Gravitation

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Die Gravitation (von lat. gravitas „Schwere“) oder Schwerkraft ist eine der vier bekannten Grundkräfte der Physik und bewirkt die gegenseitige Anziehung von Massen. Die Gewichtskraft, das Gewicht, entsteht durch die Wirkung des Gravitationsfeldes. Im Zustand der Schwerelosigkeit ist die Wirkung der Schwerkraft aufgehoben.

Die geistige Ursache der Schwere liegt in dem Geist der Schwere, der dem Reich der Urengel (Archai) angehört. Auch Ahriman wirkt als Geist der Schwere. Der Schwere entgegen gerichtet wirkt als ätherische Umkreiskraft die Leichte, die für das Pflanzenwachstum von ganz besonderer Bedeutung ist.

Physikalische Grundlagen

Ein Schnurlot zur Bestimmung der Richtung des Schwerefeldes.

Nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz beträgt die Kraft LaTeX: F zwischen zwei Massepunkten LaTeX: m_1 und LaTeX: m_2:

LaTeX: F = G\ \frac{m_1\, m_2}{r^2}

Die Gravitationskonstante hat dabei den Wert: LaTeX: G = 6{,}673\;84\;(80) \cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}} [1]

Die Gewichtskraft oder Gravitationskraft LaTeX: \vec {F}_\text{G} ist das Produkt der Masse LaTeX: m mit der Schwerebeschleunigung LaTeX: \vec g, die als vektorielle Größe durch Betrag und Richtung gekennzeichnet ist. Auf der Erdoberfläche beträgt die Erdbeschleunigung im Mittel: LaTeX: g = 9{,}81 \, \mathrm{m/s^2}.

LaTeX: \vec{F}_\text{G} = m \, \vec g

Das Newtonsche Gravitationsgesetz ist als Näherungslösung nur für schwache und zeitunabhängige Gravitationsfelder hinreichend gültig. Starke und zeitlich veränderliche Gravitationsfelder werden gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie berechnet, die die Gravitation als geometrische Eigenschaft der gekrümmten vierdimensionalen Raumzeit deutet, in der Raum und Zeit zu einem vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum vereinigt sind und Raum- und Zeitkoordinaten durch Koordinatentransformation ineinander übergehen bzw. miteinander vermischt werden können.

Lotrichtung

Berge krümmen die Lotrichtung um bis zu 0,01°. Die Lotlinien durchstoßen das Geoid und alle anderen Niveauflächen unter genau 90°

Die lokale Richtung der Schwerebeschleunigung wird als Lotrichtung oder kurz als Lot bzw. Vertikale bezeichnet. Sie steht senkrecht auf den Niveauflächen des Schwerefeldes der Erde und ist die Resultierende aus der wirkenden Schwerkraft und der durch die Erddrehung bedingte Fliehkraft, weshalb sie auch meist nicht exakt zum Erdmittelpunkt weist. Berge können aufgrund ihrer großen Masse die Lotrichtung um bis zu 0,01° krümmen.

Auf einfache Weise kann die Lotrichtung mit einem Schnurlot (Senkblei) bestimmt werden. Eine auf die Lotrichtung senkrecht stehende Ebene wird als Waagrechte bzw. Horizontale oder auch als mathematischer Horizont bezeichnet.

Inneres Erleben der Schwerkraft im Lebenslauf

„Wir lernen nicht die einfachste Erdenkraft kennen, wenn wir nur die Außenwelt schauen. Nehmen Sie ein Physikbuch zur Hand. Sie wissen, es wird da von der Gravitation, von der Erdenschwere gesprochen; aber es wird stets hinzugefügt, das Wesen der Schwerkraft kenne man natürlich nicht. Man ist sogar recht selbstgefällig, wenn man auseinandersetzt, das Wesen der Schwerkraft kenne man nicht.

