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Lunisolarzyklus
Ein Lunisolarzyklus umfasst einen Zeitraum, in dem sich Mond- und Sonnenzyklen so überlagern, dass einer bestimmten Anzahl von Sonnenzyklen (Sonnenjahre) möglichst genau eine bestimmte Anzahl von Mondzyklen (Mondmonate) entspricht. Sie bilden die Grundlage der Lunisolarkalender, die sowohl die Sonnenzyklen als auch die Mondzyklen berücksichtigen. Um eine noch bessere Übereinstimmung zu erreichen, werden gelegentlich Schaltmonate in den Kalender eingefügt, um den Mondkalender wieder an dem Sonnenkalender auszurichten.
Schon den Babyoniern war bekannt, dass 19 Sonnenjahre ungefähr 235 Mondmonaten entsprechen.[1][2]
Meton-Zyklus
Der Meton-Zyklus ist das bekannteste und am häufigsten verwendete Beispiel für einen solchen Lunisolarzyklus. Er ist nach dem griechischen Astronomen Meton von Athen benannt, der diesen Zyklus 432 v.Chr. entdeckte. Der Meton-Zyklus erstreckt sich über 19 Sonnenjahre, in denen sich etwa 235 Mondmonate (Synodenmonate) ansammeln. Nach diesem 19-jährigen Zyklus liegen die Mondphasen wieder nahezu in der gleichen Position relativ zur Sonne, wodurch sich Mond- und Sonnenzyklen weitgehend synchronisieren.[3]
Der Meton-Zyklus beruht auf der Tatsache, dass die Längen des Sonnenjahres und des Mondmonats in einem fast exakten Verhältnis von 19:235 stehen. Ein tropisches Jahr hat etwa 365,2422 Tage, während ein Mondmonat etwa 29,53059 Tage hat. Wenn man 19 tropische Jahre und 235 Mondmonate betrachtet, erhält man:
- 19 Jahre × 365,2422 Tage/Jahr ≈ 6.939,6 Tage ≈ 6.940 Tage
- 235 Mondmonate × 29,53059 Tage/Mondmonat ≈ 6.939,7 Tage ≈ 6.940 Tage
Die beiden Werte unterscheiden sich also nur um etwa 0,1 Tage. Diese geringe Abweichung ermöglicht es, Mond- und Sonnenzyklen in einem lunisolaren Kalender durch die Einführung von Schaltmonaten in Einklang zu bringen.
Der Meton-Zyklus wird in einigen lunisolaren Kalendersystemen verwendet. So wird er zum Beispiel im traditionelle jüdischen Kalender benutzt, um die Anzahl der Schaltmonate zu bestimmen, die alle zwei oder drei Jahre hinzugefügt werden müssen.[4]
Kallippischer Zyklus
Der Kallippische Zyklus ist eine Verbesserung des Meton-Zyklus und wurde vom griechischen Astronomen Kallippos im 4. Jahrhundert v. Chr. entwickelt. Während der Meton-Zyklus eine 19-jährige Periode umfasst, in der 235 Mondmonate nahezu genau 19 Sonnenjahren entsprechen, erweitert der Kallippische Zyklus diese Periode auf 76 Jahre, in denen 940 Mondmonate nahezu genau 76 Sonnenjahren entsprechen.[5] Aus seinen Beobachtungen hatte Kallippos erkannt, dass der 19-jährige Meton-Zyklus ungefähr um ¼ Tag zu lang ist. Um diese Differenz auszugleichen, multiplizierte er die 6.940 Tage des Meton-Zyklus mit 4 und strich einen Tag weg, d. h. 4 x 6.940 - 1 = 27.759 Tage:
76 Jahre × 365,2422 Tage/Jahr ≈ 27.758,4072 Tage ≈ 27.759 Tage
940 Mondmonate x × 29,53059 Tage/Mondmonat ≈ 27.758,7546 Tage ≈ 27.759 Tage
Einzelnachweise
- ↑ Otto Neugebauer: The Metonic and the Callippic Cycle. S. 622 f.
- ↑ Heinz Zemanek “Kalender und Chronologie” Oldenbourg 1990, S. 43: Der Mondzirkel war den babylonischen Astronomen schon ab etwa 747 v. Chr. bekannt.
- ↑ Duncan, D. E. (1998). Calendar: Humanity's Epic Struggle to Determine a True and Accurate Year. New York: HarperCollins Publishers.
- ↑ Meeus, J. (1997). Mathematical Astronomy Morsels. Richmond: Willmann-Bell.
- ↑ Toomer, G. J. (1984). Ptolemy's Almagest. London: Duckworth.
