Implikation

Wahrheitstabelle der materialen Implikation $a$ $b$ $a\to b$ w w w w f f f w w f f w

Implikation (von lat. implicare „verwickeln“) ist ein in der Logik nich einheitlich gebrauchter Begriff. Er bezeichnet insbesondere

• die materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, als eine logische Verknüpfung zweier Aussagevariablen A und B in der Form „wenn A, dann B“: $a\to b$. Sie wurde schon von Philon von Megara im 3. Jhdt. v. Chr. verwendet.
• die formale Implikation, die sich an der Umgangssprache orientiert und besser der unmittelbaren intuitiven Anschauung entsprechen soll, etwa in der ausführlicheren und differenzierteren Form: „Für jedes Individuum x gilt: Wenn x die Eigenschaft A besitzt, dann besitzt es auch die Eigenschaft B.“: $\underset{x}{\bigwedge }(A(x)\to B(x))$
• die logische Schlussfolgerung im Zusammenhang einer einer logischen Ableitung (Syllogismus).

Siehe auch

• Implikation - Artikel in der deutschen Wikipedia