Trichotomie

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Als Trichotomie (von griech. τρία tria „drei“ und τομή tomé „Schnitt, Teilung“) oder Trialismus (von lat. trialis „drei enthaltend“) wird die Dreigliederung des Menschenwesens in die drei Wesensglieder Geist, Seele und Leib bezeichnet. In der katholischen Kirche gilt die Lehre von der Trichotomie seit dem Vierten Konzil von Konstantinopel (869) als Häresie. An ihre Stelle trat die Dichotomie, die dem Menschen nur mehr Leib und Seele zugesteht und seinen selbstständigen Geist leugnet. Diese dualistische Anschauung wirkt bis heute auch in der Philosophie und in den Wissenschaften nach, wie die nicht enden wollenden Diskussionen über das Leib-Seele-Problem zeigen, die vornehmlich an die von Descartes postulierte Scheidung des Menschenwesens in eine räumlich ausgedehnte körperliche res extensa und eine ausdehnungslose, punktförmige seelisch-geistige res cogitans anknüpfen. Wie es zwischen diesen völlig unterschiedlichen Substanzen zu einer psychophysischen Wechselwirkung kommen soll, bleibt dabei völlig unklar. Aus anthroposophischer Sicht sind Leib, Seele und Geist hingegen keine unterschiedlichen Substanzen, sondern im Sinn eines konsequenten Monismus verschiedene Erscheinungsformen ein und derselben geistigen Substanz. Bildhaft vergleichen lässt sich das mit dem Wasser, das als gasförmiger Dampf, als flüssiges Wasser und als fest gefrorenes Eis erscheinen kann.

Mathematik

In der Mathematik bilden die in positive, negative Zahlen und die Null eingeteilten reellen Zahlen eine strenge totalgeordnete Trichotomie. Verallgemeinert gilt für die strenge Totalordnung einer Relation LaTeX: < über einer Menge LaTeX: M besagt die Trichotomie ganz allgemein:

LaTeX: \forall \; a,b\in M: \; a < b \; \lor \; a = b \; \lor \; b < a

Es gilt also stets eine der drei Möglichkeiten: Entweder ist LaTeX: a kleiner als LaTeX: b oder LaTeX: a ist gleich LaTeX: b oder LaTeX: b ist kleiner als LaTeX: a.