipzig 1826, Band XI, S. 880 (Digitalisat)
  26. ↑ Avicenna. Kanon der Medizin. In der Bearbeitung durch Andrea Alpago (1450–1521). Basel 1556. Buch II. Einfache Arzneimittel. Kapitel 746 (Digitalisat)
  27. ↑ Konstantin der Afrikaner. Liber des gradibus simplicium = Übersetzung von Liber des gradibus simplicium des Ibn al-Dschazzar. 10. Jh. Druck. Opera. Basel 1536, S. 367 (Digitalisat)
  28. ↑ Pseudo-Serapion: Liber aggregatus in medicinis simplicibus. Druck. Venedig 1497, Blatt 146v (Digitalisat)
  29. ↑ Macer floridus. Edition: Ludwig Choulant. Macer floridus de virtutibus herbarum … Leipzig 1832, Kapitel 68 (Digitalisat)
  30. ↑ Circa instans. Druck. Venedig 1497, Blatt 211r (Digitalisat)
  31. ↑ Innsbrucker (Prüller) Kräuterbuch, 12. Jh. Friedrich Wilhelm. Denkmäler deutscher Prosa. München 1914–1918, Bd I, S. 44–45 (Digitalisat); Bd. II, S. 113 (Digitalisat). – München, Clm 536, Blatt 86v (Digitalisat). – Innsbruck, Codex 652, Blatt 78v (Digitalisat)
  32. ↑ Hildegard von Bingen. Physica. Buch I, Kapitel15 Charles Victor Daremberg und Friedrich Anton Reuß (1810–1868). S. Hildegardis Abbatissae Subtilitatum Diversarum Naturarum Creaturarum Libri Novem. Migne, Paris 1855. Sp. 1135 (Digitalisat)
  33. ↑ Galgant-Gewürz-Traktat. Latein 1356. München, Clm 13 076, Blatt 20v: Cynaber (Digitalisat). – Nordbairisch um 1450. Heidelberg, Cpg 620, Blatt 76r: Cynaber (Digitalisat)
  34. ↑ Konrad von Megenberg. Buch der Natur. Ausgabe Franz Pfeiffer, Aue, Stuttgart 1861, V/86 S. 425 (Digitalisat)
  35. ↑ Herbarius moguntinus. Mainz 1484, Teil II, Kapitel 28 (Digitalisat)
  36. ↑ Gart der Gesundheit. Mainz 1485, Cap. 434 (Digitalisat)
  37. ↑ Hortus sanitatis. Mainz 1491, Cap. 525 (Digitalisat)
  38. ↑ Hieronymus Bock. Teütsche Speiszkammer. Rihel, Straßburg 1550, Kapitel 17: Von Specerei vnd Wurtz / so die Teütschen in jren kuchen brauchen. Blatt 93r-94r: Von Imber / vnd wie der selbig wachse. (Digitalisat)
  39. ↑ Theodor Husemann. Handbuch der gesammten Arzneimittellehre. Springer, Berlin. 2. Aufl. 1883, Band II, S. 517 Digitalisat
  40. ↑ Mohr 1854, Band II, S. 373 (Digtalisat)
  41. ↑ Theodor Husemann (1833–1901): Handbuch der gesammten Arzneimittellehre. 2. Aufl., Band II, Springer, Berlin 1883, S. 565 (Digitalisat)
  42. ↑ Food and Agriculture Organization of the United Nations.
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