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Inkugel
Bei der Inkugel eines Polyeders handelt es sich um eine Kugel, die alle Flächen des gegebenen Polyeders berührt. Die Inkugel ist neben der Kantenkugel in der Raumgeometrie, was der Inkreis eines Polygons in der ebenen Geometrie ist.
Der Mittelpunkt einer Inkugel muss von allen Begrenzungsflächen gleichen Abstand haben. Er muss sich daher auf allen Symmetrieebenen (winkelhalbierenden Ebenen) zu je zwei begrenzenden Ebenen befinden. Da die Schnittmenge dieser Ebenen im Allgemeinen leer ist, besitzen nur spezielle Polyeder eine Inkugel, insbesondere alle Tetraeder (nicht nur die regelmäßigen!) und die fünf Platonischen Körper. Auch sämtliche Catalanischen Körper haben eine Inkugel, da ihre jeweiligen Begrenzungsflächen untereinander alle gleich (kongruent) sind.
Siehe auch
- Inkugel - Artikel in der deutschen Wikipedia
- Kantenkugel - Artikel in der deutschen Wikipedia
- Umkugel - Artikel in der deutschen Wikipedia
- Inkreis - Artikel in der deutschen Wikipedia
Weblinks
Wiktionary: Inkugel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen- Eric W. Weisstein: Insphere. In: MathWorld (englisch).
- Venndigramm zur Beschreibung von Um-, In- und Kantenkugeln bei Polyedern
| Dieser Artikel basiert ganz oder teilweise auf einer für AnthroWiki adaptierten Fassung des Artikels Inkugel aus der freien Enzyklopädie de.wikipedia.org und steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike. In Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |
