Winkelgeschwindigkeit

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Winkelgeschwindigkeit LaTeX: \vec\omega und Bahngeschwindigkeit LaTeX: \vec v der Kreisbewegung

Die Winkelgeschwindigkeit (eng. angular velocity) LaTeX: \vec\omega, auch Drehgeschwindigkeit oder Rotationsgeschwindigkeit genannt, ist eine vektorielle Größe, die bei einer Drehbewegung die Richtung der Drehachse angibt und wie schnell sich der Drehwinkel LaTeX: \varphi pro Zeiteinheit LaTeX: t ändert. Ihre SI-Einheit ist LaTeX: \mathrm{rad}\cdot\mathrm{s}^{-1}. Der Betrag der Winkelgeschwindigkeit LaTeX: \omega = \left|\vec\omega\right| ist daher:

LaTeX: \omega = \frac{\mathrm d\varphi}{\mathrm dt}

Ändert sich der Betrag Winkelgeschwindigkeit und/oder die Richtung der Drehachse, liegt eine Winkelbeschleunigung (eng. angular acceleration) LaTeX: \vec\alpha vor, die in LaTeX: \mathrm{rad}\cdot\mathrm{s}^{-2} angegeben wird:

LaTeX: \alpha = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t}

Die Bahngeschwindigkeit LaTeX: \vec v errechnet sich entsprechend aus dem Vektorprodukt der Winkelgeschwindigkeit LaTeX: \vec\omega und dem Ortsvektor LaTeX: \vec r der Drehbewegung:

LaTeX: \vec v = \vec \omega \times \vec r

Siehe auch