Konvergenz

Grenzwert $L$ der Funktion $f(x)$ an der Stelle $p$

Konvergenz (von lat. convergere „sich annähern, zusammenlaufen“) bedeutet in der Mathematik, dass eine Folge (Mathematik) oder eine Funktion (Mathematik) einem bestimmten Grenzwert oder Limes beliebig nahe kommt. Existiert ein solcher Grenzwert nicht, spricht man von Divergenz.

So konvergiert etwa die Folge ${\frac {1}{n}}$ gegen den Grenzwert 0, d.h.:

$\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{n}}=0$

Absolut konvergente Reihe

Eine reellwertige oder komplexwertige Reihe $\textstyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}$ heißt absolut konvergent, wenn die Reihe der Absolutbeträge konvergiert:

$\sum _{n=0}^{\infty }|a_{n}|<\infty$

Siehe auch

• Grenzwert (Folge) - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Grenzwert (Funktion) - Artikel in der deutschen Wikipedia