Körper (Algebra)

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Ein Körper (eng. field) ist eine algebraische Struktur, die aus einer Menge und zwei zweistelligen Verknüpfungen und („Addition“ und „Multiplikation“) besteht, sodass gilt:

  1. Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \left(K,+,0)} ist eine abelsche Gruppe,
  2. ist eine abelsche Gruppe; ist die Multiplikation nicht notwendig kommutativ, spricht man von einem Schiefkörper oder Divisionsring
  3. die Distributivgesetze und für alle sind erfüllt.

Die wichtigsten Beispiele sind der Körper der rationalen Zahlen, der Körper der reellen Zahlen und der Körper der komplexen Zahlen.

Siehe auch