Logarithmus

Der Logarithmus (von altgriech. λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) $lo{g}_b(a)$ einer Zahl $a$ ist definiert als Exponent $x$, mit dem eine vorgegebene Basis $b$ potenziert werden muss, um die Zahl $a$ zu erhalten. Dazu muss die Exponentialgleichung

$b^x=a$

formal durch Logarithmieren gelöst werden, das die Umkehroperation des Potenzierens ist:

$x={\log }_b(a)$

Dekadischer Logarithmus

Der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus hat die Basis 10:

$\lg x$ oder ${\log }_{10}x.$

Natürlicher Logarithmus

Der natürliche Logarithmus hat die Eulersche Zahl $e=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n!}=2,71828\dots$ zur Basis:

$lo{g}_e(x)=ln(x)$

Siehe auch

• Logarithmus - Artikel in der deutschen Wikipedia