Sérsic-Profil

Verlauf der Flächenhelligkeit für verschiedene Sérsic-Indizes

Das Sérsic-Profil beschreibt allgemein die Helligkeitsverteilung in Galaxien, d. h. es beschreibt, wie sich die Flächenhelligkeit einer Galaxie mit der Entfernung von ihrem Zentrum ändert.

Das Sérsic-Profil ist eine Verallgemeinerung des De-Vaucouleurs-Profils und wurde von José Luis Sérsic eingeführt.

Definition

Das Helligkeitsprofil mit dem Sérsic-Index $n$ besitzt folgende mathematische Form:

$\log \left(\frac{I(R)}{I_e}\right)=-b_n[{\left(\frac{R}{R_e}\right)}^{\frac{1}{n}}-1]$.

Hierbei bezeichnet $I_e$ die Flächenhelligkeit am Ort des Effektivradius $R_e$, d. h. bei dem Radius, innerhalb dessen die halbe Leuchtkraft emittiert wird. Entsprechend wird der Faktor $b_n$ so gewählt, dass diese Bedingung erfüllt wird. In guter Näherung gilt:

$b_n\approx 1.999n-0.327$.

Je höher der Sérsic-Index der betrachteten Verteilung, desto höher die Lichtkonzentration im Zentrum der Galaxie und desto größer die Flächenhelligkeit für größere Radien.

Anwendungen

• Für $n=4$ ergibt sich wieder das De-Vaucouleurs-Profil, das die Helligkeitsverteilung einer elliptischen Galaxie oder des Bulges einer Spiralgalaxie beschreibt.
• Für $n=1$ erhält man einen exponentiellen Verlauf, der sich in vielen Fällen für die Scheiben von Spiralgalaxien, für irreguläre Galaxien sowie für elliptische oder linsenförmige Zwerggalaxien eignet.

Anhand des Sérsic-Profils ist eine Klassifikation von Galaxien möglich. So können per Ausgleichungsrechnung die Parameter $n$, $R_e$ sowie $I_e$ für eine gemessene Helligkeitsverteilung modelliert werden. Für manche Galaxien, insbesondere für Spiralgalaxien, werden üblicherweise zwei verschiedene Sérsic-Profile angenommen, so etwa für den Bulge und für die Scheibe. Wendet man das Modell auf die gesamte Galaxie an, so lässt sich eine Korrelation des Sérsic-Indizes mit dem Bulge-Scheiben-Verhältnis beobachten.