Trichotomie

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Als Trichotomie wird die Dreigliederung des Menschenwesens in die drei Wesensglieder Geist, Seele und Leib bezeichnet. In der katholischen Kirche gilt die Lehre von der Trichotomie seit dem Vierten Konzil von Konstantinopel (869) als Häresie. An ihre Stelle trat die Dichotomie, die dem Menschen nur mehr Leib und Seele zugesteht und seinen selbstständigen Geist leugnet.

Mathematik

In der Mathematik bilden die in positive, negative Zahlen und die Null eingeteilten reellen Zahlen eine strenge totalgeordnete Trichotomie. Verallgemeinert gilt für die strenge Totalordnung einer Relation LaTeX: < über einer Menge LaTeX: M besagt die Trichotomie ganz allgemein:

LaTeX: \forall \; a,b\in M: \; a < b \; \lor \; a = b \; \lor \; b < a

Es gilt also stets eine der drei Möglichkeiten: Entweder ist LaTeX: a kleiner als LaTeX: b oder LaTeX: a ist gleich LaTeX: b oder LaTeX: b ist kleiner als LaTeX: a.