Drehmoment

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Physikalische Größe
Name Drehmoment
Formelzeichen LaTeX: \vec M
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI Nm = Nm ML2T−2
cgs dyncm ML2T−2
Vektor des Drehmomentes LaTeX: \vec M. Im gezeichneten Fall wirkt die Kraft LaTeX: \vec F senkrecht zum Ortsvektor LaTeX: \vec r.

Das Drehmoment (auch Moment, Moment einer Kraft oder Kraftmoment, von lat. momentum Bewegungskraft[1]) beschreibt die Drehwirkung einer Kraft auf einen Körper. Es ist eine physikalische Größe in der klassischen Mechanik und spielt für Drehbewegungen die gleiche Rolle wie die Kraft für geradlinige Bewegungen. Ein Drehmoment kann die Rotation eines Körpers beschleunigen oder bremsen und den Körper verbiegen (Biegemoment) oder verwinden (Torsionsmoment). In Antriebswellen bestimmt das Drehmoment zusammen mit der Drehzahl die übertragene Leistung. Die international verwendete Maßeinheit für das Drehmoment ist das Newtonmeter. Als Formelzeichen ist LaTeX: M üblich.

Mathematische Beschreibung

Wirkt eine Kraft rechtwinklig auf einen Hebelarm, so ergibt sich der Betrag LaTeX: M des Drehmoments, indem man den Betrag LaTeX: F der Kraft mit der Länge LaTeX: h des Hebelarms multipliziert:

LaTeX: M=h\cdot F

LaTeX: M ist der Betrag des Vektors des Drehmoments LaTeX: \vec M, der sich aus dem Kreuzprodukt von Ortsvektor und Kraftvektor ergibt:

LaTeX: \vec M = \vec r \times \vec F

Dabei ist LaTeX: \vec r der Ortsvektor vom Bezugspunkt des Drehmoments zum Angriffspunkt der Kraft. Er steht im Allgemeinen nicht rechtwinklig auf dem Hebelarm. Die Richtung des Drehmomentvektors gibt den Drehsinn des Drehmoments an. Der Bezugspunkt ist frei wählbar; es muss sich nicht um den Punkt handeln, um den sich der Körper dreht (ein solcher existiert teilweise nicht) und es muss auch nicht ein Punkt des Körpers sein, auf den die Kraft wirkt. Das Drehmoment einer einzelnen Kraft ist wie auch der Drehimpuls somit nur bezüglich eines Punktes definiert, der manchmal auch explizit angegeben wird:

LaTeX: \vec M^{(A)} mit Bezugspunkt LaTeX: A.

Ein Drehmoment ändert den Drehimpuls eines Körpers bezüglich desselben Punktes.

Wirken mehrere Kräfte LaTeX: \vec F_i (LaTeX: i=1, 2, \dotsc) auf verschiedene Punkte LaTeX: \vec r_i ein, so ist das gesamte Drehmoment bezüglich eines Punktes die Vektorsumme der einzelnen Drehmomente bezüglich desselben Punktes:

LaTeX: \vec M = \sum_i \vec{r}_i \times \vec{F}_i

Das gesamte Drehmoment ändert den Gesamtdrehimpuls bezüglich desselben Punktes.

Wirken zwei parallele Kräfte auf einen Körper, die zwar denselben Betrag LaTeX: F, aber entgegengesetzte Richtung haben, und deren Wirklinien einen gewissen Abstand LaTeX: h haben, so verursachen sie ein Drehmoment mit dem Betrag LaTeX: M = F \cdot h. Man spricht von einem Kräftepaar. Umgekehrt lässt sich in der Statik auch jedes Drehmoment durch ein Kräftepaar beschreiben.

Siehe auch

Literatur

Weblinks

Commons-logo.png Commons: Drehmoment - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema
 Wiktionary: Drehmoment – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. Das Online-Wörterbuch.. In: de.pons.com. PONS GmbH. Abgerufen am 2017-04-23.
Dieser Artikel basiert (teilweise) auf dem Artikel Drehmoment aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU Lizenz für freie Dokumentation und der Creative Commons Attribution/Share Alike. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.