Dichteparameter

Die Dichteparameter ${\mathrm{\Omega }}_{(+\text{Index})}$ geben in der Kosmologie die Verteilung der Gesamtdichte des Universums auf verschiedene Materie- und Energieformen an. Sie bestimmen die Geometrie und die Entwicklung des Universums, insbesondere den zeitlichen Verlauf seiner Expansion.

Definition

Die tatsächliche mittlere Dichte $\rho$ (Masse pro Volumeneinheit) wird durch die kritische Dichte ${\rho }_{\mathrm{c}}$ geteilt, so dass man eine dimensionslose Größe

${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}=\frac{\rho }{{\rho }_{\mathrm{c}}}$.

erhält. Der Index ${}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}$ für total kennzeichnet die Gesamtdichte, die sich aus der Dichte von Materie und Energie zusammensetzt. Die kritische Dichte ist gerade die Dichte, bei der das Universum flach ist:

${\rho }_{\mathrm{c}}=\frac{3H_0^2}{8\pi G}\simeq 8,5\cdot 10^{-27}\frac{\mathrm{k}\mathrm{g}}{{\mathrm{m}}^3}.$

Dabei ist

• $H_0$ der aktuelle Hubble-Parameter und
• $G$ die Gravitationskonstante.

Im Allgemeinen verändern sich die Dichteparameter mit der Zeit. Eine Ausnahme ist der exakte Wert ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}=1$. Meist werden die Werte der Dichteparameter zum jetzigen Zeitpunkt angegeben.

Einfluss auf die Geometrie des Universums

mögliche Geometrien des Universums in Abhängigkeit von der gesamten Materie- und Energiedichte, hier als ${\mathrm{\Omega }}_0$ bezeichnet

Die räumliche Geometrie des Universums wird durch die gesamte Materie- und Energiedichte ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}$ bestimmt:

Gesamtdichte	Geometrie
${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}>1$	sphärisch
${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}=1$	flach
${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}<1$	hyperbolisch

Die Dichteparameter können sehr genau durch die Beobachtung von Temperaturfluktuationen der kosmologischen Hintergrundstrahlung und andere astronomische Beobachtungen bestimmt werden. Die derzeitigen Messungen (insbesondere durch die WMAP- und Planck-Satelliten) ergeben im Rahmen des Standard-Modells der Kosmologie (isotropes und homogenes Universum, Dynamik beschrieben durch die Friedmann-Gleichungen) für die Gesamtdichte des Universums

${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}=1,0005\pm 0,0065$

im Rahmen der Messgenauigkeit erscheint das Universum also flach.

Anteile an dieser Gesamtdichte:

• Der größte Teil des Universums besteht aus Dunkler Energie mit negativem Druck: ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{\Lambda }}=0,685\pm 0,013$ (s. auch Kosmologische Konstante).
• Materie: ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{M}}=0,315\pm 0,013$
  • wobei der überwiegende Teil aus Dunkler Materie besteht
  • gewöhnliche baryonische Materie trägt nur mit ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{b}}=0,0489\pm 0,00062$ bei.
• Weiter erwähnenswert ist elektromagnetische Strahlung, deren heutiger Beitrag mit ${\mathrm{\Omega }}_{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}}}{{\rho }_{\mathrm{c}}}\approx 5,5\cdot 10^{-5}$ aber sehr klein ist.

Dabei ist

${\rho }_{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}}=\frac{8{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4{T}^4}{15c^5{h}^3}\approx 4,64\cdot 10^{-31}\mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

die Strahlungsdichte der Mikrowellenhintergrundstrahlung und $T=2,725\mathrm{K}$ ist die Temperatur der Hintergrundstrahlung, $k_{\mathrm{B}}$ die Boltzmann-Konstante und $h$ das Plancksche Wirkungsquantum.

Siehe auch

• Inflation (Kosmologie)
• Allgemeine Relativitätstheorie
• Lambda-CDM-Modell

Literatur

• Jeffrey Bennett, Megan Donahue, Nicholas Schneider, Mark Voit: Astronomie: Die kosmische Perspektive, 5. Auflage, Pearson Studium 2009, ISBN 978-3827373601, eBook ASIN B00QA1HN8K
• Hans-Ulrich Keller: Kompendium der Astronomie: Einführung in die Wissenschaft vom Universum, 6. Auflage, Franckh Kosmos Verlag 2019, ISBN 978-3440162767, eBook ASIN 978-3440162767