Winkelgeschwindigkeit

Winkelgeschwindigkeit ${\vec {\omega }}$ und Bahngeschwindigkeit ${\vec {v}}$ der Kreisbewegung

Die Winkelgeschwindigkeit (eng. angular velocity) ${\vec {\omega }}$, auch Drehgeschwindigkeit oder Rotationsgeschwindigkeit genannt, ist eine vektorielle Größe, die bei einer Drehbewegung die Richtung der Drehachse angibt und wie schnell sich der Drehwinkel $\varphi$ pro Zeiteinheit $t$ ändert. Ihre SI-Einheit ist $\mathrm {rad} \cdot \mathrm {s} ^{-1}$. Der Betrag der Winkelgeschwindigkeit $\omega =\left|{\vec {\omega }}\right|$ ist daher:

$\omega ={\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}$

Ändert sich der Betrag Winkelgeschwindigkeit und/oder die Richtung der Drehachse, liegt eine Winkelbeschleunigung (eng. angular acceleration) ${\vec {\alpha }}$ vor, die in $\mathrm {rad} \cdot \mathrm {s} ^{-2}$ angegeben wird:

$\alpha ={\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} t}}$

Die Bahngeschwindigkeit ${\vec {v}}$ errechnet sich entsprechend aus dem Vektorprodukt der Winkelgeschwindigkeit ${\vec {\omega }}$ und dem Ortsvektor ${\vec {r}}$ der Drehbewegung:

${\vec {v}}={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$

Siehe auch

• Winkelgeschwindigkeit - Artikel in der deutschen Wikipedia
• Winkelbeschleunigung - Artikel in der deutschen Wikipedia