Betragsfunktion

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Die Betragsfunktion auf LaTeX: \mathbb R

Die Betragsfunktion ordnet einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu. Dieser sogenannte absolute Betrag, Absolutbetrag, Absolutwert oder auch schlicht Betrag ist immer eine nichtnegative reelle Zahl. Der Betrag einer Zahl LaTeX: x wird meist mit LaTeX: | x | , seltener mit LaTeX: \operatorname{abs}(x), bezeichnet. Das Quadrat der Betragsfunktion LaTeX: |x|^2 = x^2 wird auch Betragsquadrat genannt.

Norm

Die Norm (von lat. norma „Richtschnur“) verallgemeinert den Betragsbegriff auf mathematische Objekte wie Funktionen, Folge, Vektoren, Matrizen usw., indem sie ihnen eine Zahl zuordnet, die in einer definierten Weise die Größe des Objekts beschreibt. Sie wird durch zwei senkrechte Striche LaTeX: \| \cdot \| links und rechts des Objekts symbolisiert.

Siehe auch


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