quod erat demonstrandum

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Ein Beispiel aus Euklids „Elementen“.

Quod erat demonstrandum (lat. „was zu zeigen war“ bzw. „was zu beweisen war“; griech.  ὅπερ ἔδει δεῖξαι hóper édei deîxai), kurz q.e.d.[1] oder Q.E.D.[2], ist eine lateinische Phrase, mit der üblicherweise das Ergebnis einer geometrischen, logischen oder mathematischen Beweisführung gekennzeichnet wird. Wie die damit eng verwandte Phrase quod erat faciendum, kurz q.e.f. (lat. „was zu machen war“; griech. ὅπερ ἔδει ποιῆσαι hóper édei poiēsai), die traditionell den Abschluss einer geometrischen Konstruktion bzw. eines Algorithmus markiert, geht sie auf Euklids berühmtes Lehrbuch Elemente aus dem 3. Jahrhundert v. Chr. zurück.

Heute wird q.e.d. auch häufig kurz und bündig durch ein schwarzes Quadrat ■ (Unicode U+220E „End of Proof“[3]) dargestellt, das auch Grabstein, Kiste oder nach dem Erstverwender Paul Halmos kurz Halmos genannt wird. Seltener wird der Grabstein auch offen dargestellt: □.

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. Mario Gerwig: Beweisen verstehen im Mathematikunterricht. Springer Fachmedien, Wiesbaden 2015, ISBN 978-3-658-10187-9, S. 120.
  2. A Flaw in the Diamond of QED. In: Science News. Bd. 111, Nr. 2, 1977, S. 20 JSTOR.
  3. The Unicode Standard 10.0, Code Chart Mathematical Operators
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