Geometrisches Mittel

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Das geometrische Mittel ist ein Mittelwert, der sich aus der LaTeX: n-ten Wurzel aus dem Produkt zu mittelnden Zahlen ergibt, d.h.:

LaTeX: \bar{x}_\mathrm{geom} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \dotsm x_n}

Das geometrische Mittel ist dabei stets kleiner als das ihm entsprechende arithmetische Mittel:

LaTeX:  \bar{x}_\mathrm{geom} \leq \bar{x}_\mathrm{arithm}

Siehe auch