Winkelgeschwindigkeit

Winkelgeschwindigkeit $\overrightarrow{\omega }$ und Bahngeschwindigkeit $\overrightarrow{v}$ der Kreisbewegung

Die Winkelgeschwindigkeit (eng. angular velocity) $\overrightarrow{\omega }$, auch Drehgeschwindigkeit oder Rotationsgeschwindigkeit genannt, ist eine vektorielle Größe, die bei einer Drehbewegung die Richtung der Drehachse angibt und wie schnell sich der Drehwinkel $\phi$ pro Zeiteinheit $t$ ändert. Ihre SI-Einheit ist $\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$. Der Betrag der Winkelgeschwindigkeit $\omega =\left|\overrightarrow{\omega }\right|$ ist daher:

$\omega =\frac{\mathrm{d}\phi }{\mathrm{d}t}$

Ändert sich der Betrag Winkelgeschwindigkeit und/oder die Richtung der Drehachse, liegt eine Winkelbeschleunigung (eng. angular acceleration) $\overrightarrow{\alpha }$ vor, die in $\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\cdot {\mathrm{s}}^{-2}$ angegeben wird:

$\alpha =\frac{\mathrm{d}\omega }{\mathrm{d}t}$

Die Bahngeschwindigkeit $\overrightarrow{v}$ errechnet sich entsprechend aus dem Vektorprodukt der Winkelgeschwindigkeit $\overrightarrow{\omega }$ und dem Ortsvektor $\overrightarrow{r}$ der Drehbewegung:

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{r}$

Siehe auch

• Winkelgeschwindigkeit - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Winkelbeschleunigung - Artikel in der deutschen Wikipedia