Wie lernt man das Wesen derjenigen Kraft kennen, die die Kreide herunterfallen läßt, wenn man sie losläßt aus der Hand? Die Kraft, die man die Schwerkraft nennt, man lernt sie auf folgende Weise kennen. Man wird in einem bestimmten Zeitpunkt seines Lebens, vielleicht vom dreißigsten Lebensjahre an, vielleicht auch schon früher, das hängt von der liebevollen Führung durch das Schicksal ab, etwas erkennen, wenn man sich selbst im geisteswissenschaftlichen Sinne, nicht in der gewöhnlichen Weise beobachtet – durch die Methoden der Geisteswissenschaft wird man ja etwas eingeführt in die Methoden wahrer Selbstbeobachtung —, also man wird ungefähr mit dem zweiunddreißigsten Lebensjahre etwas kennenlernen. Man wird, wenn man sich nicht so beobachtet, wie es die abstrakten Mystiker tun, sondern wenn man wirkliche Selbstbeobachtung lernt, zu dieser wirklichen Selbstbeobachtung kommen zum Beispiel, daß wenn man, nun sagen wir, vom fünfunddreißigsten bis zum vierzigsten Jahre lebt, man merkt, daß man organisch ein anderer geworden ist. Manche bemerken es daran, daß ihre Haare grau geworden sind; heute kommt es auch vor, daß die Männer in dieser Zeit Glatzen kriegen. Also man ist anders geworden. Aber wenn man nicht die Fähigkeit errungen hat, sich selbst zu beobachten, dann erlebt man dieses Anderswerden nicht, dann erlebt man nicht im inneren Dasein, wie dieses Anderswerden sich abspielt. Man kann es erleben, wenn man das auf sich anwendet, was in meinem Buche «Wie erlangt man Erkenntnisse der höheren Welten?» gesagt ist. Man kann es erfahren etwa vom zweiunddreißigsten Jahre an, wie das sich innerlich erlebt. Und dann lernt man erkennen an der Art und Weise, wie man immer seinen Körper anders tragen muß, wie der Körper schwerer wird. Dann erlebt man innerlich die Schwere, dasjenige, was man Gravitation nennt. Das muß man aber innerlich erleben.

All das Wischiwaschi, das in der Mystik zum Ausdruck kommt, ist nicht so wichtig wie solch eine konkrete Tatsache, wie man selber innerlich in dieser Zeit das Schwererwerden erleben kann. Das Schwererwerden können Sie nicht erleben lernen, wenn Sie hier einen Menschen haben und der nun einen Stein fallen läßt. Nicht an dem Fallen des Steines beobachten Sie die Schwere, denn der Stein enthält die wirkliche Materialität nicht. Das müssen Sie in sich selbst beobachten, indem Sie jetzt nicht auf den Raum schauen, sondern auf die Zeit, das heißt auf das, was Sie nacheinander erleben. Man muß übergehen vom räumlichen Erleben zum zeitlichen Erleben. Man muß erst die Selbstbeobachtung machen können. Man muß dasjenige, was in der äußeren Wahrnehmungswelt nimmermehr zu finden ist, durch innerliche Erlebnisse finden.“ (Lit.: GA 197, S. 104ff)

Die unmittelbare Verbindung der Ich-Organisation mit der Schwerkraft

In seinem Heilpädagogischen Kurs beschreibt Rudolf Steiner, wie die Ich-Organisation, wenn sie den physischen Leib und den Ätherleib ergreift, unmittelbar mit der Schwerkraft in Verbindung tritt. Der physische Leib verliert dadurch seine Schwere.

