Äquivalenz von Masse und Energie

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Albert Einstein, 1921, Fotografie von Ferdinand Schmutzer Unterschrift Albert Einsteins
Wasserstoffbombe Castle Bravo (ca. 15 MT)

Die Äquivalenz von Masse und Energie folgt aus der 1905 von Albert Einstein (1879-1955) veröffentlichten speziellen Relativitätstheorie. Gemäß der bekannten Formel

LaTeX: E_{0}=m_{0}\,c^{2}

entspricht jeder Veränderung der inneren Energie eines physikalischen Systems auch eine Änderung der Masse. Für alltägliche physikalische und chemische Prozesse, bei denen nur vergleichsweise geringe Energiemengen eingesetzt werden, ist diese Masseänderung, der sog. Massendefekt LaTeX: \Delta m \mathord=\Delta E/c^2, allerdings praktisch vernachlässigbar klein. Verbrennt man etwa 1 kg Steinkohle mit einem Heizwert von ca. 32,7 MJ/kg, so ergibt sich aus der dabei freigesetzten Wärmeenergie ein winziger Massendefekt von nur etwa 3,64·10-10 kg = 0,364 μg (Millionstel Gramm). Nennenswerte Massenunterschiede ergeben sich nur bei Kernreaktionen und beim radioaktiven Zerfall. Umgekehrt entspricht aber aufgrund der ungeheuren Größe der Lichtgeschwindigkeit LaTeX: c=299\,792\,458\;\mathrm{m/s} schon einer kleinen Ruhemasse LaTeX: m_{0} eine gewaltige Energiemenge LaTeX: E_{0}, die auch als Ruheenergie bezeichnet wird. Sie ist unabhängig vom Bewegungszustand des Körpers und wird daher für ein Ruhesystem des Körpers definiert, in dem sein Gesamtimpuls null ist.

Auf die Frage, ob diese Energie genutzt werden könnte, antwortete Rudolf Steiner:

„Hinter diesen Sachen steckt sehr viel, aufzusuchen die Kraft, die man bekommt, wenn man Masse zersplittert. Da handelt es sich dann darum - das Theoretische bietet ja keine besonderen Schwierigkeiten -, ob man diese Kraft technisch ausnützen kann. Und da würde es darauf ankommen, ob man diese Riesenkräfte, wenn man sie bloßlegt, verwerten kann. Denn wenn der Motor, durch den man sie ver­werten will, sogleich durch die Energie dieser Kräfte zersplittert wird, kann man sie nicht verwerten. Es handelt sich darum, daß man die Möglichkeit gewinne, diese Energien auch in mechanischen Maschinensystemen zu verwerten. Dann ist erst der Weg gefunden.

Rein theoretisch gedacht, brauchen wir, wenn wir die höchste Strahlungsenergie - oder eine hohe Strahlungsenergie - irgend einer Materie bloßlegen können, um sie verwerten zu können in einem mechanischen System, eine Materie, die einen Widerstand leistet gegen diese Energie. Die Möglichkeit, diese Energie frei­zumachen, ist vorhanden, sie liegt näher, als die Energie auszunützen.“ (Lit.:GA 324a, S. 146)

Nimmt man für die Lichtgeschwindigkeit den gerundeten Wert von c = 3·108 m/s an, so folgt daraus für eine Masse von 1 kg die Energie E = 9·1016 J. Für 1 g ist demgemäß die Energie E = 9·1013 J. Mit dem TNT-Äquivalent von 1 kT (Kilotonne TNT) = 4,184 · 1012 J entspricht damit 1 g Materie - also etwa ein erbsengroßes Stück Tafelkreide - einer Sprengkraft von ungefähr 21,5 Kilotonnen TNT.

Etwa diese Sprengkraft hatte auch die am 9. August 1945 über Nagasaki abgeworfene AtombombeFat Man“. Die Spaltmasse bestand im Kern aus einer Plutonium-Hohlkugel mit einer Masse von etwa 6,2 kg und aus einem Mantel von ca. 108 kg abgereichertem Uran (238U), der als Neutronenreflektor diente, aber auch zu etwa 20% zur Sprengkraft beitrug.

Die erste, „Little Boy“ genannte Atombombe, die bereits am 6. August 1945 über Hiroshima abgeworfen worden war, hatte „nur“ eine Sprengkraft von 13 Kilotonnen TNT. Die Spaltmasse bestand aus 64 kg angereichertem Uran mit einem Anteil von 80 % 235U. Die 1961 von der UdSSR gezündete Zar-Bomba (russisch Царь-бомба) AN602 war mit etwa 50 bis 60 Megatonnen TNT-Äquivalent die größte jemals getestete Wasserstoffbombe.

Die bislang stärkste, in Russland erstmals 2007 getestete, konventionelle chemische Bombe, der „Vater aller Bomben“, erreicht vergleichsweise bescheidene 44 Tonnen TNT Sprengkraft. Die Summe aller im Zweiten Weltkrieg abgeworfenen Bomben erreichten eine Gesamtsprengkraft von schätzungsweise 2.000 Kilotonnen TNT (= 2 Megatonnen).

Sterne erzeugen gewaltige Energiemengen durch Kernfusion, hauptsächlich durch das sog. Wasserstoffbrennen, bei dem in Summe 4 Wasserstoffkerne (Protonen) zu einem Heliumkern verschmolzen werden. Dabei wird aufgrund des Massendefekts eine Energie von ca. 25 MeV freigesetzt. Unsere Sonne erzeugt auf diese Art pro Sekunde aus 564 Millionen Tonnen Wasserstoff 560 Millionen Tonnen Helium; der Massendefekt von 4 Millionen Tonnen erzeugt Energie von etwa 3,6·1026 J, was ungefähr 8,6·1010 Megatonnen TNT oder 1,7 Milliarden Wasserstoffbomben vom Typ der Zar-Bombe pro Sekunde entspricht.

Siehe auch

Literatur

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