Stefan-Boltzmann-Konstante

Physikalische Konstante
Name	Stefan-Boltzmann-Konstante
Formelzeichen	$\sigma$ (sigma)
Wert
SI	5.670374419...e-8 $\frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}{\mathrm{K}}^{\mathrm{4}}}$
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
$\sigma =\frac{2{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4}{15h^3{c}^2}$ $k_{\mathrm{B}}$: Boltzmann-Konstante $h$: Plancksches Wirkungsquantum $c$: Lichtgeschwindigkeit
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

Die Stefan-Boltzmann-Konstante $\sigma$, nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann, ist eine physikalische Konstante, die als Proportionalitätskonstante im Stefan-Boltzmann-Gesetz auftritt. Nach diesem ist die in Form von elektromagnetischer Strahlung emittierte Leistung $P$ eines schwarzen Strahlers proportional zu dessen Oberfläche $A$ und der vierten Potenz seiner Temperatur $T$:

$P=\sigma A{T}^4$

mit

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4}{15h^3{c}^2}=5,670374419\dots \cdot 10^{-8}\frac{W}{m^2{K}^4}$

Die Konstanten k_B, h (Planck-Konstante) und c (Lichtgeschwindigkeit) dienen im SI-System zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.

Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante, die in der obigen Formel als k_B eingeht.

In der älteren Literatur ist auch eine abgeleitete Konstante als „Stefan-Boltzmann-Konstante“ gebräuchlich, die für Berechnungen der Strahlungsenergie pro Volumen benötigt wird

$a=4\sigma /c=7,5657\cdot 10^{-16}\text{J}{\text{m}}^{-3}{\text{K}}^{-4}$

(siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz → Herleitung aus der Thermodynamik).