Tafel 4 aus GA 317

„Die Ich-Organisation ergreift nicht bloß den ätherischen und den physischen Leib, wenn sie zurückgeht beim Aufwachen, sondern sie ergreift im menschlichen Leibe die äußere Welt, die Kräfte der äußeren Welt. Was heißt das? Nun stellen Sie sich vor, wir haben die Schwerkraft, die so wirkt (siehe Tafel 4). Innerhalb der Richtung der Schwerkraft stehen wir ja aufrecht, wenn wir wachen. Stellen Sie sich einfach die Schwerkraft als solche vor, die da wirkt, also die Richtung der Gewichtskräfte. Nun gibt es zwei Vorstellungen; machen wir uns das recht klar: die eine konnte darin bestehen, daß das Ich - sehen wir zunächst vom ätherischen Leibe ab - den physischen Leib ergreift, der physische Leib fügt sich dann der Schwerkraft, nicht wahr, wir stellen uns in die Schwerkraft hinein, wenn wir gehen, wir müssen das Gleichgewicht aufsuchen und so weiter. Das wäre die eine Vorstellung: wir ergreifen im Aufwachen mit dem Ich den physischen Leib; der physische Leib, der ist schwer und unterliegt dem Gewichte der Erde, und jetzt unterliegen wir mit unserem physischen Leib dem Gewichte der Erde und haben dadurch mittelbar eine Beziehung zur physischen Schwerkraft. Das ist die eine Möglichkeit. Es ist gerade so, wie wenn ich mit dem Gewichte des Buches eine mittelbare Beziehung zur Schwerkraft habe, indem ich das Buch ergreife. Das ist die eine Vorstellung; die ist falsch, unrichtig. Die andere Vorstellung ist diese: das Ich schlüpft hinein in den physischen Leib, ergreift den physischen Leib, aber schlüpft so weit hinein, daß es den physischen Leib unschwer macht; der physische Leib verliert, indem das Ich hineinschlüpft, seine Schwerkraft. Wenn ich also als wacher Mensch aufrecht stehe, so ist für mein Bewußtsein, für das Ich selbst, für die Ich-Organisation, die auch im Wärmeorganismus ihren physischen Ausdruck hat, die Schwerkraft überwunden. Es ist keine Möglichkeit vorhandenen mittelbare Beziehung zur Schwerkraft zu treten. Das Ich tritt in unmittelbare Beziehung, stellt sich als Ich in die Schwerkraft hinein, schaltet also den physischen Leib aus. Das ist dasjenige, um was es sich handelt. Sie stellen sich fortwährend in die wirkliche Schwerkraft der Erde hinein mit der Ich-Organisation, wenn Sie gehen, nicht auf dem Umwege durch den physischen Leib, Sie treten in unmittelbare Beziehung zu dem Tellurischen.

Ebenso ist es mit dem Ätherleib. Auch der Ätherleib ist in Kräfte eingeschaltet. Nehmen wir eine von diesen Kräften. Ich habe oft darauf aufmerksam gemacht, wir unterliegen, indem wir als Mensch auf der Erde herumgehen, einem sehr starken Auftrieb. Wir haben unser Gehirn; das ist durchschnittlich 1500 Gramm schwer. Wenn diese Schwere von 1500 Gramm auf die Basis unseres Gehirns mit den feinen Adern drücken würde, würden diese sofort zerquetscht werden. Es drückt eben nicht, es schwimmt in Wahrheit in dem Gehirnwasser. Dadurch erleidet es einen Auftrieb, es verliert soviel von seinem Gewicht, als die verdrängte Wassermasse Gewicht hat. Diese verdrängte Wassermasse hat ein Gewicht, das ungefähr 20 Gramm weniger ist als das Gewicht des Gehirns selbst, so daß das Gehirn nur mit einem Gewichte von 20 Gramm auf seine Unterlage drückt. Wir haben also ein schweres Gehirn, das aber nicht hinuntergedrückt wird, sondern einen Auftrieb hat. In diesem Auftrieb leben wir darinnen, unser Ätherleib lebt darinnen. Aber indem wir hineinschlüpfen mit unserer Ich- Organisation in unseren Ätherleib, stehen wir nicht mittelbar in dem Auftrieb darinnen, sondern direkt mit der Ich-Organisation. Mit allen Kräften der Erde, mit der ganzen physischen Welt steht unsere menschliche Organisation in Beziehung, und zwar in direkter unmittelbarer Beziehung, nicht in indirekter Beziehung.

