Hempels Paradox

Hempels Paradox oder Rabenparadox ist ein nach dem Philosophen Carl Gustav Hempel benanntes Problem der Erkenntnistheorie. Das Paradoxon besteht darin, dass eine Allaussage über die Eigenschaft bestimmter Objekte scheinbar durch Beobachtungen beliebiger anderer Objekte ohne diese Eigenschaft bestätigt werden kann. Nach Hempel könnte z. B. die Gültigkeit der Aussage „Alle Raben sind schwarz“ durch die Beobachtung eines weißen Schuhs bestätigt werden, was kontraintuitiv ist.

Geschichte

Das Paradox ist zuerst im Dezember 1940 von Janina Hosiasson-Lindenbaum (1899–1942) im Journal of Symbolic Logic publiziert und Hempel zugeschrieben worden, 1943 tauchte es dann in Hempels Arbeit A purely syntactical definition of confirmation in der gleichen Zeitschrift auf.

Formulierung des Rabenparadoxons

Nach Beobachtung vieler Raben, die alle schwarz sind, besteht prima facie plausiblerweise eine hinreichende Rechtfertigung für die induktive Bildung der Hypothese „Alle Raben sind schwarz“. Jeder zusätzliche schwarze Rabe, den ich sehe, bestätigt diese Hypothese weiter. Natürlich wäre es irrational, die Hypothese für gewiss zu halten, da keine vollständige Induktion über alle Raben aus Beobachtung möglich ist.

Was ist nun aber, wenn ich ein nicht-schwarzes Objekt sehe, das kein Rabe ist, z. B. ein gelbes Auto? Die vorbenannte Hypothese kann unter Erhalt ihres Wahrheitswertes durch Anwendung logischer Transformationsregeln (hier nach klassischer Terminologie eine Kontraposition) umformuliert werden zu „Alle nicht-schwarzen Objekte sind keine Raben“. Die so formulierte Hypothese scheint durch das gelbe Auto bestätigt zu werden. Da diese Hypothese logisch äquivalent zur Ausgangshypothese ist, wird somit scheinbar durch gelbe Autos die Hypothese „Alle Raben sind schwarz“ bestätigt.

Auflösungsversuche des Paradoxons

Hempel nahm an, dass es sich dabei bei dem Eindruck, diese Konsequenz sei paradox, um eine psychologische Fehleinschätzung handelt. Die Beobachtung von nicht-schwarzen Objekten stütze tatsächlich in sehr geringem Maße die angeführte Ausgangshypothese. Verallgemeinert stütze daher jede Beobachtung, die einer Allaussage nicht widerspricht, diese in bestimmtem Maße.

Irving John Good schlug 1967 eine Auflösung des Paradoxons im Artikel The White Shoe Is a Red Herring vor. Er übersetzt darin das Paradoxon in ein Entscheidungsproblem, in dem nach der Beobachtung eines schwarzen Raben zwischen verschiedenen möglichen Welten mit unterschiedlichen Anzahlen von Raben und anderen Objekten gewählt werden soll. Er zeigt, dass die Aussagekraft einer Beobachtung von der Menge und Art der überlegten Hypothesen abhängt. Diese Argumentation wurde von Hempel als irrelevant zurückgewiesen.

Vorgeschlagen wird ähnlich die Hypothese „Alle Raben sind schwarz“ als Aussage über alle Objekte aufzufassen, die nur nichtschwarze Raben ausschließt, so dass auch rote Füchse die Hypothese bestätigen.

Ausgehend von der Fragestellung, wie aus der Implikation "Wenn Rabe, dann schwarz", die Implikation "Wenn kein Schwarz, dann kein Rabe" werden kann, kann überprüft werden, wie aus der Rede vom "widerspricht nicht der Behauptung" schließlich das "Stützen einer Behauptung" wird, worüber letztlich der Philosoph seiner Verwunderung Ausdruck gibt. Ohne das "Tertium non datur", der Zuhilfenahme des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten, wären beide Übergänge nicht zu begründen. Lediglich die Rede vom Ausschluss unschwarzer Raben wäre ohne das Tertium non datur herleitbar: "Es kann nicht sein, dass es einen Raben gibt, der nicht schwarz ist."[Intuitionismus] Analog dazu wird die Rede vom gelben Auto, die scheinbar die These von den schwarzen Raben stütze, als Kopie des Ausspruchs "Wer nicht für mich ist, der ist gegen mich" erkennbar.

Siehe auch

• Hempels Paradox - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Bestätigung (Wissenschaftstheorie) - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Mario Bunge (ed.): The Critical Approach to Science and Philosophy. In Honor of Karl R. Popper, London 1964
• Rudolf Carnap: Logical Foundations of Probability, Chicago 1962
• R. G. Colodny (ed.): Mind and Cosmos. Essays in Contemporary Philosophy, Pittsburgh 1966
• Carl Friedrich Gethmann: Theorie des wissenschaftlichen Argumentierens, Frankfurt 1980
• Carl Gustav Hempel: Aspects of Scientific Explanation and Other Essays in the Philosophy of Science, New York 1965
• J. Hintikka, P. Suppes (eds.): Aspects of Inductive Logic, Amsterdam 1966
• Janina Hosiasson-Lindenbaum, "On Confirmation", The Journal of Symbolic Logic, Vol. 5, No. 3, Sep., 1940, pp. 133–148.
• W. Lenzen: Theorien der Bestätigung wissenschaftlicher Hypothesen, Stuttgart - Bad Cannstatt 1974
• Willard Van Orman Quine: Ontologische Relativität und andere Schriften, Stuttgart 1975
• I. Scheffler: The Anatomy of Inquiry. Philosophical Studies in the Theory of Science, New York 1963
• Irving John Good: The White Shoe Is a Red Herring. British Journal for the Philosophy of Science 17: 322, 1967
• E. T. Jaynes: Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-59271-2.