Aperiodizität

Beispiel einer aperiodischen Penrose-Parkettierung

Aperiodizität liegt vor, wenn es in einem mathematischen, geometrischen oder physikalischen System keine räumlichen oder zeitlichen Strukturen gibt, die sich in exakt gleicher Weise wiederholen. So besitzt etwa jede irrationale Zahl, wie etwa die Kreiszahl $\pi$ oder die ${\sqrt {2}}$, eine aperiodische Dezimalbruchentwicklung. Die Penrose-Parkettierungen sind ein Beispiel für zweidimensionale aperiodische Muster.

Aperiodische Strukturen können sich allerdings exakt periodischen zeitlichen oder räumlichen Mustern beliebig annähern, sodass sich die Strukturelemente zwar in ähnlicher oder gesetzmäßig metamorphosierter, aber niemals in mathematisch exakter gleicher Form wiederholen, wie es oft bei lebendigen Systemen der Fall ist.