Betragsfunktion

Die Betragsfunktion auf $\mathbb {R}$

Die Betragsfunktion ordnet einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, Absolutwert oder auch schlicht Betrag ist immer eine nichtnegative reelle Zahl. Der Betrag einer Zahl $x$ wird meist mit $|x|$, seltener mit $\operatorname {abs} (x)$, bezeichnet. Das Quadrat der Betragsfunktion $|x|^{2}=x^{2}$ wird auch Betragsquadrat genannt.

Norm

Die Norm (von lat. norma „Richtschnur“) verallgemeinert den Betragsbegriff auf mathematische Objekte wie Funktionen, Folge, Vektoren, Matrizen usw., indem sie ihnen eine Zahl zuordnet, die in einer definierten Weise die Größe des Objekts beschreibt. Sie wird durch zwei senkrechte Striche $\|\cdot \|$ links und rechts des Objekts symbolisiert.

Siehe auch

• Betragsfunktion - Artikel in der deutschen Wikipedia