Zeitdilatation

Die einfache Zeitdilatation

Die Zeitdialatsation ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Bewegte uhren gehen langsmer.< Die Zeit ist gedehnt.

Die Formel in allgemeiner Form

Wir nehmen an, dass wir uns in Ruhe befinden und unsere Eigengeschwindigkeit $v_x$ = 0 ist. Wir messen die Relativgeschwindigkeit $v_r$ = v.

Die Größe des Effekts bei einem bewegten Objekt errechnet sich so:

$T^{\prime }=\frac{T_0}{\gamma }$.

Dabei ist:

$T^{\prime }$ die gedehnte Zeit,

$T_0$ die Ruhezeit, und

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ der Lorentzfaktor mit der Lichtgeschwindigkeit $c$ und der Geschwindigkeit $v$ des zu messenden Objekts.

Die Formel für die Zeitdilatation lässt sich also schreiben als:

$T^{\prime }=T_0\cdot \sqrt{1-v^2/c^2}$.

$T_0=T^{\prime }/\sqrt{1-v^2/c^2}$.

Es gilt die Äquivalenzumformung.

Die alte Schreibweise

Eine etwas andere, lange Zeit gebräuchliche Schriebweise ist dies:

$t^{\prime }=t\cdot \sqrt{1-v^2/c^2}$.

$t=t^{\prime }/\sqrt{1-v^2/c^2}$.

Es gilt wieder die Äquivalenzumformung.

Siehe auch

• Zeitdilatation - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

• Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7