Paraboloid

Elliptisches Paraboloid

Hyperbolisches Paraboloid

Ein Paraboloid ist eine Fläche zweiter Ordnung (Quadrik) und wird in den einfachsten Fällen entweder durch eine Gleichung

• $P1\colon z=x^{2}+y^{2},$ elliptisches Paraboloid, oder
• $P2\colon z=x^{2}-y^{2},$ hyperbolisches Paraboloid,

beschrieben.

Offensichtlich enthalten beide Flächen viele Parabeln als ebene Schnitte (s. u.). Allerdings gibt es auch wesentliche Unterschiede:

• $P1$ besitzt als Höhenschnitte ($z={\text{const}}$) Kreise.
• $P2$ besitzt als Höhenschnitte Hyperbeln oder Geraden (für $z=0$).

Siehe auch

• Paraboloid - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Ellipsoid - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Hyperboloid - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Rotationsparaboloid - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Rotationsellipsoid - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Rotationshyperboloid - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Hyperbolische Paraboloidschale
• Kegel
• Zylinder
• Konoid

Weblinks

Commons: Paraboloid - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema

• Animiertes Paraboloid