Orthogonalität

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Die beiden Strecken LaTeX: [AB] und LaTeX:  [CD] stehen im rechten Winkel zueinander und sind daher orthogonal.

Orthogonalität (griech. ὀρθός orthos „richtig, recht-“ und γωνία gonia „Ecke, Winkel“) bedeutet in der Mathematik bzw. Geometrie, dass zwei Geraden, Ebenen oder Vektoren LaTeX: a und LaTeX: b orthogonal, d.h. im rechten Winkel (90°) zueinander stehen LaTeX: a \perp b, andernfalls sind sie nicht orthogonal zueinander LaTeX: a \not\perp b. Bei Vektoren ist das der Fall, wenn ihr Skalarprodukt gleich Null ist:

LaTeX: \vec v \cdot \vec w = |\vec v|\, |\vec w|\,\cos 90^\circ = 0

Besitzen die beiden Vektoren überdies die Norm (d. h. die Länge) 1, so nennt man sie orthonormal. Eine reelle quadratische Matrix heißt orthongonal, wenn ihre Zeilen- und Spaltenvektoren hinsichtlich ihres Skalarprodukts orthonormal sind.

Siehe auch

Literatur

  • Elemente der Mathematik. Lineare Algebra/Analytische Geometrie Leistungskurs. Schroedel Verlag GmbH, 2004, S. 64.

Weblinks

 Wiktionary: orthogonal – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise