Claudius Ptolemäus

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Darstellung des geozentrischen Weltbilds des Ptolemäus mit der Erde im Mittelpunkt (1661).
Darstellung des Systems von Deferent und Epizykel nach Ptolemäus. Im Centrum Mundi befindet sich die punktförmige Erde. Um die Exzentrizität des Planeten versetzt befindet sich darüber das Centrum Deferentis. Im gleichen Abstand liegt darüber das Centrum Equantis. Von diesem Punkt aus bewegt sich der Epizykel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf dem Deferent, was durch die blau gefärbten Flächen symbolisiert wird. Die Überlagerung von Epizykelbewegung und Deferentenbewegung ist als gestrichelte rote Linie zu sehen. Die grüne Linie zeigt den wahren Ort des Planeten auf der Ekliptik. Zusätzlich ist als Verlängerung der Linie der Zentren die sogenannte Aux des Planeten angezeigt, also der Winkel zum Frühlingspunkt der Ekliptik.
Kosmologie aus einem Exemplar der Schedelschen Weltchronik (1493?), fol. 5v

Claudius Ptolemäus (griech. Κλαύδιος Πτολεμαῖος Klaúdios Ptolemaíos, lat. Claudius Ptolomaeus; * um 100, möglicherweise in Ptolemais Hermeiou, Ägypten; † nach 160, vermutlich in Alexandria[1]) war ein Philosoph, Mathematiker, Geograph, Astronom, Astrologe, Musiktheoretiker der griechischen Antike.

Die drei Hauptwerke des Prolemäus zur Astronomie (Almagest) Geographie (Geographike Hyphegesis) und Astrologie (Tetrabiblos „vier Bücher“; griech. Ἀποτελεσματικά Apotelesmatika) galten bis in die frühe Neuzeit als wissenschaftliche Standardwerke und als wichtige Datensammlungen. Darüber hinaus verfasste Ptolemäus ein bedeutendes dreibändiges Werk zur Musiktheorie, die Harmonik, ein Werk zur Optik, in dem er sich experimentell und mathematisch mit den Farben, der Reflexion, der Lichtbrechung und mit optischen Täuschungen beschäftigt, und eine - allerdings fehlerhafte - mathematische Abhandlung über das Parallelenpostulat.

Das Ptolemäische Weltbild

Hauptartikel: Geozentrisches Weltbild

In dem aus 13 Büchern bestehenden Almagest (von arab. al-maǧisṭī; ursprünglich Mathematike Syntaxis - „mathematische Zusammenstellung“ - und später Megiste Syntaxis - „größte Zusammenstellung“- genannt), das auch einen umfangreichen Sternenkatalog enthielt, verwarf Ptolemäus - wie die meisten seiner Zeitgenossen - das von Aristarchos von Samos und Seleukos von Seleukia vertretene heliozentrische Weltbild und verfeinerte das von Hipparchos von Nicäa vorgeschlagenen geozentrische System, welches das spätantike und mittelalterliche Weltbild nachhaltig prägte.

„Worin besteht denn das Wesentliche des ptolemäischen Weltsystems? Das Wesentliche besteht darin, daß Ptolemäus und die Seinen wiederum zurückgehen auf die Anschauung von der stillstehenden Erde, von der Bewegung des Fixsternhimmels um die Erde herum, ebenso der Bewegung der Sonne um die Erde herum, und daß er für die Bewegungen der Planeten, mit deren Scheinbildern wir uns ja schon befaßt haben, ganz besondere mathematische Formeln aufstellt. Ptolemäus denkt sich im wesentlichen die Sache so, daß, wenn er hier die Erde annimmt, da herum den Fixsternhimmel, daß die Sonne sich in einem exzentrischen Kreis um die Erde herumbewegt. Auch die Planeten bewegen sich im Kreise, aber nicht so, daß er sie einfach wie die Sonne in einem Kreise herumbewegen lassen würde (Fig. 1). Das tut er nicht. Sondern er nimmt

