Oskulation

Die Oskulation (lat., „das Küssen“, „das Anschmiegen“) ist in der Geometrie die teilweise Annäherung einer komplizierteren Kurve durch eine einfacher definierbare.

Oskulation ist dann insbesondere „die Berührung einer ebenen Kurve durch einen Kreis (Oskulationskreis, Krümmungskreis) oder einer ebenen Kurve doppelter Krümmung durch einen Kegelschnitt bzw. einer nicht ebenen Raumkurve durch eine Ebene (Oskulationsebene), wenn im Berührungspunkt drei gemeinsame Punkte beider Gebilde zusammenfallen.“ Statt Oskulation sagt man auch Schmiegung und spricht von Schmiegkreisen, Schmiegebenen oder Schmiegkugeln.

Himmelsmechanik

In der Himmelsmechanik ist die einfachste oskulierende Bahn eines Himmelskörpers jene Keplerellipse, die sich einem Bahnpunkt des Himmelskörpers anschmiegt. Sie lässt sich in Form von Bahnelementen angeben, die exakt nur für einen Moment gelten, in der Astronomie Epoche genannt.

Durch verschiedene Bahnstörungen folgt die tatsächliche Umlaufbahn nicht exakt einer Keplerellipse. Werden der Bahn zu verschiedenen Zeitpunkten Ellipsen angepasst, gehen diese oskulierenden Bahnen stetig ineinander über. Die Variation der Elemente ist Gegenstand der Störungsrechnung, falls die störenden Kräfte bekannt sind oder durch Anpassung an Beobachtungen bestimmt werden können.

Weblinks

•  Astronomische Berechnungen für Amateure. wikibooks.de, Himmelsmechanik/Bahnelemente: Mittlere und oskulierende Bahnelemente (https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_f%C3%BCr_Amateure/_Himmelsmechanik/_Bahnelemente).
• Eintrag Orbital Elements im Glossary of (comet and) astronomical terms. In: International Comet Quarterly. Abgerufen am 3. März 2018 (english). 
• Keith Burnett: Accuracy of planet positions using osculating elements. 8. Juli 1997; abgerufen am 3. März 2018 (english). 
• oskulierende Bahnen in einem restringierten 3-Körper-Problem (YouTubevideo)
• oskulierende Bahnen in einem Lagrange 3-Körper-Problem (YouTubevideo)
• oskulierende Bahnen in einem Lagrange 4-Körper-Problem (YouTubevideo)
• oskulierende Bahnen im Pythagoräischen 3-Körper-Problem (YouTubevideo)
• Wolfgang Urban: Oskulierende Kugeln. HIB Wien; abgerufen am 3. März 2018. 
•  Benoît Mandelbrot: Die fraktale Geometrie der Natur. Springer, 2013 (Der Begriff der fraktalen Oskulation, Suchergebnis bei Google Books).