Nun, sehen Sie, womit steht da unsere Ich-Organisation in Beziehung? Da steht unsere Ich-Organisation erstens in Beziehung zur Schwerkraft, das heißt zu dem Irdischen. Denn, meine lieben Freunde, das, was die Physiker Materie nennen, das gibt es ja nicht. In Wirklichkeit existieren nur Kräfte, und die Kräfte sind durchaus ähnlich wie zum Beispiel die Schwerkraft - es gibt natürlich noch andere Kräfte, gewisse elektrische Kräfte, magnetische Kräfte -, mit allen steht die Ich-Organisation in unmittelbarer Beziehung und ist während des ganzen Wachzustandes im normalen Menschen darinnen. Wir können sagen, alles dasjenige, was wir unter Erde umfassen, das sind diese Kräfte. Alles dasjenige, was wir unter Wasser umfassen, was im Gleichgewichtszustande ist, mit dem steht die Ich-Organisation in unmittelbarer Verbindung, Alles, was luftförmig ist - nicht wahr, wir müssen in der Physik neben der gewöhnlichen Mechanik auch eine Hydromechanik, eine Aeromechanik lernen, weil die Gleichgewichtsprozesse und meteorologischen Prozesse in der Luft ihre besondere Formung haben -, mit dem steht die Ich-Organisation in unmittelbarer Verbindung. Dann steht die Ich-Organisation noch in Verbindung mit einem Teile des allgemeinen Wärmezustandes, mit einem Teile der allgemeinen Wärmekräfte, durch den wir immer durchgehen, wenn wir in der physischen Welt leben.“ (Lit.:GA 317, S. 44ff)

Schwerkraft und Mondenkräfte

Die nach der Abtrennung des Mondes in der Erde verbliebenen Mondenkräfte, deren Ursprung bereits in der Entwicklungsperiode des alten Mondes liegt, sind nach Rudolf Steiner die unmittelbare Ursache der irdischen Schwerekräfte, durch deren Einfluss auch erst das feste Erdelement entstanden ist.

"Der Mond tritt ja während der Erdenmetamorphose heraus, wird Nebenplanet und läßt der Erde die inneren Erdenkräfte zurück. Zum Beispiel sind die Kräfte der Schwere durchaus etwas, was vom Monde zurückgeblieben ist in physischer Beziehung. Die Erde würde nicht die Kräfte der Schwere entwickeln, wenn nicht zurückgeblieben wären die Reste des alten Mondeneinschlusses; er selber ist fortgegangen. Der Mond ist jene Kolonie im Weltenraum, von der ich Ihnen vom geistigen Aspekte aus in den jüngst verflossenen Tagen gesprochen habe. Er hat eine ganz andere Substantialität als die Erde, aber er hat in der Erde zurückgelassen das, was man im weiteren Sinne den Erdenmagnetismus nennen kann; die Kräfte der Erde, namentlich die Schwerkräfte der Erde, die Wirkungen, die man als die Gewichtswirkungen bezeichnet, sind vom Monde zurückgeblieben. So können wir sagen: Wir haben hier (siehe Zeichnung Seite 71) Saturn- und Sonnenzustand, die im wesentlichen warme, lichtdurchglänzte Metamorphose, wenn wir die beiden zusammennehmen; wir haben hier, Monden- und Erdzustand, die mondgetragene, wässerige Metamorphose, das Wäßrige, das sich herausbildet während der Mondmetamorphose und dann während der Erdenmetamorphose bleibt; das Feste wird ja gerade durch die Schwerkräfte hervorgerufen." (Lit.: GA 230, S. 64f)