Fig. 1 aus GA 323, S. 237

einen Punkt an, der sich in diesem exzentrischen Kreise bewegt, den er den «deferierenden Kreis» nennt, und läßt diesen Punkt wiederum den Mittelpunkt eines Kreises sein. Und nun läßt er den Planeten sich bewegen auf diesem Kreise, so daß also der wahre Weg der Planetenbewegung entsteht aus dem Zusammenwirken der Bewegungen in diesem Kreise (1) und auf diesem Kreise (2). Also sagen wir, Ptolemäus nimmt an etwa für die Venus, daß sie wiederum auf einem Kreis (2) rotiert, dessen Mittelpunkt sich in diesem Kreise (1) bewegt, so daß eigentlich der Weg der Venus eine resultierende Bewegung aus diesen zwei Bewegungen wäre. Man hat nötig, um diese Bewegung zu verstehen, diese zwei Kreise anzunehmen: diesen Kreis, den Deferent (1) und den kleinen, der dann der epizyklische Kreis (2) wäre. Solche Bewegungen nimmt Ptolemäus an für Saturn, Jupiter, Mars, Venus, Merkur, nicht aber für die Sonne, während er den Mond noch in einem kleinen Kreise, in einem epizyklischen sich bewegen läßt.“ (Lit.:GA 323, S. 237f)

Ptolemäus übernahm die Epizykeltheorie des Apollonios von Perge mit ihren Epizykeln und Deferenten, die im Gegensatz zu dem älteren Kugelschalenmodell des Eudoxos von Knidos durch Epizykeln höherer Ordnung erweitert und damit der Wirklichkeit besser angepasst werden konnte. Von Hipparch übernahm Ptolemäus die Exzentertheorie mit der exzentrischen Lage des Deferenten. Die Erde steht im Centrum Mundi. Um die Exzentrizität des jeweiligen Planeten versetzt steht darüber das Centrum Deferentis und auf der gleichen Linie und im gleichen Abstand darüber das Centrum Aequantis, von dem aus sich der Epizykel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf dem Deferenten bewegt. Dieses ausgefeilte Ptolemäische System lieferte damit weit präziser Ergebnisse als das spätere Kopernikanische System (1543) und war auch noch lange Zeit den Berechnungsmethoden von Johannes Kepler überlegen. Darüber hinaus hat es einen anderen, viel stärker auf das Wesen des Menschen ausgerichteten geistigen Hintergrund als das heliozentrische System.

„Wodurch unterscheiden sich diese Denkweisen über das Weltsystem? Es ist allerdings schwer, über diesen Unterschied populär zu sprechen, aus dem Grunde, weil ja manches sich äußerlich gleich ausnimmt, aber innerlich durch und durch verschieden ist. Wenn so Archimedes beschreibt das System des Aristarch von Samos, so müssen wir sagen: Dieses heliozentrische System, das ist im Grunde gar nicht von dem kopernikanischen unterschieden. - Wenn wir aber genauer eingehen auf den ganzen Geist des Weltenbildes des Aristarch, so finden wir doch etwas anderes. Auch bei Aristarch von Samos ist ganz gewiß vorhanden ein Verfolgen der äußeren Erscheinungen mit mathematischen Linien. Er stellt durch mathematische Linien sich die Bewegungen der Himmelskörper vor. Die Kopernikaner stellen auch durch mathematische Linien diese Bewegungen der Himmelskörper dar. Dazwischen liegt dieses andere merkwürdige System, das System der Ptolemäer. Man kann nicht sagen, daß da in derselben Weise das mathematische Vorstellen zusammenfällt mit dem, was beobachtet wird.

