Lügner-Paradoxon

Ein Lügner-Paradoxon ist ein Paradoxon, das entsteht, wenn ein Aussagesatz seine eigene Falschheit behauptet. Im einfachsten Fall also der Satz: „Diese Aussage ist falsch“. Das Problem entsteht dadurch, dass der Satz selbstbezüglich ist und dadurch zu einer Antinomie führt: Wenn der Satz wahr ist, sagt er logisch folgerichtig aus, dass er falsch ist, und umgekehrt.

Auf objektsprachlicher Ebene ist diese Antinomie nicht aufzulösen, wohl aber, wenn eine metasprachliche Ebene eingeführt wird, die selbstbezügliche Aussagen grundsätzlich für sinnlos erklärt und damit ausschließt. Alfred Tarski hat in seinem wegweisenden Aufsatz «Der Wahrheitsbegriff in den formalen Sprachen» nachgewiesen, das in künstlichen, formalisierten Sprachen mit einer durchgehend konsequenten Trennung und hierarchischen Ordnung von Objektsprache und Metasprache derartige Paradoxien immer vermieden werden können. Tarski fasst zusammen:

„A. Für jede formalisierte Sprache lässt sich in der Metasprache eine formal korrekte und sachlich zutreffende Definition der wahren Aussage mit alleiniger Hilfe von Ausdrücken allgemein-logischen Charakters, von Ausdrücken der Sprache selbst und von Termini aus der Morphologie der Sprache konstruieren — jedoch unter der Bedingung, dass die Metasprache eine höhere Ordnung besitzt als diejenige Sprache, die Gegenstand der Untersuchung ist.

B. Wenn die Ordnung der Metasprache der Ordnung der Sprache selbst höchstens gleich ist, lässt sich eine solche Definition nicht konstruieren.“ (Lit.: Tarski, S. 399)

Siehe auch

• Lügner-Paradox - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Alfred Tarski: Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, in: Studia Philosophica [Lemberg] 1 (1936), S. 261–405 pdf