"Schwerkraft nehmen also nur diejenigen Wesen wahr und ihr unterliegen nur diejenigen Körperlichkeiten, die auf einem Planeten sind, der fest ist. Wesen, welche leben könnten auf einem Planeten, der flüssig ist, würden nichts wissen von einer Schwerkraft. Man könnte nicht davon reden. Und Wesen, die nun gar auf einem Weltkörper leben, der gasig ist, die würden das entgegengesetzte der Schwerkraft, das Streben nach allen Seiten vom Zentrum weg, als das Normale ansehen müssen. Wenn ich mich paradox ausdrücken will: Bei Wesen, die einen gasförmigen Planeten bewohnten, müßten die Körper, statt hinzufallen zum Planeten, fortwährend abgeschleudert werden." (Lit.: GA 321, S. 108)

Schwerkraft und das Tote im Planetensystem

„Die Umlaufzeiten der Planeten im Sonnensystem stehen in Verhältnissen zueinander, die inkommensurabel sind. Wenn man von da ab nun sich überlegt, was geschehen würde, wenn die Verhältniszahlen der Umlaufzeiten der Planeten nicht inkommensurabel wären, so müßte man sich sagen: Es würden im Planetensystem Störungen entstehen, die sich immer wiederholen würden und die durch ihre Wiederholungen das Planetensystem zum Stillstand bringen würden. Es ist durch eine einfache Rechnung, die uns aber hier zu weit führen würde, nachzuweisen, daß nur durch die Inkommensurabilität der Verhältniszahlen bei den Umlaufzeiten der Planeten das Planetensystem gewissermaßen im Leben bleibt. Es muß also einen Zustand im Sonnensystem geben, der immer hindrängt eigentlich nach Stillstand. Und diesen Zustand, den rechnen wir eigentlich, wenn wir an ein Ende der Rechnung kommen. Kommen wir aber an das Inkommensurable, so kommen wir nicht an ein Ende der Rechnung. Da kommen wir gerade an das Leben des Planetensystems heran. Wir sind in einer merkwürdigen Lage, wenn wir das Planetensystem berechnen. Würde es so sein, daß wir es berechnen könnten, dann würde es sterben, würde längst gestorben sein, wie ich früher schon einmal sagte. Es lebt dadurch, daß wir es nicht berechnen können. Alles dasjenige, was wir nicht berechnen können im Planetensystem, ist das Lebendige. Was legen wir der Rechnung zugrunde, wenn wir ausrechnen bis zu dem Punkte, wo das Planetensystem sterben müßte? Wir legen zugrunde die Gravitationskraft, die Weltengravitation! In der Tat, wenn wir nur die Gravitationskraft zugrunde legen und von da aus dann konsequent denken, bis wir zu einem Bilde kommen des Planetensystems unter dem Einfluß der Gravitationskraft, dann kommen wir ja allerdings zur kommensurablen Verhältniszahl. Aber das Planetensystem müßte ersterben. Wir rechnen also gerade soweit, als im Planetensystem der Tod ist, und verwenden dazu die Gravitationskraft. Es muß im Planetensystem etwas sein, was etwas anderes ist als die Gravitationskraft und was gerade der Inkommensurabilität zugrunde liegt.“ (Lit.:GA 323, S. 155f)

Schwerkraft und Elementarwesen

Gnome formen ihren Körper aus der unsichtbaren, flüchtigen Schwerkraft, der deshalb ständig Gefahr läuft, seine Substanz zu verlieren und zu zerfallen. Die Gnome sind darum äußerst aufmerksam auf ihre Umgebung, auf alles, was ihre Existenz gefährden könnte, und ständig genötigt, sich gleichsam aus der Schwere immer wieder neu zu erschaffen und erscheinen als eine sich beständig vervielfältigende, nicht zählbare Vielheit.