Sehen Sie, das ist ein durchgreifender Unterschied. Das mathematische Vorstellen lehnt sich nicht an die Folge der Beobachtungspunkte an, sondern das mathematische Vorstellen nimmt sich aus als etwas, was, um den Beobachtungen gerecht zu werden, sich absondert von den Beobachtungen, etwas anderes wird als das bloße Verknüpfen der Beobachtungen, und findet dann, daß man die Beobachtungen verstehen kann, wenn man solche Vorstellungen hat.“ (S. 239)

„Kopernikus, das läßt sich ja nachweisen, hat zuerst sich so ideell konstruiert das Planetensystem, wie wir ideell ein Dreieck konstruieren, das wir dann in der empirischen Wirklichkeit draußen finden. Er ging also gewissermaßen aus von einer Art a priorischen mathematischen Urteils und wendete das an auf die empirischen Tatsachen.

Was liegt denn aber wohl zugrunde diesem komplizierten System des Ptolemäus, daß es eben so kompliziert wurde? Es war so kompliziert, daß ja, als man es dem bekannten König Alfons von Spanien - Sie kennen ja wohl die Geschichte - vorgelegt hat, der aus seinem königlichen Bewußtsein heraus gesagt hat: Wenn ihn Gott bei der Schöpfung der Welt zu Rate gezogen hätte, so wäre die ganze Welt auf eine einfachere Art entstanden als auf eine solche, wo so viele Zykel und Epizykel nötig sind. In diesem Aufstellen von Zykel und Epizykel ist da etwas darinnen, was doch einen Zusammenhang hat mit einem Wirklichkeitsinhalt? Diese Frage möchte ich einmal vor Sie hinstellen: Ist das wirklich nur etwas phantastisch Ersonnenes, oder ist darin irgend etwas, was doch vielleicht darauf hinweist, daß es sich auf eine Wirklichkeit bezieht, was da ausersonnen ist? Das können wir wohl nur entscheiden, wenn wir auf die Sache etwas genauer eingehen.“ (S. 241)

„Für Merkur und Venus gilt dieses, daß sich die Mittelpunkte ihrer Epizykel auf Bahnen bewegen, die durchaus zusammenfallen mit der Sonnenbahn, entsprechen der Sonnenbahn, also parallel sind. Dagegen sind die Bewegungen der Mittelpunkte der Epizykel für Mars, Jupiter, Saturn verschieden ... Aber das Eigentümliche besteht, daß ... ich dann durch Zusammenzählen der Bewegungen in den Epizykeln und der Bewegungen des Mittelpunktes der Epizykel, also im deferierenden Kreis, für diese Planeten bekomme eine konstante Größe, und zwar dieselbe, die ich bekomme als y für die Bewegung der Sonne und des Mittelpunktes der Merkur- und Venus-Epizykel ...

Sie sehen, da ist eine merkwürdige Regelmäßigkeit drinnen! Diese Regelmäßigkeit, die führt uns dazu, in anderer Art anzusehen die kosmische Bedeutung des Mittelpunktes des Epizykels bei Venus und Merkur, die wir also die sonnennahen Planeten nennen, wie bei Jupiter, Mars, Saturn und so weiter, die wir die Sonnenfernen Planeten nennen. Bei diesen Sonnenfernen Planeten hat der Mittelpunkt des Epizykels nicht dieselbe kosmische Bedeutung. Es ist irgend etwas drinnen, was die ganze Bedeutung des Bahnverlaufs zu einer andern macht als bei den sonnennahen Planeten. Diese Tatsache war gut bekannt den Ptolemäern und sie war mitbestimmend für den ganzen Ausbau dieses merkwürdigen, sich im Geiste von den empirischen Tatsachen loslösenden Zykel- und Epizykel-Gedankens. Sie haben geradezu in einer solchen Tatsache eine Notwendigkeit gesehen, ein solches System aufzustellen.“ (S. 242f)

