Kodimension

Die Kodimension oder Komplementdimension bezeichnet in verschiedenen Bereichen der Mathematik das Komplement zur Dimension. Also ist im $n$-dimensionalen Raum die Summe aus Dimension und Kodimension eines Objektes gleich $n.$ Im dreidimensionalen Raum hat damit eine Fläche (Dimension: 2) die Kodimension 1, eine Gerade (Dimension: 1) die Kodimension 2 und ein Punkt (Dimension: 0) die Kodimension 3.

Formell ausgedrückt: Sei $V$ ein $n$-dimensionaler Vektorraum und $U$ ein Unterraum von $V$. Dann ist die Kodimension von $U$ in $V$ definiert als

$codim(U,V)=dim(V/U)$

Die Kodimension ist also eine natürliche Zahl, die angibt, um wie viele Dimensionen der umgebende Raum größer ist als der Unterraum.

Siehe auch

• Kodimension - Artikel in der deutschen Wikipedia