Geometrisches Mittel

Das geometrische Mittel ist ein Mittelwert, der sich aus der $n$-ten Wurzel aus dem Produkt zu mittelnden Zahlen ergibt, d.h.:

${\overline{x}}_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{m}}=\sqrt[n]{\prod _{i=1}^n{x}_i}=\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdots x_n}$

Das geometrische Mittel ist dabei stets kleiner als das ihm entsprechende arithmetische Mittel:

${\overline{x}}_{\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{m}}\le {\overline{x}}_{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{m}}$

Siehe auch

• Geometrisches Mittel - Artikel in der deutschen Wikipedia