„Auf dieses verschiedene Verhalten zur Sonne hat man im ptolemäischen System gebaut, und das ist im wesentlichen ein Grund für die Ausbildung des Systems, weil man eben nicht einfach durch Zusammenfassung der empirisch gegebenen Planetenorte in Linien ein Gedankensystem aufbauen wollte, sondern man wollte auf etwas anderes ein Gedankensystem aufbauen. Zugrunde lag eine wirkliche Erkenntnis. Das ist ganz und gar nicht zu leugnen, wenn man sich einfach richtig historisch darauf einläßt. Der heutige Mensch sagt natürlich: Wir haben es mit der kopernikanischen Anschauung so weit gebracht und haben nicht nötig, uns auf diese Geister einzulassen. - Der heutige Mensch läßt sich nicht ein darauf, aber wenn man sich wirklich einläßt, so kommt man darauf, daß die Ptolemäer sich sagten: Ja, Mars, Jupiter, Saturn, sie stehen eben in einem anderen Verhältnis zum Menschen als Merkur und Venus; es entspricht anderes im Menschen dem Jupiter, Saturn, Mars als dem Merkur und der Venus. Und sie brachten Jupiter, Saturn und Mars in Zusammenhang mit der Gestaltung des menschlichen Hauptes, dagegen Venus und Merkur mit der Gestaltung desjenigen, was in der menschlichen Organisation unter dem Herzen ist. Besser gesagt als «Haupt» wäre eigentlich, wenn ich sagte: Es wurden zusammengebracht Jupiter, Saturn und Mars mit der Gestaltung alles desjenigen, was über dem Herzen gelegen ist, Venus und Merkur mit demjenigen, was unter dem Herzen gelegen ist im Menschen. Also, sie bezogen schon, diese Ptolemäer, dasjenige, was sie ausdrückten in ihrem System, auf den Menschen.“ (S. 243f)

„Wenn Sie die verschiedenen Stufen, die ich ja charakterisiert habe in meinen «Rätseln der Philosophie», vergleichen, so werden Sie sich sagen: Es war wirklich durch die ganze Zeit hindurch vom Beginn der vierten Epoche bis zu ihrem Ende eigentlich eine solche scharfe Trennung von Begriff, Vorstellung und sinnlichen Inhalten nicht wie später. Sie fielen mehr zusammen. Man sah zu gleicher Zeit in der Sinnesqualität das Vorstellungsmäßige. Das wird natürlich immer intensiver, je weiter man in der Zeit zurückgeht.“ (S. 244f)

„Und sehen Sie, aus diesem intensiveren Zusammensein sind die Anschauungen entstanden, die wir zuletzt schon in der Dekadenz bei Aristarch von Samos finden. Bei den Früheren waren sie ja viel mehr vorhanden. Das heliozentrische System fühlte man, als man eben noch ganz und gar mit der Vorstellung drinnen lebte in der äußeren Sinnlichkeit. Und in der vierten nachatlantischen Zeit, vom 8. vorchristlichen Jahrhundert bis zum 15. nachchristlichen Jahrhundert, da mußte ja der Mensch heraus aus dieser ganzen Sinneswelt, mußte heraus aus diesem Zusammensein mit der Sinneswelt. In welchem Felde konnte er das am besten? Er konnte es am besten da, wo das Zusammenbringen der äußeren Realität mit der Vorstellung scheinbar die allergrößten Schwierigkeiten machte. Da konnte er sich losreißen in bezug auf sein Vorstellen von den sinnlichen Eindrücken.

Wenn wir von diesem Gesichtspunkte aus das ptolemäische System wie ein wichtiges Mittel der menschlichen Erziehung ansehen, dann kommen wir erst auf sein Wesen. Es ist die große Schule des Sich-Emanzipierens der menschlichen Vorstellungen von der sinnlichen Wahrnehmung. Und als diese Emanzipation soweit eingetreten war, daß ein gewisser Grad erreicht wurde im innerlichen Denkenkönnen, was sich später dadurch zeigte, daß solche Geister wie Galilei und die anderen im eminentesten Sinne mathematisch-abstrakt denken, sehr kompliziert mathematisch-abstrakt denken, da konnte Kopernikus kommen und konnte sich gerade diese Tatsachen, diese Beobachtungsresultate von dem Gleichsein des y an verschiedenen Orten vorlegen und konnte daraus dann wiederum zurück von diesen mathematischen Resultaten sein kopernikanisches Weltensystem konstruieren. Denn das ist aus diesen Resultaten heraus gezeichnet. Das ist also ein Wiederzurückgehen von den abstrakt gefaßten Vorstellungen zu der äußeren, physisch-sinnlichen Wirklichkeit.“ (S. 245f)

