Zeitdilatation

Die Zeitdialatsation ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Bewegte uhren gehen langsmer.< Die Zeit ist gedehnt.

Die Formel in allgemeiner Form

Wir nehmen an, dass wir uns in Ruhe befinden und unsere Eigengeschwindigkeit $v_{x}$ = 0 ist. Wir messen die Relativgeschwindigkeit $v_{r}$ = v.

Die Größe des Effekts bei einem bewegten Objekt errechnet sich so:

$T'={\frac {T_{0}}{\gamma }}$.

Dabei ist:

$L'$ die gedehnte Zeit,

$L_{0}$ die Ruhezeit, und

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ der Lorentzfaktor mit der Lichtgeschwindigkeit $c$ und der Geschwindigkeit $v$ des zu messenden Objekts.

Die Formel für die Zeitdilatation lässt sich also schreiben als:

$T'=T_{0}\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$.

$T_{0}=T'/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$.

Es gilt die Äquivalenzumformung.

Die alte Schreibweise

Eine etwas andere, lange Zeit gebräuchliche Schriebweise ist dies:

$t'=t\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$.

$t=t'/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$.

Es gilt wieder die Äquivalenzumformung.

Siehe auch

• Zeitdilatation - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7