Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz (von lat. associare „vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“) oder Verknüpfungsgesetz ist eine elementare Regel der Mathematik. Eine zweistellige Verknüpfung ist auf der Menge $A$ assoziativ, wenn für alle $a,b,c\in A$ folgende Bedingung erfüllt ist:

$a\star (b\star c)=(a\star b)\star c=a\star b\star c$

Also z.B.:

$2\cdot (3\cdot 4)=(2\cdot 3)\cdot 4=2\cdot 3\cdot 4=24$

Gegebenenfalls ist die Assoziativität nur einseitig erfüllt:

• Eine binäre Verknüpfung ist links-assoziativ, wenn gilt: $a*b*c=(a*b)*c$
• Eine binäre Verknüpfung ist rechts-assoziativ, wenn gilt: $a*b*c=a*(b*c)$