„Der Mensch, der ursprünglich aufgestellt hat dasjenige Weltensystem, das in Aristarch von Samos'scher Weise die Sonne zum Zentrum macht und die Erde herumkreisen läßt und so weiter, dieser Mensch hat in seinem Herzen die Wirkungen der Sonne gefühlt, in seinem Kopf die Wirkungen von Jupiter, Saturn und Mars, und er hat in seinem Magen und in seiner Leber und seiner Milz die Wirkung von Venus und Merkur gefühlt. Das war reale Erfahrung, und aus dieser realen Erfahrung im ganzen Menschen ist dieses System herausgebildet. Dann verlor man diese umfassende Erfahrung. Man konnte noch wahrnehmen mit den Augen und Ohren und der Nase, aber nicht mehr mit dem Herzen, mit der Leber. So etwas, wie etwas aus der Sonne wahrnehmen mit dem Herzen, etwas aus dem Jupiter wahrnehmen mit der Nase, das ist natürlich der helle Wahnsinn für die Menschen der Gegenwart. Geradeso genau aber kann man so etwas erkennen, wie die andern es für einen Wahnsinn halten, man weiß schon warum. Dieses intensive Miterleben des Weltenalls, das verlor sich im Lauf der Zeit. Und Ptolemäus bildete zunächst ein mathematisches Weltbild heraus, das noch etwas hatte vom alten Fühlen, aber als Qualität, möchte man sagen, sich schon losgelöst hatte. Die Ptolemäer fühlten nur mehr in ihren älteren Zeiten, später gar nicht mehr, sie fühlten nur mehr ganz leise, daß mit der Sonne etwas anderes los ist als zum Beispiel mit dem Jupiter. Die Sonne äußert ihre Wirkung in verhältnismäßig einfacher Weise durch das Herz; der Jupiter geht einem schon wie ein Rad im Kopf herum, worin sich der Epizykel ausdrückt; und in einem anderen Sinn, der hier (Fig.l) charakterisiert ist, geht wiederum die Venus unter dem Herzen durch. Aber von dem hat man nur noch zurückbehalten in dieser Zeit das Mathematische, das man in Kreisform darstellt: das Einfachere, die Sonnenbahn, im Verhältnis zum Komplizierteren der Planetenbahn, aber das doch noch wenigstens in seiner mathematischen Konfiguration in Beziehung zur menschlichen Organisation.

Dann geht das ganz verloren und es tritt die völlige Abstraktion ein. Aber heute muß wiederum der Weg zurück gesucht werden, um vom ganzen Menschen aus wiederum eine Beziehung zum Kosmos herzustellen. Es muß nicht gewissermaßen von Kepler zu einer weiteren Abstraktion gegangen werden, wie es Newton gemacht hat, der Abstraktionen gesetzt hat an die Stelle der Konkretheit, Masse und so weiter eingesetzt hat, was ja nur eine Umformung, eine Transformation ist, wofür aber zunächst gar kein empirischer Tatbestand vorliegt. Es muß der andere Weg eingeschlagen werden, der Weg, wo in die Wirklichkeit noch tiefer hineingegangen wird, als Kepler hineingegangen ist.“ (S. 246ff)

Siehe auch

Literatur

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Einzelanchweise

  1. Gerald J. Toomer: Ptolemy. In: Dictionary of Scientific Biography. Band 11, New York 1976, S. 186–206.
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