Induktion und Deduktion

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Induktion

Die Induktion (lat. inducere ‚herbeiführen‘, ‚veranlassen‘, ‚einführen‘) ist ein logisches abstrahierendes Schlussverfahren, das von beobachteten Einzelfällen auf allgemein gültige Gesetze schließt und somit dem bottom-up-Prinzip (eng. „von unten nach oben“) folgt. Die Induktion wird vor allem in den Erfahrungswissenschaften angewendet.

„In der Experimentalphysik muss man die, aus den Erscheinungen durch lnduction geschlossenen, Sätze, wenn nicht entgegengesetzte Voraussetzungen vorhanden sind, entweder genau oder sehr nahe für wahr halten, bis andere Erscheinungen eintreten, durch welche sie entweder gröseere Genauigkeit erlangen, oder Ausnahmen unterworfen werden.

Dies muss geschehen, damit nicht das Argument der Induction durch Hypothesen aufgehoben werde.“

Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre, S. 381

Deduktion

Der Gegenbegriff ist die Deduktion (lat. deductio ‚Abführen, Fortführen, Ableitung‘). Sie bezeichnet eine logische Schlussfolgerung bzw. Ableitung, die vom Allgemeinen zum Besonderen, bzw. von Prämissen zu logisch notwendigen Konsequenzen führt, also dem top-down-Prinzip (eng. „von oben nach unten“) folgt. Die deduktive Methode wird vor allem in der Mathematik, in der formalen Logik und anderen axiomatisch aufgebauten Systemen angewendet.

Abduktion

Ferner gibt es die in der Erkenntnispraxis nicht selten eingesetzte Abduktion, die von einem Einzelnen und einer Regel auf eine Regelmäßigkeit schließt, es aber nur zu einer hypothetischen Vermutung bringt, die weiterer Absicherung bedarf. Zum Beispiel: Dieses Schloß ist aufgebrochen (Fall), Einbrecher brechen Schlösser auf (Regel). Wenn ein Schloß aufgebrochen ist, dann ist eingebrochen worden (Regelmäßigkeit). Das muß nicht stimmen, es ist auch möglich, daß der Hauseigentümer das Schloß aufgebrochen hat, da er seine Schlüssel verloren hat.

Induktion
Fall Diese Bohnen sind aus diesem Sack.
Ergebnis Diese Bohnen sind weiß.
Regel Alle Bohnen aus diesem Sack sind weiß.
Schluss von einer üblichen Regelmäßigkeit auf
das Allgemeine
Deduktion
Regel Alle Bohnen aus diesem Sack sind weiß.
Fall Diese Bohnen sind aus diesem Sack.
Ergebnis Diese Bohnen sind weiß.
Schluss vom Allgemeinen auf das Einzelne
 
Abduktion
Ergebnis Diese Bohnen sind weiß.
Regel Alle Bohnen aus diesem Sack sind weiß.
Fall Diese Bohnen sind aus diesem Sack.
hypothetischer Schluss vom Einzelnen und einer Regel
auf eine Regelmäßigkeit
Tabelle: Schlussweisen nach Peirce mit dem Stand der „Vorlesungen über Pragmatismus“ (1903), zur Abduktion siehe CP 5.189

Nach Helmut Kiene muß zwischen formaler und essentialer Induktion unterschieden werden. (Lit.: Kiene, S. 104ff) Aristoteles habe mit Induktion die essentiale Induktion gemeint, die von einer einzelnen beobachteten Sache auf das Wesen der Sache kommt. Das von David Hume diagnostizierte Induktionsproblem betreffe lediglich die formale Induktion, das rein logische Schlußverfahren, das Aristoteles gar nicht gemeint habe[1].

