Komposition (Mathematik)

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Die Komposition von Funktionen

Als Komposition bezeichnet man in der Mathematik zumeist die mittels eines Verkettungszeichens angeschriebene Verkettung, Verknüpfung und Hintereinanderausführung von Funktionen bzw. geometrischen Abbildungen.

Definition

Seien beliebige Mengen und sowie Funktionen, so heißt die Funktion

die Komposition von und . Der Ausdruck „“ wird als „ verknüpft mit “, „ komponiert mit “, „ nach “ oder „ Kringel “ gelesen.[1][2][3] Es ist dabei zu beachten, dass die zuerst angewandte Abbildung rechts steht, im Gegensatz zum Diagramm rechts oben, wo sie links steht:

Eigenschaften

Die Komposition von Funktionen ist assoziativ:

im Allgemeinen aber nicht kommutativ:

Siehe auch

Einzelnachweise

  1.  Gerd Fischer: Lineare Algebra. Springer, 2009, S. 36.
  2.  Ehrhard Behrends: Analysis Band 1. Springer, 2014, S. 19.
  3.  Georg Hoever: Höhere Mathematik kompakt. Springer, 2013, S. 43.


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