"... diese Gnomen binden zusammen, möchte ich sagen, alles, was an Schwerkraft vorhanden ist, und formen sich aus der flüchtigen, unsichtbaren Schwerkraft ihren Körper, der übrigens fortwährend in Gefahr ist zu zerfallen, seine Substanz zu verlieren. Die Gnomen müssen sich sozusagen immer wieder und wieder aus der Schwere schaffen, weil sie immerdar in der Gefahr stehen, ihre Substanz zu verlieren. Dadurch sind diese Gnomen, um ihre eigene Existenz zu retten, fortwährend aufmerksam auf das, was um sie herum vor sich geht. Es gibt für die Erdenbeobachtung keine aufmerksameren Wesen als solch einen Gnom. Der paßt auf alles auf, weil er alles kennen muß, alles auffassen muß, um sein Leben zu retten. Er muß immer wachen; wenn er schläfrig würde, wie die Menschen oftmals schläfrig sind, würde er sogleich an seiner Schläfrigkeit sterben.

Es gibt ein deutsches Sprichwort, das eigentlich, aus sehr alter Zeit stammend, sehr gut ausdrückt diese Eigenschaft der Gnomen, immer aufmerksam sein zu müssen. Man sagt: Gib acht wie ein Wichtelmann. - Und Wichtelmänner sind eben die Gnomen. Also wenn man jemanden zur Aufmerksamkeit mahnen will, dann sagt man ihm: Gib acht wie ein Gnom. - Der ist wirklich ein aufmerksames Wesen." (Lit.: GA 230, S. 129f)

Schwerkraft und Aufrichtekraft

Die Aufrichtekraft, durch die sich der Mensch als aufrechtes Wesen der Erde entgegenstellt, hält der Schwerkraft das Gleichgewicht. Nach dem Tod zerstreuen sich die Stoffe, die unseren Leib erfüllen, obwohl sie wie alle Materie der Schwere unterliegen, letztlich in Richtung dieser von der Erde wegweisenden Aufrichtekraft.

"Die eine Kraft kommt während der Zeit unseres Lebens dadurch zur Erscheinung, daß wir in der allerersten Zeit unseres Lebens auf allen vieren kriechen und dann uns vertikal aufrichten. Wir orientieren uns ja erst nach und nach in der Vertikallinie. Indem wir uns vom kriechenden Kinde zum aufrechtgehenden Menschen umgestalten, folgen wir einer gewissen Kraftlinie, in die wir uns hineinstellen, mit der wir uns identifizieren. Diese Kraftlinie ist, geisteswissenschaftlich angesehen, sehr genau anschaubar im Menschen. Von unten läuft eine Linie, die vom Mittelpunkt der Erde ins Universum hinausgeht. Man hat das in alten Zeiten einfach so bezeichnet, daß man sagte: Vom Mittelpunkt der Erde ins Universum geht eine Linie, die für jeden Menschen, sogar für jeden Zeitpunkt, eine andere ist, aber immer von der Mitte der Erde hinaus nach dem Universum. Das ist die eine im Menschen wichtige Kraftlinie. Wie sie in unserem physischen Leben wirkt, so wirkt sie eben nur so lange, als dieses physische Leben dauert; denn da hält die physische Schwerkraft unseres Leibes dieser Kraft das Gleichgewicht. In dem Augenblicke, wo diese physische Schwerkraft nicht mehr so wirkt, wie sie im lebendigen Leibe wirkt, mit dem Zeitpunkt, wo der lebendige Leib Leichnam wird, da entfaltet sich diese Kraftlinie vom Mittelpunkt der Erde zum Universum hinaus als diejenige, welche zunächst unsere Stoffteilchen schiebt, trägt. Natürlich werden sie ja immer durch ihre eigene Schwere dann weiter getrieben, aber wenn wir durch lange Zeit sie verfolgen würden, was mit unseren Stoffteilen geschieht, so würden wir finden, daß sie sich zerstreuen in der Richtung dieser Kraft, wenn dies auch Jahrhunderte in Anspruch nimmt." (Lit.: GA 181, S. 205f)

Literatur

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Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz
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Einzelnachweise

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology. Abgerufen am 17. Juni 2011. Wert für die Gravitationskonstante in Basiseinheiten