„Es ist ein entscheidender Unterschied, ob ein Vorgang lediglich Tag für Tag beobachtet wird - soweit das Erinnerungsvermögen zurückreicht, alle Tage - oder ob man ein Verständnis für das Wesen der zugrundeliegenden Zusammenhänge gewonnen hat. Über diesen Unterschied kann sich letztlich nur ein anti-essentialistisches und falsifikationistisches Allsatz-Konzept" [2] "hinwegtäuschen, und zwar deshalb, weil man sich bei diesem Konzept von vornherein auf die Auffassung festgelegt hat, daß es gar keine anderen Erkenntnisse geben könne als die Erkenntnisse von Regelmäßigkeiten. Ob das Wesen eines Zusammenhanges durchschaut und deshalb die Regelmäßigkeit begründbar ist oder nicht, macht keinen Unterschied aus, solange man auf dem falsifikationistischen Standpunkt beharrt. Man gibt sich dann nämlich der Überzeugung hin, daß, wie jede Theorie, so auch diese Begründung irgendwann wieder falsifiziert werden dürfte, ja, daß sie doch sogar prinzipiell falsifizierbar sein müsse, um überhaupt als wissenschaftlich gelten zu können.“ (Lit.: Kiene, S. 62)

Geisteswissenschaft: Induktion und Deduktion

Während für das eigentlich geistige Gebiet auch die Induktion als Methode zuständig sei, würde der Geistesforscher für das Gebiet der Natur die Deduktion durchführen:

„Wie geht der Naturwissenschafter eigentlich vor? Er hat die Naturtatsachen, die Naturerscheinungen vor sich, danach bildet er sich seine Begriffe und Vorstellungen. Der Begriff, die Vorstellung ist das zweite. Das Gesetz ist das, wozu er kommt. Er geht also von der Tatsache zu dem Gesetz. Das Sinneswahrnehmen steht in der Mitte. Der Geistesforscher wird es ja in einer ähnlichen Weise mit Bezug auf die geistige Welt machen müssen; da ist die Forschung eigentlich nicht verschieden, aber in bezug auf das Sinnliche werden sich doch Unterschiede ergeben. Man weiß ja zunächst die Tatsachen, indem man sie in der geistigen Welt ergreift. Will man also die Bedeutung dieser geistigen Tatsachen in der äußeren Sinneswelt suchen, so muß man die äußeren Lebenstatsachen hinterher suchen. Man hat zuerst das Geistige gegeben, dann sucht man dazu jene Sinnestatsache oder Lebenstatsache, welche durch dasjenige erklärt wird, was man im Geiste ergriffen hat. Ältere Geistesforscher haben das immer dadurch ausgesprochen, daß sie gesagt haben: Die äußere Naturbetrachtung geht induktiv vor, von der Tatsache zum Begriff, die Geisteswissenschaft muß deduktiv vorgehen, vom Begriff zur Tatsache.“ (Lit.:GA 176, S. 159)

Deduktiver Fallibilismus

Karl Popper vertrat die Ansicht, daß verifizierende Induktion nicht möglich sei, und plädierte daher für einen deduktiven Fallibilismus.

Beispiel: Hypothese, Gesetzesvermutung: Alle Vögel haben zwei Flügel.

Konsequenz: Dieser und jener, ehemalige und zukünftige Vögel haben zwei Flügel (müssen sie haben gemäß Theorie).

Hypothesenprüfung: Läßt sich ein Vogel finden, der keine zwei Flügel hat?

Wenn so ein Fall beobachtet wird, ist die Hypothese/Theorie widerlegt. Fallibilismus ist dabei eine methodologische Einstellung, die systematisch und andauernd daran arbeitet, Theorien mit Geltungsanspruch zu widerlegen. Je mehr und andauernd solche Versuche scheitern, desto bewährter ist eine Theorie. Sie kommt dadurch der Wahrheit (scheinbar) näher. Allerdings ist solche Wahrheit keine echte gewisse Wahrheit, da es immer möglich ist, daß doch irgendwann ein besonderer Fall die Theorie widerlegt.

Wissenschaftssoziologische Untersuchungen haben jedoch gezeigt, daß solch ein methodologischer Fallibilismus in der Wissenschaftspraxis kaum statt findet. Vielmehr gibt es eine Tendenz, liebgewordene Theorien auch gegen widersprechende Beobachtungen zu verteidigen, bis sie durch eine "Revolution" (oft betrieben durch die jüngere Generation) hinweggefegt werden (Thomas S. Kuhn).

Anmerkungen

  1. Näheres zur essentialen Induktion siehe Wahrheitskriterium#Helmut Kiene.
  2. Ein Allsatz ist z.B.: Alle Schwäne sind weiß.

Siehe auch

Literatur

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Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz
Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com. Freie Werkausgaben gibt es auf fvn-rs.net, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv.
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